《机械优化设计》教学大纲上课讲义

《机械优化设计》教学大纲

大纲说明

课程代码：3335047

总学时：48学时（讲课40学时，上机8学时）

总学分：3

课程类别：专业模块选修课

适用专业：机械设计制造及其自动化专业

预修要求：高等数学、线性代数、BASIC或其它适于科学计算的高级语言、工程力学、机械设计基础

一、课程的性质、目的、任务：

机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方法，以电子计算机为计算工具，寻求最优设计参数的一种现代设计方法。该课程是为高年级设置的专业课，可供机械类或近机类专业的学生学习。

该课程的主要目的和任务在于培养学生：

1）了解和基本掌握机械优化设计的基本知识

2）扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工

程实际问题的素质。

二、课程教学的基本要求：

课堂讲授：课堂讲授主要以导学式教学为主，启发引导学生的学习兴趣，通过实例及典型例题加深学生对课堂内容的理解。

实践性环节基本要求：本课程的实践性环节主要是上机编制和调试程序（8学时）

1）目的和要求

上机调试并通过教材上已有的或是自行编制的计算程序，达到巩固某些基本

的重要算法的目的

2）内容

编制并调试一维收索方法、无约束优化方法、约束优化方法及机械零件设计

优化计算程序，上机练习并输出计算结果。

课程考核要求：期末考试成绩占总成绩的60-70%，平时成绩占30-40%。

三、大纲的使用说明：

课程总学时：课堂教学+上机时数 = 40+8

大纲正文

第一章绪论学时：1学时（讲课1学时）

本章讲授要点：

1）明确本课程的研究对象、内容、性质、任务；

2）明确优化的含义、机械优化设计的内容及目的。

重点：了解机械优化设计的一般过程。

难点：机械优化设计的一般步骤。

第二章优化设计概述学时：3学时（讲课3学时）本章讲授要点：

通过机械设计优化问题示例，使学生了解机械优化设计的基本概念和基本术语、优化设计的数学模型、优化问题的几何描述、优化设计的基本方法。

重点：掌握可行域与非可行域、等值线（面）的概念及在优化方法中的重要意义。

难点：优化设计的基本方法—“数值迭代法”及优化原理的实质。

第一节：机械优化设计问题示例

第二节：优化设计问题的数学模型

第三节：优化设计问题的基本解法

第三章优化设计的数学基础学时：6学时（讲课6学时）本章讲授要点：了解矩阵正定、函数凸性与凸函数、适时约束的概念与判别法；掌握无约束优化问题极值存在的条件，熟悉函数的梯度、海森矩阵、泰勒展开式的意义；了解约束优化问题极值存在的条件，明确“库恩–塔克”条件的意义。

重点：掌握无约束优化问题极值存在的条件，熟悉函数的梯度、海森矩阵、泰勒展开式的意义。

难点：等式约束优化问题的极值条件，不等式约束优化问题的极值条件

第一节：多元函数的方向导数与梯度

第二节：多元函数的泰勒展开

第三节：无约束优化问题的极值条件

第四节：凸集、凸函数与凸规划

第五节：等式约束优化问题的极值条件

第六节：不等式约束优化问题的极值条件

第四章一维搜索方法学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）本章讲授要点：了解一维搜索的思想、掌握初始区间确定的进退法，熟练掌握黄金分割法和二次插值法。

重点：黄金分割法。

难点：二次插值法。

第一节：概述

第二节：搜索区间的确定与区间消去法原理

第三节：一维搜索的试探方法

第四节：一维搜索的插值方法

习题：结合所讲的计算方法，选一例题编写其计算程序。

第五章无约束优化方法学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）本章讲授要点：明确直接法的求优思想，掌握坐标轮换法、鲍威尔（Powell）法；明解间接法的求优思想，了解梯度法、牛顿法、DFP变尺度法

重点：直接法

难点：DFP变尺度法

第一节：概述

第二节：最速下降法

第三节：牛顿型方法

第四节：共轭方向及共轭方向法

第五节：共轭梯度法

第六节：变尺度法

第七节：坐标轮换法

第八节：鲍威尔方法

第九节：单形替换法

习题：结合算法，选几道例题，编程实现算法。

第六章约束优化方法学时：8学时（讲授6学时，上机2学时）本章讲授要点：明确直接解法的求优思想，掌握复合形法；明确间接解法的求优思想，掌握内点法、外点法，了解混合惩罚函数法

重点：复合形法

难点：惩罚函数法

第一节：概述

第二节：随机方向法

第三节：复合形法

第四节：可行方向法

第五节：惩罚函数法

第六节：增广乘子法

习题：结合算法，选1-2例题，编程实现算法。

第七章线性规划学时：4学时（讲授4学时）本章讲授要点：明确线性规划的标准形式与基本性质，掌握基本可行解的转换和单纯形方法。

重点：基本可行解的转换和单纯形方法

难点：单纯形方法

第一节：线性规划的标准形式与基本性质

第二节：基本可行解的转换

第三节：单纯形方法

第四节：单纯形法应用举例

第八章机械优化设计实例学时：8学时（讲授2 学时，上机2 学时）本章讲授要点：通过机床主轴结构优化设计、圆柱齿轮减速器优化设计及平面连杆机构的优化设计等实例，进一步明确并掌握机械优化设计的一般过程

重点：设计实例的建模

难点：分析实例的建模过程

第一节：应用技巧

第二节：机床主轴结构优化设计

第三节：圆柱齿轮减速器的优化设计

第四节：平面连杆机构的优化设计

习题：选取-2道实例编程实现优化设计

本课程对学生自学的要求：要求学生在各章学习前预习，学习中要多分析课堂所讲例题，尽可能地编程并上机调试，以提高编程动手能力，同时也可加深对所学内容的理解。

考核方式与要求：平时上机成绩占30-40%，期末考试占60-70%。

推荐教材与参考书目：

孙靖民主编《机械优化设计》机械工业出版社 1998

刘惟信主编《机械最优化设计》清华大学出版社 1994

孟兆明主编《机械最优化设计技术》化学工业出版社 2002