短波通信中的数字调制信号识别

的双尺度方程 :
∑ u2n (t)= 2 h(k)un (2t -k), k ∈Z
∑ u2n+1 (t)= 2 g (k)un (2t -k). k∈ Z
(3)
式中 :g(k)=(-1)kh(1 -k), 即两系数也具有正交 关系 .当 n =0 时 , 式(3)直接给出 :
∑ u0(t)= 2 h(k)u0(2t -k), k ∈Z
频带进行多层划分 , 对多分辨分析没有细分的高频 部分进一步分解 , 并能够根据被分析信号的特征 , 自
适应地选择相应频带 , 使之与信号频谱相匹配 .因此
小波包具有更广泛的应用价值 .
在多分辨分析中 ,
L2
(R)= W j ∈z
j
,
表明多分 辨
分析 是 按 照 不 同 的 尺 度 因子 j 把 H ilbert 空 间
收稿日期 :2007-08-24 . 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(60475016). 作者简 介 :李 雪耀(1944-), 男 , 教授 , E-mail :lixu eyao @h rbeu .edu .
cn .
求数据采样率比较高 , 对相位调制信号的识别比较 困难 ;最近广泛采用神经网络对模拟和数字调制方 式分别进行识别[ 5] , 但是由于样本的有限性 , 神经网 络算法容易出现 过学习和欠学习以及局 部极值问
recog nit ion
短波通信始终在通信领域中占有不可或缺的一 席之地 .短波信道中的数字调制信号是近年来通信 信号领域的生力军 .因此 , 识别调制信号有重要的现 实意义 .[ 1] 目前比较流行的各特征提取方法和识别 技术有很多 , 如根据信号的瞬时幅度 、瞬时相位和瞬 时频率提取 6 个特征参数来进行分类[ 2] , 但该方法 受信噪比影响较大 ;Ke tt ere r 提出了时频分析的方 法[ 3] , 但 此 方 法 计 算 量 较 大 , 分 类 效 果 不 明 显 ; H sue 采用过零检测的 信号识别方法[ 4] , 但一般 要
题 .现有算法一般仅对高信噪比下的数字调制信号 进行识别 , 但短波信道信噪比较低 .基于 AR 模型的 识别方法[ 6] 虽然对 -1 dB 的调 制信号分类识别进 行的研究 , 但识别结果只达到了 80 %.同时目前的 算法大多只对 2FSK 、4FSK 、2PSK 、4PSK 等常见的 调制信号进行了识别 , 但短波中的调制信号种类很 多 , 故必须提出一种有效的方法对短波信道中的数 字调制信号进行调制识别 .
(7)
若 x(n)为零均值随机过程 , 则其二 、三 、四阶累 积量分别定义为
c2 x(i)= m2 x(i)=E[ x(n)x(n +i)] , (8)
c3 x(i , j)=m3x (i , j)=E[ x(n)x(n +i)x(n +j )] ,
(9)
c4x(i , j , k)=m4 x(i , j , k)-m2 x(i)m2x (j -k)-
c1x =0 , c2 x =σ2 , ckx ≡0(k ≥3),
mkx (i1 , i2 , …, ik-1 )=
0, 1 ×3 ×5 × … ×(k -1)σk ,
k 为奇数 ; k 为偶数 .
(11)
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哈 wenku.baidu.com尔 滨 工 程 大 学 学 报 第 29 卷
对于高斯信号 , 其统计特性可由其均值 (一阶
矩)和方差 (二阶矩)来描述 , 但对于非高斯信号 ,
就需要用更高阶 的统计量才能完整描述 其统计特 性[ 8] .设 x(n)为离散时间实值平稳随机过程 , 其二 、
三 、四阶矩分别定义为
m2x (i)=E[ x(n)x(n +i)] ,
(5)
m3x(i , j )=E[ x(n)x(n +i)x(n +j)] , (6) m4x(i , j , k)= E[ (x(n)x(n +i)x(n +j)x(n +k)] .
L2(R)分解为所有子空间 W j (j ∈ Z)的正交和 .其中
W j 为小波函数 Χ(t)的闭包(小波子空间).现在 , 希
望进一步对小波子空间 W j 按照二进制进行频率的
细分 , 以达到提高频率分辨率的目的 .一种自然的做
法是将尺度因子空间 V j 和小波空间 W j 用一个新
的子
空间
U
n j
(4)
∑ u1(t)= 2 g(k)u0(2t -k). k ∈Z
由 式(3)构 造的序 列{un (t)}称 为由 基函 数
u0(t)=ψ(t)(ψ(t)为尺度函数)确定的正交小波包 .
当 n =0 时 , 即为式(4)的情况 , 又称{u(t)}为关于
序列{h(k)}的正交小波包 .
小波包分解是将频带进行多层次划分 , 对多分
辨率分析没有细分的高频部分进一步分解 , 并能够
根据被分析信号的特征 , 合适地选择相应频带 , 使之
与信号频谱相匹配 , 找到最适合于待分析信号的时
频相平面 .
1 .2 高阶累积量
由于高斯噪声对大于 2 阶的累积量恒为零 , 把
接收到的含有高斯噪声的非高斯信号变换到累积量
域处理 , 就可以减少噪声的影响 .
