六年级数学下册面积的变化 同步练习详解

面积的变化

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1. 将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（）的比放大的。（原正方形的周长=12÷4=3。放大后的正方形的边长是6。则放大前后的边长之比为3:6=1：2 ，选A）

A. 1:2

B.1：3

C. 1:4

2.下列四幅图中，第（）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）（根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变。在原图中，长宽之比是2:6=1：3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3，故选A）

3.如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙

述不正确的是（）（由于E、G分别是AB与AD的中点，所以边长是按1：2的比例放大的，则放大前后的面积之比则是1:4。面积扩大到原来的4倍。

故D错。）

A．这种变换是相似变换

B．对应边扩大到原来的2倍

C．各对应角的大小不变

D．面积扩大到原来的2倍

4.将一个三角形按1：2的比放大后，面积是原来的（）倍。（长度按1:2放大后，放大前后的面积之比为1:4，则面积扩大4倍。故选C。）

A.1

B.2

C.4

D.8

5.一个长方形的面积是12平方厘米，按1：4的比例尺放大后它的面积是（）（当

长度按1:4扩大后，面积按1:16扩大，则扩大后的面积=12×16=192平方厘米。）

A．48平方厘米B．96平方厘米C．192平方厘米D．无法确定

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的_______倍，面

积是原来正方形面积的________倍。（按5:1放大后，边长是原来的5倍。面积扩大为原来的5²=25倍。）

7.把一个长4cm，宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是_____cm2．（原

长方形的面积=4×2=8平方厘米。按3：1放大后，面积按9:1扩大，则新图形的面积=8×9=72平方厘米。）

8. 把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是___:_____。（当

长度按3：1放大后，面积按（3：1）²=9：1放大。）

9.一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是______

厘米，面积是______平方厘米。（按3：1扩大后的长、宽分别为12厘米和9厘米。

则得到的周长=（12+9）×2=42厘米，面积=12×9=108平方厘米。）

10.把一个长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是___________。（原

长方形的面积=4×3=12平方厘米。按3：1放大后，面积按9:1扩大，则新图形的面积=12×9=108平方厘米。）

三、解答题(每小题10分，共40分)

11.（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来．

（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来．

（原长方形的长宽分别为4与8。按1:2比例缩小后，得到的长宽分别为2与4

原梯形的上底和下底分别为4和2，按2：1放大后，得到的上底和下底分别为8和4。）

12.在方格纸上按要求画图。

（1）按2：1的比画出正方形放大后的图形；

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．

1. 原正方形的边长为2，按2：1放大后得到的边长为4

2、原等腰三角形的底边和高的长度分别为8和4，按1：2缩小后得到的底边和高分别为4和2

13．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？

原长方形的面积=8×6=48平方厘米

当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍

则得到的面积=48×9=432平方厘米。

14．（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？

（2）图形A与图形B的面积比是多少？

．

（1）图形A与图形B的底边之比=15:5=3：1

高之比为9:3=3:1

则图B是图A按1:3的比例缩小得到的。

（2）由（1）可知，图B是图A按1:3的比例缩小得到的

则图B与图A的面积之比=（1:3）2=1:9