微波技术-传输线和波导
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反射波。 • γ为传播常数，它的实部α代表衰减因子，虚部β代
表相移常数，即
(3)电场和磁场横向坐标变量的 亥姆霍兹方程
无限长无耗传输线，有 电场和磁场：
Z (z) Ae jz
(3)电场和磁场横向坐标变量的 亥姆霍兹方程
•设 •有
（A4）
kC称为截止波速
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
• 当m和n都为0时，场分量全为0，因此不存在 TE00和TM00模式
• 当m或n等于时0，TM模式的场分量都为0， 因此，也不存在TM0n或TMM0模式
TE模和TM模特性总结
——传播特性
2）传播条件 • 当k>kc即, λc>λ0，fc<f0。β为实数,电磁波在
波导中传播只有相位的滞后,没有振幅的衰减, 波型可以在波导中传播。 • 当k<kc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁 波在波导中传播很快衰减,波型不能在波导中 传播。 • 每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式 的截止波长λc（即与波导的横截面尺寸）和电 磁波的激励方式有关。
全波分析 ➢ 优点：可以进行高阶模、不连续性和色散的分
析 ➢ 缺点：分析过程复杂 • 分离变量法、谱域法、横向谐振法等
3.1.1 TEM波
——分析过程总结（求解拉普拉斯方程法）
1、在合适的坐标系下分离变量，求解电位 的拉普拉斯方程。
2、由导体的边界条件，求出解的常量。 3、由电场和电位的关系，计算出电场。 4、由电场和磁场的关系，计算出磁场。
ZTEM
Ex Hy
(3.17a)
ZTEM
Ey Hx
(3.17b)
3.1.1 TEM波
——TEM传输线的分析方法
静场分析的方法 ➢ 优点: 方法相对简单。 ➢ 不足: 无法进行高阶模和不连续性的分析。 • 求解电位的拉普拉斯方程 • 保角变换 • 变分
3.1.1 TEM波
——TEM传输线的分析方法
• 分量形式的电磁场
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
分量形式的麦克斯韦方程
（A5）
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
• 横向场分量与纵向场分量的关系
（A6a）
（A6b）
（A6c）
（A6d）
（5）纵向场分量满足的波动方程
——电磁场横截面分布的求解步骤2
2 y 2
kc2
H z
0(3.20)
波阻抗
ZTE
Eu Hv
Ev Hu
k (3.22)
3.1.2 TM波
TM波的特征 Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵 向分量，只有横向分量。
横向场与纵向场的关系
Eu
j
h
uk
2 c
Ez u
Hu
j
h
vk
2 c
Ez v
Ev
j
hvk
2 c
Ez v
由边界条件, 得:
m
B 0 D 0 kx a
n
ky b
则矩形波导中纵向磁场满足边界条件的解
Hz(x, y, z)
Amn
cos
m
a
x cos n
b
y e jz (3.81)
3.3.1 TE波
横向场分量
Hx
j
kc2
H z x
j
kc2
m
a
Amn
sin
m
a
x cos n
b
y e jz (3.82c)
意义和表达式； • 矩形波导的主模-TE10模及其特点，单模传输的
条件； • 波导管壁电流分布规律； • 波导中电磁波的传输功率与衰减的推导与计算。
3.3.1 TE波
条件
Ez 0
纵向场方程
（3.73)
3.3.1 TE波
边界条件
H z 0 x x0
xa
横向场与纵向场的关系
H z 0 y y0
3.1.1 TEM波
——分析过程总结（求解拉普拉斯方程法）
5、对电场（由导体a到导体b）积分，计 算出电压V，对磁场积分求出电流。
6、根据定义求出传播常数、特征阻抗等传 输线参数。
例
3.1.2 TE波
TE波的特征 Ez=0，Hz≠0，即磁场有纵向分量，电场无纵 向分量，只有横向分量。
横向场与纵向场的关系
TM波 • 纵向场
2 t
kc2
Ez
0
• 横向场
规则波导中波的一般传输特性总结
• 截止波长与截止频率 • 波导波长与工作波长
传播常数
规则波导中波的一般传输特性总结
• 相速
• 群速
规则波导中波的一般传输特性总结
• 波阻抗 ➢ TM波
➢ TE波
3.3 矩形波导
本节要求 • 矩形波导的场分布表达式及其推导过程； • 波导模式的概念，波导波长，截止波长，波速的
H z x
( 3.5d )
3.1.1 TEM波
TEM波的特点
必然有EBiblioteka 0 Hz 0kc 0 k
横向场满足的场方程
2 t
E
0
2 t
H
0
3.1.1 TEM波
➢ TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯 方程,可用势函数来表示.
