雷达系统(第1章)雷达系统基础

fd 模糊度图
C
2
( , f d ) C 0 距离、速度均可分辨
2
模糊图
fd
C
O
B

A
B

高斯信号的模糊图
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高斯信号的模糊度图
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距离-速度模数函数与其联合分辨力
用模糊度图判别两个目标可分辨的方法
fd
C
A
D
通常以一个目标为参考，即位于 原点处，另一目标以相对 , f d 为 变量进行绘制。
脉冲雷达的最大无模糊多普勒：fdmax=fr/2
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2015-1-23
常见雷达波形介绍
两大类脉冲串波形：相参脉冲串和非相参脉冲串
A.源正弦波
B.相参脉冲串
C.非相参脉冲串
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常见雷达波形介绍
相参脉冲串频谱

f0
Tr
f0
sin x x
相参脉冲串频谱
fr
1
非相参脉冲串频谱

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频率调制连续波（Frequncey Modulated CW，FMCW）
脉冲（Pulsed）
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常见雷达波形介绍
CW Radar
发射连续的单频正弦波信号 发射机与接收机始终处于工作状态 通过多普勒频移发现目标

－可有效测量目标的距离变化率
单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好 简单的CW雷达无法测量距离
PRF 低 中 高 距离 不模糊 模糊 模糊 多普勒 模糊 模糊 不模糊
PRF交织 PRF参差
在一个停留时间 内有多种PRF
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常见雷达波形介绍
连续波信号
频率捷变信号 双脉冲信号
相参脉冲串信号 PRI捷变波形
频率分集信号 双路信号 极化捷变信号 脉冲压缩信号
分布频谱信号 沃尔什函数信号 冲激信号 (《雷达系统》,向敬成.表1-1)

－波形缺乏“时间标志”
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常见雷达波形介绍
FMCW Radar
发射被一频率序列调制的连续正弦波 发射机与接收机始终处于工作状态 通过频差发现目标

－可有效测量固定目标距离和速度 单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好
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2015-Fra Baidu bibliotek-23
常见雷达波形介绍
Pulsed Radar 发射机由发射脉冲开、关 当发射机关闭时，接收机打开 在脉冲间的距离门上感知目标
速度模糊函数与速度分辨率
多普勒分辨常数定义
Af d



( f d ) df d 2 (0)
2
反映速度模糊函数逼近冲激函数形状的能力
( fd )
(0)
2
2
面积 ( f d ) df d
2

Afd
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fd
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速度模糊函数与速度分辨率
多普勒分辨常数的时域表示形式
B

若另一目标的相对 , f d 值落入着 色区域之外，则认为两目标可分 辨。 如，目标B或C 若另一目标的相对 , f d 值落入着 色区域之内，则认为两目标不可 分辨。如，目标D




