机翼的几何外形和气动力和气动力矩(4学时)

2.3 翼型的压力分布 ① 矢量表示法
当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。 当机翼表面压强高于大气压，称为压力。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为 力的方向。
●驻点和最低压力点
A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流 流速为零。 B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
1.1
翼型的几何参数及其发展
中弧线y向坐标（弯度函数）为：
1 y f (x) = = ( yu + yl ) b 2 f 相对弯度 f = = y f max b xf 最大弯度位置 xf = b
yf
1.1
翼型的几何参数及其发展
4、厚度
厚度分布函数为：
yc 1 yc ( x ) = = ( yu − yl ) b 2 c 2 yc max 相对厚度 c = = = 2 yc max b b xc 最大厚度位置 xc = b
y
o
ϕ扭
x
安装角
1949年2月18日,试飞员威廉•米勒驾驶473号XF7U-1 ， 消失在试验区上空2100米高度的云层中
1.3
翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力 小。 对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
作用在翼型上的气动力 和气动力矩
1.飞机机翼的几何外形和几何参数 2.升力和阻力的产生机理和影响因素 3.影响升力、阻力的因素
一、机翼的几何外形
当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要是 由机翼产生；同时机翼上也会产生阻力。机翼上的 空气动力的大小和方向，在很大程度上又决定于机 翼的外形，即机翼翼型（或翼剖面）几何形状、机 翼平面几何形状等。描述机翼的几何外形，主要从 这两方面加以说明。
c0 η= c1
1.2 机翼的平面几何参数
梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长c0的比值，一般用ξ 表示，
c1 ξ= c0
上反角(Dihedral angle) 上反角是指机翼基准面和水平面的 夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。 当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedral angle)。低速 机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。
1.3 低速翼型的低速气动特性概述
（4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前 缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。 （5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一 定是后驻点。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线 一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数 曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。 Clw=0 的迎角(用α0表示)一般 为负值(0º~4º)； Clw-α 曲线在一个较大的范围 内是直线段； Clw有一个最大值Clw max，而在 接近最大值Clwmax前曲线上升 的趋势就已减缓。
+ ∫ (τ cos θ + p sin θ ) yds
1.4
翼型的空气动力系数
2、空气动力系数 翼型无量纲空气动力系数定义为 升力系数
Cl =
Y 1 ρ ∞ V ∞2 c A 2 X
阻力系数
Cx =
俯仰力矩系数
1 ρ ∞ V ∞2 c A 2 M z mz = 1 ρ ∞ V ∞2 c A 2 2
②坐标表示法
从右图可以看出，机翼升力的产 生主要是靠机翼上表面吸力的作 用，尤其是上表面的前段，而不是 主要靠下表面正压的作用。
2.4不同迎角对应的压力分布
压力中心 随迎角增大 会向前移动
2.5翼型的跨音速升力特性
I. 升力系数随飞行Ｍ数的变化
1. 考虑空气压缩性，上表面密度下降更 多，产生附加吸力,升力系数CL增加， 且由于出现超音速区，压力更小，附加 吸力更大； 2. 下翼面出现超音速区，且后移较上翼 面快，下翼面产生较大附加吸力，CL减 小；当激波增强到一定程度，阻力系数急剧
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把 升力系数为零的迎角定义为零升迎角α0 ，而过后缘点与几 何弦线成α0 的直线称为零升力线。一般弯度越大， α0越大 。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到 了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎 角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界 迎角
1.2 机翼的平面几何参数
以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数： 翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b表示。 机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。 翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长。除了矩形机翼外， 机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长b0、翼尖弦长 梢k弦b1。 几何平均弦长cpj定义为
α cr 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一
现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
小迎角翼型附着绕流
大迎角翼型分离绕流
2.飞机的升力
气流→翼型→上表面流线变密→流管变细 下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比) 连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→ 气流速度增大→故压强减小 翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、 阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向
垂直于翼面）和摩擦切应力τ（与翼面相切），它们将产生一 个合力R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分 量为阻力X，在垂直于来流方向的分量为升力Y。
N = ∫ ( − p cos θ + τ sin θ ) ds A = ∫ (τ cos θ + p sin θ )ds
R =
A2 + N
2
1.4
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1.4
翼型的空气动力系数
1、翼型的迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼 型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流在下为正，在 上为负。
翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机 翼在展向取单位展长所受的气动力。
1.4
