圆中考试题整理汇编(附规范标准答案)
、选择题
2．（北京市西城区）如果圆柱的高为 的侧面积是 （）
（ A ） 100π平方厘米 （ C ） 500π平方厘米
1 20 厘米，底面半径是高的 ，那么这个圆柱
4
（B ） 200π平方厘米 （D ） 200 平方厘米
3．（北京市西城区） “圆材埋壁” 是我国古代著名的数学菱 《九章算术》 中的一个
问题， “今在圆材， 埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几
何？”用现在的数 学语言表述是： “如图， CD 为⊙ O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E ，CE ＝1 寸， AB ＝ 10 寸，求直径 CD 的长”．依题意， CD 长为 （ ）
25
（A ） 寸
（B ）13寸
（C ）25 寸
（D ）26 寸
2
厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于
圆中考试题
1．（北京市西城区）如图， BC 是⊙ O 的直径， P 是 CB 延长线上一
点， 于点 A ，如果 PA ＝ 3 ，PB ＝1，那么∠ APC 等于 （） A ）15
（B ） 30 （C ） 45 D ) 60
PA 切⊙O
4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙ O 半径为 5，PC 切⊙ O 于点 C ，PO 交
⊙O 于点 A ， PA ＝ 4，那么 PC 的长等 A )6
B ) 2 5
C ) 2 10
D ) 2 14
5．（北京市朝阳区） 如果圆锥的侧面积
为 20π平方厘米，它的母线长
为
A ）2 厘米
（B ） 2 2 厘米
C ）4 厘米
（D ）8 厘米
6．（天津市）相交两圆的公共弦长为 10 厘米和 17 厘米，则这两圆的圆心距
16 厘米，若两圆的半径长分别
为
A ）7 厘米 （
B ）16 厘米
（C ）21 厘米
D ） 27 厘米
7．（重庆市）如图，⊙ O 为△ ABC 的内切圆，∠ C＝ 90 ，AO 的延长线
交
4
5 3
5
（ A ）
（B ）
（C ）
（ D ）
5
4
4 6
8．（重庆市）一居民小区有一正多边形的活动场．为迎接“ AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委
会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为
2 米的扇形花台， 花台都以多边形的顶点为圆心， 比
12π平方米．若每个花台的造价为 400 元，则建造这些花
台共需资金 （ ）
O 与⊙ O 相交于点 D 、E ．若两圆的公共弦 DE 的长是 6 厘米（圆心 O 、 O 在
A ) 2400 元
B ) 2800 元
C
）
3200 元 D ) 3600 元
9．（河北省）如图， AB 是⊙ O 直径， CD 是弦． AB ＝ 10 厘米， CD ＝ 8 厘米，那么 A 、 B 两点到直线 CD 的距离之和为 A ）12 厘米 （B ）10 厘米 C ）8 厘米 D ） 6 厘米
10．（河北省）某工件形状如图所示，圆弧 BC 的度数为 60 ， AB ＝6 厘米，点 B 到点 C 的距离等于 AB ，∠BAC＝ 30 ，则工件的面积等于 （
A) 4π B ） 6π
C )8π D) 10π 11．（沈阳市）如图， PA 切⊙ O 于点 A ， PBC 是⊙ O 的割线且过圆
心，
PA ＝4，
PB ＝ 2，则⊙ O 的半径等于 A )3 B )4 C )6 D )8
12．（哈尔滨市）已知⊙ O 的半径为 3 5 厘米，⊙O 的半径为 5厘米
公共弦 DE 的两
侧）
，则两圆的圆心距
O O 的长为 （ ）
厘米 A ）2 厘米 B ） 10 厘米
C ） 2 厘米或 10 厘米
13．（陕西省） 如图，两个等圆
⊙
O 和⊙ O 的两条切线 OA 、OB ，
点，则∠ AOB 等于 A ) 30 B ) 45
C ) 60
D ) 90
14．（甘肃省）如图， AB 是⊙ O 的直径， ∠C＝ 30 ，则∠
ABD ＝
A 、
