建筑识图与构造系列PPT-几何形体与组合形体的投影参考课件
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• A、分析：组合形体是由两个或两个以上的基本形体组成，一是上面的肋 “三棱柱”、二是底座四棱柱、三是前面肋“三棱柱”。
• B、投影：作投影轴；先作正面投影；再作水平投影；最后作侧面投影。 • C、分析：投影是否正确、关系是否对应。
21
三、几种建筑形体分析举例 • (一)台阶 • 基本形体如下：
22
直线BC与V垂直；与H平行；与W平行；为正垂线。三角形 ACS与V面倾斜，与H面倾斜，与W面倾斜，为投影面的倾斜面。
s´
s´´
f´ a´ 1´ b´ (c´) c´´ a´f´´´1´´b´´
c
a
s
1
f
b
16
第三节 平面组合体的投影
•
由两个或两个
以上的基本平面立
体所组成的立体称
为平面组合立体，
简称“组合体”
平面立体的三面投影
1
第一节 基本平面立体的投影
•Βιβλιοθήκη Baidu
房屋建筑及构件、配件等都是由一些基本平面立体所组成。
基本平面立体是指一般特殊位置平面组成的六面体等。
2
基本平面立体定义
• 基本平面立体 （也称几何形体） 是指由基本平面 所组成的立体 （常见为六面 体），如四棱柱 等。
3
一、六面立体投影
• 1、长方体的投影
Ⅱ
三、斜面立体投影
• 斜面体是指带有斜面的形体，如常见的棱柱、棱台、棱锥等。 • 带有斜面的平面体其投影与它和投影面的相对位置有关，其投影见下图。但当形体上
的P平面与投影面之间的相对位置不同时，其投影也不同(见下面一张幻灯)。
Z
V
p´
p´´
X
O
Yw
p
Yh
6
Z V
p´
Yw
X
O
p´´
(p)
p
Yh
• 当P平面平行于H投影面时，其水平投影与正面投影和上一张的幻灯投影有很 大的区别。因此，同一个形体与投影面的相对位置不同时，其投影也不一样， 在阅读建筑工程图时，应当注意上述形体与投影面之间的关系、投影规律， 并做到阅读投影图时能想到其形体的空间几何形状，即看到右边的投影图时 能想象出左边的立体图；反之看到左边的立体图，能想象出右边的投影图。 这是训练阅读建筑工程图的最有效的方法，请同学们一定自行练习。 7
Z
H
W
X
O
Yw
先选择投 影方向
Yh
(4´)1´
2´ X 4
(2) 1
二、正方体投影分析
Z
3´
4´´
O
3
Yh Ⅳ
1´´(3´´)
2´´ Yw
结论： 满足“三等关系”
的V、H、W三个 投影图均为矩形时， 即可判断该形体为 平面体。
Ⅲ Ⅰ
作线投影分析： ⅠⅡ直线为铅垂线； Ⅰ Ⅲ直线为侧垂线； Ⅰ Ⅳ直线为正垂线。
（见右图）。
17
平面组合体都
是由基本的点、直 线、平面和平面立 体所组成，作投影 图时注意分析点、 直线、平面和平面 立体投影。
上图为平面立体为基本形体 构成房屋建筑
18
一、 平面组合体的投影
• 一、平面组合体及其特征 • 平面组合体的定义： • 由两个或两个以上基本平面形体(基本形体)组成的几何形体称之为平面
本形体组成：
24
H
（二） 屋顶天窗的投影
分析:基本形体有房屋的下半部分实质是一个四棱柱，中间是一个三棱柱，上部是一个 端面为V形的立体。
作投影：先作其v面投影(作图过程见左下图)；再H面投影(作图过程见左下图)；最后作 W面投影(作图过程见左下图)。
分析投影：一是否符合“长对正、宽相等、高平齐”的投影关系；二是检查是否漏线； 三是其它表达方式是否有问题，请大家注意检查。
三、几种建筑形体分析举例
• (一) 台阶的投影 • 作投影分析：三个台阶可看作三块薄板，最上一块小，最下一块大，右则为一块挡板。 • 作投影：过程同上。 • 投影后分析：一是投影是否漏线；二投影关系是否正确；三是否符合投影的“三者关
系：即长对正、宽相等、高平齐”。
23
(二) 屋顶天窗的投影立体图 • 屋顶天窗是由以下基
四、三棱柱的投影
作图过程同上
Z V
q´ p´
PQ X
p
Z
p´ q´
p´´ W X
(q´´)
p´´ (q´´)
Yw O
p
Y
q
q
Yh
8
H
五、四棱台
1、选择V面投影方向，作V面投影图；2、选择H面投影方向，作H面投影图； 3、选择W面投影方向，同时也可以根据V、H面投影，作W面投影图。 9
H
• （1）选择投影（V、H、W）方向
六、六棱柱投影 • （2）画投影轴
• （3）作投影
10
七、四棱锥
H
• 分析： • 立体为正四棱锥底为平面，锥顶为S。 • 作图： • 1、作投影轴；2、选择投影方向； 3、作投
影；4、分析投影是否正确；5、分析锥体点、 线、面的投影和点、线、面的可见与不可见。
S
11
八、正三棱锥
H
