中南大学 机械原理 习题 (5)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∴ ∠4 =
1 ∠C2OF 2
4 5
F
2
1
A
∴ ∠5 = ∠4
∴△OC2A≌△OFA
∴AC2=AF
B
题8-25、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm, LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。 分析： αD E2 D2
K 1 0.5 180 180 36 K 1 2.5
ψ
E B1 θ C1′ A
D
B2
题8-24、图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇 杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D 、 C2D、 C3D和滑块的三个位置F1 、F2、 F3相对应。试确定此连杆的长 度及其与摇杆CD铰接点的位置。 解： C1 B A B1 B3 D C2C3 F3′
当d＞600时；a最短，d最长
240+d≤600+400 即 600 ＜ d≤760 (曲柄摇杆机构）
C
A、B仍为周转副
d >760,无周转副 (双摇杆机构)
B
600 400 240 d
A D
归纳：
440 ≤ d≤760
b6 LB
题8-7、图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。
若偏距e=0,则杆为曲柄的条件又如何。
回转导杆机构 A B 2 A B B1 1
γ α
P V
γmin C
B2
α
γmin1
当AB≤AC-e时； A、B为周转副
摆动导杆机构
C
e
b
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
解： AB AD BC CD
AB BC e
若：e
=0
AB BC
D
D
b
例题：试运用铰链四杆机构有周转副的结论，推导图示偏 置导杆机构成为转动导杆机构的条件.
B
A
e
C
B A e
LAB +LAD ≤LBC +LCD
∴LAB +e ≤LBC
C
D
题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的 最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？ 2)、 双曲柄机构 满足杆长条件， 机架是最短杆。
φ
C
BL
B 1 ω1 A 2
3
4 C 4
E
F1 F3 F2
F1′
题8-26：如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2,颚 板长度LCD=300mm,颚板摆角φ=35°,曲柄长度LAB=80mm,求 连杆的长度,并验算最小传动角γmin是否在允许的范围内。 分析： O
F
A
步骤：
P
B
∠1= ∠2
O
3
∠3= ∠4
1 又： ∠3 = ∠C2OF 2
答：泛菱形机构
A B D
1'
5'
D 4 5
A
C 2
1
最短杆 + 最长杆 = 另两杆之和 满足杆长条件
B、C、D均为周转副
B
C
3
l AB l AD 90 mm, l BC lCD 25 mm
当AB与AD重合,周转副B、D重合
C1
D
B1
C1
C1
C1
BC、DC杆位置不确定
BL
题8-2、
并非一定 B
E2′ ①、作出滑块机构在第二位置时的状态。 步骤： C1 45° A 30 D 60 E1 C2 S12 ②、将滑块机构第二位置状态图 看成一刚体绕D点逆时针45°，可 得换DC1为机架，滑块机构在相应 位置状态时铰链中心E的位置E2′， E1、E2 ′即为以C1为圆心的圆周上 的两点。 E2
③、联接E1、E2 ′，作E1E2 ′的垂直平分线与DE2 ′相交与C1， C1即为六杆机 构在第一位置时C点的位置。由此可找出在第二位置时C点的位置。
步骤： B1
④、将A、C2联线逆时针专60°，得C2′点。 ⑤、联接C1、C2′，作C1C2′的垂直平分线交 y 轴与B1点。B1即 为六杆机构在第一位置时B点的位置。 b
题8-23、如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的 长度LCD=75mm,行程速比系数k=1.5,机架AD的长度LAD=100mm,摇 杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度LAB 和连杆的长度LBC(有两解） C1 C 解：
C
C2
B2
A B1
C1
l
ψ D
一定无死点
题8-3、答：
四杆机构的极位和死点位置都是都是机构所在的同一位置，所不 同的是，死点和极位是针对所取原动件不同时对这一位置的定义。
例：曲柄摇杆机构，极位和死点位置都是连杆和曲柄共 线的位置，当以曲柄为原动件时，共线位置为极位；当 以摇杆为原动件时，共线位置为死点位置。
O 4
2
3
4
B 2 4 B 3
曲柄摇块机构
曲柄滑块机构
设计如图所示铰链四杆机构，若a、b、c三杆的长度已定， 分别为 ： a=240mm、b=600mm、c=400m 。取杆d为机架，要 获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？
C
解： 当d≤240时； d为最短杆、b为最长
d+600 ≤240+400 即 d≤40
A、D为周转副
B a
600 240
d A
b
400
c D
(双曲柄机构) (双摇杆机构)
40＜d＜240，无周转副
当240 ＜ d≤600时; a为最短杆、b为最长 240+600 ≤d+400 即： 440 ≤ d ≤600
A、B为周转副
(曲柄摇杆机构）
240 ＜ d＜440，无周转副
(双摇杆机构)
b7
解1）、双曲柄机构
2）、
F
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为： LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB 为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定： （1）、四杆机构ABCD的类型； （2）、该四杆机构的最小传动角γmin; (3)、滑块F的行程速比系数K. B 解3)、 C θ
E2′
分析：
C1 2 B1 B2 1 60 A° 4 D 30 3 45° C2 E1 60 5 6 S12 E2
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
3
E2
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
C 2′ C1 60° 45° A 30 D 60 E1 C2 E2 S12 E2′
BL
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为： LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB 为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定： （1）、四杆机构ABCD的类型； （2）、该四杆机构的最小传动角γmin; (3)、滑块F的行程速比系数K.