多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为
16．（甘肃省）如图，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 90 ，AB ＝ AC ＝ 2，以 AB 为直径的
18．（山东省）如图，点 P 是半径为 5 的⊙ O 内一点，且 OP ＝3，在过点 P 的
所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）
（A ）2条 （B ）3 条 （C ）4条 （D ）5 条
19．（南京市） 如图，正六边形 ABCDE 的F 边长的上 a ，分别以 C 、F 为圆
心，
a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是
厘米，则 OM 的长为 （ ）
22．（安微省）已知⊙ O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 ，过 C 点的切线
PC 与 AB 延长线交 P ．PC ＝ 5，则⊙ O 的半径为 （ ）
A ) 30
B ) 40
C ) 50
D ) 60
15 ．（甘肃省）弧长为 6π的弧所对的圆心角
为
60 ，则弧所在的圆的半径
为
A ）6
（ B ）6 2
（ C ）12
D )18
圆交 BC 于 D ，则图中阴影部分的面积为
C )1+
17．（宁夏回族自治区）已知圆的内接正六边形的周长为 D ）2－
4
18，那么圆的面积为
A)18π B)9π C)6π D)3π
C )
2 a 2
3 （A ） 61 a 2
（B ）13 a 2
20．（杭州市）过⊙ O 内一点 M 的最长的弦长为
6 厘米， D )
4
a 2
3
最短的弦长为 4
A ） 3 厘米
B ） 5 厘米
C ）2 厘米
D ） 5 厘米
21．（安徽省） 已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥侧面展开图的面积是
A)12π
B)15π
C)30π
D)24π
A)53
3 B) 5 3
6 C)10 D
)5
23．（福州市）如图：PA切⊙ O于
点
A
，
PBC是⊙ O的一条割线，有 PA
＝3 2 ，PB＝BC，那么BC的长是
A)3 B)3 2 C) 3 D) 2 3
24．（河南省）如图，⊙ A、⊙ B、⊙
C、
⊙ D、⊙ E 相互外离，它们的半径
都是
得到五边形 ABCD，E 则图中五个扇形（阴影部分）的面积之
和是
A)πB) 1.5 πC)2πD）2.5
25．（四川省）正六边形的半径
为
2 厘米，那么它的周长
为
A）6 厘米B）12 厘米C）24 厘米D
）
26．（四川省）一个圆柱形油桶的底面直径
为
0.6 米，高为 1
米，
那么这个油桶的侧面积
为
1，顺次连结五个圆
心
12 2 厘米
A）0.09 π平方米（B）0.3 π平方米C）0.6 平方米D）0.6 π平方米
27．（贵阳市）一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘
米，
母线长为5 厘米，围成这样的
冰淇淋纸筒所需纸片的面积
是
A）66π平方厘米B）30π平方厘米C
）28π平方厘米D）15π平方厘米
28．（新疆乌鲁木齐）在半径为2 的⊙ O
中，
圆心O到弦 AB的距离为
1，
则弦 AB所对的圆心角的
度
数可以是（）
A) 60 B) 90 C）120 D）150
29．（新疆乌鲁木齐）将一张长80 厘
米、
宽40 厘米的矩形铁皮卷成一个高
为
40 厘米的圆柱形水
桶
的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为
A）1600
平方厘米B）1600π平方厘米
C）6400
平方厘米D）6400π平方厘米
30．（成都市）如图，已知 AB是⊙ O的直径，
AP∶PB＝1∶ 5，那么⊙ O的半径是（）弦CD⊥AB于点 P，CD＝10 厘米，
31．（成都市）在 Rt△ ABC 中，已知 AB ＝6，AC ＝8，∠A＝ 90 ．如果把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转
