风力机叶片翼型气动性能设计计算方法的分析与研究

2007年,第3期

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-收稿日期:2007-01-15

作者简介:黄 华(1980-),男,江西抚州人,硕士研究生,主要从事风力机叶片翼型气动性能计算研究。

风力机叶片翼型气动性能设计计算方法

的分析与研究

黄 华,张礼达

(西华大学能源与环境学院,四川成都610039)

摘 要:基于翼型理论和线性动量理论对叶片翼型截面升力公式的计算,导出对非设计工况来流角计算的迭代式。应用牛顿-拉普森迭代法对来流角进行计算,根据结果再计算叶片截面的升力、推力、切向力、功率等气动参数。提出一种风力机叶片翼型气动性能的计算和校核设计方法。关键词:气动性能;迭代法;风力机

中图分类号:TK83 文献标识码:A 文章编号:1004-3950(2007)03-0045-03

Analysis and study on desi gn and calculation m ethod of

aerodyna m ic perfor mance for airfoils of w i nd turbi ne

H UANG H ua ,Z H AN G Li -da

(Schoo l o f Ene rgy and Env ironment ,X ihua U n i versity ,Chengdu 610039,Ch i na)

Abstrac t :Based on aerofo il t heory and the pr i ncipa l o f linear mom entu m to the calcu lati on of t he lift f o rce for m ulae of b l ade section ,t he itera ti on f o r t he apparentw i nd ang l e pred i ction was obta i ned .By usi ng N ew ton -R aphson iterati on the angle w as calculated .A fter tha t ,the lift ,t hrust ,c ircu m f e renti a l force ,and powe r of the ro t o r was d i m ensi oned .A new ca lcu l a ti on and desi gn m e t hod o f aerodyna m ic perfo r mance for a irfoils of w i nd t urbi ne w as presented .K ey word s :aerodyna m i c perfor m ance ;N ew ton -R aphson itera ti on ;w i nd turb i ne

0 引 言

气动性能计算是风力机设计和校核中的重要环节。设计出桨叶的气动外形后,计算其气动性能,可以作为对设计结果的评价;气动性能计算结

果也可以作为反馈,修正桨叶气动外形提供的数据[1]

,准确的气动性能计算能够提高风轮获取更多的外界风能,风力机桨叶的强度、刚度及稳定性的校核也依赖于气动性能的计算。由于外界来流风速的多变性,风力机桨叶的气动性能计算和校核是一个很复杂的计算过程。

计算叶片在实时叶尖比 的受力和转轮叶片的来流风速是很复杂的,目前各种计算和修正方法给出的都是叶片在设计叶尖比条件下( D )的叶片气动性能参数的计算[2-3]

。对叶片进行设计计算特别在设计叶片的扭曲角时,要计算校核叶片不同半径处的尖速比、形状参数、叶片弦长,

以得到最佳的叶片气动性能,C AD 软件对结构图形设计有很大的帮助,在计算和校核方面有待采

用更直接和有效的方法[4]

。本文从叶片翼型理论和线性动量理论对升力的计算等式出发,得到对叶片非设计工况条件下受力的计算迭代式。考虑各种损失修正讨论迭代式的变换,给叶片气动性能在非设计工况而不单单是设计工况下的计算提供了一个研究和讨论的方法。

1 基础理论

根据施米茨理论计算叶片的外形几何尺寸。叶片在设计叶尖比条件下( D )对于旋转平面的来流角 是给定的,用这个来流角 能够计算叶片能从外界获取的最大能量。叶片的弦长c 和叶片的扭曲角 也给定,这样才能保证风轮运行在设计叶尖比下时,在获取外界最大能量时需要的来流角和 角一致。

新能源及工艺

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-对给定弦长c 和扭曲角 的叶片要计算实时来流角,对这个变化量的计算采用翼型理论和线性动量理论得到的关于叶片截面受到的升力dL

计算公式相等的方法。

图1 和来流风速w 在转轮平面的简图

1.1 翼型理论

用翼型理论计算叶片截面的升力有等式

dL =

12

w 2

cd r c L ( A )(1)

式中:c 为弦长;d r 为叶片截面的厚度; 为空气密度;c L 为升力系数; A = - ;w =w 1cos ( 1- ); 1为未扰流的来流角。

1.2 线性动量理论

线性动量理论也能获得一个对叶片截面升力的等式

dL =2 r n

d r w sin w

(2)

式中:r 为叶片截面与转轮中心的距离;n 为转轮

叶片数量; w =2w 1sin ( 1- )。1.3 迭代式的建立

(1)式和(2)式相等并代入所有的值就得到了下式

12 w 21co s 2( 1- )cd r c L ( A )-2 r

n d r w 1cos ( 1- )sin 2w 1sin ( 1- )=0(3)

上式可以简化,并利用已知叶片扭曲角 的攻角 A 的公式,就能得到下式

cc L ( - )-8 r n

si n tan ( 1- )=0(4)

上式仅一个未知量,就是对于转轮平面的来流角 。

2 计算方法

由于来流角度的不稳定性,不能对最后的(4)式直接计算,采用的解决办法是用迭代法,而迭代法最重要的就是选取初始值。这里初始值

= 1, 1是指未扰流时的来流角,所以用叶尖比为 =

R

v 时的来流角, 1=arc tan R r

带入初始值 1,用迭代法不断地进行计算直到等式(4)满足。

现在给出迭代方法的计算过程:首先令 = 1

知道了初始的 值,也就能得到(4)式中的c L =( A )常数,然后带入等式(4)看是否满足要求。如果等式大于0,则 值必须变小;如果等式小于0,则 值必须变大。经过迭代方法的不断逼近,最后得到使得等式(4)成立的来流角 。计算流程如图2。初始值: = 1=arctan R

r

sin max =

n

1-r

R 2

2

r R

sin m in =si n 23

1

N e w ton-raphson 叠代法令x =sin

叠代式(4)化为f (x )=cc L ( - )-8 r n sin 1

1-x 2

-co s 1x cos 11-x 2

+sin 1x

If x

f (x )If x >si n max x =sin m in

until f(x )=0

在计算过程中如果f (x )>0, 值要减小;f (x )<0, 值要增加。

图2 迭代方法计算来流角框图

风轮在旋转时,还有惯性力,会导致轮旋转平面的改变,从而使得外风向发生变化,即来流角受到影响。在计算过程中如果f(x )=0等式(4)满足,计算出来的来流角也表示了风轮处在一个不随时间变化的稳定的运行状态。

应用N e w ton-R aphson 迭代法计算出来流角后,利用这个值计算叶片截面的升力dL 还有来流

新能源及工艺