试卷分析与成绩分析方法

蓝山2012年暑期培训资料之五
试卷分析与成绩分析方法
蓝山县教研室陈学春适用小学数学一二班
一、如何进行试卷质量分析
试卷分析是对教学测试的反思、是对教师教的反思、也是对学生
学的反思，试卷分析是提高命题水平必不可少的一个环节。

试卷分析包括：⑴介绍考试基本情况；⑵介绍试卷的特点；⑶统计学生解答情况；⑷对今后教学的启示；⑸对今后命题的建议。

（一）介绍考试类型
试卷分析要说明本次考试是什么类型、什么范围的考试，考试的目的是什么，试题由什么人命题的。

（二）介绍试卷的特点试卷分析要介绍试卷考查的范围、知识点及分值、试卷结构（题型比例、分值）、命题特点等。

（三）统计数据试卷分析要统计有关数据，数据来源：全体考生、也可随机抽取样本，样本容量尽可能大一些。

有关数据包括：
⑴各题统计数据（难度、区分度）；
①难度计算
1.难度指应试者解答试题的难易程度，它是衡量测评试题质量的一个重要指标参数。

易、中、难的标准为：易：P>0.7，中：0.4
< P<0.69，难：P<0.39 ；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。

一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。

当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。

如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。

2 .计算方法另见资料。

②区分度
1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。

它
是题目质量和测验质量的一个重要指标。

一般要求试题的区分度在0. 3以上。

区分度D在-1至+1之间。

D>0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用；
D W0.2时，说明该题目的区分性很差。

D值为负数时，说明试题或答案有问题。

2、计算方法另见资料。

⑵试卷统计数据（平均分、及格率、优秀率，标准差、难度比例、区分度比例）；
①平均分、最高分、最低分、及格人数、优秀人数。

②分数段
③标准差
标准差是反映学生成绩离散趋势的指标，表示学生成绩的分化程度。

⑶相关图表
分数段分布图、各题难度分布图、各题区分度分布图、难度比例统计图、区分度比例统计图，可利用excel软件统计画图，并作必要的文字说明；
（四）学生答题情况统计
各题的好的解答、错误的解答及原因分析
（五）对今后教学的启示
（六）对今后命题的建议
二、成绩分析
（一）难度计算
1、难度：指题目的难易程度，或说测验的难易程度，常以试题的通过率作为难度的指标。

难度值在0至1之间。

P>0.8试题太易；PV0.2时，试题太难。

一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。

一般地说，P>0.8、P<0.2
的试题各占10%; P=0.2〜0.4，和P= 0.6〜0.8的试题各占20%;
P>0.4、P <0.6的中等难度试题应占60%。

整套试卷平均难度在0.4
0.6之间。

2、计算方法
(1)客观性试题难度P (这时也称通过率)计算公式：
式中，戸表示难度指标，M表示夢加考试的总人数，
7?表示答对某道客观题的人数。

很显戕这里的难度指标，表示的是试题的通过率.
通过率越高级题目越' 容易，反之，越难.卩
(2)主观性试题难度P计算公式:
式中，p还是表示难度指标，I表示所有苦生在这口
道题上的平均緡分，K表示这道题的满分「紀
(3)适用于主、客观试题的计算公式：
2
式中，p为难陽戸耳为高分组的难&耳为低分组的难度「高分组和低分组的难度计算捜照求难度的基本公式进行计算.
在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为：
①将考生的总分由高至低排列；
②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；
③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；
④按上面的公式计算
例1：一次数学测试，在100名学生中，高低分组各有27 人，其中高分组答对第
一题有20人，低分组答对第一题的有 5 分，这道题的难度为：
Ph=20/27=0.74 PL=5/27=0.19 P=（0.74+0.19）/2=0.47 整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。

一般说来影响题目难度的主要因素有：①考查知识点的多少；
②考查能力的复杂程度或层次的高低；
③考生对题目的熟悉程度（如本来较易的题目会因考生均未注意而造成很难，或本来较难的题目会因为考生普遍练习过而变得较容易）;
④命题的技巧性（如同一个问题，可以命得容易，也可以命得较难）。

（二）区分度的计算1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。

它是题目质量和测验质量的一个重要指标。

一般要求试题的区分度在0.3 以上。

区分度D在-1至+ 1之间。

D>0.4时，说明该题目能起到很好的区分作用；D< 0.2时，说明该题目的区分性很差。

D值为负数时，说明试题或答案有问题。

2、计算方法
（1）客观性试题区分度D的计算公式
1-客观题区分度的计算卩
用这种方法计算区分度与计算难度的方法基本相同，
只是最后一步按下列公式计算区分度：和
D=P H~P L 3
以上公式中D表示区分度，戸育表示高分组的难度，
戸』表示低分组的难度-心
例2 一次数学测试中，在100名学生中，高低分组各有27人, 其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的区分度为：
D二PH-PL=0.74-0.19=0.55
（2）主观试题（非选择题）区分度D的计算公式
■ ■r B r ■T I! ■ a・a «r
主观题区分度的计筒方法与客观题不同-苜先，在分组方面，
高分组和低分组各取27%的总人数，然厉搜以下公式计算：4
科（H-L）
上式中,D表示区分度，X甘霰乔高分组得分总数，X送。

乔低分组得分总数，川表乔总人数的27%t H表不这道题的最高得分，Z表示这
道題朗最低得分.P
整个试卷的区分度，是所有试题区分度的平均值。

3、如何提高试题的区分度？
（1）使题目的难度适中，使整个考试难度适中。

难度与区分度的关系在上表中已有说明，题目的难度适中可使区分度达到最大值。

因此，使难度适中是提高区分度的重要方法。

（2）着重考察复杂的学习结果。

尽量考察复杂的学习结果，使
高能学生能得高分或最高分，低能学生得低分甚至最低分，使分数尽量分布在整个分数量尺上。

这样，可以提高区分度。

难度与区分度之间的关系：
区分度自然是越高越好，但要做到这一点较难。

一般说来可参照
下表标准。

对于有些要求不高的测验，有些试题的区分度低一些也是容许的。

（三）试题的信度
信度是指考试的可靠性，即考试结果的可信程度。

信度高的试题
很少受到外部因素的影响，对任何学生的多次测定都会产生比较稳定的、前后一致的结果。

提高试卷信度的因素大致可包括以下几种情况：
（1）使用ABC卷随机抽取试题。

（2）教师考前没有划定考试范围。

（3）试题效度高，质量可靠。

（4）考试保密措施可靠。

（5）严格执行考试纪律。

（6）阅卷标准严格、规范、统一。

(7)集体阅卷且实行流水作业，复核认真试题的区分度与信度的关系
表是1962年R. L.艾伯发表的，这里是假定全部试题的难度均为0. 50时所预测的信度系数。

里面的区分度指的是平均值。

可见，要想达到理想的测验信度，提高区分度是一个好方法。

(四)试题的效度
效度指考试的准确性，反映的是考试内容与教学大纲或考试大纲的吻合程度。

效度高的试卷，能够较准确地测试出学生掌握和运用所学知识的真实度。

根据教学大纲或考试大纲进行命题，且各单元试题分数分配与学时数分配基本保持一致，成正比关系，这是保证考试效度的基础。

其它影响效度的因素有：是否在命题的同时制订了试题参考答案与评分标准；是否集体阅卷且实行流水作业；复核是否认真；分数是否真实等。