基于粒子群算法的城镇土地利用空间优化模型

第26卷第9期农业工程学报V ol.26No.9

2010年9月Transactions of the CSAE Sep.2010321基于粒子群算法的城镇土地利用空间优化模型

马世发1，何建华1,2※，俞艳3

（1．武汉大学资源与环境科学学院，武汉430079；2．武汉大学教育部地理信息系统重点实验室，武汉430079；

3．武汉理工大学资源与环境工程学院，武汉430070）

摘要：土地利用结构优化是土地资源优化配置的核心，包括数量结构优化和空间结构优化。针对传统的优化模型如线性规划、多目标、灰色系统和景观生态等不能实现土地数量结构和空间结构的有效统一，在研究现有智能优化模型如元胞自动机、遗传算法的基础上，采用近年来新兴的粒子群优化算法，利用其空间飞行搜索特性和较强的全局优化能力，构建了基于粒子群算法的土地利用空间优化模型。研究表明，该模型能利用粒子的群体空间分布模拟土地利用空间格局，并能在多目标控制下进行全局优化处理，实现土地利用数量结构和空间结构的有效统一。

关键词：土地利用，智能体，GIS，粒子群优化，空间优化

doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2010.09.053

中图分类号：S156.4+1文献标志码：A文章编号：1002-6819(2010)-09-0321-06

马世发，何建华，俞艳.基于粒子群算法的城镇土地利用空间优化模型[J].农业工程学报，2010，26(9)：321－326. Ma Shifa,He Jianhua,Yu Yan.Model of urban land-use spatial optimization based on particle swarm optimization algorithm[J]. Transactions of the CSAE,2010,26(9):321－326.(in Chinese with English abstract)

0引言

土地利用结构优化是土地资源优化配置的核心，长期以来受到了相关学者的广泛关注，形成了线性规划、多目标优化和多准则优化决策、系统动力学、景观生态学、逻辑回归、遗传算法、元胞自动机等模型[1-4]。然而，传统的土地资源优化配置模型大多偏向于对土地数量结构进行优化，不能做到数量结构和空间结构的有效统一。如何有效地把土地利用目标匹配到具体的用地单元是目前的一个重要研究内容。计算机技术和地理信息技术的发展为土地资源利用决策过程中进行空间分析提供了重要的技术支持，而土地利用优化往往是一个多目标优化问题，传统的数学方法已经不能满足大量的高性能优化计算，空间信息学的智能化发展为空间决策支持提供了重要支撑[5]，因而将智能优化算法和GIS功能相结合，构建智能的土地利用优化配置模型以实现土地资源数量和空间上的合理配置，成为了相关人员的研究热点，推动了土地资源结构优化研究的发展。如黄波等人用逻辑回归模型[6]；刘艳芳、董品杰等人用遗传算法优化土地空间结构[7-8]；邱炳文等人的多目标元胞自动机混合模型[9]；徐昔宝用元胞自动机研究城市空间扩展等等[10-12]。遗传算

收稿日期：2009-07-24修订日期：2010-08-20

基金项目：国家自然科学基金项目（40701143，40701145）；测绘遥感信息工程国家重点实验室自主研究项目基金.

作者简介：马世发（1985－），男，湖北宜昌人，主要从事智能优化决策、空间数据挖掘及GIS技术应用等。武汉武汉大学资源与环境科学学院，430079。Email:whuma@.

※通信作者：何建华（1974－），男，湖北武汉人，副教授，主要从事地理信息科学研究等。武汉武汉大学教育部地理信息系统重点实验室，430079。Email:hjianh@.法虽然具有较强的全局优化能力，但是涉及到复杂的图斑编码，程序实现较为困难，且空间搜索关联性不强；多目标控制下的元胞自动机模型是在多目标优化结果的基础上用元胞自动机进行时序模拟，但是元胞自动机受邻域束缚，不能实现跨空间搜索。粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）是一种进化算法，源于对鸟群捕食行为的研究，能对多维非连续决策空间进行并行处理分析，目前已有学者把粒子群引入空间优化领域，如Sylverin Kemmoé等人的粒子群优化模型[13]；杜国明等人用粒子群优化算法进行的空间优化决策选址研究[14]，验证了PSO进行空间优化决策的可行性。在研究现有土地空间优化模型的基础上，结合粒子群算法的空间搜索特性，利用粒子群的群体空间分布模拟土地利用空间格局，构建了基于粒子群算法的土地利用空间优化模型。根据中国土地利用总体规划土地分类的相关法规，将模型优化地类单元按照GB/T21010－2007土地利用现状分类标准优化到二级地类图斑，本文据此使用粒子群算法构建了土地利用空间优化模型，并以县域中心城区城镇土地扩张为研究区进行实例研究，验证了PSO 在统一土地利用数量结构和空间结构的有效性。