t2 0(3.14) E t
➢ 电流
I cH dl (3.16)
均匀波导中导行波的一般表达式
广义正交曲线坐标系下 的矢量亥姆霍兹方程
其中 为介质中的波数
矢量亥姆霍兹方程的 纵向算子和横向算子
• 设广义正交曲线坐标系的三个坐标分别为：u， v，w，且设W方向为传播方向—z方向，则拉 普拉斯算子为：
其中
称为二维拉普拉斯算子
矢量亥姆霍兹方程的 纵向算子和横向算子
Hu
j
hu k c2
H z u
Eu
j
hv kc2
H z v
Hv
j
hv kc2
H z v
Ev
j
hu
k
2 c
H z u
3.1.2 TE波
直角坐标系下的关系
Hx
j
k
2 c
H z x
Ex
j
kc2
H z y
Hy
j
kc2
H z y
Ey
j
k
2 c
H z x
3.1.2 TE波
纵向磁场（直角坐标系）
2 x 2
将（A3）式写成分量形式
➢ az是常矢量，z分量可单独分离，即
（A7a） （A7b）
直角坐标系下无耗传输线横向场和纵向场的关系
Hx
j
k
2 c
Ez y
H z x
(
3.5a
)
Hy
k
j
2 c
Ez x
H z y
( 3.5b
)
Ex
k
j
2 c
Ez x
H z y
( 3.5c )
Ey
j
k
2 c
Ez y
Hv
j
huk
2 c
Ez u
3.1.2 TM波
直角坐标系下的关系
Ex
j
kc2
Ez x
Hx
j
kc2
Ez y
Ey
j
kc2
Ez y
Hy
j
kc2
Ez x
3.1.2 TM波
纵向电场（直角坐标系）
2 x 2
2 y 2
kc2
E z
0(3.25)
波阻抗
ZTE
Eu Hv
Ev Hu
(3.26)
k
规则波导中波的一般传输特性
k (3.86)
➢ TM模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
(3.104)
k
• 其中，η为自由空间对应介质的波阻抗
TE模和TM模特性总结
——波导参数
➢ 截止波数
➢ 传播常数
k 2 kc2
k2
m
a
2
n
b
2
(3.83)
➢ 截止波长
c
2
kc
2 m 2 n 2 a b
➢ 波导波长
b
y e jz (3.101b)
Hx
j
kc2
Ez y
j
kc2
n
b
Bmn
s
in
m
a
x
cos
n
b
y e jz (3.101c)
Hy
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.101d )
TE模和TM模特性总结
波阻抗
➢ TE模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
3.1.1 TEM波
TEM波存在的条件 ——相应的静电势不为零
➢ 多导体传输线能够存在TEM波 ➢ 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆
波导） ➢ 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用
TEM波的方法分析。
3.1.1 TEM波
波阻抗
ZTEM
Et Ht
• 其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下， 有
➢ 常用微波色散传输线 • 矩形波导、圆波导、槽线、介质波导、脊波导
第三章 传输线和波导
——本章主要内容及其要点
微波传输线中波的分类； TEM、TE和TM波的一般解及其一般传输
特性； 常用微波传输线的分析方法； 常用微波传输线的场分布、传播特性、主
要传播模式，特点和用途。
3.1 TEM、TE和TM波的通解
g
2
1
c
2
TE模和TM模特性总结
——波导参数
➢ 相速
➢ 群速（能速）
vp
v
1
c
2
• 其中，v为波导中介质
vg v
1
c
2
➢且
对应的自由空间光速。 即
vg v
vp v
vpvg v2
TE模和TM模特性总结
——传播特性
1）传播模式
• 每一个m和n的组合，都是波导中一个满足边 界条件的独立解，称为波型或模式。m和n称 为波型指数。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
色散传输线 ➢ 特点 • 存在着沿波传输方向的场分量； • 存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频
率时，电磁波将不能在传输线中传播； • 相速和群速是频率的函数，即存在色散； • 电压、电流和特征阻抗定义不唯一。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