周得到一个圆锥，其表面积为 S 1 ；把 Rt△ABC 绕直线 AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为 S 2 ，
那么 S 1∶S 2 等于 （ ）
35（．扬州市）如图，AB 是⊙ O 的直径，∠ ACD＝ 15 ，则∠ BAD 的度数为
（ ）
（A ）75 （B ） 72 （C ）70 （D ） 65
36．（扬州市）已知：点 P 直线 l 的距离为 3，以点 P 为圆心， r 为半径画圆， 如果圆上有且只有两点到直线 l 的距离均为 2，则半径 r 的取值范围是 （ ）
A ）6 厘米
B ） 3 5 厘米
C ）8 厘米
D ）5 3 厘米
A )2∶3
B ） 3∶4
C ) 4∶9
D )5∶12
32．（苏州市） 如图，⊙ O 的弦 AB ＝ 8 厘米，弦 CD 平分 AB 于点 E ．若
2 厘米． ED 长为 A ）8 厘米 B ） 6 厘米
C ）4 厘米
D ）2 厘米
CE ＝
33．（苏州市） 如图，四边形 BCD ＝ （ ） A )160 B )100 34．（镇江市） 如图，正方
形 ABCD 内接于⊙ O ， 交⊙O 于点 F ．若⊙ O 的半径为 2，则 BF 的长为 A )
3
2
B )
2
2
C ) 6 5
5
BE
ABCD 内接于⊙ O ，
E 为 DC 的中点，直
线
C ) 80
D )45
5
A ）r >1 （
B ）r >2
C ）2 D ）1 A)a B) 3a 2 C) 3a D)2a 38．(绍兴市) 如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线 长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积 为 A)30πB) 6 7 πC)20πD) 4 7 π 39．(昆明市) 如图，扇形的半 径OA＝20 厘米，∠ AOB＝135 ，用它做成一个 圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径 为 A) 3.75 厘米B)7.5 厘米C)15 厘米 40．(昆明市)如图，正六边形ABCDE中F ．阴影部分面 积为 厘米，则此正六边形的边长 为 A)2 厘米B)4 厘米C)6 厘米D)8 厘米 41．(温州市)已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12 厘米，则这个扇 形的圆心角是 ( ) A) 60 B) 45 C) 30 D) 20 42．(温州市)圆锥的高线长是厘米，底面直径为12 厘米，则这个圆锥的侧面积 是 A) 48π厘米B) 24 13 平方厘米 C) 48 13 平方厘米D) 60π平方厘米 43．(温州市)如图， AB是⊙ O的直径，点 P在 BA的延长线上，PC 是⊙ O的切线，C为切点，PC＝2 6 ，PA＝4，则⊙ O的半径等于 ( ) A)1 B)2 C)3 2 D) 6 2 44 ．(常州市)已知圆柱的母线长为 5 厘米，表面积为28π平方厘米，则这个圆柱的底面半径是 A）5 厘米B）4 厘米C）2 厘米D）3 厘米 45．（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长 之比为 A)1∶ 2 ∶ 3 (B) 3 ∶ 2 ∶1(C)3∶2∶1 D)1 2∶3 46 ．（广东省）如图，若四边形 ABCD是半径为1 和⊙ O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴 影部分）的面积和为（） A）（2π－ 2）厘米B）（2π－1） C）（π－ 2）厘米D）（π－ 1） 47．（武汉市）如图，已知圆心角 ∠ BOC＝ 100 ， A) 50 B ） 100 C)130 D) 200 48．（武汉市）半径为 5 厘米的圆中，有一条长 为 厘米 厘米 则圆周角∠ BAC的度数 是 6 厘米的弦，则圆心到此 弦 的距离为（ A）3 厘米B）4 厘米C）5 厘米D）6 厘米 49．已知：Rt△ABC中，∠ C＝90 ，O为斜边 AB上的一点，以 O为圆心的圆与 边 AC、BC分别相 切 于点 E、 F，若AC＝1， BC＝ 3，则⊙ O的半径为 A)12B）2 3 50．