小学数学教材分析
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小学数学课程与教材分析
主要内容 1.小学数学教材分析的一般原理 2.小学数学课程与教材的历史演变 3.义务教育小学数学教材编写特点 4.小学数学教材分析的应用案例 （实践性活动）
一、小学数学教材分析的一般原理
（一）小学数学教材分析的原则 1.目的性原则 小学数学教材的分析，要明确教材分析的目的，不仅
一、小学数学教材分析的一般原理
（二）小学数学教材的价值分析
1.智育价值分析
一是对数学基本知识与智力发展的关系进行分析。
（1）所教学的知识能够培养学生哪方面的能力？
（2）如何才能使知识转变成能力？
在小学数学教材分析的过程中，应该重视数学基本知识的
学习价值，深入分析数学基本知识、技能与数学能力之间的
一、小学数学教材分析的一般原理
（三）小学数学教材分析的模式
1.文本分析模式
以现行教材的内容体系为例，对小学数学整册、单元教材分析的文本模式如图1所示：
数与代数……
图形与几何……
本册教材的主要内容及教学要求
统计与概率……
整册教材的分析
综合实践活动……
整体与复习……
本册教材的编写特点
各单元教材内容及实施建议 单元学习内容的前后联系
的联系和作用已被充分认识到了。 B.在基础教育中的中心地位也得以确立 C.框架已基本形成。即算术、代数、几何、三角
二、小学数学课程与教材的历史演变
二、小学数学课程与教材的历史演变
（二）国外数学课程发展概况 1.古希腊的数学课程 帕拉图时代以前，实用性。 帕拉图时代，强调数学在人的智能培养中的作用。为什么呢？ 帕拉图的门上写有：不懂几何者不得入内 欧几里德几何的作用： A.开创了数学课程内部的逻辑结构的成功范例 B.揭示了数学课程的结构与数学教育功能之间的内在联系 2.文艺复兴时期的数学课程 产生了帕斯卡、伽利略等。此时的数学课程具有如下特点： A.确立了数学课程的教育目标：实用目的，智育功能；数学与其他学科（如物理）
学生学习心理特点及已有知识基础分析
图2：小学数学教材分析的活动模式
二、小学数学课程与教材的历史演变
（一）数学发展简史 五个阶段 1.萌芽时期（公元前600年以前） 内容 自然数、分数及其四则运算、常见的几何概念等。 特点 片断的，零碎的，缺乏对命题的证明，没有严密的体系 2.初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶） 内容 算术、初等代数、初等几何、三角已经成为独立的学科 特点 从具体→抽象理论→独立的、逻辑性强的学科 3.变量数学时期（17世纪中叶—19世纪20年代）
一、小学数学教材分析的一般原理
3.美育价值分析 内容上：它具有抽象性、严密逻辑的性，应用的广泛性的特点。
小学数学知识的学习，可以让学生体会到数学知识的抽象美、严 密美等美学特点 形式上： 小学数学教材具有可读性强、图片丰富多彩等特点； 同时，它与小学生的生活联系密切，容易激发学生丰富的联想。 数学教材所具有的编排科学、布局合理、结构美观等特点，给学 生营造了一个美的情景和氛围。 活动上：通过小学数学的学习活动，让学生体验数学活动中的美 感，增强学生学习数学的兴趣，提高学生对数学价值的认识。
等理论的产生 特点 研究思路开始从理论到理论 5.现代数学时期（20世纪40年代以来） 内容 运筹学、计算数学等的产生 特点 理论性更强，应用的范围更广。渗透到人类生活的方方面面。 从上面的简单介绍，我们发现了什么呢？比如，数学发展（或说研究）
的路径是怎样的？从中我们可以得出什么样的结论？
关系及其转化的条件，并注意从数学知识的特点出发，合理
选择教学方法，优化教学设计过程。
二是对数学知识中蕴藏的数学思想方法进行分析。
一、小学数学教材分析的一般原理
2.德育价值分析 教师在对教材进行分析时，要深入挖掘教材，
从数学知识的特点出发，对学生进行思想品德 教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育；爱祖国、 爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义教育； 培养学生刻苦学习、独立思考、不怕困难、积 极进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的精神的教育；爱数学、相信数学的 “力量”的教育。