1、矢量亥姆霍兹方程的分离变量法
➢ Z(z)仅为变量z的函数，且为一标量函数，将 上式代入（A1）式，有
即
（A2）
（1）对变量Z的分离
(A2)式要有解，等式两边都必须为一常数， 令其为γ，有
（A3a）
（A3b）
（2）Z（z）的解及其意义
➢ 解的意义： • 代表沿传输线朝±Z两个方向传输的波—入射波与
yb
Hx
j
kc2
H z x
Ex
j
kc2
H z y
Hy
j
k
2 c
H z y
Ey
j
kc2
H z x
3.3.1 TE波
——纵向场分量的通解(分离变量)
• 令Hz=X(x)Y(y) 有
• 欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一 个常数
3.3.1 TE波
矩形波导中纵向磁场的通解
hz ( x, y) Acos kx x B sinkx x C cos k y y D sink y y (3.78)
由二维拉普拉斯算子表示三维矢量亥姆霍兹
方程，有
t2E
2 t
H
2E z2 2H z 2
k2E 0
( k2H 0
A1)
1、矢量亥姆霍兹方程的分离变量法
（1）对变量Z的分离 ➢ z为一个特殊的方向，横坐标u，v的函数
E(u,v)和H(u,v)与z无关，可以先对z进行分 离变量（以电场为例说明） ➢ 设：
3.3.2 TM模
(条件: Hz=0 Ez≠0)
场解
Ez
Bmn
sin
m
a
x sin n
b
y e jz (3.100)
Ex
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.101a)
Ey
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Bmn
sin
m
a
x cos n
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
TEM传输线 ➢ 特点: • 没有沿传输方向的场分量； • 传输的主模是TEM模式，没有截止频率； • 相速和群速不是频率的函数（即不存在色
散）； • 电压、电流和特征阻抗定义唯一。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
➢ 常用的TEM传输线 • 平行双导线、同轴线、带状线、微带线、共面波导
Z0
V0 I0
L 1 C Cv
C
C V0 2
E E*ds
R
Rs I0 2
H H *dl
C
v 1 1
LC
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
场分析 TE波 • 纵向场：
2 t
k
2 c
Hz
0
• 横向场
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
传播常数
分析
（1）
➢ γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中不能传播
规则波导中波的一般传输特性
（2） ➢ γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化，
振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3）
➢ 临界状态
规则波导中波的一般传输特性
波导波长与截止波长 工作波长
波导波长
截止波长
Hy
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.82d )
Ex
j H z
kc2 y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.82a)
Ey
j H z
kc2 x
j
kc2
m
a
Amn
s
in
m
a
x cos n
b
y e jz (3.82b)
规则波导中波的一般传输特性
TE和TM波波导波长和传播常数的特点
TE和TM波的波导波长和传播常数不仅与电磁波的工 作频率有关，同时也与波导本身的结构及其填充介质 的特性和传输的模式有关
规则波导中波的一般传输特性总结
表相移常数，即
(3)电场和磁场横向坐标变量的 亥姆霍兹方程
无限长无耗传输线，有 电场和磁场：
Z (z) Ae jz
(3)电场和磁场横向坐标变量的 亥姆霍兹方程
•设 •有
（A4）
kC称为截止波速