（武汉市）已知：如图， （C）3 4 E 是相交两圆 ⊙ 4 （D） 5 M和⊙ O 的一个 交 2．（北京市东城区）在Rt△ ABC中，∠ C＝90 ，AＢ＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周， 所得圆锥的侧面展开图的面积是 _____________ ． 3．（北京市海淀区）如果圆锥母线长为6 厘米，那么这个圆锥的侧面积是平方厘米 4．（北京市海淀区）一种圆状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“ 2 0厘米× 60米”，经测量这筒 保鲜膜的内径1、外径2的长分别为3.2 厘米、4.0 厘米，则该种保鲜 膜的厚度约为___________ 厘米（π取3.14 ，结果保留两位有效数字）． 5．（上海市）两个点 O为圆心的同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切，如果 AB的长为24，大圆的半径 OA为13，那么小圆的半径为__________ 6．（天津市）已知⊙ O中，两弦 AB与 CD相交于点 E，若 E为 AB的中点，CE∶ ED＝1∶ 4，AB＝4， 则 CD的长等 于 r 的大小关系是 11 ．（沈阳市）要用圆形铁片截出边长为 4 厘米的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要 _____________厘米． 12．（沈阳市）圆内两条弦 AB和 CD相交于 P 点， AB长为7，AB把 CD分成两部分的线段长分别为2 和6，那么＝____________ 13．（沈阳市）△ ABC是半径为2 厘米的圆内接三角形，若 BC＝2 3 厘米， ∠A 的度数为 ________． 14．（沈阳市）如图，已知 OA、OB是⊙ O的半径，且 OA＝5，∠ AOB＝ 15 ， ⊥OB于 C，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S＝ ___________ ． 15．（哈尔滨市）如图，圆内接正六边形 ABCDEF中， AC、BF交于点 M．则 S△ ABM∶ S△ AFM＝ ____________ ． 16．（哈尔滨市）两圆外离，圆心距为25 厘米，两圆周长分别为15π厘米 和10π厘米．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于______________ 度． 17 ．（哈尔滨市）将两边长分别为4 厘米和6 厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆 柱体的表面积为___________ 平方厘米． 18．（陕西省）如图，在⊙ O的内接四边形 ABCD中，∠BCD＝130 ，则∠ BOD 的度数是 _________ ． 19 ．（陕西省）已知⊙ O的半径为4 厘米，以 O为圆心的小圆与⊙ O组成的 圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是 _________ 厘米． 圆，两圆的公切线 MN与 AB 的延长线交于 D，则 BD 的长为 23 ．（宁夏回族自治区）圆锥的母线长为5 厘米，高为3 厘米，在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 __________ 度． 24．（南京市）如图， AB是⊙ O的直径，弦CD⊥AB，垂足是 G，F是 CG的中点，延长 AF交⊙O于E， CF＝2，AF＝3，则 EF的长是 ___________ 25．（福州市）在⊙ O中，直径 AB＝4厘米，弦CD⊥AB于 E，OE＝3，则弦 CD的长为___________ 厘米． 26 ．（福州市）若圆锥底面的直径为厘米，线线长为 5 厘米，则它的侧面积为 ___________ 平方厘米（结果保留π）． 27．（河南省）如图， AB为⊙ O的直径， P点在 AB的延长线 上， PM切⊙ O于 M点．若 OA＝a， PM＝3 a，那么△ PMB的周长 的 28．