重难点、关键点
课时安排建议
本单元教材编写意图及教学建议
图1：小学数学教材分析的文本模式分析示意图
一、小学数学教材分析的一般原理
2.活动模式
是对教材运行过程的一种动态分析，主要适用于对课时教材的分析。教 材分析的内容及其步骤如图2所示：
教材的教育价值分析
课时教材内容分析
教法和学法分析
课堂的预设与生成
要分析数学知识的结构体系，也要分析数学知识产生、 发展的过程；不仅要分析数学知识在促进学生智力提 高方面的作用，也要分析数学知识中蕴藏的非智力因 素 2.系统性原则 既要分析教材内容的基本结构及其关系，又要系统考 虑和处理教材与学生、教学方法、教学手段等多方面 因素之间的关系，以实现教学过程的最优化。
二、小学数学课程与教材的历史演变
数学研究的路径 A.从现实问题出发→形成数学理论体系 B.从数学内部自身出发→发展新的数学理论，形成新 的数学学科→应用于现实生活（在现实中得到验证）
结论：数学的来源有两个：一个是来源于生活，另 一个是来源于数学内部的自身运动。
这就说明现在在中小学数学教学界流行的说法“生活 是数学的唯一源泉”是错误的，是必须加以纠正的。
一、小学数学教材分析的一般原理
3.客观性原则 对教材内容的客观描述。在进行教材分析时，既要求
教师发挥其主观能动性，也要求遵守客观性原则 为什么？因为：首先，从教材编写的意图来看，教材
编写具有一定的指导思想，客观地反映了社会发展、 数学学科发展对学生发展所提出的要求 。其次，受到 教师自身的主观意识、已有的知识基础和经验的影响。 小学数学教材分析的核心与根本工作是什么？
二、小学数学课程与教材的历史演变
内容 引入了变量及函数概念，解析几何、微积分、概率论、影射几何 等产生
特点 内容丰富、应用范围广、研究领域扩大（特别是把物体的运动引 进到了数学）
4.近代数学时期（19世纪20年代—20世纪40年代） 内容 非欧几何、近世代数、集合理论、拓扑学、复变函数、泛函分析
主要内容 1.小学数学教材分析的一般原理 2.小学数学课程与教材的历史演变 3.义务教育小学数学教材编写特点 4.小学数学教材分析的应用案例 （实践性活动）
一、小学数学教材分析的一般原理
（一）小学数学教材分析的原则 1.目的性原则 小学数学教材的分析，要明确教材分析的目的，不仅
一、小学数学教材分析的一般原理
（二）小学数学教材的价值分析
1.智育价值分析
一是对数学基本知识与智力发展的关系进行分析。
（1）所教学的知识能够培养学生哪方面的能力？
（2）如何才能使知识转变成能力？
在小学数学教材分析的过程中，应该重视数学基本知识的
学习价值，深入分析数学基本知识、技能与数学能力之间的
一、小学数学教材分析的一般原理
（三）小学数学教材分析的模式
1.文本分析模式
以现行教材的内容体系为例，对小学数学整册、单元教材分析的文本模式如图1所示：
数与代数……
图形与几何……
本册教材的主要内容及教学要求
统计与概率……
整册教材的分析
综合实践活动……
整体与复习……
本册教材的编写特点
各单元教材内容及实施建议 单元学习内容的前后联系
的联系和作用已被充分认识到了。 B.在基础教育中的中心地位也得以确立 C.框架已基本形成。即算术、代数、几何、三角
二、小学数学课程与教材的历史演变
二、小学数学课程与教材的历史演变
（二）国外数学课程发展概况 1.古希腊的数学课程 帕拉图时代以前，实用性。 帕拉图时代，强调数学在人的智能培养中的作用。为什么呢？ 帕拉图的门上写有：不懂几何者不得入内 欧几里德几何的作用： A.开创了数学课程内部的逻辑结构的成功范例 B.揭示了数学课程的结构与数学教育功能之间的内在联系 2.文艺复兴时期的数学课程 产生了帕斯卡、伽利略等。此时的数学课程具有如下特点： A.确立了数学课程的教育目标：实用目的，智育功能；数学与其他学科（如物理）
学生学习心理特点及已有知识基础分析
图2：小学数学教材分析的活动模式
