大学物理气体动理论热力学基础复习题及答案详解

第12章 气体动理论一、填空题：
1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×.则在温度变为37℃，轮胎内空气
5
10pa 的压强是。

（设内胎容积不变）
2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为的空气泡升到水面上来，若湖面的
5
31.010m -⨯温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。

（取大气压强为
）
50 1.01310p
pa =⨯3、一容器内储有氧气，其压强为，温度为27.0℃，则气体分子的数密度为
50 1.0110p pa =⨯；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为。

（设分子均匀等距排列）
4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为
，最概然速率为。

5、在压强为下，氮气分子的平均自由程为，当温度不变时，压强为
5
1.0110
pa ⨯66.010cm -⨯，则其平均自由程为1.0mm 。

6、若氖气分子的有效直径为，则在温度为600k ，压强为时，氖分子1s 内的
8
2.5910cm -⨯21.3310pa ⨯平均碰撞次数为。

7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线
是 .若图中两条曲线定性的表示相同温
度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .
8、试说明下列各量的物理物理意义：
（1）
， （2）
，
1
2kT 3
2kT （3）
， （4）
，2i
kT 2
i
RT （5）
，
（6）。

3
2
RT 2
M i
RT Mmol 参考答案：
1、 2、5
4.4310
pa ⨯5
3
6.1110
m -⨯3、25
3
32192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m
----⨯⋅⨯⨯4、2
121
1
21.6910
1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅图12-1
5、 6、 7、（2） ，（2）
6.06pa 6
13.8110
s -⨯8、略二、选择题：
教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.
第十三章热力学基础
一、选择题
1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压
强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是
（ ）（A ） 6 J
（B ） 5 J
（C ） 3 J
（D ） 2 J
2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

以上正确的是： （ ）
（A ） （1），（3） （B ） （2），（3）
（C ） （3）
（D ） （3），（4）
3、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程中三种气体吸
收的热量相等，则体积增量最大的气体是： （ ）
（A ）H e （B ）N 2
（C ）CO 2
（D ）三种气体的体积增量相同
4、如图所示，一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2，AB 为等压过程，AC 为
等温过程AD 为绝热过程。

则吸热最多的是： （
）
（A ） AB 过程 （B ）AC 过程 （C ） AD 过程
（D ）不能确定
5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为
ab’c’da ，那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是：
（ ）
(A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低；(C)净功和效率都不变； (D)净功增大，效率不变。

6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是： （
）
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功；(C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能
量。

7、 理想气体向真空作绝热膨胀 （ ）
(A) 膨胀后，温度不变，压强减小．
V
V
V
(B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小．
(D) 膨胀后，温度不变，压强不变．
8、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：
（ ）
(A) 气体所作的功. (B) 气体内能的变化.(C) 气体传给外界的热量.
(D) 气体的质量.
9、 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 （ ）
(A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律．
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
10、 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 （ ）
(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．
(C) 温度降低，熵增加．
(D) 温度不变，熵不变．
二、
填充题
1、要使一热力学系统的内能变化，可以通过 或 两种方式，或者两种方式兼用来完成。

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 ，而与 无关。

2、将热量Q 传给一定质量的理想气体。

（1）若体积不变，热量转化为 ；（2）若温度
不变，热量转化为 。

3、卡诺循环是由两个 过程和两个
过程组成的循环过程。

卡诺循环的效率只与
有关，卡诺循环的效率总是
（大于、小于、等于）1。

4、一定量理想气体沿a→b→c 变化时作功abc W =615J ，气体在b 、c 两状态的内能差J E E c b
500=-。

那么气体循环一周，所作净功=W
J ，向外界放热为=Q J ，等温过程中气体作功=ab W J 。

5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性双原子分子），在等压过程中吸热为Q ，对外作功为W ，内能增加为E ∆，则=_ W
Q
_,
=_________。

E
Q
∆6、
图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量，若循环过程为逆时针方向，则该物
p V -理量为 。

（填正或负）
7、一卡诺热机低温热源的温度为27?C,效率为40% ,高温热源的温度T 1 =
.
8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35?C,冰箱内的温度为0?C,这台电冰
箱的理想制冷系数为e =
.
9、一循环过程如图所示，该气体在循环过程中吸热和放
热的情
况是a→b 过程 ，b→c 过程 ，c→a 过程 。

10、将1kg 温度为的水置于的恒温热源内，最后水的温度与热源的温度相同，则水的熵
10
C 020C 变为 ，热源的熵变为 。

（水的比热容为
）
34.1810ln1.03530.035J kg K ⨯⋅=，参考答案：
一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D 6、C 7、A 8、B 9、D 10、A
二、1、作功，传热，始末状态，过程 2、理想气体的内能，对外作功 3、绝热，等温， 4、，， 5、
， 6、功，负 7、
115J 500J 615J 2757
500K 8、7.8
9、吸热，放热，吸热
10、1
1
146.3,
142.7J K
J K --⋅-⋅自测题5
一、选择题
1、一定量某理想气体按恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （
）
2pV =（）将升高
（）将降低 （）不变
（）不能确定。