B
C γmin A D 90° E
E4
3 5
H E1 D1
B 1A 2
极位
B2 φ B1 C
题8-25、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm, LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。
E2 D2 E D N M E1 D1
B A B2 B1
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
E2′
分析：
C 2′ C1 2
5 B1 B2 60° 45° 1 60 6 A° 4 D C2 E1 S 12 30 60
θ C2 C1
题8-4、图示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动 圆盘绕固定轴A转动，而各翼板绕固定轴D转动，试绘出其中 一个四杆机构的机构运动简图，并说明其为何种四杆机构，为 什么?
解：
1
A
D
B
C 2 3
铰链四杆机构
翼板式油泵
题8-5、
1 O A 2 1 A B O 2
4
4
3
B 3 1 o 1 A 4 A
B
A
E BC C 90° B E E F F F
E
A D
C
C
D
180 K 180
90° B E F F
b38
题8-12、如图所示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置 时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确 定机构为回转导杆机构的条件。 解： （1）、传动角 （2） 当AB≤AC时 （3）、 AC≤AB-e时； A、C为周转副
C、D仍为摆动副
题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的 最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？ 3）、 双摇杆机构 A、B仍为周转副
1 ∠C2OF 2
4 5
F
2
1
A
∴ ∠5 = ∠4
∴△OC2A≌△OFA
∴AC2=AF
B
题8-25、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm, LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。 分析： αD E2 D2
K 1 0.5 180 180 36 K 1 2.5
ψ
E B1 θ C1′ A
D
B2
题8-24、图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇 杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D 、 C2D、 C3D和滑块的三个位置F1 、F2、 F3相对应。试确定此连杆的长 度及其与摇杆CD铰接点的位置。 解： C1 B A B1 B3 D C2C3 F3′
当d＞600时；a最短，d最长
240+d≤600+400 即 600 ＜ d≤760 (曲柄摇杆机构）
C
A、B仍为周转副
d >760,无周转副 (双摇杆机构)
B
600 400 240 d
A D
归纳：
440 ≤ d≤760
b6 LB
题8-7、图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。
若偏距e=0,则杆为曲柄的条件又如何。
回转导杆机构 A B 2 A B B1 1
γ α
P V
γmin C
B2
α
γmin1
当AB≤AC-e时； A、B为周转副
摆动导杆机构
C
e
b
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
解： AB AD BC CD
AB BC e
若：e
=0
AB BC
D
D
b
例题：试运用铰链四杆机构有周转副的结论，推导图示偏 置导杆机构成为转动导杆机构的条件.
B
A
e
C
B A e
LAB +LAD ≤LBC +LCD
∴LAB +e ≤LBC
C
D
题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的 最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？ 2)、 双曲柄机构 满足杆长条件， 机架是最短杆。
φ
C
BL
B 1 ω1 A 2
3
4 C 4
E
F1 F3 F2
F1′
题8-26：如图所示，设已知破碎机的行程速比系数K=1.2,颚 板长度LCD=300mm,颚板摆角φ=35°,曲柄长度LAB=80mm,求 连杆的长度,并验算最小传动角γmin是否在允许的范围内。 分析： O
F
A
步骤：
P
B
∠1= ∠2
O
3
∠3= ∠4
1 又： ∠3 = ∠C2OF 2
答：泛菱形机构
A B D
1'
5'
D 4 5
A
C 2
1
最短杆 + 最长杆 = 另两杆之和 满足杆长条件
B、C、D均为周转副
B
C
3
l AB l AD 90 mm, l BC lCD 25 mm
当AB与AD重合,周转副B、D重合
C1
D
B1
C1
C1
C1
BC、DC杆位置不确定
BL
题8-2、
并非一定 B
E2′ ①、作出滑块机构在第二位置时的状态。 步骤： C1 45° A 30 D 60 E1 C2 S12 ②、将滑块机构第二位置状态图 看成一刚体绕D点逆时针45°，可 得换DC1为机架，滑块机构在相应 位置状态时铰链中心E的位置E2′， E1、E2 ′即为以C1为圆心的圆周上 的两点。 E2
③、联接E1、E2 ′，作E1E2 ′的垂直平分线与DE2 ′相交与C1， C1即为六杆机 构在第一位置时C点的位置。由此可找出在第二位置时C点的位置。
步骤： B1