（长沙市）在半径9 厘米的圆中，60 的圆心角所对的弧长为______________ 厘米． 29 ．（四川省）扇形的圆心角为120 ，弧长为6π厘米，那么这个扇形的面积为 ______________ 30．（贵阳市）如果圆 O的直径为10厘米，弦 AB的长为6厘米，那么弦 AB的弦心距等于 _____ 厘米． 31 ．（贵阳市）某种商品的商标图案如图所求（阴影部 分） 的边长为4，∠A＝60 ，是以 A为圆心， AB长为半径的弧， 心， BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为____________ ．32．（云南省）已知，一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 厘米、4 厘米、以它的直角边所 已知菱形 ABCD 是以 B为圆 在直角线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积是 _____________ ． 33 ．（新疆乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为 ___________ ． 34．（新疆乌鲁木齐）如图，已知扇形 AOB的半径为12，OA⊥ OB，C为 OA上一点，以 AC 为直径的半圆O1和以 OB为直径的半圆O2相切，则半圆O1的半径为 35．（成都市）如图， PA 、PB 与⊙ O 分别相切于点 A 、点 B ，AC 是⊙ O 的直径， PC 交⊙ O 于点 D ．已知∠ APB＝ 60 ， AC ＝ 2，那么 CD 的长为 36 ．（苏州市）底面半径为 2 厘米，高为 3 厘米的圆柱的体积为 立方厘米（结果保留π） 37 ．（扬州市）边长为 2 厘米的正六边形的外接圆半径是43．（常州市）如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道作一个圆， 那么身高压 2 米的汤姆沿着地球赤道环道环行一周，他的头顶比脚底多行 44．（海南省）已知：⊙ O 的半径为 1，M 为⊙O 外的一点， MA 切⊙ O 于点 A ， MA ＝ 1．若 AB 是 ⊙ O 的弦，且 AB ＝ 2 ，则 MB 的长度为 45 ．（武汉市）如果圆的半径为 4 厘米，那么它的周长为 三、解答题： 厘米，内 切圆半径是 厘米（结果保留根号） 38．（绍兴市）如图， PT 是⊙ O 的切线， T 为切点， PB 是⊙ O 的割线交⊙ O 于 A 、 B 两点，交弦 CD 于点 M ，已知： CM ＝10，MD ＝2，PA ＝MB ＝4，则 PT 的长等于 39． （温州 市） 的中点， CD∥OA ， 40． （常州 市） 形的半径是 _____ 41． （常州 市） 如图，扇形 OAB 中，∠ AOB＝ 90 ，半径 OA ＝1，C 是线段 AB 150 ，它所对的弧长为 20π厘米，则扇 平方厘米． AB 是⊙ O 直径， CE 切⊙ O 于点 C ，CD⊥ AB，D 为垂足， AB ＝12 厘米，∠B＝30 ， CD ＝ 厘米． 42．（常州市）如图， D E 是⊙ O 直径，弦 AB⊥DE，垂足为 C ， 则 CD ＝ ， OC ＝ 米． 厘米． 已知扇形的圆心角 厘米，扇形的面积则∠ ECB 如图， 交 于点 D ，则 CD ＝ 1．（苏州市）已知：如图，△ ABC 内接于⊙ O，过点 B 作⊙ O 的切线，交 CA 的 延长线于点 E ， ∠ EBC＝ 2∠ C． ①求证： AB ＝ AC ； 1 AB ②若 tan ∠ABE＝ ，（ⅰ）求 的值；（ⅱ）求当 AC ＝ 2 时， AE 的长． 2 BC 2．（广州市） 如图， PA 为⊙ O 的切线， A 为切点， ⊙O 的割线 PBC 过点 O 与⊙ O 分别交于 B 、C ，PA ＝ 8cm ， PB ＝ 4cm ，求⊙ O 的半径． PC 为⊙ O 的切线， C 为切点， PAB 是过 O 的割线， CD⊥ AB 于点 D ，若 tan B ＝ 1 ， PC ＝ 10cm ，求三角形 BCD 的面积． 3．（河北省）已知：如图， BC 是⊙ O 的直径， AC 切⊙ O 于点 C ，AB 交⊙ O 于 点 D ，若 AD ︰ DB ＝ 2︰ 3， AC ＝10，求 sin B 的值． 