• 分析： • 正三棱锥顶为S，底为三角形。 • 作图： • 1、作投影轴； • 2、选择V、H、W 的投影方向； • 3、作投影图； • 4、分析投影是否正确； • 5、分析点、线、面的可见与不可见。
25
(三) 杯形基础的投影
26
(四) 柱头与梁板的投影
H
27
（五） 根据两面投影推断第三面投影
28
（五） 根据两面投影推断第三面投影的立体图
29
根据正面和侧面，补画水平投影。
30
（六）根据投影图推断立体的步骤
• 1、基本方法： • 从局部的点、线、面、基
本形体到整体的投影对应 关系、相对位置推断。 • 2、步骤 分析点 分析面 分析基本形体 总体推断 想象立体
• （2）已知六棱柱的
(b´)
三面投影，求A点
(c´)
的V和W面投影、B
点的H和W面投影、
C点的V和H面投影，
a´
并分析A、B和C点
投影的可见与不可。 c
b
(a)
(b´´) c´´
a´´
15
• （3）已知三棱锥三面投影，三棱锥表面F点的水平投影， 求F另外两个面的投影；并判断以下直线和平面与投影 面的相对位置：
S
12
九、正三棱锥台
1、先作三面投影； 2、分析各点的投影投影可
见与不可见。
13
转第3节
第二节 平面立体表面取点
（1）已知
立体的三面投
影和立体表面 A点的H面投 影、B点的V面 投影、C点的 W面投影，求 A点、B点、C
点另外两个投 影面的投影。
a´ (b)´
c´
a´´ b´´ c´´
b c
a
14
组合体。 • 平面组合体的投影特征： • 1、平面组合体上，各组成部分基本形体的棱线一般仍然存在。 • 2、当各基本形体之间两个平面相交时，必然有一条相交线，并为两平面
共的有线。 • 3、当各基本形体之间平面相接为一个平面时，它们之间没有交线。
19
二、三个平面组合体的投影
A、形体分析：
20
H
平面组合体投影
• B、投影：作投影轴；先作正面投影；再作水平投影；最后作侧面投影。 • C、分析：投影是否正确、关系是否对应。
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三、几种建筑形体分析举例 • (一)台阶 • 基本形体如下：
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直线BC与V垂直；与H平行；与W平行；为正垂线。三角形 ACS与V面倾斜，与H面倾斜，与W面倾斜，为投影面的倾斜面。
s´
s´´
f´ a´ 1´ b´ (c´) c´´ a´f´´´1´´b´´
c
a
s
1
f
b
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第三节 平面组合体的投影
•
由两个或两个
以上的基本平面立
体所组成的立体称
为平面组合立体，
简称“组合体”
平面立体的三面投影
1
第一节 基本平面立体的投影
•Βιβλιοθήκη Baidu
房屋建筑及构件、配件等都是由一些基本平面立体所组成。
基本平面立体是指一般特殊位置平面组成的六面体等。
2
基本平面立体定义
• 基本平面立体 （也称几何形体） 是指由基本平面 所组成的立体 （常见为六面 体），如四棱柱 等。
3
一、六面立体投影
• 1、长方体的投影
Ⅱ
三、斜面立体投影
• 斜面体是指带有斜面的形体，如常见的棱柱、棱台、棱锥等。 • 带有斜面的平面体其投影与它和投影面的相对位置有关，其投影见下图。但当形体上
的P平面与投影面之间的相对位置不同时，其投影也不同(见下面一张幻灯)。
Z
V
p´
p´´
X
O
Yw
p
Yh
6
Z V
p´
Yw
X
O
p´´
(p)
p
Yh
• 当P平面平行于H投影面时，其水平投影与正面投影和上一张的幻灯投影有很 大的区别。因此，同一个形体与投影面的相对位置不同时，其投影也不一样， 在阅读建筑工程图时，应当注意上述形体与投影面之间的关系、投影规律， 并做到阅读投影图时能想到其形体的空间几何形状，即看到右边的投影图时 能想象出左边的立体图；反之看到左边的立体图，能想象出右边的投影图。 这是训练阅读建筑工程图的最有效的方法，请同学们一定自行练习。 7
Z
H
W
X
O
Yw
先选择投 影方向
Yh
(4´)1´
2´ X 4
(2) 1
二、正方体投影分析
Z
3´
4´´
O
3
Yh Ⅳ
1´´(3´´)
2´´ Yw
结论： 满足“三等关系”
的V、H、W三个 投影图均为矩形时， 即可判断该形体为 平面体。
Ⅲ Ⅰ
作线投影分析： ⅠⅡ直线为铅垂线； Ⅰ Ⅲ直线为侧垂线； Ⅰ Ⅳ直线为正垂线。
（见右图）。
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平面组合体都