④、将A、C2联线逆时针专60°，得C2′点。 ⑤、联接C1、C2′，作C1C2′的垂直平分线交 y 轴与B1点。B1即 为六杆机构在第一位置时B点的位置。 b
题8-23、如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的 长度LCD=75mm,行程速比系数k=1.5,机架AD的长度LAD=100mm,摇 杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度LAB 和连杆的长度LBC(有两解） C1 C 解：
C
C2
B2
A B1
C1
l
ψ D
一定无死点
题8-3、答：
四杆机构的极位和死点位置都是都是机构所在的同一位置，所不 同的是，死点和极位是针对所取原动件不同时对这一位置的定义。
例：曲柄摇杆机构，极位和死点位置都是连杆和曲柄共 线的位置，当以曲柄为原动件时，共线位置为极位；当 以摇杆为原动件时，共线位置为死点位置。
O 4
2
3
4
B 2 4 B 3
曲柄摇块机构
曲柄滑块机构
设计如图所示铰链四杆机构，若a、b、c三杆的长度已定， 分别为 ： a=240mm、b=600mm、c=400m 。取杆d为机架，要 获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？
C
解： 当d≤240时； d为最短杆、b为最长
d+600 ≤240+400 即 d≤40
A、D为周转副
B a
600 240
d A
b
400
c D
(双曲柄机构) (双摇杆机构)
40＜d＜240，无周转副
当240 ＜ d≤600时; a为最短杆、b为最长 240+600 ≤d+400 即： 440 ≤ d ≤600
A、B为周转副
(曲柄摇杆机构）
240 ＜ d＜440，无周转副
(双摇杆机构)
b7
解1）、双曲柄机构
2）、
F
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为： LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB 为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定： （1）、四杆机构ABCD的类型； （2）、该四杆机构的最小传动角γmin; (3)、滑块F的行程速比系数K. B 解3)、 C θ
E2′
分析：
C1 2 B1 B2 1 60 A° 4 D 30 3 45° C2 E1 60 5 6 S12 E2
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
3
E2
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
C 2′ C1 60° 45° A 30 D 60 E1 C2 E2 S12 E2′
BL
题8-9、在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为： LAB=160mm,LBC=260mm,LCD=200mm,LAD=80mm;构件AB 为原动件,沿顺时针方向匀速回转,试确定： （1）、四杆机构ABCD的类型； （2）、该四杆机构的最小传动角γmin; (3)、滑块F的行程速比系数K.
B
C γmin A D 90° E
E4
3 5
H E1 D1
B 1A 2
极位
B2 φ B1 C
题8-25、图示为一牛头刨床的主传动机构，已知LAB=75mm, LDE=100mm,行程速比系数K=2,刨头5的行程H=300mm,要求 在整个行程中,推动刨头5有较小的压力角,试设计此机构。
E2 D2 E D N M E1 D1
B A B2 B1
题8-15：试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件1自y 轴顺时针转过φ12=60°时，构件3顺时针转过ψ12=45°恰与x 轴重合。此时滑块6自E1移动到E2，位移S12=20mm。试确定 铰链B及C的位置。
E2′
分析：
C 2′ C1 2
5 B1 B2 60° 45° 1 60 6 A° 4 D C2 E1 S 12 30 60
θ C2 C1
题8-4、图示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动 圆盘绕固定轴A转动，而各翼板绕固定轴D转动，试绘出其中 一个四杆机构的机构运动简图，并说明其为何种四杆机构，为 什么?
解：
1
A
D
B
C 2 3
铰链四杆机构
翼板式油泵
题8-5、
1 O A 2 1 A B O 2
4
4
3
B 3 1 o 1 A 4 A
B
A
E BC C 90° B E E F F F
E
A D
C
C
D
180 K 180
90° B E F F
b38
题8-12、如图所示为偏置导杆机构，试作出其在图示位置 时的传动角以及机构的最小传动角及其出现的位置，并确 定机构为回转导杆机构的条件。 解： （1）、传动角 （2） 当AB≤AC时 （3）、 AC≤AB-e时； A、C为周转副
C、D仍为摆动副
题8-8、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为L1=28mm, L2=52mm,L3=50mm,L4=72mm，试求： （1）、当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ，杆3的 最大摆角φ，最小传动角γmin,和行程速比系数K； （2）、当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为 什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆动副。 （3）、当取杆3为机架时，又将演化成何种机构，这时 A、B两个转动副是否仍为周转副？ 3）、 双摇杆机构 A、B仍为周转副