二、小学数学课程与教材的历史演变
（一）数学发展简史 五个阶段 1.萌芽时期（公元前600年以前） 内容 自然数、分数及其四则运算、常见的几何概念等。 特点 片断的，零碎的，缺乏对命题的证明，没有严密的体系 2.初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶） 内容 算术、初等代数、初等几何、三角已经成为独立的学科 特点 从具体→抽象理论→独立的、逻辑性强的学科 3.变量数学时期（17世纪中叶—19世纪20年代）
一、小学数学教材分析的一般原理
3.美育价值分析 内容上：它具有抽象性、严密逻辑的性，应用的广泛性的特点。
小学数学知识的学习，可以让学生体会到数学知识的抽象美、严 密美等美学特点 形式上： 小学数学教材具有可读性强、图片丰富多彩等特点； 同时，它与小学生的生活联系密切，容易激发学生丰富的联想。 数学教材所具有的编排科学、布局合理、结构美观等特点，给学 生营造了一个美的情景和氛围。 活动上：通过小学数学的学习活动，让学生体验数学活动中的美 感，增强学生学习数学的兴趣，提高学生对数学价值的认识。
等理论的产生 特点 研究思路开始从理论到理论 5.现代数学时期（20世纪40年代以来） 内容 运筹学、计算数学等的产生 特点 理论性更强，应用的范围更广。渗透到人类生活的方方面面。 从上面的简单介绍，我们发现了什么呢？比如，数学发展（或说研究）
的路径是怎样的？从中我们可以得出什么样的结论？
关系及其转化的条件，并注意从数学知识的特点出发，合理
选择教学方法，优化教学设计过程。
二是对数学知识中蕴藏的数学思想方法进行分析。
一、小学数学教材分析的一般原理
2.德育价值分析 教师在对教材进行分析时，要深入挖掘教材，
从数学知识的特点出发，对学生进行思想品德 教育；辩证唯物主义观点的启蒙教育；爱祖国、 爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义教育； 培养学生刻苦学习、独立思考、不怕困难、积 极进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的精神的教育；爱数学、相信数学的 “力量”的教育。
重难点、关键点
课时安排建议
本单元教材编写意图及教学建议
图1：小学数学教材分析的文本模式分析示意图
一、小学数学教材分析的一般原理
2.活动模式
是对教材运行过程的一种动态分析，主要适用于对课时教材的分析。教 材分析的内容及其步骤如图2所示：
教材的教育价值分析
课时教材内容分析
教法和学法分析
课堂的预设与生成
要分析数学知识的结构体系，也要分析数学知识产生、 发展的过程；不仅要分析数学知识在促进学生智力提 高方面的作用，也要分析数学知识中蕴藏的非智力因 素 2.系统性原则 既要分析教材内容的基本结构及其关系，又要系统考 虑和处理教材与学生、教学方法、教学手段等多方面 因素之间的关系，以实现教学过程的最优化。
二、小学数学课程与教材的历史演变
数学研究的路径 A.从现实问题出发→形成数学理论体系 B.从数学内部自身出发→发展新的数学理论，形成新 的数学学科→应用于现实生活（在现实中得到验证）
结论：数学的来源有两个：一个是来源于生活，另 一个是来源于数学内部的自身运动。
这就说明现在在中小学数学教学界流行的说法“生活 是数学的唯一源泉”是错误的，是必须加以纠正的。
一、小学数学教材分析的一般原理
3.客观性原则 对教材内容的客观描述。在进行教材分析时，既要求
教师发挥其主观能动性，也要求遵守客观性原则 为什么？因为：首先，从教材编写的意图来看，教材
编写具有一定的指导思想，客观地反映了社会发展、 数学学科发展对学生发展所提出的要求 。其次，受到 教师自身的主观意识、已有的知识基础和经验的影响。 小学数学教材分析的核心与根本工作是什么？
二、小学数学课程与教材的历史演变
内容 引入了变量及函数概念，解析几何、微积分、概率论、影射几何 等产生
特点 内容丰富、应用范围广、研究领域扩大（特别是把物体的运动引 进到了数学）
4.近代数学时期（19世纪20年代—20世纪40年代） 内容 非欧几何、近世代数、集合理论、拓扑学、复变函数、泛函分析