A B C D 2、若理想气体的体积为，压强为，温度为，一个分子的质量为，为玻尔兹曼常量，为摩
V p T m k R 尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （
）
（）
（）
（） （）A pV m B ()pV kT C )pV RT D ()
pV mT 3、如题5.1.1图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银作活塞，大容器装有氧气，
小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？ （
）
（）氧气的密度大。

（）氢气的密度大。

（）密度一样大。

（）无法判断。

A B C D 4、若室内生起炉子后温度从升高到，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了
15C 027C （
）
（）
（）
（） （）A 0.5%B 4%C 9%D 21%
5、一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的Z λ变化情况是 （
）
（）增大，不变。

（）不变，增大。

A Z λ
B Z λ
b e
i n （）和都增大。

（）和都不变。

C Z λ
D Z λ6、一定量的理想气体，从态出发经过①或②过程到达态，为等温线（如题5.1.2图所示），则a b acb ①，②两过程中外界对系统传递的热量是 （
）
12,Q Q （） （）A 120,
0Q Q >>B 1
20,
Q Q <<（） （）C 1
20,
0Q Q ><D 1
20,
Q Q <>7、如题5.1.3图，一定量的理想气体经历过程时吸热。

则经历过程时，吸热为 acb 200J acbda （
）
（） （）
（）
（）A 1200J -B 1000J -C 700J -D 1000J
8 5.1.4。

若在图上
P V -环
（ ）
（A （）由高温热源处吸收的热量相等。

B （）在低温热源处放出的热量相等。

C （）在每次循环中对外做的净功相等。

D 9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。

”对此说法，有如下几种
评论，哪种是正确的？
（
）
（）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。

A （）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。

B （）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。

C （）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

D 10、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由增至，在此过程中气体的（ ）
1V 2V （）内能不变，熵增加。

（）内能不变，熵减少。

A B （）内能不变，熵不变。

（）内能增加，熵增加。

C D 二、填空题：
1、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是（1） ； （2）。

2、在定压下加热一定量的理想气体。

若使其温度升高时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温1K 度是。

题5.1.2图
1
4题5.1.3图
o
题5.1.4图
3、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 。

4、分子物理学是研究 的学科，它应用的基本方法是
方法。

5、解释名词：
自由度 。

准静态过程 。

6、用总分子数，气体分子速率和速率分布函数表示下列各量：
N v ()f v （1）速率大于的分子数=
；
0v （2）速率大于的那些分子的平均速率=
；0v （3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于的概率=。

0v 7、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子、自由度为），在等压过程中吸热为，对
i Q 外做功为，内能增加为，则=。

A E ∆A Q 8、有一卡诺热机，用空气为工作物质，工作在的高温热源与的低温热源之间，此热
29kg 0
27C 073C -机的效率。

若在等温膨胀过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所做的功为
η
=。

（空气的摩尔质量为）
3
12910kg mol --⨯⋅自测题5参考答案一、选择题 1、（） 2、（） 3、（） 4、（） 5、（）
B B A B A 6、（） 7、（）
8、（）
9、（）
10、（）
A B D C A 二、填空题
1、（1）沿空间各方向运动的分子数目相等； （2）。

222
x y z v v v ==2、 3、
4、物质热现象和热运动规律； 统计。

200K 51035、确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目；系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡
状态的过程。

6、0
()()/()()v v v v Nf v dv
vf v dv f v dv
f v dv
∝
∝
∝
∝
⎰
⎰
⎰⎰
7、
8、。

2;22
i
i i ++533.3%;8.3110J ⨯
另外添加的题目：
一、选择题：
1、双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量，则该气体对外做功为（ D J 700）
A B
C
D J 350J 300J 250J
2002、在图(图1)中，理想气体从状态沿直线到达，，则此过程系统的功能和内
V P -mol 1A B B A V V =2能变化的情况为（ C ）
A B C D 0,0>∆>E A 0,0<∆<E A 0,0=∆>E A 0
,0>∆<E
A 3、某理想气体分别经历如图2所示的两个卡诺循环：和，且两条循环曲线所围面)(abcd I )(d c b a ''''II 积相等。

设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，循环的效率为，每次循环
I ηQ II η'在高温，则（B ）
Q 'A ; B ; C ; D Q Q '<'<,ηηQ Q '>'<,ηηQ Q '<'>,ηηQ Q '
>'>,ηη4、一热机在两热源（）之间工作，一循环过程吸收，放热，作功
12400,300T K T K ==1800J 800J ，此循环可能实现吗？（ B ）
1000J A 可能；B 不可能；C 无法判断。

5、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和
温度都相等，现将的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高相同的温度，则应向氦气传5J 递的热量是（C ）
A B C
D 6J 5J 3J 2J
6、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中作了功；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了功；
（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

