简单的逻辑联结词.ppt
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－3<a<1. 对于q：f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数，
又p∧q为假命题，p∨q为真命题， 所以p、q必是一真一假． 当p真q假时有－3<a≤0，当p假q真时有a≥1. 综上所述，a的取值范围是(－3,0]∪[1，＋∞)． 【名师点评】 在解答中最后结论易错写成 “当p真q假时，－3<a≤0，当p假q真时，a≥1”， 而不合并，导致这个错误的原因是对题意理解 不准确．
例3 设有两个命题．命题p：不等式x2－(a ＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋
【思路点拨】 解答本题可先求出p，q为真命题 时a的取值范围，再根据已知确定出p，q一真一 假，进而求出a的取值范围． 【解】 对于p：因为不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的 解集是∅， 所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0. 解这个不等式得：
例2 分别指出由下列各组命题构成的 “p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假： (1)p：6<6，q：6＝6； (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互 相平分； (3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点 ， q：不等式x2＋x＋2<0无解．
【解】 (1)∵p为假命题，q为真命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为 真命题．
(2)∵p为假命题，q为假命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，綈p为 真命题．
(3)∵p为真命题，q为真命题， ∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为
逻辑联结词的应用
由逻辑联结词构成的新命题的真假可以用真值 表判断，反之，根据新命题的真假也可以推断 原命题的真假．若“p且q”为真，则p真q真； 若“p或q”为真，则p，q中至少有一个为真； 若“p且q”为假，则p，q中至少有一个为假； 若“p或q”为假，则p假q假．
【解】 (1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p： 48是16的倍数；q：48是12的倍数． (2)这个命题是“綈p”的形式，其中p：方程x2＋x ＋3＝0有实数根． (3)这个命题是“p∨q”的形式．其中p：相似三角
变式训练 分别写出由下列命题构成的 “p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题： (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边 相等；
方法百度文库悟
1．从集合的角度理解“且”“或”“非” 设命题p：x∈A.命题q：x∈B. 则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B； p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B； 綈p⇔x∉A⇔x∈∁. 2．对含有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p、q都为真，p∧q才为真； 当p、q有一个为真，p∨q即为真；
知能优化训练
1．3 简单的逻辑联结词
学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义． 2．会用联结词“且”“或”“非”联结或改 写某些数学命题，并判断新命题的真假．
课前自主学案
1. 3
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
温故夯基 1．判断为真的语句为，真判命断题为假的语句为． 2．“若假p命，题则q”为真命题⇔“若綈q，则綈p”为．
课堂互动讲练
考点突破 含有逻辑联结词的命题的构成
用逻辑联结词联结的新命题的结构特点：不能 仅从字面上看它是否含有“且”“或”“非”， 而应从命题的结构来看它是否是用逻辑联结词
例1 指出下列命题的形式及构成它的简单命 题． (1)48是16与12的倍数； (2)方程x2＋x＋3＝0没有实数根； (3)相似三角形的周长相等或对应角相等． 【思路点拨】 解答本题可先进行命题结构分
本部分内容讲解结束
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知新益能
1．用逻辑联结词构成新命题
(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得
到一个新命题，记作，读p作∧“q”．
p且q
(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得
到一个新命题，记作，读p作∨“q”．
p或q
2．含有逻辑联结词的命题的真假判断(真值表)
问题探究 命题“綈p”与命题“p的否命题”有何不同？ 提示：命题“綈p”与“否命题”完全不同，前 者是对命题的结论否定，后者是既否定条件又 否定结论． 如：若命题p为“若s则t”，
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方 程x2＋4x＋3＝0的解． 解：(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边 相等．