u (t ) dt u (t ) dt
4
2
2
频域 Afd ：反映 ( f d ) ( f ) 的能力
2
1(时宽无限长)
★信号在时域上持续宽度越大，速度分辨能力越强
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关于距离、径向速度分辨力的结论
结论1：信号频谱越宽，距离分辨力越高
结论2：信号时域持续期越宽，速度分辨力越好
距离模糊函数
当 时，
特殊情况
两目标完全重合在一起，无法分辨（误认为单目标）
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距离模糊函数与距离分辨率
不可预知，不受雷达控制
显然，
值或
既与时延 有关,也与波形函数
有关 使 尽可
要提高距离分辨率，在于设计一个信号函数 能大，或 尽可能小
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距离模糊函数与距离分辨率
频域
： 反映了
（信号功率谱逼近均匀谱的能力）
表明信号距离模糊函数与冲激函数相似的程度。 表明波形 的频谱与冲激函数的频谱（均匀谱）的相似 程度，故称频谱持续宽度。
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距离模糊函数与距离分辨率
★ 用信号的有效相关带宽或延时分辨常数来表示，而 不是脉冲宽度 ★ 宽脉冲与高距离分辨力不是不相容的，★关键在于 信号的有效相关带宽★ (如脉冲压缩信号) 宽的有效相关带宽反映高距离分辨力
最理想的
时， 最大化
冲激函数 实际
实际的
在 处 最大；在
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位置，
迅速降低
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距离模糊函数与距离分辨率
衡量波形距离分辨力的参数有：
－固有(或名义)距离分辨力
－延时分辨常数
信号固有分辨力常用模糊函数的主瓣宽度定义。
如：3dB(半功率)主瓣宽度 对Sinc型模糊函数，还常采用4dB主瓣宽度
采用固有分辨力定义的缺陷:
只考虑了主瓣内邻近目标的分辨能力，没有考虑旁瓣干 扰对目标分辨的影响
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距离模糊函数与距离分辨率
时延分辨常数的数学表达式定义为：
将主瓣、基底旁瓣和模 糊瓣的全部能量都计算 在内，再除以主瓣顶点 的功率所得的时间宽度 表示信号能量集中 在 区域的能力 越趋近于冲激函数
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基本概念
模糊函数
研究雷达波形的数学工具，反映了雷达波形在 距离和径向速度二维上的精度和分辨力
波形性能可通过所定义的分辨常数和模糊函数 进行比较 模糊与分辨是对立概念。
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目标分辨场景
目标分辨问题
有两个相同的点目标 A和 B，它们相对雷达是视 角相同的邻近目标
常见雷达波形介绍
相参脉冲串雷达的速度模糊问题
有多普勒频移的 CW信号的频谱图
相干脉冲串频谱 (固定目标－无多普勒频移)
将含有多普勒频移目标的中心波瓣区域展开 中心波瓣 滤波器 有多普勒频移 的目标回波
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常见雷达波形介绍
脉冲重复频率(PRF)
不同类型PRF的距离、多普勒频率模糊特性
距离模糊函数与距离分辨率
衡量两个信号为“不同”的参数：均方差值
设信号是 维几何空间 中的点或矢量
用两点间的距离 度量点 和点 的可分辨程度
对
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误差的均方，或均方差
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距离模糊函数与距离分辨率
距离分辨问题描述
fd
B A
A、B相对雷达径向速度相同 仅有距离差 时延

tr
以目标A为基准，则： A的回波信号为 B的回波信号为
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第一章 雷达系统基础
1.1 常见雷达波形 1.2 雷达信号模糊函数

d
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基本概念
雷达分辨力
在多目标环境中，雷达区分两个或两个以上邻 近目标的能力（距离、速度、角度进行分辨）。
发射信号波形决定 波形设计
理论依据、工具
天线方向图（波束）
模糊函数 信号固有分辨力
距离-速度二维模糊函数定义
( , f d )
j 2 f d t * u ( t ) u ( t ) dt 目标的距离-速度联合分辨力
( , f d ) 2, fd 目标易分辨
模糊图函数
( , f d ) (完全描述了相邻目标的模糊度或可分辨性)
第一章 雷达系统基础
1.1 常见雷达波形
1.2 雷达信号模糊函数
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背景
发射机 天线 收发开关 终端 显示 信号 处理 R 接收机 目标
雷达依赖天线向空间辐射电磁波，并接收由目标散 射的电磁波，以确定目标的存在。 雷达发射的电磁波具有一定的形式：连续波或脉冲 串，单频的或调频、调幅或相位编码的
对一般信号而言：时宽 频宽 有没有时宽、频宽都大的信号？ 如，LFM脉冲信号
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距离-速度模数函数与其联合分辨力
距离-速度二维联合分辨问题定义
fd
f d'
A B
点目标A和B同时存在距离差和速度差，即
0
fd 0
f fd
' d
fd
以目标A为基准，则： A的回波信号复包络为 u(t ) j 2 f d t B的回波信号复包络为 u (t )e
2
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雷达波形要求
要实现目标的有效检测，雷达信号波形必须同时满 足以下条件： 足够的能量 （看得见） 足够的目标分辨率 （看得准）
对需要的回波有很好的选择、屏蔽能力 （选择、对抗能力） 选择的雷达波形要与雷达用途、目标类型、目标环 境“匹配”
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雷达系统及其波形
雷达波形及其指标是决定任何雷达系统设计与性 能的基本部分 雷达系统设计考虑：
2
模糊图
由 ( , f d ) 绘成的时延-频移-功率幅度三维空间图形
2
模糊度图
模糊图在某一高度上的截面(即二维模糊图)
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距离-速度模数函数与其联合分辨力
高斯信号举例：模糊图、模糊度图
(0,0) A 1 距离、速度均无法分辨
2
( , f d )
2
A
( ,0) B 0 距离可分辨、速度无法分辨
根据帕斯瓦尔关系式、u(t )的频谱U ( f ) 、频移特性：
Af d



