6.3等可能性事件的概率

第三节等可能性事件的概率（一）教案

中峰乡初级中学（杨豪）

一、教学目标：

1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；

2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；

3、体会等可能事件概率公式的正确性；

4、会利用等可能事件概率公式求事件的概率。

二、教学重点：

等可能事件和利用概率公式求事件的概率。

三、教学难点：

如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等。

四、教学方法：

启发式探索法

五、教学过程：

1、问题引入、激发兴趣

问题：小明和小凡一起做游戏。将2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）装到一个盒子中，从中任意摸出一个球。摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。这个游戏对双方公平吗？

2、逐层探索，构建新知

试验1: 掷一枚均匀硬币，落地后

(1)会出现几种可能的结果？

(2)每种的可能性相同吗？可能性分别是多少？

试验2: 摸球游戏

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

(1)会出现几种可能的结果？

(2)这些结果的可能性相同吗？试猜想：它们的可能性各是多少？

上述两个试验有什么共同点呢？

①试验结果数是有限的

②每种结果出现的可能性相同

3、引入课题：今天我们一同来探究等可能性事件的概率

引入概念----等可能事件的概念：

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是是等可能事件吗？

例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（师）我们知道有一种数学方法是从特殊到一般，请根据刚才实例，概括出等可能性事件的概率的定义。

4、等可能性事件的概率：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

5、概念巩固练习：

例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子

(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？

一题多变

任意掷一枚质地均匀的骰子

（1）P(掷出的点数是奇数)=

（2）P(掷出的点数是3的倍数)=

（3）P(掷出的点数是7)=

（4）P(掷出的点数小于7)=

求等可能事件概率的一般步骤：

（1）判断本实验是否为等可能性事件（如何判断？质地均匀，除颜色外都相同等）

（2）计算所有可能出现的结果数n

（3）计算事件A所包含的的结果数m

（4）利用公式计算

6、课堂讨论

问题：小明和小凡一起做游戏。将2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）装到一个盒子中，从中任意摸出一个球。摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。这个游戏对双方公平吗？

如何修改游戏规则，让游戏对双方公平呢？(充分调动学生的积极性，让学生讨论) 7、课堂练习：

课件呈现7道题，学生自由选择，并答题。

六、课堂小结：

通过这节课的学习，同学们回想一下有什么收获？

（1）等可能事件的概率公式

（2）公式运用前提：必须是等可能事件。

（3）在生活中要善于应用数学知识。

其实，概率论与生活是紧密联系的，学好它可以更好的为生活服务，因为概率在天气的预测，保险行业，信息学等方面都有很大的用途。希望同学们学好概率。

七、延伸拓展：

问题：同时抛两枚相同的硬币，如果同面朝上则甲获胜，异面朝上则乙胜。此游戏对双方公平吗？

解：同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下：（正，正），（反，正），（正，反），（反，反）共四种情况．所以P（同面朝上）==50%，P（异面朝上）==50%；所以游戏公平．