工程经济学设备更新方案的比较
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电站 甲 乙 原始投资 100000 120000 年运行费用 12500 11100
• 这两个电站方案均可永久使用，基准贴现 这两个电站方案均可永久使用， 率为8% 8%应选择那个电站方案 率为8%应选择那个电站方案
• 两年前花80000元购买了一台设备，设备在5年服务寿 两年前花80000元购买了一台设备，设备在5 80000元购买了一台设备 命中，年度使用费第一年为3000 3000元 命中，年度使用费第一年为3000元，以后每年增加 2000元 目前残值为40000 以后每年贬值5000 40000， 5000元 2000元，目前残值为40000，以后每年贬值5000元，新 设备的原始费用为50000 50000元 可使用10 10年 设备的原始费用为50000元，可使用10年，年度费用为 固定为3000 3000元 任何时候的残值均为零， 固定为3000元，任何时候的残值均为零，基准贴现率 为10%，新旧设备随时都可以更换，应选择哪种设备。 10%，新旧设备随时都可以更换，应选择哪种设备。
N
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• 假定某工厂在4年前以原始费用2200元买了机器A，估计还 假定某工厂在4年前以原始费用2200元买了机器A 2200元买了机器 可以使用6 年末估计残值为200 200元 可以使用6年，第6年末估计残值为200元，年度使用费用 700元 现在市场出现了B机器，原始费用为2400 2400元 为700元。现在市场出现了B机器，原始费用为2400元，估 计可以使用10 10年 10年末残值为300元 年末残值为300 计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为 400元 现采用两个方案：方案甲继续使用机器A 400元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙 把机器A以600元出售，然后购买机器B,如果i规定为15%, 把机器A 600元出售，然后购买机器B,如果i规定为15%, 元出售 B,如果 比较方案甲、 比较方案甲、乙
• 某设备初始投资50万元，第一年度使用费为5万元， 某设备初始投资50万元，第一年度使用费为5万元， 50万元 以后每年递增0.9 0.9万 求设备的经济寿命， 以后每年递增0.9万，求设备的经济寿命，残值不 基准贴现率为i=12% i=12%。 计，基准贴现率为i=12%。
• 某旧设备已无残值，但至少还可以使用5年，目前年使 某旧设备已无残值，但至少还可以使用5 用费为2万元，估计今后每年还要递增20% 20%。 用费为2万元，估计今后每年还要递增20%。现有同样功 能的新设备可供替换，设备购置费10万元，年使用费1 10万元 能的新设备可供替换，设备购置费10万元，年使用费1 万元，可使用10 10年 无残值，今后的年利率10% 10%， 万元，可使用10年，无残值，今后的年利率10%，问该 设备是否要变更，何时变更最经济？ 设备是否要变更，何时变更最经济？
1 2 3 4 5 6 7
10000 12000 14000 18000 23000 28000 34000
10000 22000 36000 54000 77000 105000 139000
10000 11000 12000 13500 15400 17500 19857
30000 15000 7500 3750 2000 2000 2000
5 9091 19009 29527 41821 56102 71908 89357
6 30000 15000 7500 3750 2000 2000 2000
7 1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054
• 有甲乙两个互斥的电站方案，发电量相同， 有甲乙两个互斥的电站方案，发电量相同， 原始投资和年运行费如下： 原始投资和年运行费如下：
30000 22500 17500 14063 11600 9667 8286
40000 33500 29500 27563 27000 27167 28143
• 若按年利率10%计算 若按年利率10%计算 10%
年 年末 末 使用 费 现值系 数
（P/Fi,n） P/Fi,n）
1 1 2 3 4 5 6 7
2 10000 12000 14000 18000 23000 28000 34000
3 0.9091 0.8265 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132