Abstract :T here has been no ef fective w ay t o recog nize mo dulatio n sig nals in sho rtw ave com munications until now .T he aut hors developed a met ho d f or digit al modulation reco gni tion based o n w avelet packet t ransf o rm , hig h orde r cumulants and support vecto r m achine .In t he method , the energy v alues and cumulants obtained fro m w avelet packet t ransf orm are ext racted as t he eigenvect ors , t hen hierarchical classifiers based o n suppo rt vect or m achines are used as t he classif iers t o mo dulate and recog nize t he signals .T hi s hierarchical met ho d has a higher recognitio n rate t han o ther no n-hierarchical o nes .Classifica tion re sult s fo r 10 modulation types including F SK , PSK et c .show ed that the met hod has hig her recognitio n perfo rmance i n low SN R envi ro nment s and it has w ide application i n reco gnitio n of mo dulated si gnals in short w ave comm unicat ions . Keywords :m odulatio n sig nal recognitio n ;w avelet packet cum ulant s ;suppo rt vecto r machines ;hierarchical
短波通信中的数字调制信号识别
李雪耀 , 韩 冰 , 张汝波
(哈尔滨工程大学 计算机科学与技术学院 , 黑 龙江 哈尔滨 150001)
摘 要 :针对目前没有有效的方法对短波通信 中的调 制信号 进行识 别的问 题 , 提 出一种 基于小 波包变 换 、高 阶累积 量和支持向量机的数字调制信号识别新方法 .该方法 提取信号 经小波 包变换 后各频 段的能 量值和 累积量作 为特征 向量 , 利用以支持向量机为基础的多级分 类器对其进行调制识别 .此分级 调制识别 方法与其他 非分级调 制识别方法 相比具有较高的识别率 .实验表明 , 针对 F SK 、PSK 等 10 种调制 信号在 低信噪 比下具有 较高的 识别能 力 , 该 算法在 短波通信中的调制信号识别领域有较好的应用 . 关键词 :调制信号识别 ;小波包累积量 ;支持向量机 ;分级识别 中图分类号 :T N911 .7 文献标识码 :A 文章编号 :1006-7043(2008)08-0836-06
第 8 期 李雪耀 , 等 :短波通信中的数字调制信号识别
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小波包变换可在满足海森堡不确定性[ 7] 原理的
前提下 , 自由选择不同时间点 、频率点上的时频分辨 率 , 从而可更简约地提取调制信号的特征 .高斯白噪 声大于二阶的累积量为零 , 有很好的抑制噪声作用 . 支持向量机方法是根据有限的样本在模型的复杂性 和学习能力之间寻求最佳折衷 , 有较好的推广能力 . 以上述思想为基础 , 针对 2F SK 、3F SK 、4FSK 、八频 量化 、8P SK 、PSK 相位 十二路 、16PSK 、18PSK 、39 路相位多路 、LINK11 等 10 种短波调制信号的识别 问题 , 提出了一种基于 SVM(支持向量机)的分级调 制识别方法 .该方法以小波包变换后各频段的能量 值和累积量作为特征 , 以两级支持向量机作为分类 器对信号进行了有效地识别而且对噪声具有不敏感 性 , 在信噪比 0 dB 时仍能取得较高的识别率 .
Recognition of digital modulation signals in shortwave communications
L I Xue-yao , H AN Bing , Z H ANG Ru-bo
(Colleg e of Compute r Science and Technology , Har bin Engineering U nive rsity , H arbin 150001 , China)
1 数字调制信号特征提取
1 .1 小波包分析 短时傅里叶变换对信号的频带划分是线性等间
隔的 .多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解 , 但是由于其尺度是按二进制变化的 , 所以在高频频 段其频率分辨率较差 , 而在低频段其时间分辨率较
差 , 即对信号的频带进行指数等间隔划分 .小波包分 析能够为信号提供一种更加精细的分析方法 , 它将
统一起来表征 ,
若令
U
0 j
U
1 j
=V j , =Wj ,
j
∈ Z.
(1)
则 H ilbert 空间的正交分解 V j +1 =V j W j 即可用
Unj 的分解统一为
U0j+1
=U
0 j
U
1 j
,
j
∈
Z.
(2)
定
义
子
空
间
U
n j
是函数
un (t)的闭包 空间 ,
而
U2jn 是函数 u2n(t)的闭包空间 , 并令 un (t)满足下面
式中 :σ2 为方差 .可见零均值高斯过程三阶以上的累
积量恒等于零 , 奇数阶次的高阶矩才等于零 , 只有偶
数阶次的高阶矩不恒等于零 , 并且偶数阶次的高阶矩
归根到底是由其二阶矩(即方差)决定的 .因此 , 应用
m2x(j)m2 x(k -i)-m2 x(k)m2 x(i -j).(10)
由式(6)～ (10)可知 , 零均值随机过程的二 , 三 阶累积量分别与它的二 , 三阶矩相等 , 但更高阶的累
积量与相应阶次的矩是不相等的 .高阶累积量可由
相应阶次及低阶次矩表达 , 反之亦然 .
对于零均值高斯随机过程 x(n), 其累积量和矩 有以下结论 :
第 29 卷第 8 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 V ol.29 № .8 2008 年 8 月 Journal of H arbin Engineering U ni versity A ug .2008