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
• 当m和n都为0时，场分量全为0，因此不存在 TE00和TM00模式
• 当m或n等于时0，TM模式的场分量都为0， 因此，也不存在TM0n或TMM0模式
TE模和TM模特性总结
——传播特性
2）传播条件 • 当k>kc即, λc>λ0，fc<f0。β为实数,电磁波在
波导中传播只有相位的滞后,没有振幅的衰减, 波型可以在波导中传播。 • 当k<kc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁 波在波导中传播很快衰减,波型不能在波导中 传播。 • 每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式 的截止波长λc（即与波导的横截面尺寸）和电 磁波的激励方式有关。
全波分析 ➢ 优点：可以进行高阶模、不连续性和色散的分
析 ➢ 缺点：分析过程复杂 • 分离变量法、谱域法、横向谐振法等
3.1.1 TEM波
——分析过程总结（求解拉普拉斯方程法）
1、在合适的坐标系下分离变量，求解电位 的拉普拉斯方程。
2、由导体的边界条件，求出解的常量。 3、由电场和电位的关系，计算出电场。 4、由电场和磁场的关系，计算出磁场。
ZTEM
Ex Hy
(3.17a)
ZTEM
Ey Hx
(3.17b)
3.1.1 TEM波
——TEM传输线的分析方法
静场分析的方法 ➢ 优点: 方法相对简单。 ➢ 不足: 无法进行高阶模和不连续性的分析。 • 求解电位的拉普拉斯方程 • 保角变换 • 变分
3.1.1 TEM波
——TEM传输线的分析方法
• 分量形式的电磁场
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
分量形式的麦克斯韦方程
（A5）
（4）用纵向场分量表示横向场分量
——电磁场横截面分布的求解步骤1
• 横向场分量与纵向场分量的关系
（A6a）
（A6b）
（A6c）
（A6d）
（5）纵向场分量满足的波动方程
——电磁场横截面分布的求解步骤2
2 y 2
kc2
H z
0(3.20)
波阻抗
ZTE
Eu Hv
Ev Hu
k (3.22)
3.1.2 TM波
TM波的特征 Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵 向分量，只有横向分量。
横向场与纵向场的关系
Eu
j
h
uk
2 c
Ez u
Hu
j
h
vk
2 c
Ez v
Ev
j
hvk
2 c
Ez v
由边界条件, 得:
m
B 0 D 0 kx a
n
ky b
则矩形波导中纵向磁场满足边界条件的解
Hz(x, y, z)
Amn
cos
m
a
x cos n
b
y e jz (3.81)
3.3.1 TE波
横向场分量
Hx
j
kc2
H z x
j
kc2
m
a
Amn
sin
m
a
x cos n
b
y e jz (3.82c)
意义和表达式； • 矩形波导的主模-TE10模及其特点，单模传输的
条件； • 波导管壁电流分布规律； • 波导中电磁波的传输功率与衰减的推导与计算。
3.3.1 TE波
条件
Ez 0
纵向场方程
（3.73)
3.3.1 TE波
边界条件
H z 0 x x0
xa
横向场与纵向场的关系
H z 0 y y0
3.1.1 TEM波
——分析过程总结（求解拉普拉斯方程法）
5、对电场（由导体a到导体b）积分，计 算出电压V，对磁场积分求出电流。
6、根据定义求出传播常数、特征阻抗等传 输线参数。
例
3.1.2 TE波
TE波的特征 Ez=0，Hz≠0，即磁场有纵向分量，电场无纵 向分量，只有横向分量。
横向场与纵向场的关系
TM波 • 纵向场
2 t
kc2
Ez
0
• 横向场
规则波导中波的一般传输特性总结
• 截止波长与截止频率 • 波导波长与工作波长
传播常数
规则波导中波的一般传输特性总结
• 相速
• 群速
规则波导中波的一般传输特性总结
• 波阻抗 ➢ TM波
➢ TE波
3.3 矩形波导
本节要求 • 矩形波导的场分布表达式及其推导过程； • 波导模式的概念，波导波长，截止波长，波速的
H z x
( 3.5d )
3.1.1 TEM波
TEM波的特点
必然有EBiblioteka 0 Hz 0kc 0 k
横向场满足的场方程
2 t
E
0
2 t
H
0
3.1.1 TEM波
➢ TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯 方程,可用势函数来表示.