翼型的空气动力系数
当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
1、低速翼型绕流图画 低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。
总体流动特点是 （1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上 的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
（2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线 分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流 去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动 平滑地汇合后下向流去。 （3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加 速到最大值，然后逐渐减速。根据Bernoulli方程，压力分 布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压 力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。
1. 机翼翼型的几何参数
厚度 中弧线 前缘 后缘
τ
弯度 弦长c 弦线
后缘角
弦长 连接翼型前缘(翼型最前面的点)和后缘(翼型最后面 的点)的直线段称为翼弦（也称为弦线），其长度称为弦 长，用c表示。 相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的 直线段长度。翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的 相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即
如果飞机的机翼向前 掠，则后掠角就为负 值，变成了前掠角。
χ0
χ 0.25
χ1
1.2 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的 几何扭转角 ϕ扭 ；如右图所示。若该翼剖面的 局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为 正。沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是 减少的扭转称为外洗，扭转角为负。反之成为 内洗。 除了几何扭转角之外还有气动扭转 角，指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零 升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角。 安装角 ：机翼安装在机身上时，翼根 翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称 为安装角。
2.2超音速翼型的升力 如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动
当α＜δ，前缘上下均受压缩，形 成强度不同的斜激波；当α＞δ， 上面形成膨胀波 ，下面形成斜激 波；经一系列膨胀波后，由于在后 缘处流动方向和压强不一致，从而 形成两道斜激波，或一道斜激波一 族膨胀波。由于上翼面压强低于下 翼面，因此形成升力。
1.3
翼型的几何参数及其发展
对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 ，那时的人们已经知道带有一定安装角的平 板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之 后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产 生更大的升力和效率。
鸟翼具有弯度和大展弦比的特征
平板翼型效率较低，失速迎角很小
将头部弄弯以后的平板翼 型，失速迎角有所增加
t = t/c = t max × 100% c
1.翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b表示，或者前、 后缘在弦线上投影之间的距离。
1.1 翼型的几何参数及其发展
翼型的空气动力系数
Y = N cos α − A sin α X = N sin α + A cos α
空气动力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力
翼型升力和阻力分别为
中心，力矩为零。如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如 果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气 动中心力矩。规定使翼型抬头为正、低头为负。薄翼型的气 动中心为0.25b，大多数翼型在0.23b-0.24b之间，层流翼型 在0.26b-0.27b之间。 M z = − ∫ (− p cos θ + τ sin θ ) xds
2、翼型表面的无量纲坐标
翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：
yu x = fu ( ) = fu ( x ) yu = b b yl x yl = = fl ( ) = fl ( x ) b b
0 ≤ x ≤1
1.1
翼型的几何参数及其发展
3、弯度 翼型上下表面y向高度中点的连线称为翼型中弧线。 如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对 称翼型。 如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。 弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。此值 通常也是相对弦长表示的。
S c pj = b
1. 2 机翼的平面几何参数
展弦比：翼展b和平均几何弦长cpj的比值叫做展弦比，用λ 表示，其计算公式可表示为：
b λ= c pj
展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值。
b2 λ= S
展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大。高速飞 机一般采用小展弦比的机翼。 根梢比：根梢比是翼根弦长c0与翼尖弦长c1的比值，一般用η 表示，
1.2 机翼的几何参数
后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包 括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表 示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用 χ1表示）及1/4弦线后掠角（机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹 角，一般用χ0.25表示）。
1.3
翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，
后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。
1.3 翼型的几何参数及其发展
美国的赖特特兄弟 所使用的翼型与利林 塔尔的非常相似，薄 而且弯度很大。这可 能是因为早期的翼型 试验都在极低的雷诺 数下进行，薄翼型的 表现要比厚翼型好。
1.3
翼型的几何参数及其发展
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量
翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。 这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。