应用改进混合高斯模型的运动目标检测

1 其中 I ( x y i) 为 i 时刻的像素值。 å I ( x y i) ， L×Lå x = 1y = 1
L L
论文对混合高斯模型做了如下两点改进， 首先用块建模 代替点建模在不影响识别的基础上提高混合高斯模型的运算 速度； 其次， 给出了目标消失的处理， 即当目标不动时， 选择只 更新目标区域之外的背景， 而目标区域则保持停止前检测的 结果， 否则对整帧全部更新。
ω i t 是 t 时 刻 混 合 高 斯 模 型 中 第 i 个 模 型 的 权 值 ， 满足 0 £ ω i t £ 1且 å ω i t = 1 。 η( X t μi t Σ i, t ) 是 t 时刻第 i 个高斯分
i=1 k
η( x t μi t Σ i, t ) =
1 (2π) 2 Σ i, t
+ ρ( x t - μi t - 1) × ( x t - μi t - 1)
（6’ ）
式 （2） 中 n 是 X t 的维数；μi t 是 t 时刻第 i 个高斯模型的均值向 量， Σ i, t 为模型的协方差矩阵。 若满足： | Xt - μi t - 1 | £ 2.5*σi t - 1 则此像素与模型匹配， 更新模型参数：
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 型， 这在无形中就加大了背景建模的计算量， 而且比较费时， 针对这一点， 给出了一种改进的方法， 首先对视频帧做分块处 理， 用每块的均值来代替这个块内的各点像素值， 然后再对每 块的均值建模。 假设 { X1 X 2 ... X t} ={ I ( x 0 y 0 i)|1 £ i £ t} 为视频帧中 ( x 0 y 0) 点在 t 时刻之前像素取值的集合， 对 t 时刻视频帧按照从左 到右， 从上到下， 分成 L×L 大小的方块， 对于边界不够块大 小 的 情 况 ，用 0 填 充 ，又 设 x t 为 块 内 均 值 ，则 x t =
2 i t
布， 其定义如下：
η( X t μi t Σ i, t ) = 1 (2π) Σ i, t
n 2
| |
1 2
e
- 1 ( X t - μit )T Σi-1 , t ( X t - μ it ) 2
i = 1 2 ... K （2）
（5’ ）
T
= (1 - ρ)σ
2 i t
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
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应用改进混合高斯模型的运动目标检测
张燕平， 白云球， 赵 勇， 赵 姝 ZHANG Yan-ping， BAI Yun-qiu， ZHAO Yong， ZHAO Shu
安徽大学 智能计算与信号处理教育部重点实验室， 合肥 230039 MOE Key Lab of Intelligent Computing & Signal Processing， Anhui University， Hefei 230039， China E-mail： baiyunqiu120@163.com ZHANG Yan-ping， BAI Yun-qiu， ZHAO Yong， et al.Moving object detection based on improved Gaussian Mixture Models.Computer Engineering and Applications， 2010， 46 （34） ： 155-157. Abstract： In the course of the moving-object detection， the background models are crucially important for the object extraction， but the Mixture Gaussian Model （GMM） is one of popular methods in the background models.For the deficiency of the GMM， two improvements are proposed in this paper.Firstly， the blocking model is introduced， which can significantly improve the detection rate with the airspace information among the pixels considered， while the GMM bases on the pixels and it needs much larger operations for the high-resolution image.Secondly， the foreground will be turned into background so as to it disappears if the moving object stay on one position of the scene for a long time.The solution is to update the entire frame or just update the background according to the state of moving object.The results show that the method can not only improve the detection rate of the moving object without affecting identification and reduce some noise， but also effectively solve the problem that the object turn into the background.Thus it can maintain the continuity of moving object. Key words：Gaussian Mixture Model （GMM） ； blocking model； moving-object detection 摘 要： 在运动目标检测过程中， 背景建模对目标提取至关重要， 而混合高斯模型是目前背景建模中较流行的方法之一。针对混
