6.3等可能性事件的概率

第三节等可能性事件的概率（一）教案
中峰乡初级中学（杨豪）
一、教学目标：
1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；
2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；
3、体会等可能事件概率公式的正确性；
4、会利用等可能事件概率公式求事件的概率。

二、教学重点：
等可能事件和利用概率公式求事件的概率。

三、教学难点：
如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等。

四、教学方法：
启发式探索法
五、教学过程：
1、问题引入、激发兴趣
问题：小明和小凡一起做游戏。

将2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）装到一个盒子中，从中任意摸出一个球。

摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？
2、逐层探索，构建新知
试验1: 掷一枚均匀硬币，落地后
(1)会出现几种可能的结果？
(2)每种的可能性相同吗？可能性分别是多少？
试验2: 摸球游戏
一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

(1)会出现几种可能的结果？
(2)这些结果的可能性相同吗？试猜想：它们的可能性各是多少？
上述两个试验有什么共同点呢？
①试验结果数是有限的
②每种结果出现的可能性相同
3、引入课题：今天我们一同来探究等可能性事件的概率
引入概念----等可能事件的概念：
设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一种结果出现。

如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是是等可能事件吗？
例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（师）我们知道有一种数学方法是从特殊到一般，请根据刚才实例，概括出等可能性事件的概率的定义。

4、等可能性事件的概率：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：
5、概念巩固练习：
例1: 任意掷一枚质地均匀的骰子
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？
一题多变
任意掷一枚质地均匀的骰子
（1）P(掷出的点数是奇数)=
（2）P(掷出的点数是3的倍数)=
（3）P(掷出的点数是7)=
（4）P(掷出的点数小于7)=
求等可能事件概率的一般步骤：
（1）判断本实验是否为等可能性事件（如何判断？质地均匀，除颜色外都相同等）
（2）计算所有可能出现的结果数n
（3）计算事件A所包含的的结果数m
（4）利用公式计算
6、课堂讨论
问题：小明和小凡一起做游戏。

将2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）装到一个盒子中，从中任意摸出一个球。

摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？
如何修改游戏规则，让游戏对双方公平呢？(充分调动学生的积极性，让学生讨论) 7、课堂练习：
课件呈现7道题，学生自由选择，并答题。

六、课堂小结：
通过这节课的学习，同学们回想一下有什么收获？
（1）等可能事件的概率公式
（2）公式运用前提：必须是等可能事件。

（3）在生活中要善于应用数学知识。

其实，概率论与生活是紧密联系的，学好它可以更好的为生活服务，因为概率在天气的预测，保险行业，信息学等方面都有很大的用途。

希望同学们学好概率。

七、延伸拓展：
问题：同时抛两枚相同的硬币，如果同面朝上则甲获胜，异面朝上则乙胜。

此游戏对双方公平吗？
解：同时掷两枚相同的硬币，出现的情况如下：（正，正），（反，正），（正，反），（反，反）共四种情况．所以P（同面朝上）==50%，P（异面朝上）==50%；所以游戏公平．。