控制测量1

图6-2 闭合导线的布置形式示意图
2 1
A
1
6
2 3
3
a 1
3 2
B
6 5
5
4
4
2）．附合导线。 如图6-2b)所示，自某一高级控制点出发最后附合到 另一高级控制点上的导线，它适用于带状地区的测 图控制，此外也广泛用于公路、铁路、管道、河道 等工程的勘测与施工控制点的建立。
图二
城市或厂矿等地区，一般应在上述国家等
级控制点的基础上，根据测区的大小、城市 规划或施工测量的要求，布设不同等级的城 市平面控制网，以供地形测图和测设建、构 筑物时使用。建立城市平面控制网可采用 GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测 量和导线测量方法。平面控制测量方法的选 择应因地制宜，既满足当前需要，又兼顾今 后发展，做到技术先进、经济合理、确保质 量、长期适用。
1.选 点
导线点位置的选择，除了满足导线的等级、 用途及工程的特殊要求外，选点前应进行 实地踏勘，根据地形情况和已有控制点的 分布等确定布点方案，并在实地选定位置。 在实地选点时应注意下列几点：
(1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，
便于施测周围地形；
(2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角：
图6-5 导线坐标计算示意图
X B X A X AB YB YA YAB
其中，坐标增量的计算公式为：
(6-1)
X AB DAB cos AB YAB DAB sin AB
(6-2)
式中XAB，YAB 的正负号应根据cosAB、sinAB 的正负号决定，所以 式(6-1)又可写成：
(6-4)
DAB
DAB =
YAB X AB sin AB cos AB
(6-5)
(X AB ) (YAB )
2
2
(6-6)
上式中，XAB XB XA，YAB YB - YA。
由式(6-4)可求得AB。AB求得后，又可由(6-5)式 算出两个DAB，并作相互校核。如果仅尾数略有差 异，就取中数作为最后的结果。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网
的平均边长为13公里。一等锁的两端和二等 网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度 和方位角。国家一、二等网合称为天文大地 网(astro-geodetic network)。我国天文大 地网于1951年开始布设，1961年基本完成， 1975年修补测工作全部结束，全网约有5万 个大地点。三、四等三角网为在二等三角网 内的进一步加密。
2．导线的等级
除国家精密导线外，在公路工程测量中，限据测区 范围和精度要求，导线测量可分为三等、四等、一 级、二级和三级导线五个等级。各级导线测量的技 术要求如书上表6-1所列。
二、 导线测量的外业工作
导线测量的工作分外业和内业。外业工作一般包 括选点、测角和量边；内业工作是根据外业的观 测成果经过计算，最后求得各导线点的平面直角 坐标。本节要介绍的是外业中的几项工作。
如图6-6所示，设A、B、C为导线点，AB边的方位 角AB为已知，导线点B的左角为 左 现在来推算 BC边的方位角BC。
由正反方位角的关系，可知： BC AB 180
则从图中可以看出：
BC AB+ 左 AB 180 + 左
(6-9)
图6-6 坐标方位角推算示意图
§6-2 导线测量
一、导线测量概述
导线测量是平面控制测量的一种方法。所谓导线 就是由测区内选定的控制点组成的连续折线，见 图6-1所示。折线的转折点A、B、C、E、F称为 导线点；转折边DAB、DBC、DCE、DEF称为导线边； 水平角 B，C，E称为转折角，其中B、E在导 线前进方向的左侧，叫做左角， C在导线前进方 向的右侧，叫做右角；AB称为起始边DAB的坐标 方位角。导线测量主要是测定导线边长及其转折 角，然后根据起始点的已知坐标和起始边的坐标 方位角，计算各导线点的坐标。
2．高程控制测量
高程控制测量的方法主要有水准测量(leveling)三 角高程测量(trigonometric leveling)。
在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测 定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准 点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项 建设和科学研究提供高程资料。国家水准网按逐 级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等， 其中一、二等水准测量称为精密水准测量 (precise leveling)。
一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造
稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。 一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭 合环，环的周长为800~1500公里。
二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿
铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等 水准环内，每个环的周长为300~700公里，全长为 137000多公里，包括822个闭合环。沿一、二等水 准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照《国家三 角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统 (GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》 及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、 四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。
1．平面控制测量
n我国的国家平面控制网(horizontal
control network)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、 二、三、四等方法建立起来的。主要由三角测量 (triangulation)法布设， 在西部困难地区采用导 线测量(traverse survey)法。
一、二等水准环线要定期复测，检查水准点
的高程变化供研究地壳垂直运动用。三、四等 水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三 等环不超过300公里；四等水准一般布设为附 合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超 过80公里。 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河 湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。《城 市测量规范》将城市水准测量分为二、三、四等。 城市首级高程控制网不应低于三等水准，视测区需 要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光 电测距三角高程测量可代替四等水准测量。