1PSO土地空间优化模型

1.1模型总体设计思路

粒子群算法原理要求在解空间随机布点（粒子），粒子通过历史最优值p b和全局最优值p g在权重的控制下不断更新自己的位置和速度来搜寻最优解。在应用PSO进行土地空间优化时，核心思想是利用粒子的空间分布模拟土地利用空间格局，即每个土地利用图斑用其代表点如重心抽象为1个粒子，每个粒子有自己的地类（k）和位置（x，y），同一个地类（如建设用地）的粒子构成粒

322农业工程学报2010年

子群子系统，所有的粒子构成粒子群系统，粒子在图斑内和图斑间信息共享，在土地利用区内不断飞行搜寻最优值。若目标区域有N 个土地利用图斑，则初始化为n （n=N ）个微粒k 个种类，微粒在飞行过程中不断根据由适应度函数决定的当前最优值p 'b 和全局最优值p 'g 进行

调整，当前最优值p 'b 是该类粒子在历史搜索路径上所经历的适应值的最优者，全局最优值p 'b 是该类粒子历史最优值的最优者。土地利用区内所有粒子协同工作，满足迭代要求后，粒子所对应的位置向量即为优化结果，PSO 土地空间优化模型如图1

所示。

图1粒子群土地利用空间优化模型图

Fig.1

Model of land-use spatial optimization based on particle swarm optimization (PSO)

1.2

模型实现关键技术

PSO 土地空间优化模型就是把各种土地利用图斑抽象为一个个粒子，通过迭代寻找粒子在解空间中的最优布局。粒子根据两个值更新自己的速度和位置，这两个值是粒子位置更新的信息中心，一是历史最优值——粒子对自身信息的继承，二是全局最优值——粒子间信息的共享，粒子通过这两个值约束自身的飞行行为。模型实现的关键技术包括速度调整函数和位置调整函数。

其中：速度调整函数为

1212

(1)()()()(()())()(()())(1)()()()(()())()(()())

xp xp bx p gx p yp yp by p gy p t t t c rand p t x t c rand p t x t t t t c rand p t y t c rand p t y t υωυυωυ+=+⋅⋅-+⎧⎪

⋅⋅-⎪⎨

+=+⋅⋅-+⎪⎪⋅⋅-⎩（1）位置调整函数为

12

(1)()(1)(1)()(1)p p xp p p yp x t x t t y t y t t υσυσ+=+++⎧⎪⎨+=+++⎪⎩（2）

式中：p ——粒子数，p=1,2,…,n ，其中n ——粒子总数；

t ——迭代次数，t =1,2,…,I max ，其中I max ——最大迭代

次数；ω(t )——第t 次运行的权重；υxp (t )、υyp (t )——粒子

p 在t 次迭代时x ，y 方向的速度；rand ()——[0,1)间的随机系数；c 1、c 2——不同加速权重；p bx (t )、p by (t )——第t 次迭代的x 和y 轴方向的适宜值的历史最优值；p gx (t )、p gy (t )——x 和y 轴方向的适宜值的全局最优值；σ1、σ2——位置修正数。1.2.1惯性权重

惯性权重表示微粒速度惯性的一个重要参数，它的作用是维护全局和局部搜索能力的平衡，目前主要流行的是惯性权重线性减小公式，其表达式如式（3）所示。

max max min max ()()/t t I ωωωω=-⋅-(3)式中：ωmax ——最大权重；ωmin ——最小权重。随着迭代

的进行，权重将越来越小。迭代开始时，较大的惯性权重可以加强PSO 算法的全局搜索能力，即粒子可以探索较大的区域，较快地定位最优解的大致位置；迭代的后期，较小的惯性权重可以加强PSO 算法的局部搜索能力，即粒子速度减缓，有利于精细的局部搜索。1.2.2适应度函数

土地利用空间优化就是要在空间上调整各类用地布