是由基本的点、直 线、平面和平面立 体所组成，作投影 图时注意分析点、 直线、平面和平面 立体投影。
上图为平面立体为基本形体 构成房屋建筑
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一、 平面组合体的投影
• 一、平面组合体及其特征 • 平面组合体的定义： • 由两个或两个以上基本平面形体(基本形体)组成的几何形体称之为平面
本形体组成：
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H
（二） 屋顶天窗的投影
分析:基本形体有房屋的下半部分实质是一个四棱柱，中间是一个三棱柱，上部是一个 端面为V形的立体。
作投影：先作其v面投影(作图过程见左下图)；再H面投影(作图过程见左下图)；最后作 W面投影(作图过程见左下图)。
分析投影：一是否符合“长对正、宽相等、高平齐”的投影关系；二是检查是否漏线； 三是其它表达方式是否有问题，请大家注意检查。
三、几种建筑形体分析举例
• (一) 台阶的投影 • 作投影分析：三个台阶可看作三块薄板，最上一块小，最下一块大，右则为一块挡板。 • 作投影：过程同上。 • 投影后分析：一是投影是否漏线；二投影关系是否正确；三是否符合投影的“三者关
系：即长对正、宽相等、高平齐”。
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(二) 屋顶天窗的投影立体图 • 屋顶天窗是由以下基
四、三棱柱的投影
作图过程同上
Z V
q´ p´
PQ X
p
Z
p´ q´
p´´ W X
(q´´)
p´´ (q´´)
Yw O
p
Y
q
q
Yh
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H
五、四棱台
1、选择V面投影方向，作V面投影图；2、选择H面投影方向，作H面投影图； 3、选择W面投影方向，同时也可以根据V、H面投影，作W面投影图。 9
H
• （1）选择投影（V、H、W）方向
六、六棱柱投影 • （2）画投影轴
• （3）作投影
10
七、四棱锥
H
• 分析： • 立体为正四棱锥底为平面，锥顶为S。 • 作图： • 1、作投影轴；2、选择投影方向； 3、作投
影；4、分析投影是否正确；5、分析锥体点、 线、面的投影和点、线、面的可见与不可见。
S
11
八、正三棱锥
H
• 分析： • 正三棱锥顶为S，底为三角形。 • 作图： • 1、作投影轴； • 2、选择V、H、W 的投影方向； • 3、作投影图； • 4、分析投影是否正确； • 5、分析点、线、面的可见与不可见。
25
(三) 杯形基础的投影
26
(四) 柱头与梁板的投影
H
27
（五） 根据两面投影推断第三面投影
28
（五） 根据两面投影推断第三面投影的立体图
29
根据正面和侧面，补画水平投影。
30
（六）根据投影图推断立体的步骤
• 1、基本方法： • 从局部的点、线、面、基
本形体到整体的投影对应 关系、相对位置推断。 • 2、步骤 分析点 分析面 分析基本形体 总体推断 想象立体
• （2）已知六棱柱的
(b´)
三面投影，求A点
(c´)
的V和W面投影、B
点的H和W面投影、
C点的V和H面投影，
a´
并分析A、B和C点
投影的可见与不可。 c
b
(a)
(b´´) c´´
a´´
15
• （3）已知三棱锥三面投影，三棱锥表面F点的水平投影， 求F另外两个面的投影；并判断以下直线和平面与投影 面的相对位置：
S
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九、正三棱锥台
1、先作三面投影； 2、分析各点的投影投影可
见与不可见。
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转第3节
第二节 平面立体表面取点
（1）已知
立体的三面投
影和立体表面 A点的H面投 影、B点的V面 投影、C点的 W面投影，求 A点、B点、C
点另外两个投 影面的投影。
a´ (b)´
c´
a´´ b´´ c´´
b c
a
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组合体。 • 平面组合体的投影特征： • 1、平面组合体上，各组成部分基本形体的棱线一般仍然存在。 • 2、当各基本形体之间两个平面相交时，必然有一条相交线，并为两平面
共的有线。 • 3、当各基本形体之间平面相接为一个平面时，它们之间没有交线。
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二、三个平面组合体的投影
A、形体分析：
20
H
平面组合体投影