圆柱体的公差与配合

例请1：画两出配此合配轴合孔轴尺孔寸的为公：差孔带图5。000.039 mm
，轴
50
0.025 0.050
mm
，
解：公差带图如下所示：
-0.025 -0.050
5）比较公差与偏差
公差与偏差是两个不同的概念
*公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度；
*偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置， 影响配合的松紧程度。
轴的作用尺寸总大于该轴 的实际尺寸（dm ≥ da）
6.极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
孔、轴的最大极限尺寸：用Dmax和dmax表示 孔、轴的最小极限尺寸：用Dmin和dmin表示
尺寸合格条件： Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
二、偏差与公差的术语和定义
1.尺寸偏差（简称偏差）：
定义：实际尺寸减其基本尺寸 所得的代数差称为偏差。
上偏差：最大极限尺寸减其基本 尺寸所得的代数差称为上偏差。
下偏差：最小极限尺寸减其基本 尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔：
ES=Dmax-D EI=Dmin-D
轴：
es=dmax-d ei=dmin-d
最大极限尺寸 最小极限尺寸
基本尺寸
公差 下偏差
上偏差
轴
dmax=d+es=50+（-0.025）
=49.975mm
dmin=d+ei=50+（-0.050） =49.950mm
则最大间隙
Xmax=Dmax-dmin =50.039-49.950=+0.089mm
最小间隙
Xmin=Dmin-dmax
=50-49.975=+0.025mm
(2)按偏差计算
4）画公差带图的注意点：
①作图比例基本一致； ②单位 µm 、mm均可， 单位为mm时省略不标注； ③基本尺寸相同的孔、轴 公差带才能画在一张图上； ④同一公差带图中，孔、 轴公差带沿零线方向的长 度任意（可对齐，可错开）， 一般长度相等； ⑤孔、轴公差带的剖面线方向相反，且疏密程度不同，一
般是孔疏、轴密。(一般孔用剖面线，轴用打点剖面)
最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.05来自百度文库） =+0.089mm
最小间隙 Xmin=EI-es =0-（-0.025）=+0.025mm
2）过盈配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。 也就是具有过盈(包括最小过盈等于零）的配合。此时 孔的公差带在轴的公差带之下。
说明：由于学校的投影仪器比较模糊， 所以本课件颜色几乎只用黑白两种颜 色，增加投影的清晰度。
第一章 圆柱体的极限与配合
一.尺寸的术语和定义
1.尺寸：用特定单位（工程为mm）表示线性几何量
（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度、中 心距等。
注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术图样 上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。
4.实际尺寸(Da,da)：通过测量获得的某一孔、轴的尺
寸。它零件上实际存在的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用 Da和da表示。 *由于测量误差，实际尺寸不一定是尺寸的真值。 *由于形状误差，同一表面不同部位的实际尺寸往往不相
等，因此要用二点法进行测量。
5、孔和轴的作用尺寸（Dm，dm）
孔的作用尺寸总 小于该孔的实际 尺寸（Dm ≤ Da）
4. 基本偏差
1）定义：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下 偏差。一般是指靠近零线的那个偏差。
例
孔的基本偏差为下偏差；轴的基本偏差为上偏差。 *对称地跨在零线上时，其上、下偏差中任何一个均可作为 基本偏差
三、配合的术语及定义
1、配合：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的 关系，称为配合。所以配合的前提必须是基本尺寸相同。
3）尺寸公差带图的作图步骤：
①画一条水平直线（零线）， 用来表示基本尺寸，以它为 基准确定极限偏差和公差。 在其左端标上“+”，“0”和 “-”号；在其左端下方画有 一带箭头的尺寸线，并标上 基本尺寸值。 ② 按适当的比例画出方框， 表示孔、轴公差带；正偏差 位于零线上方，负偏差位于 零线下方，零偏差与零线重 合。并标出孔、轴上、下偏 差值及其他要求标注的数值 和单位。
2.孔和轴
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表 面。
轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表 面。
孔和轴的区别
①装配关系：孔是 包容面，轴是被包 容面；
②加工过程：孔的 尺寸由小变大，轴 的尺寸由大变小。
轴
孔
3.基本尺寸：设计时给定的尺寸。它可以是一个整数或
一个小数值。
（孔的基本尺寸用D表示，轴的基本尺寸用d表示）。
2、配合的种类 国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为
三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合
1）间隙配合：指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为 正。也就是具有间隙(包括最小间隙等于零）的配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。对一批零件而言， 所有孔的尺寸≥轴的尺寸
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin ＝ (D+ES)－(d+ei) ＝ES－ei
Xmin＝Dmin－dmax ＝ (D+EI)－(d+es) ＝ EI－es
例2
-1已知孔5000.039
mm与轴
50-0.025 -0.050
mm是间隙配合，
求最大间隙和最小间隙。
解:(1)按极限尺寸计算
孔
Dmax=D+ES=50+（+0.039）
=50.039mm
Dmin=D+EI=50+0=50mm
孔 轴
最小极限尺寸
最大极限尺寸 基本尺寸
公差 下偏差 上偏差
零线
2.尺寸公差（简称公差TD、Td）：
定义：允许尺寸的变动量。 在零件的加工过程中，不可能把零件的尺寸做得绝对
准确。为了保证互换性，必须将零件尺寸的加工误差限制 在一定的范围内，规定出尺寸允许的变动量，这个变动量 就是尺寸公差，简称公差。 注：用绝对值定义，没有正、负，在公差前不能标出“+”
号或“-”号；同时加工误差不可避免，即公差的设计 尺寸总是变动的，所以公差不能为零。
计算公式： 孔公差 轴公差
TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱ Td =︱dmax-dmin︱=︱es - ei︱
3.公差带图及公差带
1）公差带表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。
2）为了便于分析，一般将 尺寸公差与基本尺寸的关系， 按放大比例画成简图，称为 公差带图。