以上正确的是（ C ）
A (1),(3)
B (2),(3)
C (3) D(3),(4)
E(4)
7、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值：（ D ）
A 等容降压过程
B 等温膨胀过程
C 绝热膨胀过程
D 等压压缩过程
8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之
比等于：( D )
/A Q A B C D 1/31/42/52/7
9、摩尔数相等的三种理想气体、和，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程中三种气体e H 2N 2CO 吸收的热量相等，则体积增量最大的气体是：（ A ）
A B C
D 三种气体的体积增量相同
e H 2N 2CO
e
i
10、如图所示，一定量理想气体从体积为膨胀到，为等压过程，为等温过程，为绝热
1
V
2
V AB AC AD
过程，则吸热最多的是：（A）
A 过程
B 过程
C 过程D不能确定
AB AC AD
11、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：（C ）
A热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到
高温物体；
B功可以全部变为热，但热不能全部变为功；
C气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；
D有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则
运动的能量不能够变为有规则运动的能量。

12、汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变，压强增大一
倍时，该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：
（C）
A 和都增大一倍；
Zλ
B 和都减为原来的一半；
Zλ
C 增大一倍而减为原来的一半；
Zλ
D减为原来的一半而增大一倍。

Zλ
13、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温度的关系为（C）
Z T
A 与无关；B
Z T Z
C D与成正比。

Z Z T
14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：( C )
A 温度相同、压强相同；B温度、压强相同；
C温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
D 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

15、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？
A氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；
B氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度；
C氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；
D氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

16、按恒量规律膨胀的理想气体，膨胀后的温度为：（ C ）
2
PV=
A升高；B不变；C降低；D无法确定
17、下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能？（式中为气体的质量，为气体分子的质量，
M m 为气体分子总数目，为气体分子密度，为阿伏加德罗常数，为摩尔质量。

）
N n
N
mol
M
A ;
B ;
C ; D
3
2
m
PV
M
3
2
mol
M
PV
M
3
2
nPV
3
2
mol
M
N PV
M
18、一定量的理想气体可以：（D）
A 保持压强和温度不变同时减小体积；
B 保持体积和温度不变同时增大压强；
C 保持体积不变同时增大压强降低温度；
D 保持温度不变同时增大体积降低压强。

19、设某理想气体体积为，压强为，温度为，每个分子的质量为，玻尔兹曼常数为，则该气
V P T μk 体的分子总数可以表示为：（C ）
A
B
C
D
PV
k μ
PT
V
μPV
kT
PT kV
19、关于温度的意义，有下列几种说法：
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；上述说法中正确的是：（B ）
A （1），（2），（4）
B （1），（2），（3）
C （2），（3），（4）
D （1），（3），（4）
20、设某种气体的分子速率分布函数为
，则速率在区间内的分子平均速率为：（C ）
()f v 12v v →A
B C
D 2
1()v v vf v dv ⎰
2
1
()v v v vf v dv ⎰2
12
1
()()v v v v vf v dv
f v dv
⎰⎰
210
()()v v vf v dv f v dv
∝⎰⎰
21、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果它们温度和压强相同，则两气体：（C ）
A 单位体积内的分子数必相同；
B 单位体积内的质量必相同；
C 单位体积内分子的平均动能必相同：
D 单位体积内气体的内能必相同。

22、在标准状态下，体积比为的氧气和氦气（均视为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内1:2能之比为：（C ）A
B
C
D 1:25:35:610:3
填空题：
1、要使一热力学系统的内能增加，可以通过（传热）或（作功）两种方式，或者两种方式兼用来完成。

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于（初末状态），而与（过程）无关。

2、氧气在温度下等温压缩，气体放出的热量为，则被压缩后的气体的体积为原体积
16g 400K 1152J 的（）倍，而压强为原来压强的（2）倍。

123、一热机从温度为的高温热源吸热，向温度为的低温热量放热，若热机在最大效率下工
727
o
C 527o C 作，且每一循环吸热，则此热机每一循环作功为（ ）。

2000J 400J 4、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为的高温热源吸热，向低温热源放热，低400K 418J 334.4J 温热源的温度为（）。

320K
5、汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的（ 1.26 ）倍？若为双原子理想气体又为（ 1.4 ）倍？
6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。

（1）表示（等压）过程；
()mol PdV
M M RdT =（2）表示（等容或者等体）过程；
()mol VdP M
M RdT =（3）表示（等温）过程。

0PdV VdP +=7、容积为升的容器中储有10
，则此气体的温
101
600m s -=⋅度（462）；压强（ ）。

T
=K P =51.210⨯Pa 8、在室温下，氢气和氧气的内能比为（）；氢气和氧气的内能比为
27
o
C 1mol 1mol 1:11g 1g （）
16:19、理想气体的内能是（温度）的单值函数。

表示（分子的平均动能）；2i
kT 表示（气体分子的内能）2i
RT 1mol 表示（千克气体分子的内能）2
m i
RT M m 10、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为，分子平均自由程为，若温度不变，
31
1.310
s -⨯6610cm -⨯气压降为，则分子平均碰撞次数变为（）；分子平均自由程变为（ ）
0.1atm 2
11.310
s -⨯5610cm -⨯。