t2 0(3.14) E t
➢ 电流
I cH dl (3.16)
均匀波导中导行波的一般表达式
广义正交曲线坐标系下 的矢量亥姆霍兹方程
其中 为介质中的波数
矢量亥姆霍兹方程的 纵向算子和横向算子
• 设广义正交曲线坐标系的三个坐标分别为：u， v，w，且设W方向为传播方向—z方向，则拉 普拉斯算子为：
其中
称为二维拉普拉斯算子
矢量亥姆霍兹方程的 纵向算子和横向算子
Hu
j
hu k c2
H z u
Eu
j
hv kc2
H z v
Hv
j
hv kc2
H z v
Ev
j
hu
k
2 c
H z u
3.1.2 TE波
直角坐标系下的关系
Hx
j
k
2 c
H z x
Ex
j
kc2
H z y
Hy
j
kc2
H z y
Ey
j
k
2 c
H z x
3.1.2 TE波
纵向磁场（直角坐标系）
2 x 2
将（A3）式写成分量形式
➢ az是常矢量，z分量可单独分离，即
（A7a） （A7b）
直角坐标系下无耗传输线横向场和纵向场的关系
Hx
j
k
2 c
Ez y
H z x
(
3.5a
)
Hy
k
j
2 c
Ez x
H z y
( 3.5b
)
Ex
k
j
2 c
Ez x
H z y
( 3.5c )
Ey
j
k
2 c
Ez y
Hv
j
huk
2 c
Ez u
3.1.2 TM波
直角坐标系下的关系
Ex
j
kc2
Ez x
Hx
j
kc2
Ez y
Ey
j
kc2
Ez y
Hy
j
kc2
Ez x
3.1.2 TM波
纵向电场（直角坐标系）
2 x 2
2 y 2
kc2
E z
0(3.25)
波阻抗
ZTE
Eu Hv
Ev Hu
(3.26)
k
规则波导中波的一般传输特性
k (3.86)
➢ TM模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
(3.104)
k
• 其中，η为自由空间对应介质的波阻抗
TE模和TM模特性总结
——波导参数
➢ 截止波数
➢ 传播常数
k 2 kc2
k2
m
a
2
n
b
2
(3.83)
➢ 截止波长
c
2
kc
2 m 2 n 2 a b
➢ 波导波长
b
y e jz (3.101b)
Hx
j
kc2
Ez y
j
kc2
n
b
Bmn
s
in
m
a
x
cos
n
b
y e jz (3.101c)
Hy
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.101d )
TE模和TM模特性总结
波阻抗
➢ TE模
ZTM
Ex Hy
Ey Hx
3.1.1 TEM波
TEM波存在的条件 ——相应的静电势不为零
➢ 多导体传输线能够存在TEM波 ➢ 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆
波导） ➢ 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用
TEM波的方法分析。
3.1.1 TEM波
波阻抗
ZTEM
Et Ht
• 其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下， 有
➢ 常用微波色散传输线 • 矩形波导、圆波导、槽线、介质波导、脊波导
第三章 传输线和波导
——本章主要内容及其要点
微波传输线中波的分类； TEM、TE和TM波的一般解及其一般传输
特性； 常用微波传输线的分析方法； 常用微波传输线的场分布、传播特性、主
要传播模式，特点和用途。
3.1 TEM、TE和TM波的通解
g
2
1
c
2
TE模和TM模特性总结
——波导参数
➢ 相速
➢ 群速（能速）
vp
v
1
c
2
• 其中，v为波导中介质
vg v
1
c
2
➢且
对应的自由空间光速。 即
vg v
vp v
vpvg v2
TE模和TM模特性总结
——传播特性
1）传播模式
• 每一个m和n的组合，都是波导中一个满足边 界条件的独立解，称为波型或模式。m和n称 为波型指数。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
色散传输线 ➢ 特点 • 存在着沿波传输方向的场分量； • 存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频
