(完整word版)七年级上册方程思想应用典型例题

七年级上册方程思想应用典型例题

许多问题的解决都需要转化为方程求解。

一、有理数方面的问题

1、绝对值等于8的数是 。分析：依题意得8=x ，即8,8-==x x 或

2、12=-x ，则=x 。分析：依题意得方程：12,12-=-=-x x 或

3、a 与3互为相反数，则a = 。分析：依题意得方程：03=+a

二、整式方面的问题

1、若单项式143+n ab 与()　1239-+-n ab 是同类项，则n 的值是（ ）

A 、－1

B 、0

C 、7

D 、2

分析：根据同类项的概念：相同字母的指数相同，得到1)23(14-+=+n n 解方程

练习：1、若m y x 32与23y x n -是同类项，则m+n= ，分析：根据同类项的概念，可得到方程： 和 ，从而求出m,n 的值。

2、如果n y x 23与312y x n --是同类项，那么m= ，n= 。

三、一元一次方程方面的问题

1、关于x 的方程()232-=-x a x 的解为1-=x ，则a 的值为（ ）

A 、5

B 、－1

C 、－5

D 、　3

5- 分析：方程()232-=-x a x 中实际上有两个未知数a x ,，把解1-=x ，代入方程中就得到以a 为未知数的一元一次方程：)21()1(32--=-⨯-a ，再解方程得到a 的值。 练习：已知2x =-是方程240x m +-=的解，则m 的值是_________

已知关于x 的方程3a －x= x 2 +3的解是4, 则a=_________

四、图形的初步认识方面的问题

1、一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数．

分析：前提条件知道补角的定义。设这个角的度数为x，则它的补角为180－x，根据题意，可列出一元一次方程来求解。

解：设这个角是x度，则它的补角是（180-x）度，

根据题意，得180-x=4x，x=36．

练习：1、一个角是它的余角的2倍，这个角的度数是_________

2、一个角是它的补角的2倍，这个角的度数是_________

3、一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是________

2、两个角的大小之比是7︰3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）. （A）相等（B）互余（C）互补（D）无法确定

分析：根据“他们的差是72°，”得到相等关系：大角－小角=72，设大角为7x,小角为3x，则得到7x－3x=72，求得x，再分别得到7x，3x的度数，确定关系。练习：两个角的大小之比是5︰1，他们的差是120°，则这两个角的关系是______ 两个角的大小之比是2︰1，且互为余角，则这两个角的大小分别是____,____ 两个角的大小之比是3︰1，且互为补角，则这两个角的大小分别是____,____

3、线段AB上有一点C，使得AC︰CB=3︰2，已知AB=15，则AC、BC各为多少？

4、直线AB上有一点C，使得AC︰CB=3︰2，已知AB=15，则AC、BC各为多少？

五、各类典型的应用题（专题复习）