p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行或有两组对边平行．
含逻辑联结词的命题真假的判断 判断复合命题真假的步骤： (1)确定复合命题的构成形式，是“p∧q”、 “p∨q”还是“綈p”形式； (2)判断其中简单命题p，q的真假；
又p∧q为假命题，p∨q为真命题， 所以p、q必是一真一假． 当p真q假时有－3<a≤0，当p假q真时有a≥1. 综上所述，a的取值范围是(－3,0]∪[1，＋∞)． 【名师点评】 在解答中最后结论易错写成 “当p真q假时，－3<a≤0，当p假q真时，a≥1”， 而不合并，导致这个错误的原因是对题意理解 不准确．
例3 设有两个命题．命题p：不等式x2－(a ＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋
【思路点拨】 解答本题可先求出p，q为真命题 时a的取值范围，再根据已知确定出p，q一真一 假，进而求出a的取值范围． 【解】 对于p：因为不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的 解集是∅， 所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0. 解这个不等式得：
例2 分别指出由下列各组命题构成的 “p∧q”“p∨q”“綈p”形式的命题的真假： (1)p：6<6，q：6＝6； (2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互 相平分； (3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点 ， q：不等式x2＋x＋2<0无解．
【解】 (1)∵p为假命题，q为真命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，綈p为 真命题．
(2)∵p为假命题，q为假命题， ∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，綈p为 真命题．
(3)∵p为真命题，q为真命题， ∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，綈p为
逻辑联结词的应用
由逻辑联结词构成的新命题的真假可以用真值 表判断，反之，根据新命题的真假也可以推断 原命题的真假．若“p且q”为真，则p真q真； 若“p或q”为真，则p，q中至少有一个为真； 若“p且q”为假，则p，q中至少有一个为假； 若“p或q”为假，则p假q假．
【解】 (1)这个命题是“p∧q”的形式，其中p： 48是16的倍数；q：48是12的倍数． (2)这个命题是“綈p”的形式，其中p：方程x2＋x ＋3＝0有实数根． (3)这个命题是“p∨q”的形式．其中p：相似三角
变式训练 分别写出由下列命题构成的 “p∨q”“p∧q”“綈p”形式的命题： (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边 相等；
方法百度文库悟
1．从集合的角度理解“且”“或”“非” 设命题p：x∈A.命题q：x∈B. 则p∧q⇔x∈A且x∈B⇔x∈A∩B； p∨q⇔x∈A或x∈B⇔x∈A∪B； 綈p⇔x∉A⇔x∈∁. 2．对含有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p、q都为真，p∧q才为真； 当p、q有一个为真，p∨q即为真；
知能优化训练
1．3 简单的逻辑联结词
学习目标 1.了解联结词“且”“或”“非”的含义． 2．会用联结词“且”“或”“非”联结或改 写某些数学命题，并判断新命题的真假．
课前自主学案
1. 3
课堂互动讲练
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课前自主学案
温故夯基 1．判断为真的语句为，真判命断题为假的语句为． 2．“若假p命，题则q”为真命题⇔“若綈q，则綈p”为．
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考点突破 含有逻辑联结词的命题的构成
用逻辑联结词联结的新命题的结构特点：不能 仅从字面上看它是否含有“且”“或”“非”， 而应从命题的结构来看它是否是用逻辑联结词
例1 指出下列命题的形式及构成它的简单命 题． (1)48是16与12的倍数； (2)方程x2＋x＋3＝0没有实数根； (3)相似三角形的周长相等或对应角相等． 【思路点拨】 解答本题可先进行命题结构分
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知新益能
1．用逻辑联结词构成新命题
(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得
到一个新命题，记作，读p作∧“q”．
p且q
(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得
到一个新命题，记作，读p作∨“q”．
p或q
2．含有逻辑联结词的命题的真假判断(真值表)
问题探究 命题“綈p”与命题“p的否命题”有何不同？ 提示：命题“綈p”与“否命题”完全不同，前 者是对命题的结论否定，后者是既否定条件又 否定结论． 如：若命题p为“若s则t”，
(2)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方 程x2＋4x＋3＝0的解． 解：(1)p∧q：梯形有一组对边平行且有一组对边 相等．
p∨q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等． 綈p：梯形没有一组对边平行或有两组对边平行．
含逻辑联结词的命题真假的判断 判断复合命题真假的步骤： (1)确定复合命题的构成形式，是“p∧q”、 “p∨q”还是“綈p”形式； (2)判断其中简单命题p，q的真假；