岩石力学性质及强度

从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。
• B 点荷载试验法
•
经验公式：
•式中：P—破坏时的荷载，N；
•
D— 试件直径；cm。
• 试件直径1.27～3.05cm
• 岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，
• 三、岩石的抗剪强度
• 1、剪切面上无压应力的剪切试验
• 2、剪切面上有压应力的剪切试验
•试件:边长(0.5～1.5）m ，高度不小于边长的立方 块。
•式中:P—试件破坏时的作用力，N;
•
A—试件横截面面积，m2。
(2)、 准岩体强度
• 完整性系数K ：
•式中：V岩体、 V岩石分别为弹性波在岩体和岩石中传播的纵波速 度。 •准岩体抗压强度: σcm=Kσc •准岩体抗拉强度: σtm=Kσt •式中：σ 、σ 为岩石试件的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。
•图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
2、岩石在真三轴试验条件下的变形特性
•• 的。
岩石的真三轴试验在20世纪60年代才开始
• （a）σ3＝常数， 极限应力σ1 随σ2增大而增大，但破坏前的塑性 变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化； • （b）σ2＝常数， 极限应力σ1 随σ3增大而增大，破坏前的塑性变 形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。
• （6）
• 岩石在三轴压缩下的极限应力σ1c为三轴抗压强度， 它随围压增大而升高。
• 按照莫尔强度理论,可按下式计算三向抗压强度:
•σ1c ——岩石的三向抗压强度； •σc ——岩石的单向抗压强度； • φ——岩石的内摩擦角。
• 小 结：
• 1．无论岩石在什么状态的应力条件下(压 、拉、剪、弯、扭)，其破坏形式基本上只有 两种：拉伸和剪切。 • • 2． 三向等压>三向不等压>双向压>单 向压>剪切(包括扭转)>弯曲>单向拉伸； • • 3．从试验数量来看，单向压缩试验、 • 圆盘劈裂试验最多。
软岩
二、岩石的单轴抗拉强度σt
• 1、直接拉伸试验
•
轴向拉伸钢模
•
a一安装示意图；b一连杆；c一接头
•
1一岩石试件(5×15)；2一环氧树脂胶；
•
3一连杆； 4一孔径φ30；5一球座；6一接头
•
• 2、间接拉伸试验 • A 劈裂法（巴西试验法）
•圆盘试件：
•方形试件：
•式中：P—破坏时的荷载，N;
•二、岩石的体积应变 •体积应变——单位体积的改变，称为体积应变
•岩石的体积变形可用下式表示 ：
•体积应力 ： •体积模量 ：
三、岩石的体积应变曲线
• 在E、μ为常数的情况下，岩石的体积应变曲线可分为 三个阶段： • 1、体积变形阶段（OE）： • 弹性变形阶段，曲线呈线 性变化。
• 在E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现 扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E点应力称为初始扩 容应力。
• 类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须 进一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜 率为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩 ）
• 类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使 试件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能 作出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正
• （5）DE段：即破坏后阶段,σE为残余强度。 •
• 刚度K：指物体产生单位位移所需的外力。
• 弹性变形能W ：
• 式中： • K——物体的刚度， kN/mm; • p——外力，N; • u——在外力作用下的位 移。
•
瓦威尔西克（Wawer Sik,1968）对岩石开始宏观破
坏后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。
• 对于风化严重，难以 加工成试件的岩石，可根 据点荷载试验计算岩石的 抗压强度：
•式中：Is—点荷载强度指标，
2、岩石单轴抗压强度分类
•我国工程界按岩石单轴抗压强度将岩体分为四类：
类别
岩石单轴抗压强度 σc(Mpa)
