一种定量评估复杂网络节点重要度的算法

［ ｓｒ ｃ］Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒａ ｐｉｓｔｅ ｇａ ｅａｉｎ ａａｙｉ ｔｅｒ ｏ ｔｅａｃｒ ｉ ｆｔｅ ｎ ｄ ｍｐ ｒ ｃ ｆｃ ｍｐｅ ｅｗｏｋ ｎｄ ｄ ｆ ｅ Ａｂ ｔａｔ ｈｓ ａｅ ｐ ｌ ｈ ｒｙ ｒｌｔ ｎ ｌｓｓ ｈｏｙ ｔ ｈ ｓｅｔ ｎ ｏ ｈ ｏ ｅｉ ｏ ａ ｅｏ ｏ ｌｘｎ ｔ ｒ，ａ ｅ ｎｓ ｅ ｏ ａ ｔ ｎ ｉ
点正常工作的情况下 ，通过收缩与该节点相连的边 ，定义 了 网络的凝聚程度 ，认为收缩后得到的 网络凝聚程 度越 高则该 节点越 重要 ，但 评估算 法的 时间复杂 度为 Ｏ ｎ） ’ （ ａ｜ 文献［１ １】 提出了一个基于负载重分配的复杂 负载 网络级联失效 模型 ， 在 此模 型基础上 ，给出了考虑级联失效的复杂负载 网络节点
第３ ７卷 第 ２ ０期
、０ ．７ ，１３ ＮＯ－０ ２
计
算
机
工
程
２１ 年 １ ０１ Ｏ月
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・ 网络 与通信 ・
一
文 编 １ ｏ ３ ８０ ）－０ ７ ０ 文 标 码： 章 号； ０ ＿ ４ （ ｎ２＿ ０ — ２ ０ ＿ ２２ ０ ８ 一 献 识 Ａ
中 分 号 Ｐ０ 圈 类 ｔ ３ Ｔ ２
种 定量评估 复杂 网络 节点重要 度 的算法
张 益
（ 庆师范大学资产管理处 ，重庆 ４ ０ ４ ） 重 ００７
摘 娄：提出一种定量评估复杂网络节点重要度的算法，定义虚拟的理想 “ 核心节点” ，将灰色关联度作为测度，评价 网络中每个节点和
理想 “ 核心节点” 的关联度 ，关联度越 高，节点在 网络中的重要性越大 。仿真结果表 明，与 同类算法相 比，该算法运算速度更快 ，适用于 评价大型复杂 网络 中节 点的重要度 。 关健词 ：复杂 网络 ；灰色 关联分析 ；关联系数 ；节点重要度 ；无标 度
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ＤＯＩ １ ． ６ ／ｉ ｎ１０ —４ ８２ １．００ ０ ： ０３ ９ｊｓ ． ０３ ２ ． １ ． ９ ．ｓ ０ ０ ２ ３
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杂 的连接 关系 。随着复杂 网络的小世 界效应…及 无标度性 Ｌ ２ Ｊ 的发现 ，对复杂 网络 的定性特征与定 量规律 的深入探索、科
学理解及可能 的应用 ，已成为 网络 时代复杂性研究 中一个重 要的课题 Ｊ 。。对 “ 故障” 错误”和 “ 、“ 攻击”的 “ 鲁棒性”
节点前后 网络性能的变化评估节点重要度 。节点删除法存在 的问题是 ，如果多个节点的删除都使得 网络不连通 ，那么这 些节点的重 要度是一致 的 ， 从而使评 估结果不精确 。 文献［０ １】
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１ 概述
近年来 ，复杂 网络 的研究 已渗透到从物理 学到 生物 学的
众多不同的学科 ，这些 网络源自文库往有大量 的节点 ，节点 问有复
性 。文 献【］ ９提出了一种基 于生成树 数 目的节 点删 除法 ，定义 最重要的节点为去掉该节点使得生成树数 目最小。文 献【—】 ７９
都用到了节点的删除方法 ，即假设节点失效 ，通 过比较删 除
提出了一种 评价 网络节点重要度的节点收缩法 ，即假设在 节
与 “ 脆弱性”关系的研究是复杂 网络 的一 个重 要研究方 向。
研究表明 ，不 同拓扑结构的 网络对不 同的 “ 故障”和 “ 攻击” 具有不 同的 “ 鲁棒性” ，对 于随机 “ 故障”和 “ 攻击” ，无标 度网络相比随机 网络具有更强的“ 鲁棒性 ” 但对于选择性“ ， 攻