使用 费在 第一 年年 初的 现值 2*3 4 9091 9918 10518 12294 14281 15806 17449
• 两年前花80000元购买了一台软饮料处理机，处理机在以后5年服 两年前花80000元购买了一台软饮料处理机，处理机在以后5 80000元购买了一台软饮料处理机 务寿命中，其年度使用费分别为2000 2000元 10000元 18000元 务寿命中，其年度使用费分别为2000元，10000元，18000元， 26000元和34000元 目前残值为40000 元和34000 40000元 26000元和34000元，目前残值为40000元，以后各年的残值均为 零 • 市场上有一种新的处理机，原始费用为70000元，在5年的服务寿 市场上有一种新的处理机，原始费用为70000 70000元 命中年度使用费固定为8000 8000元 任何时候残值均为零，如果i0 i0＝ 命中年度使用费固定为8000元，任何时候残值均为零，如果i0＝ ％，列表计算两种处理机 年中的等值年费用， 列表计算两种处理机5 8％，列表计算两种处理机5年中的等值年费用，并求出新旧设备 的经济寿命。考虑5年研究期，应采用那种处理机？ 的经济寿命。考虑5年研究期，应采用那种处理机？
P AC = + Q + [q + 2q + ...... + ( N − 1)q ] / N N P = + Q + [ N ( N − 1)q ] / 2 N N P = + Q + ( N − 1)q / 2 N dC P q =− 2 + =0 dN n 2 2P n= q
• 某小卡车的年使用费和年末的残值如下，原始费 某小卡车的年使用费和年末的残值如下， 用为60000,求小卡车的经济寿命，单位： 60000,求小卡车的经济寿命 用为60000,求小卡车的经济寿命，单位：元
现值 之和
年末 的估 计残 值
资金恢 复系数
（A/Pi,n） A/Pi,n）
等值 的年 度使 用费 5*7 8 10000 10953 11873 13195 14800 16510 18354
年末退 该时间 出使用 的年度 的资金 费 恢复费 用 9 36000 27429 21860 18122 15500 13517 12113 8+9 10 46000 38382 33733 31317 30300 30027 30467
• 某设备更新，旧设备是5年前用100000元安装的，目前残值为 某设备更新，旧设备是5年前用100000元安装的， 100000元安装的 35000元 以后每年贬值4000 4000元 保留使用1 35000元，以后每年贬值4000元。保留使用1年的年度使用费为 65000元 以后每年增加3000 3000元 新设备的安装成本为130000 130000元 65000元，以后每年增加3000元。新设备的安装成本为130000元， 经济寿命为8 年末的残值为10000 10000元 经济寿命为8年，8年末的残值为10000元，年度使用费固定位 49000元 假如公司的基准贴现率为15％，问是否更新 15％，问是否更新， 49000元，假如公司的基准贴现率为15％，问是否更新，何时更 新？
• 年度费用包括：资金恢复费用和年度使用 费 • 资金恢复费用＝P(A/Pi,N)-F(A/Fi,N) • 资金恢复费用＝(P-F)(A/Pi,N)+Fi
i i (1 + i ) = = −i （A / Fi, N） N N (1 + i ) − 1 (1 + i ) − 1 = ( A / Pi, N ) − i
5年前花27000元在工厂安装了一套输送设备系统，估计系统的使 年前花27000元在工厂安装了一套输送设备系统， 27000元在工厂安装了一套输送设备系统 用寿命为20 20年 年度使用费为1350 1350元 用寿命为20年，年度使用费为1350元，由于输送的零件数增加了 一倍，现有两种方案可供选择。 一倍，现有两种方案可供选择。 • A：保留原输送设备系统再花22000元安装一套输送能力，使用寿 保留原输送设备系统再花22000元安装一套输送能力， 22000元安装一套输送能力 年度使用费等和原系统完全相同的输送设备系统。 命，年度使用费等和原系统完全相同的输送设备系统。B：花 31000元安装一套输送能力增加一倍的系统 元安装一套输送能力增加一倍的系统， 31000元安装一套输送能力增加一倍的系统，其年度使用费为 2500元 使用寿命为20 20年 安装此系统后，原系统能以6500 6500元售 2500元，使用寿命为20年。安装此系统后，原系统能以6500元售 三种系统使用寿命期末的残值均为原始费用的10% io=12%， 10%， 出.三种系统使用寿命期末的残值均为原始费用的10%，io=12%， 选择研究期为15年，比较两方案 选择研究期为15年 15
一、设备更新方案比较的特点和原则 通常新设备的特点是原始费用高、但运行和维护费 用低，而旧设备恰恰相反。为了决定设备是否需 要更新，就应全面比较，以经济效果的高低作为 判断的依据。 特点：