坚固性
Ⅰ
250~160
特坚固
Ⅱ
160~100
坚固
Ⅲ
100~40
次坚固
Ⅳ
<40
•c 具有粘性的弹性岩石
• 由于应变恢 复有滞后现象，即 加载和卸载曲线不 重合，加载曲线弹 模和卸载弹模也不 一样。P点加载弹 模取过P点的加载 曲线的切线斜率， P点卸载弹模取过P 点的卸载曲线的切 线斜率。
•d、弹塑性类岩石 •2、变形模量
• 式中：Ee——弹性模量； Ep——塑性模量
•3、 泊松比μ：岩石在单轴压缩条件下横向应变与纵向应变 之比。
•脆性
• 物体受力后，在变形很小时就发生破裂的性 质，叫做脆性。 • 岩石力学中：永久变形或全变形小于3%者 为脆性破坏，大于5%者为塑性破坏，3~5%为 过渡状态。 • 岩石的单轴抗压强度与单轴抗拉强度之比作 为脆性，用公式表示为：
•理想弹性体
•理想弹塑性 体
•ຫໍສະໝຸດ Baidu性硬化弹塑性体
•理想粘性体
一、岩石在单轴压缩状态下的力学特性
（2）破坏：把材料进入无限塑性增大时称为破坏 。
（3）岩石的强度：是指岩石抵抗破坏的能力。岩 石在外力作用下，当应力达到某一极限值时便发生 破坏，这个极限值就是岩石的强度。
一、岩石的单轴抗压强度σC • 端部效应 •破坏形态
• 为了消除端部效应，国际岩石力学学会推荐采用高 径比（h/d)为2.5～3.0的试件做抗压试验。
• 根据h/d＝1的试件的抗压强度计算h/d>1的岩块的抗 压强度：
•式中：σc1—— h/d=1的试件抗压强度；
•
σc —— h/d>1的试件抗压强度。
• 国际岩石力学学会室内试验委员会规定对于抗压强度试验要求圆柱形试件的尺寸精度是：
•
(1)试件的端面平坦，误差小于0．02毫米；
•
(2)试件的端面应垂直于试件轴，误差小于0．001弧度 (3．5分)；
•1、σ～ε曲线的基本形状 •
美国学者米勒将σ～ε曲线分为6种。
•一般岩石在室温和大气条件下的单向压缩试验曲线
• （1）0A段：微裂隙闭合阶段,微裂隙压密极限σA。 • （2）AB段：近似直线，弹性阶段，σB 为弹性极限。 • （3）BC段：屈服阶段，σC为屈服极限。 • （4）CD段：破坏阶段，σD为强度极限，即单轴抗压强 度。
• 试件尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。 • 改变P,即可测得多组σ、τ，作出σ～τ曲线。
•3、斜剪试验
• 作用于剪切面上的法向力N和切向力Q：
•
N = Pcosα
•
Q = Psinα
• 剪切面上的法向应力σ和剪应力τ为：
•用楔形垫板改变倾斜压模倾角
•4. 三轴压缩剪切试验
• 四、岩石变形特性参数的测 定 • 1、弹•性模量E的确定
• a、线弹性类岩石――σ～ε曲线呈线性关系，曲线上
任一点P的弹性模量E：
•b σ～ε曲线呈非线性关系
• 初始模量 : • 切线模量（直线段）：
• 割线模量： • 工程上常用E50 ：
• 初始模量反映了岩石中微裂隙的多少。 • 切线模量反映了岩石的弹性变形特征 • 割线模量反映了岩石的总体变形特征。
•
(3)试件的每侧面应是光滑的，凹凸不平自由度和试件在整个长度范围内应平直到0.3毫米以
内；
•
(4)通过量测互成直角的两个直径的平均值，其位置大约在试件的上部、中部和下部，试件
的直径误差应小于0．1毫米。这个平均直径将用来计算横截面积。试件高度的精度应在1．0毫
米之内。
•
岩石单向
•
碳酸盐类岩石
•抗压强度与石英含量的关系 •极限抗压强度与密度之间关系
2、岩体抗剪强度现场测定 •（1）双千斤顶法
•式中： •σ、τ—试件剪切面上的正应力和剪应力； •F—试件剪切面面积； •N—法向力； •Q—斜向力； •α—横向推力与剪切面的夹角，通常为150。
(2) 单千斤顶法
• 现场无法施加垂直荷载的情况下采用单千斤顶法 。
3、现场三轴强度试验
•试件尺寸：2.8m×1.4m×2.8m,一般 h>2a,矩形截 面. •加压装置：千斤顶，应力枕。
•抗剪强度曲线：τ= c+σtgφ
•四、围压下岩石的力学性质指标测定
• 岩石三轴试验是为了模拟井下地层岩石的实 际受力状态而测定岩石在围压作用下的抗压强度、 变形模量、弹性模量及泊松比。
• 岩石的三轴抗压强度、变形模量、弹性模量、 泊松比及剪切模量分别为：
•
（2）
• （3 ）
• （4）
• （5）
• 岩石的破坏形式
• 就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： • 1、拉破坏 • 2、剪切破坏 • 3、塑性流动破坏
• 岩石力学的弹性变形
•
•弹性模量, E •泊松比, v
•体积模量, K •剪切模量, G
§3-6 岩体强度的测定（现场测试
）
•1、岩体单向抗压强度和准岩体强度 •（1）单向抗压强度σc
§3-3 岩石的扩容
