2015-2016学年重庆市垫江县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2015-2016学年重庆市垫江县七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：100分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．﹣的倒数是（）
A．﹣B．C．﹣2 D．2
2．下面运算正确的是（）
A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2a
C．y2﹣y2＝D．3a2b﹣3ba2＝0
3．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）
A．B．C．D．
4．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣3）和3 B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．|﹣3|和3 D．﹣3和﹣|﹣3| 5．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程t＝，系数化为1，得t＝1
D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x
6．的系数与次数分别为（）
A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4
7．下列说法错误的是（）
A．直线没有端点
B．两点之间的所有连线中，线段最短
C．0.5°等于30分
D．角的两边越长，角就越大
8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内
部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）
A．90°＜α＜180°
B．0°＜α＜90°
C．α＝90°
D．α随折痕GF位置的变化而变化
9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C．D．
10．按下面的程序计算：
当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．﹣的绝对值等于．
12．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是．
13．据统计，全国平均每年约有16000名中小学生非正常死亡，约有80%的非正常死亡本可以通过预防措施和应急处理得到避免．由此可见，中小学生安全防范意识的培养和安全知识的普及非常重要．用科学记数法表示：通过预防措施和应急处理每年大约可避免名中小学生非正常死亡．
14．（3分）已知线段AB＝5，在直线AB上取点C，使BC＝7，点D为AC的中点，则线段BD的长度为．15．（3分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的化简结果是．
16．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．
三、解答题（共52分）
17．（4分）计算：﹣16﹣（﹣34）﹣12×|﹣|
18．（4分）化简：﹣12a﹣3（4a+5b）+4（6a﹣b）
19．（6分）计算：（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．
20．（6分）解方程：．
21．（6分）已知如图，∠AOB：∠BOC＝3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．
22．（6分）先化简，再求值：
已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．
23．（10分）若（2x﹣1）3＝a+bx+cx2+dx3，求a+b+c+d的值，可令x＝1，得：
（2×1﹣1）3＝a+b+c+d，所以a+b+c+d＝1．上述条件不变，利用上面的方法，
（1）求a的值；
（2）能否求出a+c的值？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．
24．（10分）列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．
表①
医疗费用范围门诊费住院费（元）
0～5000
的部分
5000～20000
的部分
20000
以上
的部
分
报销比例a% 40% 50% c%
表②
门诊费住院费个人承担
总费用
甲260元0元182元
乙80元2800元b元
丙400元25000元11780元
注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额；
②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？
参考答案与试题解析
1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，
∴﹣的倒数是﹣2．
故选：C．
2．【解答】解：A、3a+6b，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、8a4﹣6a3，不是同类项不能相减，故B选项错误；
C、y2﹣y2＝y2，故C选项错误；
D、3a2b﹣3ba2＝0，故D选项正确．
故选：D．
3．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；
B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．
故选：C．
4．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，故A错误；
B、﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故B正确；
C、|﹣3|＝3，故C错误；
D、﹣|﹣3|＝﹣3，故D错误．
故选：B．
5．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；
B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；
C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；
D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，
故选：D．
6．【解答】解：的系数为，次数为6．
故选：B．
7．【解答】解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；
B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；
C、∵0.5×60＝30，0.5°等于30分，正确；
D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．
故选：D．
8．【解答】解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，
∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．故选：C．
9．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
10．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1＝257，
解得：x＝86，
第二个数是（3x﹣1）×3﹣1＝257
解得：x＝29；
第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1＝257，
解得：x＝10，
第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1＝257，
解得：x＝（不合题意舍去）；
第五个数是3（81x﹣40）﹣1＝257，
解得：x＝（不合题意舍去）；
故满足条件所有x的值是86、29或10．
故选：C．
11．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得﹣的绝对值等于．12．【解答】解：∵要两颗水泥钉，
∴符合两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
13．【解答】解：16000×80%＝12800＝1.28×104，
故答案为：1.28×104．
14．【解答】解：①如图1，当点C在线段AB的延长线上时，
∵AC＝（AB+BC）＝5+7＝12；D为AC的中点，
∴AD＝AC＝×12＝6，
∴BD＝AD﹣AB＝6﹣5＝1．
②如图2，当点C在线段BA的延长线上时，
∵AC＝（BC﹣AB）＝7﹣5＝2；D为AC的中点，
∴AD＝AC＝×2＝1，
∴BD＝AD+AB＝1+5＝6．
故答案为：1或6．
15．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，
∴b﹣a＜0，2a+c＞0，c﹣b＞0，
则原式＝a﹣b+2a+c﹣c+b＝3a．
故答案为：3a．
16．【解答】解：5+7＝12（本），
12÷3＝4（本），
设1本笔记本x元，依题意有
（5﹣4）x＝3，
解得x＝3，
3×（7﹣4）
＝3×3
＝9（元）．
答：小华应付给小敏9元．
故答案为：9．
17．【解答】解：﹣16﹣（﹣34）﹣12×|﹣|
＝﹣16+34﹣12×
＝﹣16+34﹣9
＝9．
18．【解答】解：原式＝﹣12a﹣12a﹣15b+24a﹣4b＝﹣19b．19．【解答】解：（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）] ＝9﹣
＝9﹣
＝9+16
＝25．
20．【解答】解：去分母得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣3×15，去括号得：15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45，
移项、合并同类项得：x＝﹣38．
21．【解答】解：设∠AOB＝3x，∠BOC＝2x．
则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝5x．
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE═，
∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝，
∵∠BOE＝12°，
∴，
解得，x＝24°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴，
∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝24°+12°＝36°．
22．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy）
＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy
＝﹣6x2+10xy
∵|x+2|+（y﹣3）2＝0
∴x＝﹣2，y＝3，
∴原式＝﹣6x2+10xy
＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3
＝﹣24﹣60
＝﹣84．
23．【解答】解：（1）令x＝0，则（2×0﹣1）3＝a，
∴a＝﹣1；
（2）能求出a+c的值，
令x＝﹣1，得[2×（﹣1）﹣1]3＝a﹣b+c﹣d，
∴（a+c）﹣（b+d）＝﹣27，
∵a+b+c+d＝1，
∴b+d＝1﹣（a+c），
∴（a+c）﹣[1﹣（a+c）]＝﹣27，
2（a+c）＝﹣26，
∴a+c＝﹣13．
24．【解答】解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，
所以有260（1﹣a%）＝182，
解得a＝30，
乙个人承担费用为：b＝80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）＝1736（元），
根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+（20000﹣5000）×（1﹣50%）+（25000﹣20000）（1﹣c%）＝11780，
解得c＝80．
故答案为：30，1736，80；
（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%＝10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，
当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，
则今年的为52000﹣5000＝47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+27000×20%＝15900元，此时住院费用为15900+3000＝18900＞18300，
故李大爷去年住院费用小于5000元，
设今年住院费用为x元，则去年住院费用为（52000﹣x）元，
根据题意可得：（52000﹣x）×60%+5000×60%+15000×50%+（x﹣20000）×20%＝18300，解得x＝48500．
所以李大爷今年实际住院费用为48500元。