通常，在考虑设备更新方案的比较时，假定设备产生的 受益是相同的，只对费用进行比较 由于不同的设备方案的服务寿命不同，通常采用年度费 用进行比较
某企业需要某种设备，其购置费为10000元， 打算使用10年，残值为零。这种设备也可 以租到，每年租赁费为1600元，运行费用 都是1200元每年，政府规定的所得税率为 55%，采用直线折旧率，基准贴现率为 10%，问租赁还是购买
年末 年度使用费 年末估计残值 1 10000 30000 2 12000 15000 3 14000 7500 4 18000 3750 5 23000 2000 6 28000 2000 7 34000 2000
年末 （1 ）
年末使用 年末使用 年末平均 年末的估 年末退出 该时间的 费 费之和 使用费 计残值 使用的资 年度费 金恢复费 (4)+(6) (3) (2) (3)/(1) (5) 用 (4) (7) (6)
• 某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4年前花 某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4 35000元购置的 假如将现有机器保留使用1 元购置的。 35000元购置的。假如将现有机器保留使用1年、2年、3年，其年 度使用费分别为25000 25000元 27000元 29000元 度使用费分别为25000元，27000元，29000元。机器的目前残值 9000元 每保留使用1年贬值2000 2000元 当前， 为9000元，每保留使用1年贬值2000元，当前，新的人工肾机器 的购置费42000 42000元 年度使用费固定为19000 19000元 经济寿命为5 的购置费42000元，年度使用费固定为19000元，经济寿命为5年， 年末的残值10000 10000元 io=12%，问是否更新，何时更新？ 5年末的残值10000元，io=12%，问是否更新，何时更新？
二、设备的经济寿命 若不考虑货币的时间价值，年度费用为C、年 运行费用为O、年维修费用为M，则 C=P/N+O+M
年 度 费 用 年度费用 年度使用费
资金恢复费用 n 使用年限
• 有一新机器，原始费用为800元，不论使用多久， 有一新机器，原始费用为800元 不论使用多久， 800 其残值都是零，而其使用期第一年为200 200元 其残值都是零，而其使用期第一年为200元，以后 每年增加100 100元 暂不计利息。 每年增加100元，暂不计利息。
• 这两个电站方案均可永久使用，基准贴现 这两个电站方案均可永久使用， 率为8% 8%应选择那个电站方案 率为8%应选择那个电站方案
• 两年前花80000元购买了一台设备，设备在5年服务寿 两年前花80000元购买了一台设备，设备在5 80000元购买了一台设备 命中，年度使用费第一年为3000 3000元 命中，年度使用费第一年为3000元，以后每年增加 2000元 目前残值为40000 以后每年贬值5000 40000， 5000元 2000元，目前残值为40000，以后每年贬值5000元，新 设备的原始费用为50000 50000元 可使用10 10年 设备的原始费用为50000元，可使用10年，年度费用为 固定为3000 3000元 任何时候的残值均为零， 固定为3000元，任何时候的残值均为零，基准贴现率 为10%，新旧设备随时都可以更换，应选择哪种设备。 10%，新旧设备随时都可以更换，应选择哪种设备。
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• 假定某工厂在4年前以原始费用2200元买了机器A，估计还 假定某工厂在4年前以原始费用2200元买了机器A 2200元买了机器 可以使用6 年末估计残值为200 200元 可以使用6年，第6年末估计残值为200元，年度使用费用 700元 现在市场出现了B机器，原始费用为2400 2400元 为700元。现在市场出现了B机器，原始费用为2400元，估 计可以使用10 10年 10年末残值为300元 年末残值为300 计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为 400元 现采用两个方案：方案甲继续使用机器A 400元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙 把机器A以600元出售，然后购买机器B,如果i规定为15%, 把机器A 600元出售，然后购买机器B,如果i规定为15%, 元出售 B,如果 比较方案甲、 比较方案甲、乙
