砌体无筋砌体受压构件计算

—y—受压边缘到截面形心轴的距离
当偏心距不大，全截面受压或者受拉边缘没有开裂的情况下，
当受压边缘的应力达到砌体的抗压强度 时，fm短柱所能承受的
压力为：
砌体结构
Nu
1
1
ey i2
Afm
a ' Afm
a' 1
1
ey i2
对于矩形截面柱，若h为沿轴向力偏心方向的边长，则有：
a
'
1 1 6e
h
对于偏心距较大，受拉边缘已经开裂的情况，不考虑砌体
f2
2.5Mpa ,
0.002
f2 0Mpa , 0.009
3.1.3 偏心受压长柱的承载力分析
砌体结构
如果取长柱的偏心距为荷载作用偏心距 e 和
纵向挠曲引起的附加偏心距 之e和i ，则受压构件
的影响系数 为：
N
1
1 (e
ei
)2
i
式中：——高厚比 和 轴向力的
e ei
偏心距 对受压e 构件
取 H0
h
可得
1 3702
1
fm 2
砌体结构
则轴心受压时的稳定系数可表示为：
0
1 1 1
1
1 1
1
2 1 2
1
370 fm
稳定系数表示长柱与短柱轴心受压之比，0 1
规范给出了计算轴心受压柱的稳定系数：
0
1
1 2
式中： ——与砂浆强度有关的系数
f2 5Mpa , 0.0015
砌体结构
砌体结构
无筋砌体在轴向压力作用下，认为截面应力分布是均匀 的，破坏时构件被若干条竖向裂缝分割为小柱体，并出现 明显侧向鼓胀，截面应力达到砌体的轴心抗压强度 （上页
图a）。
当轴向力具有较小偏心时，截面应力不再均匀分布，由于 砌体的弹塑性性能，应力图形呈曲线形，一侧压应力较大， 另一侧压应力较小（图b）或出现较小的拉应力（图c）。构 件首先在压应力较大区域出现竖向裂缝，然后逐渐扩展；破 坏时，压应力较大的一侧可能出现块体压碎现象。构件边缘
根据大量的试验资料，规定砌体受压时的偏心影响系数按
下列公式计算：
1
1
1 e i
2
i—截面回转半径； e—偏心距
对于矩形截面（b×h）:
1
1 1 12
e h
2
砌体结构
对于“T”形和“+”字形截面 折：算厚度
1
1
2
1 12
e hT
hT
12i 3.5i
砌体结构
3.1.2 轴心受压长柱的承载力分析
最大压应变和最大压应力略大于轴心受压构件（即 1 ）f。
砌体结构
当轴向力偏心距较大时，构件截面的拉应力较大，当 拉应力超过砌体的抗拉强度时，在受拉边出现水平裂缝， 实际的受压截面不断减小，纵向力对实际受压截面的偏心 距随之减小（由e3 降为 e）4 ，剩余截面的应力合力与偏心 压力保持新的平衡，仍可继续承受荷载，最后受压区出现 竖向裂缝，块体被压碎而破坏（图d）。受压较大边的极
砌体结构
根据第一章知识，取 E 460 fm
fm
(1
fm
)
代入公式，则相应的临界应力为：
cri 460 2 fm
fm
(1
cri
fm
)(
i H
)2
则轴心受压时的稳定系数为：
0
cri
fm
460 2
fm
(1
cri
fm
)(
i H
0
)
2
令 1 460 2
f
m
(
i H
0
)2
，当为矩形截面时 i h 12
受拉，则矩形截面受压区的高度为：
h' 3(h e) h(1.5 3e)
2
h
则此时短柱能承受的压力为：
Nu
1 bh ' 2
fm
1 bh(1.5 2
3e ) h
fm
(0.75
1.5
e h
)
Afm
砌体结构
此时：
a ' 0.75 1.5 e h
讨论：轴心受压时，e=0，a’=1；当偏心受压时，a’<1;
限压应变和压应力随偏心矩的增大而增大。
砌体结构
可以看出，受压构件随着偏心距的增大，尽管 3 2 1 f ，局部受压强度有所提高，但截面应力分布越来越不均匀，甚 至部分截面因开裂退出工作，使受压构件的承载力随偏心距的
增大而明显降低，即： Nu1 Nu2 Nu3 Nu4
因此，在材料力学偏心距影响系数公式形式的基础上，
砌体结构
第3章 无筋砌体受压构件承载力计算
学习要点 • 了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承
载力的主要因素。 • 熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法。 • 了解无筋砌体受弯、受剪及受拉构件的破坏特征
及承载力的计算方法。
3.1 受压构件
砌体结构
3.1.1 受压短柱的承载力分析
受压短柱
无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、抗弯、抗剪 承载力，因此，在实际工程中，砌体结构多用于以承受竖 向荷载为主的墙、柱等受压构件，如混合结构中的承重墙 体、单层厂房的承重柱、砖烟囱的筒身等。
长柱受压 → 侧向变形 → 纵向弯曲 → 严重者破坏 → N长< N短
轴心受压长柱承载力计算中一般是采用稳定系数 0
考虑纵向弯曲的影响。根据欧拉公式，长柱发生纵向
弯曲破坏的临界应力为：式中：cri来自2EIAH 0 2
2E
i H
0
2
E——弹性模量
H0——柱的计算高度
砌体的弹性模量是随应力的增加而降低，当应力达到 临界应力时，弹性模量已经有较大程度的降低，此时的 弹性模量可取临界应力时处的切线模量。
一、何谓短柱：指高厚比 的3柱。
对矩形截面：
H0 h
砌体结构
式中：
H—0 —计算高度
h——当轴心受压时，指矩形截面较小边的长度；
当偏心受压时，指矩形截面轴向力偏心方向的边长 （可能为长边，也可能为短边）
— —不同砌体材料的高厚比修正系数
轴心受压
偏心受压
砌体结构
对T形截面：
H0 hT
砌体结构
式中： hT——T形截面的折算厚度，近似取 hT 3.5 i
hT
——i 截面回转半径
i I A
截面惯性矩 截面面积
砌体结构
二、承载力分析
受压短柱承受轴向压力N时，如果把砌体当成匀质弹性 体，按照材料力学的方法，则截面较大受压边缘的应力
为：
N A
Ne I
y
N A
(1
ey i2 )
式中：
A、I、—i—分别为砌体的截面面积、惯性矩和回转半径
—e—轴向压力的偏心距
a’称为按材料力学计算的砌体偏心距影响系数。
砌体结构
大量的砌体构件受压试验表明，按材料力学公式计算的 承载力远低于试验结果。
1、轴心受压时，截面中应力均匀分布； 2、偏心距逐渐增加时，截面中应力成曲线分布； 3、当受拉边缘的应力大于砌体抗拉强度时，产生水平裂缝。 随着裂缝的发展，荷载对实际受压面积的偏心距在逐渐变小， 裂缝不至无限发展导致构件破坏，而是在剩余面积和减小的 偏心距作用下达到新的平衡。