一次函数反比例函数练习题
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B ′ A B
C E O x y
中考考点练习《一次函数与反比例函数》
1、反比例函数x k y =
的图像经过A (-2
3
,5)点、B (a ,-3),则k = ,a = . 2、如图是一次函数y 1=kx +b 和反比例函数y 2==m
x
的图象,•观察图象写出y 1>y 2时,x
的取值范围是_________.
3、已知点A 的坐标为(13),,点B 的坐标为(31),.⑴ 写出一个图象经过A B ,两点的函数表达式;⑵ 指出该函数的两个性质.
4、如图,在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO .将纸片翻折后,点B
恰好落在x 轴上,记为B ′,折痕为CE ,已知tan ∠OB ′C =3
4
.
(1)求B ′点的坐标;
(2)求折痕CE 所在直线的解析式.
5、若反比例函数k
y x
=
的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点 ( ) A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(1
2
,2)
7、下列各图象中,不能表示y 是x 的函数的是( )
y 3 2 1
O 1 2 x A
B 3 x
y
0 x
y
0 x
y
0 x
y
0 (A )
(B )
(C ) (D )
O
x y A B
1- y x =-
2
2乙
甲乙甲
81510 1.51
0.5
O
y/千米
8、把直线y=x 向左平移一个单位长度后,其表达式为( ) (A )y=x+1 (B)y=x-1 (C)y=x (D)y=x-2
9、如图,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B ,则该一次函数的表达式为( )(A )2y x =-+ (B)2y x =+ (C)22+=x y
(D)2y x =--
10、在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( ) (A ) 1 个 (B) 2 个 (C)3 个 (D)4个 11、点P 1(x 1,y 1),点P 2(x 2,y 2)是一次函数y =-4x + 3 图象上的两个点,且 x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是( ). 12、一次函数y=(2-a)x+a 中,y 随x 的增大而减小,且︱a ︱=4,则该函数关系式为______.
13、如图,过原点的一条直线与反比例函数y =
k
x
(k<0)的图像分别交于A 、B 两点,若A 点的坐标为(a ,b ),则B 点的坐标为( ) 14、函数2y kx =-与k
y x
=
(k ≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
15、点P(1,a )在反比例函数y=k
x 的图象上,它关于y 轴的对称点在一次函数y=2x+4的
图象上,求此反比例函数的解析式.
16、如图,1 已知在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y=kx+b (k ≠0)的图象与反比例函数
y=
m
x
(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为-
1
2
,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2.
求:(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式.
17、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点。
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次例函数的解析式
(3)求△AOB的面积
18、已知关于x的一次函数y=(-2m+1)x+m-3的图象经过点(1,-2),则m的值为______.
19、一次函数b
kx
y+
=的图象与34
y x
=-的图象互相平行,则k的值为______.
20、已知点① (1,7);② (-1,-1);③ (
2
1
,5);④(-2,-3),其中在直线y=4x+3上的是______(填序号)。
21如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式.
图
3
y1l
如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则根
22、
据图象可得,关于y ax b
y kx =+⎧⎨=⎩
的二元一次方程组的解是
23、已知直线12l l 、的解析式分别为12(0)y ax b y mx n m a =+=+<<,,根据图5中的图象填空:(1)方程组y ax b y mx n =+⎧⎨
=+⎩
,
的解为 ;
(2)当12x -≤≤时,2y 的范围是 ;. (3)当133y -≤≤时,自变量x 的取值范围是 . 24、直线y kx b =+经过A (-2,-1)和B (-3,0)两点,则不等式组1
02
x kx b <+<的解集为 .
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