• 某设备初始投资50万元，第一年度使用费为5万元， 某设备初始投资50万元，第一年度使用费为5万元， 50万元 以后每年递增0.9 0.9万 求设备的经济寿命， 以后每年递增0.9万，求设备的经济寿命，残值不 基准贴现率为i=12% i=12%。 计，基准贴现率为i=12%。
• 某旧设备已无残值，但至少还可以使用5年，目前年使 某旧设备已无残值，但至少还可以使用5 用费为2万元，估计今后每年还要递增20% 20%。 用费为2万元，估计今后每年还要递增20%。现有同样功 能的新设备可供替换，设备购置费10万元，年使用费1 10万元 能的新设备可供替换，设备购置费10万元，年使用费1 万元，可使用10 10年 无残值，今后的年利率10% 10%， 万元，可使用10年，无残值，今后的年利率10%，问该 设备是否要变更，何时变更最经济？ 设备是否要变更，何时变更最经济？
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10000 22000 36000 54000 77000 105000 139000
10000 11000 12000 13500 15400 17500 19857
30000 15000 7500 3750 2000 2000 2000
5 9091 19009 29527 41821 56102 71908 89357
6 30000 15000 7500 3750 2000 2000 2000
7 1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054
• 有甲乙两个互斥的电站方案，发电量相同， 有甲乙两个互斥的电站方案，发电量相同， 原始投资和年运行费如下： 原始投资和年运行费如下：
30000 22500 17500 14063 11600 9667 8286
40000 33500 29500 27563 27000 27167 28143
• 若按年利率10%计算 若按年利率10%计算 10%
年 年末 末 使用 费 现值系 数
（P/Fi,n） P/Fi,n）
1 1 2 3 4 5 6 7
2 10000 12000 14000 18000 23000 28000 34000
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使用 费在 第一 年年 初的 现值 2*3 4 9091 9918 10518 12294 14281 15806 17449
• 两年前花80000元购买了一台软饮料处理机，处理机在以后5年服 两年前花80000元购买了一台软饮料处理机，处理机在以后5 80000元购买了一台软饮料处理机 务寿命中，其年度使用费分别为2000 2000元 10000元 18000元 务寿命中，其年度使用费分别为2000元，10000元，18000元， 26000元和34000元 目前残值为40000 元和34000 40000元 26000元和34000元，目前残值为40000元，以后各年的残值均为 零 • 市场上有一种新的处理机，原始费用为70000元，在5年的服务寿 市场上有一种新的处理机，原始费用为70000 70000元 命中年度使用费固定为8000 8000元 任何时候残值均为零，如果i0 i0＝ 命中年度使用费固定为8000元，任何时候残值均为零，如果i0＝ ％，列表计算两种处理机 年中的等值年费用， 列表计算两种处理机5 8％，列表计算两种处理机5年中的等值年费用，并求出新旧设备 的经济寿命。考虑5年研究期，应采用那种处理机？ 的经济寿命。考虑5年研究期，应采用那种处理机？
P AC = + Q + [q + 2q + ...... + ( N − 1)q ] / N N P = + Q + [ N ( N − 1)q ] / 2 N N P = + Q + ( N − 1)q / 2 N dC P q =− 2 + =0 dN n 2 2P n= q
• 某小卡车的年使用费和年末的残值如下，原始费 某小卡车的年使用费和年末的残值如下， 用为60000,求小卡车的经济寿命，单位： 60000,求小卡车的经济寿命 用为60000,求小卡车的经济寿命，单位：元
现值 之和
年末 的估 计残 值
资金恢 复系数
（A/Pi,n） A/Pi,n）
等值 的年 度使 用费 5*7 8 10000 10953 11873 13195 14800 16510 18354
年末退 该时间 出使用 的年度 的资金 费 恢复费 用 9 36000 27429 21860 18122 15500 13517 12113 8+9 10 46000 38382 33733 31317 30300 30027 30467
