计量泵振动机理分析和减振措施

1、前言

作为往复泵的一个重要分支,就振动机理而言,计量泵的机械传动部件承受的载荷是交变的;瞬时流量是脉动的;由于管内流动液体的加速和减速,引起了管路内液体压力的脉动;在节流部位以及弯头处,由于能力损失,不可避免的产生了液体的冲击。

压力脉动和冲击不仅引起振动并造成管路附件的疲劳损坏、降低流量精度,而且会引发安全事故。在大流量或长管线场合,计量泵所引起的振动甚至会造成工艺系统无法运行。

本文对引起计量泵振动的主要因素(即振源)加以分析,在此基础上提出一些主动减振和被动减振的方法或措施。

2、计量泵的结构及原理

典型的柱塞计量泵结构如图1所示,电机通过联轴器驱动蜗杆- 蜗杆副,经蜗轮蜗杆副换向并减速后带动与蜗轮刚性连接的偏心轮一起旋转。偏心轮与连杆和十字头组成的曲柄连杆滑块机构将偏心轮的旋转运动转变为十字头的往复直线运动。

图1柱塞计量泵结构示意

计量泵传动原理如图2所示,曲柄每旋转一圈,滑块在连杆的带动下,经缸体内孔导向完成直线往复运动一次。

图2曲柄连杆滑块机构示意

经过推导和计算[ 1 ] ,在λ≤1 /4时, 可近似认为滑块速度u:

u = - rω( sinφ +λ2sin2φ) (1)

滑块加速度a:

a =du/dt= rω2 ( cosφ +λcos2φ) (2)

为进一步简化振动机理分析,设λ = r/L = 0,则有:

u = - rωsinφ (3)

a = - rω2 cosφ (4)

即:活塞速度u与加速度a的波形分别为标准的正弦波形和余弦波形(设λ = 0)

式中r———曲柄半径,m

ω———曲柄角速度, 1 / s

φ———曲柄转角, °

L ———连杆长度, m

λ———连杆比,λ = r/L

3计量泵的振动机理分析

3. 1泵瞬时流量的计算和分析

计量泵液力端常用单缸单作用结构,在流量较大或要求流量脉动小的场合则采用双缸和三缸单作

用结构。在不考虑容积损失的情况下,泵在每一瞬间排出的流量称为理论瞬时流量,简称瞬时流量。对于多缸多作用泵,总的瞬时流量等于各个工作腔在同一瞬间的瞬时流量之和。

3. 1. 1单缸单作用计量泵的瞬时流量

单缸单作用泵工作时,曲轴转一圈,工作腔完成吸入和排出各一次,瞬时流量为:

q =Au = - rωA sinφ (5)

式中q———瞬时流量, m3 / s

A ———活塞面积, m2

瞬时流量周期为2π; 在( 0,π)区间, 计量泵仅有液体吸入而无液体排出;在(π, 2π)区间, 计量泵仅排出液体而无液体吸入。所以单缸单作用泵的吸入管路及排出管路内的瞬时流量是间隙和脉动的。

3. 1. 2双缸单作用计量泵的瞬时流量

双缸单作用计量泵运行时, 两计量泵的活塞相位相差180°, 一台计量泵吸入液体时, 另一台计量泵排出液体。曲轴每转一圈, 吸入和排出液体各两次。

设两缸的瞬时流量分别为q1、q2 , 则总的瞬时流量:

q = q1+q2

= - [ rωA sinφ + rωA sin (φ +π) ] (6)

瞬时流量曲线如图3所示。

图3双缸单作用流量曲线

在(0, 2π)区间, 泵完成两次吸入和两次排出,两次吸入或排出之间无间隙,故虽然其吸入管路及排出管路内的瞬时流量也是脉动的,但脉动有所改善。

3. 1. 3三缸单作用泵的瞬时流量

三缸的结构及几何尺寸相同, 相位各相差120°,曲轴每转一圈,每个缸的工作腔交替吸入和排出液体一次。设三个缸的瞬时流量分别为q1、q2、q3 ,则合成瞬时流量为:

q = q1 + q2 + q3

= - [ rwA sinφ + rωA sin (φ + 120°)

+ rwA sin (φ + 240°) ] (7)

三缸单作用泵的排出流量曲线图如图4 所示。吸入流量曲线与排出流量曲线相似。

对三缸单作用泵,合成以后的瞬时流量最大值为rωA, 瞬时流量最小值为0. 866 rωA, 变化范围较单缸或双缸单作用泵均大幅降低。

3. 2流量脉动率δ

流量脉动率δ是衡量流量脉动程度的指标,设δ1 为上振幅的脉动率,δ2为下振幅的脉动率,其值为:

δ1=(q max - q m)/q m×100% (8)

δ2=(q m - qm in)/qm×100% (9)

式中q max———瞬时最大流量, m3 / s

q m———瞬时流量平均值, m3 / s

q min———瞬时最小流量, m3 / s

图4三缸单作用泵出口合成流量

对单缸至六缸单作用泵的流量脉动率分别进行计算[ 1 ] ,数据如表1所示。

从表中可以看出,单缸泵的流量脉动率最大;多缸泵的流量脉动率较小;奇数多缸的流量脉动率小于偶数多缸的流量脉动率。

4计量泵振源分析

4. 1瞬时流量不均匀

在相同管路特性的前提下, 瞬时流量不均匀是引起进出口管路振动的主要振源,瞬时流量脉动率的大小基本上代表了振源的强度。

当液流的状态为层流时,流量q与压差Δp之间的数学关系式为:

Δp =128μlq/πd4 (10)

式中μ———液体粘度, Pa·s

l———管路长度, m

d———管径, m

故流量脉动必然引起压力脉动, 流量脉动率愈大,压力脉动率也愈大。

4. 2管内液体周期性地加速和减速流动

根据理想液体的伯努利方程式:

z1 +p1/γ+u21/2g= z2 +p2/γ +u22/2g+1/g ∫215u/5tds(11)

式中r———介质重度,N /m3

由于管内液体周期性地加速和减速运动, 故式(11)中最后一项的值是交变的,该值的变化必然引起压力的变化。

管内液体周期性地加速和减速流动是系统的又一个振源。

4. 3进出口阀组的运动

进出口阀组的功能是伴随活塞(或柱塞)的往复运动,周期性的开启和关闭,交替地沟通与截断工作腔与进出口管路之间的通道,完成泵的吸入或排出过程。

无论是平板阀、锥形阀还是球阀,阀口都存在一定的流量- 压差关系,例如锥形阀的阀口流量- 压差关系式为:

q =C dπd m xvsin∮ ( 2Δp/ρ) 1 /2 (12)

式中Cd ———流量系数

dm ———阀座平均直径, m