率时，电磁波将不能在传输线中传播； • 相速和群速是频率的函数，即存在色散； • 电压、电流和特征阻抗定义不唯一。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
1、矢量亥姆霍兹方程的分离变量法
➢ Z(z)仅为变量z的函数，且为一标量函数，将 上式代入（A1）式，有
即
（A2）
（1）对变量Z的分离
(A2)式要有解，等式两边都必须为一常数， 令其为γ，有
（A3a）
（A3b）
（2）Z（z）的解及其意义
➢ 解的意义： • 代表沿传输线朝±Z两个方向传输的波—入射波与
yb
Hx
j
kc2
H z x
Ex
j
kc2
H z y
Hy
j
k
2 c
H z y
Ey
j
kc2
H z x
3.3.1 TE波
——纵向场分量的通解(分离变量)
• 令Hz=X(x)Y(y) 有
• 欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一 个常数
3.3.1 TE波
矩形波导中纵向磁场的通解
hz ( x, y) Acos kx x B sinkx x C cos k y y D sink y y (3.78)
由二维拉普拉斯算子表示三维矢量亥姆霍兹
方程，有
t2E
2 t
H
2E z2 2H z 2
k2E 0
( k2H 0
A1)
1、矢量亥姆霍兹方程的分离变量法
（1）对变量Z的分离 ➢ z为一个特殊的方向，横坐标u，v的函数
E(u,v)和H(u,v)与z无关，可以先对z进行分 离变量（以电场为例说明） ➢ 设：
3.3.2 TM模
(条件: Hz=0 Ez≠0)
场解
Ez
Bmn
sin
m
a
x sin n
b
y e jz (3.100)
Ex
j
kc2
Ez x
j
kc2
m
a
Bmn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.101a)
Ey
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Bmn
sin
m
a
x cos n
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
TEM传输线 ➢ 特点: • 没有沿传输方向的场分量； • 传输的主模是TEM模式，没有截止频率； • 相速和群速不是频率的函数（即不存在色
散）； • 电压、电流和特征阻抗定义唯一。
第三章 传输线和波导
—— 微波传输线的分类及其特点
➢ 常用的TEM传输线 • 平行双导线、同轴线、带状线、微带线、共面波导
Z0
V0 I0
L 1 C Cv
C
C V0 2
E E*ds
R
Rs I0 2
H H *dl
C
v 1 1
LC
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
场分析 TE波 • 纵向场：
2 t
k
2 c
Hz
0
• 横向场
规则波导中波的一般传输特性总结 ——TE和TM波
传播常数
分析
（1）
➢ γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中不能传播
规则波导中波的一般传输特性
（2） ➢ γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化，
振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3）
➢ 临界状态
规则波导中波的一般传输特性
波导波长与截止波长 工作波长
波导波长
截止波长
Hy
j
kc2
H z y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.82d )
Ex
j H z
kc2 y
j
kc2
n
b
Amn
cos
m
a
x sin n
b
y e jz (3.82a)
Ey
j H z
kc2 x
j
kc2
m
a
Amn
s
in
m
a
x cos n
b
y e jz (3.82b)
规则波导中波的一般传输特性
TE和TM波波导波长和传播常数的特点
TE和TM波的波导波长和传播常数不仅与电磁波的工 作频率有关，同时也与波导本身的结构及其填充介质 的特性和传输的模式有关
规则波导中波的一般传输特性总结