• 某设备更新，旧设备是5年前用100000元安装的，目前残值为 某设备更新，旧设备是5年前用100000元安装的， 100000元安装的 35000元 以后每年贬值4000 4000元 保留使用1 35000元，以后每年贬值4000元。保留使用1年的年度使用费为 65000元 以后每年增加3000 3000元 新设备的安装成本为130000 130000元 65000元，以后每年增加3000元。新设备的安装成本为130000元， 经济寿命为8 年末的残值为10000 10000元 经济寿命为8年，8年末的残值为10000元，年度使用费固定位 49000元 假如公司的基准贴现率为15％，问是否更新 15％，问是否更新， 49000元，假如公司的基准贴现率为15％，问是否更新，何时更 新？
• 年度费用包括：资金恢复费用和年度使用 费 • 资金恢复费用＝P(A/Pi,N)-F(A/Fi,N) • 资金恢复费用＝(P-F)(A/Pi,N)+Fi
i i (1 + i ) = = −i （A / Fi, N） N N (1 + i ) − 1 (1 + i ) − 1 = ( A / Pi, N ) − i
5年前花27000元在工厂安装了一套输送设备系统，估计系统的使 年前花27000元在工厂安装了一套输送设备系统， 27000元在工厂安装了一套输送设备系统 用寿命为20 20年 年度使用费为1350 1350元 用寿命为20年，年度使用费为1350元，由于输送的零件数增加了 一倍，现有两种方案可供选择。 一倍，现有两种方案可供选择。 • A：保留原输送设备系统再花22000元安装一套输送能力，使用寿 保留原输送设备系统再花22000元安装一套输送能力， 22000元安装一套输送能力 年度使用费等和原系统完全相同的输送设备系统。 命，年度使用费等和原系统完全相同的输送设备系统。B：花 31000元安装一套输送能力增加一倍的系统 元安装一套输送能力增加一倍的系统， 31000元安装一套输送能力增加一倍的系统，其年度使用费为 2500元 使用寿命为20 20年 安装此系统后，原系统能以6500 6500元售 2500元，使用寿命为20年。安装此系统后，原系统能以6500元售 三种系统使用寿命期末的残值均为原始费用的10% io=12%， 10%， 出.三种系统使用寿命期末的残值均为原始费用的10%，io=12%， 选择研究期为15年，比较两方案 选择研究期为15年 15
一、设备更新方案比较的特点和原则 通常新设备的特点是原始费用高、但运行和维护费 用低，而旧设备恰恰相反。为了决定设备是否需 要更新，就应全面比较，以经济效果的高低作为 判断的依据。 特点：
通常，在考虑设备更新方案的比较时，假定设备产生的 受益是相同的，只对费用进行比较 由于不同的设备方案的服务寿命不同，通常采用年度费 用进行比较
某企业需要某种设备，其购置费为10000元， 打算使用10年，残值为零。这种设备也可 以租到，每年租赁费为1600元，运行费用 都是1200元每年，政府规定的所得税率为 55%，采用直线折旧率，基准贴现率为 10%，问租赁还是购买
年末 年度使用费 年末估计残值 1 10000 30000 2 12000 15000 3 14000 7500 4 18000 3750 5 23000 2000 6 28000 2000 7 34000 2000
年末 （1 ）
年末使用 年末使用 年末平均 年末的估 年末退出 该时间的 费 费之和 使用费 计残值 使用的资 年度费 金恢复费 (4)+(6) (3) (2) (3)/(1) (5) 用 (4) (7) (6)
• 某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4年前花 某医院正在考虑其人工肾机器的更新。这种机器是在4 35000元购置的 假如将现有机器保留使用1 元购置的。 35000元购置的。假如将现有机器保留使用1年、2年、3年，其年 度使用费分别为25000 25000元 27000元 29000元 度使用费分别为25000元，27000元，29000元。机器的目前残值 9000元 每保留使用1年贬值2000 2000元 当前， 为9000元，每保留使用1年贬值2000元，当前，新的人工肾机器 的购置费42000 42000元 年度使用费固定为19000 19000元 经济寿命为5 的购置费42000元，年度使用费固定为19000元，经济寿命为5年， 年末的残值10000 10000元 io=12%，问是否更新，何时更新？ 5年末的残值10000元，io=12%，问是否更新，何时更新？
二、设备的经济寿命 若不考虑货币的时间价值，年度费用为C、年 运行费用为O、年维修费用为M，则 C=P/N+O+M
年 度 费 用 年度费用 年度使用费
资金恢复费用 n 使用年限
• 有一新机器，原始费用为800元，不论使用多久， 有一新机器，原始费用为800元 不论使用多久， 800 其残值都是零，而其使用期第一年为200 200元 其残值都是零，而其使用期第一年为200元，以后 每年增加100 100元 暂不计利息。 每年增加100元，暂不计利息。