4．（北京市海淀区）如图， 2 5．（宁夏回族自治区）如图，在两个半圆中，大圆 的弦 ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积． MN与小圆相切， D为切点，且MN∥ AB，MN＝ a， 6．（四川省）已知，如图，以△ ABC的边 AB作直径的⊙ O，分别并 AC、BC于点 D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形 AFGB的面积． 7．（贵阳市）如图所示： PA为⊙ O的切线， A为切点， PBC是过点 O的割线， PA＝10，PB＝5，求： （1）⊙ O的面积（注：用含π 的式子表示）； （2）cos∠ BAP的值． 参考答案 、选择题 1．B 2．B 3 D 4． D 5 ． C 6．C 7．A 8．C 9． D 10 B 11 ．A 12 ．B 13 ．C 14．D 15．D 16． A 17． B 18．C 19． C 20．B 21． C 22． A 23 ．A 24．B 25． B 26． D 27． D 28．C 29． A 30． B 31．A 32． A 33．B 34． C 35． A 36 ．D 37．B 38． B 39． B 40． B 41．C 42． D 43． A 44．C 45． B 46．C 47． A 48 ． B 49 ．C 50．C 二、填空题 1．50 2．2 π 3．18 π4 ． 7.5 10 4 5 ．5 6 ．5 7． 30° 8．9 9． 25 10 ．h ＝ r 11． 42 12． 3 或 4 13 ．60° 或 12 0° 14． 25 25 15． 1: 2 1 6． 30 17． 80π 或 120 π 18． 100° 24 8 19． 2 2 20 ．π 21．1 :4 22． 1 23 ． 288 24 ． 4 25 ． 2 26． 15π 2 7． 3 2 a 28．3 4 43．4π 44．1 或 5 45．8π 三、解答题： 1．（1）∵ BE 切⊙ O 于点 B ，∴ ∠ABE＝∠ C ． ∵ ∠EBC＝2∠C，即 ∠ ABE＋∠ ABC ＝ 2∠ C， ∴ ∠ C＋∠ ABC ＝ 2∠C， ∴ ∠ ABC＝ ∠ C，∴ AB＝ AC ． （ 2）①连 结 AO ，交 BC 于点 F ， ∵ AB＝ AC ， ∴ ＝ ， ∴ AO⊥ BC 且 BF ＝ FC ． AF 在 Rt△ABF 中， ＝tan ∠ABF， BF 1 ，∴ ，∴ AF ＝ 1 又 tan ∠ ABF＝tan C ＝tan ∠ABE＝ 2 BF 2 AF ＝ 1 BF ． 2 35． 29 ． 27π平方厘米 47 36．12π 30．4 31． 4 3 32． 24π平方厘米或 36π平方厘米 33． 3 2 34．4 31 37．2， 3 38．2 13 39． 3 1 40．24，240π 41．60°，3 3 2 42．9， AB AB 5 BC 2BF 4 ②在△ EBA 与△ ECB 中， ∵ ∠E＝∠ E，∠ EBA＝∠ ECB，∴ △EBA∽△ ECB． EA AB 16 2 EB BC ，解之，得 EA ＝EA·（ EA ＋AC ），又 EA≠0， 2 5 BE 2 EA EC 11 ∴ EA ＝ AC ， 5 10 EA ＝ × 2＝ ． 11 11 2．设⊙的半径为 2 r ，由切割线定理，得 PA ＝PB· PC， 2 ∴ 8 ＝4（4＋2r ），解得 r ＝ 6（ cm ）． 即⊙ O 的半径为 6cm ． 3．由已知 AD ︰DB ＝ 2︰3，可设 AD ＝2k ，DB ＝3k （k>0）． AC 切⊙ O 于点 C ，线段 ADB 为⊙ O 的割线， 2 AC ＝AD· AB， AB ＝AD ＋DB ＝ 2k ＋3k ＝5k ， 22 10 ＝ 2k× 5k ，∴ k ＝10， k> 0，∴ k ＝ 10 ． ∴ AB＝ 5k ＝ 5 10 ． ∵ AC 切⊙ O 于 C ，BC 为⊙ O 的直径， ∴ AC⊥ BC． AC 10 10 在 Rt △ ACB 中， sin B ＝ ． AB 5 10 5 4．解法一：连结 AC ． AB ＝ AF 2 BF 2 1 2 BF BF 2 ＝ 2 5BF ．