( f d ) df d 2 (0)
2
Afd



u (t ) df d u (t ) df d
逼近
2 2
4


有效相关时间定义
1 Te Afd
时域 Te ：反映 u (t ) 有效相关时间 速度分辨力
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速度模糊函数与速度分辨率
速度分辨问题描述
fd
f d'
A B
f fd
' d
fd
A、B相对雷达距离相同 只有径向速度差v r 多普勒频移 2v fd r 以目标A为基准，则：
A的回波信号为 u(t ) j 2 f d t u ( t ) e B的回波信号为
t
工作频率 连续波或脉冲 峰值功率 脉冲时宽 脉冲带宽 重复频率 调制类型 极化方式 应用类型、雷达硬件 硬件复杂程度 作用距离、系统灵敏度 待测目标尺寸 动目标检测 多目标检测 雷达成像
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长度参数 距离像 目标识别
波形、环境匹配
2015-1-23
常见雷达波形介绍
连续波（Continuous Wave，CW）
dt
2015-1-23
速度模糊函数与速度分辨率
速度模糊函数定义
( fd )



u (t )u * (t )e j 2 fd t dt
( fd ) 2 f 易分辨
描述波形对相邻速度目标 分辨力的参数： ① ( f d ) 波形主瓣宽度 ②多普勒分辨常数
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tr t 当
0 时，A、B完全不可区分
用两个信号的均方差来衡量它们距离上的差别
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2015-1-23
距离模糊函数与距离分辨率
均方误差
信号能量
取决于该积分式
数学上
22
距离模糊函数定义：
信号的复自相关函数
雷达上
信号的距离模糊函数
2015-1-23
距离模糊函数与距离分辨率
距离模糊函数分析：
两个目标从距离上越难分辨 易分辨 反映了信号在距离上分辨能力
2
仿照距离分辨率推导均方差 f
j 2 f d t * 2 u ( t ) dt 2Re u ( t ) u ( t ) e dt 31 2 f 2
u (t ) u (t )e
2 f

j 2 f d t 2

－可有效测量目标距离和速度 单基地系统的发射机与接收机隔离不是问题 可以测量距离变化率
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2015-1-23
常见雷达波形介绍
脉冲串是一种常见雷达波形
脉冲重复频率： 占空比：
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平均功率：
2015-1-23
常见雷达波形介绍
发射脉冲串波形时可能产生距离模糊
脉冲雷达的最大无模糊距离：Rmax=cTr/2 发射脉冲串波形时可能产生速度模糊
tr
tr
t
同理，可得均方差误差为：

2 , fd
2 u (t ) dt 2Re u(t )u* (t ) j 2 fd t dt 2
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信号复包络的时间频率复合自相关函数
2015-1-23
距离-速度模数函数与其联合分辨力
从距离和径向速度二维进行分辨
fd
f d'
A B
目标A为基准,则： A的回波复包络为 B的回波复包络为
u(t )
f d' f d
fd
u (t )e j 2 fd t
为两个目标距离差对应的时间间隔 为两个目标相对径向速度差对应的 多普勒频移
发射信号为参考
tr
tr
19
t
2015-1-23
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分辨力
2015-1-23
距离模糊函数与距离分辨率
时延分辨常数 的频域形式
的自相关函数
：信号的自相关函数和功率谱是一对傅立叶变换对 ：帕斯瓦尔关系式
频域形式为：
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2015-1-23
距离模糊函数与距离分辨率
有效相关带宽定义：
★有效相关带宽 距离分辨力
逼近
时域
: 反映了
的能力 分辨力 1(均匀谱)