如图6-8所示，以导线的前进方向为参考，导线点B的 后边是AB边，其方 位角为 前；前边是BC边，其方 位角为前。
X B X A DAB cos AB YB YA DAB sin AB
(6-3)
2）．由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边 长，即坐标的反算
如图6-5所示，若设A、B为两已知点，其坐标分别为 XA、YA和XB、YB则可得：
tan AB YAB X AB
同理可以用右角推算方位角时，如图6-7所示：
图6-7 坐标方位角推算示意图
则从图中可以看出 BC BA 180 - 右
(6-10)
根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推 算公式为：
前
左 后 180 右
(6-11)
式中：前、后 ——是导线点的前边方位角 和后边方位角。
需要指出的是：按(6-4)式计算出来的坐标方 位角是有正负号的，因此，还应按坐标增量 X和 Y的正负号最后确定AB边的坐标方位 角。即：若按(6-4)式计算的坐标方位角为：
arctan
Y X
(6-7)
在第Ⅰ象限，即当 X ＞０，Y ＞0时，
AB 源自文库
在第Ⅱ象限，即当 X＜０，Y＞０时，
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三
角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。一 等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为 20～30公里。二等三角测量有两种布网形式，一 种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划 分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等 补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在 一等锁环内布设全面二等三角网 (triangulationnetwork)，称全面布网方案。
为了便于日后寻找使用，最好将重要的导线点及其附近的 地物绘成草图，注明尺寸，如图6-3所示。
草 图 导线点 相关位置
李庄
7.23 m
化肥厂
8.15 m
P3
独立树
6.14 m
图6-3
导线点之标记图
2．测
角
导线的水平角即转折角，是用经纬仪按测回法进 行观测的。在导线点上可以测量导线前进方向的 左角或右角。一般在附合导线中，测量导线的左 角，在闭合导线中均测内角。当导线与高级点连 接时，需测出各连接角，如图（6-2)中的1、2角。 如果是在没有高级点的独立地区布设导线时，测 出起始边的方位角以确定导线的方向，或假定起 始边方位角。 3．量 距 导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行 导线边长测量。请参阅第四章的有关内容。
三、
导线测量的内业计算
导线测量的最终目的是要获得各导线点的平 面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行 内业计算，以求得导线点的坐标。
1．坐标计算的基本公式
1）．根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位 角计算未知点的坐标，即坐标的正算。 如图6-5所示，设A为已知点，B为未知点，当A点 的坐标(XA, YA)和边长DAB、坐标方位角AB均为已 知时，则可求得B点的坐标XB、YB。由图可知：
轴北 导线的前进方向
AB
A
C
DAB
B DBC
B
C
DCE D DEF
E
D 图6-1 导线示意图
1．导线的形式
根据测区的情况和要求，导线可以布设成以下 几种常用形式：
1）．闭合导线。
如图6-2a)所示，由某一高级控制点出发最后又回到 该点，组成一个闭合多边形。它适用于面积较宽阔 的独立地区作测图控制。
2．坐标方位角的推算
为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的 坐标方位角(以下简称方位角)。 如果导线和国家控制点或测区的高级点进行了连 接，则导线各边的方位角是由已知边的方位角来 推算；如果测区附近没有高级控制点可以连接， 称为独立测区，则须测量起始边的方位角，再以 此观测方位角来推算导线各边的方位角。
(3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以
便于丈量距离；
(4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬
殊过大；
(5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。
导线点位置选好后要在地面上标定下来，一般方法 是打一木桩并在桩顶中心钉一小铁钉。对于需要长 期保存的导线点，则应埋入石桩或混凝土桩，桩顶 刻凿十字或浇入锯有十字的钢筋作标志。
第六章 小地区控制测量
§6-1 概 述 测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部” 的 原 则 。 这 里 的 “ 整 体 ” 是 指 控 制 测 量 ( control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐 级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部 测量或测设工作。控制测量包括平面控制测量和高程 控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量， 测定点位的H坐标为高程控制测量。在全国范围内建 立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺 测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解 地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。
4 2 1
左角
6
A
左角
C (6)
4 2
3 5
B (1)
3
5
D
测区附近至少有四个控制点 适用于带壮地形、公路、水利等
4 A B (1) 2
4 2
C (6) 3 5
3 5 6
1
D
转折角（右角） 公路专业一般测的是右角
7
8
3）．支导线 如图6-2c)所示，从一控制点出发，即不闭合也不附合于另一 控制点上的单一导线，这种导线没有已知点进行校核，错误 不易发现，所以导线的点数不得超过2～3个。
AB 180
在第Ⅲ象限，即当 X＜０，Y＜０时，
AB 180
在第Ⅳ象限，即当 X ＞ 0，Y ＜ 0时，
AB 360
也就是当 X ＞ 0时，应给 加360 ；当 X < 0 时，应给 加180 才是所求AB边的坐标方位角。