• 一 、岩石的扩容现象 • 岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷 载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。 • 扩容----是指岩石受外力作用后,发生非弹性的体积膨胀 。 • 多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩 石本身的性质、种类及其它因素有关。
形特征通常用轴向应
变ε1与主应力差 (σ1-σ3)的关系曲线 表示。
•围压对岩石变形的影响
•图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
•围压对岩石刚度的影响 •砂岩：孔隙较多，岩性较软， σ3增大，弹性模量变大。 •辉长岩：致密坚硬， σ3增大，弹性模量几乎不变。
•围压对岩石强度的影响 •
•一些典型的破坏形态
• 岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹 性、弹塑性、塑性、粘性等(粘性又可分为粘弹性 和粘塑性)等。
§3-2 岩石的变形特性
• 弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 能够恢复的性质。 • 塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。 • 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 • 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力 的性质。 • 粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应 变速度（dε/dt）随应力大小而变化的性质。
• 2、体积不变阶段（EF） • 随应力增加，岩石体积虽有变形，但体积应变增量近 于0，体积大小几乎无变化，且有
• F点为突变点。 • 3、扩容阶段（FG）： • 随应力增加，岩石体积 不是减小而是增大，最终导致 试件破坏。此时，μ已不是常 数。
§3-5 岩石的强度特性
概念：
（1）屈服：岩石受荷载作用后，随着荷载的增大 ，由弹性状态过渡到塑性状态，这种过渡称为屈服 。
§3-7 影响岩石力学性质的因素
• 一、矿物成分对岩石力学性质的影响
• 1、矿物硬度的影响 • 矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。 • 如岩浆岩，橄榄石等矿物含量的增多，弹性越明显 ，强度越高； • 沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而 增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高 。 • 变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱 石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。
• 2、不稳定矿物的影响 • 化学性质不稳定的矿物，如黄铁矿、霞石以 及易溶于水的盐类，如石膏、滑石、钾盐等，具 有易变性和溶解性。含有这些矿物的岩石其力学 性质随时间而变化。 • 3、粘土矿物的影响 • 含有粘土矿物（蒙脱石、伊利石、高岭石等 ）的岩石，遇水时发生膨胀和软化，强度降低很 大。
3岩石力学性质及强度
•§3-1 岩石变形简介
• 岩块一般是指从岩体中取出的，尺寸不大的 岩石,实验室试验的试件是岩块的一种。 • 岩体是指地下工程周围较大范围的岩石。 • 岩石从狭义说来包括岩块和岩体，广义说来 应包括晶体，岩块、岩体和地壳。 • 岩石的力学性质，即岩石在受力之后所表现 的特性的反映，主要有变形特性和强度特性
二、单轴压缩状态下反复加载和卸载时的 岩石变形特性
• 1、弹性岩石：加载曲线和卸载曲线重合。 • 2、弹塑性岩石：卸载点应力高于弹性极限，产生回 滞环 • 3、塑－弹性岩石或塑－弹－塑岩石：回滞环
三、三轴压缩状态下的岩石变形特性
• 1、岩石在常规三轴试验条件下的变形特 性
•
岩石在常规
三轴试验条件下的变
•
d— 试件直径；cm；
•
t—试件厚度，cm；
•
a，h—方形试件边长和厚度，cm。
•不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5 ）：
•式中：P—破坏时的荷载，N;
•
a—加压方向的尺寸；
•
h—厚度；
•
V—不规则试件的体积。
•
由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外
力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，