2
混合高斯模型
Stauffer 与 Grimson[6-7]设到第 t 时刻， 像素点 ( x 0 y 0) 的取值
集合为 { X1 X 2 ... X t} ={ I ( x 0 y 0 i)|1 £ i £ t} ， 其中 I 为视频帧。 如果将该像素点的所有历史值用 K 个高斯函数来近似， 那么 所观察到的当前像素值的概率为：
[2]
运动的前景目标， 并保存一些相关数据， 为以后目标跟踪等更 高级的运动分析做准备。它涵盖了图像处理、 模式识别与信 号处理、 控制理论、 生物科学等多学科的理论知识， 并在智能 监控系统 、 人机交互系统等领域得到广泛应用。 目前常用的运动目标检测主要分为三大类： （1） 光流法 ， （2） 帧间差分法 ， （3） 背景差除法
ω i t = (1 - α) × ω i t - 1 + α μi t = (1 - ρ) × μi t - 1 + ρ × X t
2 T σi2 t = (1 - ρ)σ i t + ρ( X t - μ i t - 1) × ( X t - μ i t - 1)
其余参数更新按照式 （4） （7） 和 （8） 进行。
1
引言
运动目标检测是指在视频Hale Waihona Puke Baidu列中提取与背景存在着相对
实时检测。帧间差分法提取目标的实时性较强， 实现相对简 单， 但对于像素变化不明显的点很难检测。而背景差除法是 目前运动目标检测中最流行的一种方法， 其中， Stauffer 和 Grimson[6-7]利用混合高斯模型来建立背景模型， 被研究的比较 广泛 [8-10]。该方法是按照高斯分布对每个像素建立模型， 并通 过基于回归滤波的在线 EM 近似方法对模型参数进行更新，
[3] [4-5] [1]
它能鲁棒地克服光照变化、 树枝摇动等造成的影响， 但该方法 对运动物体在场景中停止不动或者长时间停止时检测失效， 而且， 带有初始学习速度慢， 在线更新费时等缺点。
。其中， 光流法的计算量
较大， 对硬件要求较高， 实用也较差， 一般很难实现对目标的
基金项目： 国家重点基础研究发展规划 （973） （the National Grand Fundamental Research 973 Program of China under Grant No.2004CB318108， No.2007CB311003） ； 国家自然科学基金 （the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60675031） ； 安徽省高等 学校优秀青年人才基金项目 （High School Surpass Talent Foundation of Anhui Province， China under Grant No.2009SQRZ020ZD） 。 作者简介： 张燕平 （1962-） ， 女， 教授， 博士生导师， 主要研究领域为机器学习方法及应用、 机器视觉； 白云球 （1983-） ， 通讯作者， 男， 硕士研究生， 主 要研究领域为机器视觉； 赵勇 （1985-） ， 男， 硕士研究生， 研究领域为机器视觉； 赵姝 （1979-） ， 女， 博士,副教授， 硕士生导师， 主要研究领 域为机器学习及应用。 收稿日期： 2010-05-10 修回日期： 2010-08-09
3.2
（3） （4） （5） （6） （7）
运动目标消失处理
如果场景中一个运动的物体停止了运动， 或者停留在背
景的时间过长， 则根据混合高斯模型 [6] 的原理知， 停止了的目 标会慢慢的训练成背景， 直到目标全部消失。这样处理有不 合理之处， 比如安防炸弹， 假如刚进来一个炸弹， 长时间不动 就会变成背景， 不会被安检人员所注意， 也就起不到安保的 作用。 在公式 （4） ~ （7） 中 α 为模型的学习率， 它的大小直接影响 到背景的提取速率； 如果 α 取值过小， 则需要经过很长的时间 才能把场景中的背景提取出来； 如果 α 取值过大， 则容易将场 景中移动缓慢的物体检测为前景。而只靠调整 α 值， 并不能 根本解决运动目标停留场景时间过长而带来的消失问题。根 据前一帧检测到的结果采用一个最小而且能够完全把目标覆 盖的长方形标记它， 当后一帧标记的长方形的中心和前一帧 标记的长方形的中心重合 （或者两者差值在一个很小的范围 之内） 时， 则选择只更新运动目标区域外的区域， 否则对整帧 图像全部更新。
合高斯模型中存在的不足做了两点改进： （1） 混合高斯模型是对各点孤立建模， 对于拥有较高的分辨率的图像运算量较大， 引入 分块建模思想， 可以明显提高目标检测的速率而且考虑到像素点之间的空域信息； （2） 混合高斯模型对运动目标停留在场景中某 一位置停留过长时， 会出现将前景转化成背景， 以致于产生目标在场景中消失的现象， 根据目标在场景中运动与静止的情况， 决 定是整帧更新还是只更新背景区域。通过实验可以得出， 该算法在不影响识别的情况下可以显著地提高运动目标的检测速率， 而且可以减少部分噪声， 另外也能有效地克服目标转化为背景的情况， 从而保持了运动目标出现的连续性。 关键词： 混合高斯模型； 分块建模； 运动目标检测 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.34.047 文章编号： 1002-8331 （2010） 34-0155-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
n
| |
e 1
2
- 1 ( x t - μit )T Σi-1 , t ( x t - μ it ) 2
式中其余参数的意义与式 （1） （2） 中相同。 在检测块均值与已有的模型匹配时， 则更新参数式 （5） 和 式 （6） 则变为：
μi t = (1 - ρ) × μi t - 1 + ρ × x t σ
P( X t ) = å ω i t η( X t μi t Σ i, t )
i=1 K
则改进后的公式 （1） （2） 分别为： （1）
P( x t ) = å ω i t η( x t μi t Σ i, t )
i=1 K
（1’ ）
i = 1 2 ... K （2’ ）
式 （1） 中 X t 是 t 时刻该点的像素值， K 是混合高斯模型的个数，