基于压缩感知的雷达通信一体化技术研究

基于压缩感知的雷达通信一体化技术研究无线电的发明开辟了人类历史的新纪元。在各式各样的通信中，最普遍和显著的应用当数无线通信和雷达感知。如果能够成功地将无线通信和雷达感知融合，将会带来诸多有利：系统结构的一致和简化、两者功能的融合，以及特别是效率的增强和花费的减少。

随着通信和雷达技术的飞跃发展，两者在硬件射频前端组件架构变得越来越相似，同时雷达信号和通信信号的频率也变得越来越接近。这为两个系统的融合提供了有力保障。雷达与通信系统的融合主要分为两个层次：硬件层次的融合和信号层次的融合。前者主要体现在雷达子系统和通信子系统共用系统中的射频前端；后者主要体现在雷达和通信系统信号层次的融合，也即利用一个平台和一种信号实现雷达通信功能。很明显后者系统融合程度更高。

在硬件层次上的雷达通信系统融合，最早可以追溯到1978年：lowell c.parode 等人为NASA的航天飞机设计了Ku波段子系统。该系统工作在雷达模式下时，利用脉冲多普勒信号对空间飞行器进行搜索、捕获和跟踪；而当该系统工作在通信模式下时，利用扩频信号能够与与地面站进行速率为216kbps的双向数据通信。

一个融合雷达和无线通信的系统，可以为未来的智能交通网络构造一个独特的平台。在频谱效率和成本效益方面，此平台将影响到环境感测的基本任务和ad-hoc通信链接的分配。两种功能使用同一个波形将更有效的利用所占用的频谱，而且这两个应用的同时运行将保证他们的持久可用性，并能在一定程度上克服有限的频谱资源。能在一个唯一的硬件平台上用一种波形提供雷达和通信功能。

文献【1】总结了最近提出的几种雷达通信一体化的典型方式并进行了对比分析，说明OFDM雷达信号没有距离---多普勒耦合问题的。文献【15】通过对比分析单载波和多载波（OFDM）雷达通信融合信号，指出OFDM信号是雷达通信融合系统的优良信号。

在过去的几年中，多种信号信号处理的技术被提出和实施。文献【2，3-8】实现了匹配滤波测距以及进行多普勒的估计。然而，基于相关处理的方法依然会遇到诸如低的动态范围（或峰均比）和模糊等问题。为了增大动态范围并且保持发送的通信数据，有学者提出了一种调制符号域的OFDM处理算法【9-12】，并且在实验系统进行了验证【13，14】。尽管增大了动态范围并且保持了发送的通信数据，但是这种基于OFDM融合波形的范围和多普勒估计的算法还是比单载波的扩频方法有更远的动态范围，特别是在较高的

SNR 时。另外，多普勒频率（或者目标的相对速度）可以独立地容易地从目标距离中估计出。在有移动物体的环境中，虽然所接收到的信号产生了多普勒偏移，降低了信息传输的质量，但与此同时，它也包含着反射物体速度的有用信息【15】。文献【16-18】指出无线多径信道具有稀疏的特性，文献【19】基于压缩感知的重构算法对OFDM 多径信道进行了探索，说明了利用压缩感知的思想进行OFDM 系统的信道估计，可以大大减少所需使用的导频数，从而在提高了系统的频谱效率也获得了良好的信道估计性能。

发送信号

正交频分复用（OFDM ）技术是无线通信标准中广泛使用的调制方式【20】，一个OFDM 信号可以看作是由多个具有正交载波波形的单载波信号串行而成的，通过矩形窗后，可以表示为：

[]()

/21

2/2

(t)N j n ft

i i

n N x d n e

q t π-∆=-=

∑ (1)

其中， N 表示每一个符号块传送的数据符号[]i d n

个数，n 为子载波索引。每一个子载波都调制有不同的传输数据

[]

i d n ，假设它们都能被正确解码。设载波频率为

c f ，OFDM 符号持续时间为'T ，由傅里叶积分时间T 和循环前缀时间cp

T 组成，即

cp

T T T '=+，

则相邻子载波频率间隔1/f T ∆=，它们的位置分别为

,,,122N c N N

f f n f n =+∆=-

-

(2)

因此每个子载波频率相互正交，因此发送的信号是以cp

T 与信道进行卷积周期延拓

的，即

()10q t ⎧=⎨

⎩[],T CP t T otherwise ∈-

(3)

在实际应用中，通常发送包含多个OFDM 符号的一帧信号，即

[]()

M/21

/21

2/2/2

(t)N j n ft

i

m M n N x d n e

q t π--∆=-=-=

∑∑ （4）

其中，M 表示一帧OFDM 信号中的符号数，m 为符号数索引。将基带信号上变频到载波频率，则发送的射频信号为

()(){

}2Re c j f t x

t e x t π=

（5）

经过车联网多径信道，假设经过p

N 个目标的反射，采用窄带信号模型【21】，不考

虑基带信号的多普勒频移，在接收端重采样后的接收信号为

()()

()()

()

221e

e

p

d p

c p

p N j f t j f t p p p y t x t v t πτπτξτ--==-+∑ （6）

其中

()

v t 为加性噪声，p ξ、p τ

和

p

d f 分别为第p 条路径的幅值、时延和多普勒频移。

由于在OFDM 符号中通常选取循环前缀cp

T 远大于路径的最大时延max τ【22】，所以式（6）

中的2e

c p

j f πτ-项可以忽略不计。

下变频后的接收端基带时域信号为多个发射信号幅度衰减、相位移动、频率移动后的叠加，即

()()

()()

21e

p

d p

p N j f t p p p y t x t v t πτξτ-==-+∑ （7）

经过FFT 变换后，第n 个符号中第m 个子载波的接收信号为

()

'

22,,1e

e

,p

d p

p N j f mT j n f n m p n m p y d v n m ππτξ-∆==+∑ （8）

进一步可以得到

()()

,,1,,p

N n m n m p y H n m d v n m ==+∑ （9）

其中

[]

H k 为第n 个符号中第m 个子载波经过

p

N 条路径的信道频率响应，即

[]221

,p

d p

p N j f n

j k f p p H n m e

e

ππτξ-∆==∑ （10）

相应的时域信道响应为

()()21

,,P

d p N j f t

p p p h t e

πτξδττ-==∑ （11）