构件受力分析

相反，沿着同一直线，分别作用在这两个物体上。
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§7.1 静力学基本概念和公理
该公理说明力永远是成对出现的，它们同时产生，同时消失。应 当注意，作用力和反作用力公理中的一对力，和二力平衡条件中的一 对力是有区别的。作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，而二 力平衡条件中的两个力则作用在同一物体上。
力使物体运动状态发生改变的效应称为力的外效应，而力使物体产 生变形的效应称为内效应。静力学研究力的外效应，而材料力学研究 力的内效应。
在静力学中，要用到刚体的概念。刚体是指无论在多大的外力作 用下形状和尺寸都不发生改变的物体，它是一种抽象的力学模型，在 实际中并不存在，但如果物体的尺寸和运动范围都远大于其变形量，
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§7.1 静力学基本概念和公理
这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。 二力平衡公理对刚体来说既必要又充分;对于变形体，却是不充分的。
比如绳索受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受到两个等值反向 的压力作用就不平衡。在后面对物体进行受力分析时，常遇到只受两 个力作用而平衡的构件，工程上称为二力构件或二力杆，如图7-2所 示。二力构件受力特点是该两力必沿作用点的连线，且等值、反向。
在国际单位制中，力的单位为牛顿(V)或千牛顿(kV)。 力系指作用于物体上的一群力，若一个力系作用于物体而不改变 物体原有的运动状态，则称此力系为平衡力系。如两个力系对物体的 作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。
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§7.1 静力学基本概念和公理
当一个力系与一个力的作用效应完全相同时，把这一个力称为该力系的 合力，而该力系中的每一个力称为合力的分力。刚体平衡时，作用在刚 体上的力应满足的条件称为平衡条件。
在刚体的原有力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力 系对刚体的作用效应。
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§7.1 静力学基本概念和公理
这一公理对研究力系的简化有重要的意义。依据该公理，还可以导 出以下推理:
推理1力的可传性原理 作用于刚体上某点的力可以沿其作用线移至刚体上任一点，而不 改变该力对刚体的作用效果。 证明:设有力F作用于刚体上A点，如图7-5(a)所示，在该力作用 线上任取一点召，根据加减平衡力系公理，可在召点加上一对平衡力 F1和F2，且使F1=F2=F，其作用效果与原力系等效，如图7-5 (b) 所示。由于F1和F也是一平衡力系，再根据该公理，可将它们从力系 中除去，不改变刚体的运动状态，如图7-5 (c)所示，于是刚体只剩
已知合力求分力的过程，叫力的分解。应用平行四边形公理，也 可将一个力按已知方向分解为交于一点的两个分力。在工程上常将一 个力分解为相互垂直的两个分力。如图7-4中啮合齿轮所受的力为F， 为方便计算，将力F分解为两个相互垂直的分力Ft和Fr，其大小分别 为Ft=Fcosθ, Fr=Fsinθ。 公理3:加减平衡力系公理
公理2:力的平行四边形公理 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力作用点 仍在该点，合力的大小和方向用这两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线确定。
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§7.1 静力学基本概念和公理
力的平行四边形公理是求两个共点力合力的基本运算法则(图7-3)， 其数学表达式为FR=F1+F2。
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§7.1 静力学基本概念和公理
一个力F2，它的大小和方向与F相同，只是作用点移至了召点。 必须注意，该推理不适用于变形体，当作用在变形体的力沿作用线
移动时，力对物体的变形效应将不同。 推理2 三力平衡汇交定理 刚体受到三个共面但不平行的力作用而处于平衡状态时，此三个力
的作用线必然汇交于一点。 如图7-6所示，读者可利用以上叙述的公理和推理自行证明。 公理4:作用力与反作用力公理 两个物体间的作用力和反作用力总是成对出现，且大小相等、方向
7.1.2静力学基本公理
所谓公理，就是人们在生产和生活中长期积累的经验总结，又经过 实践的反复检验，证明符合客观实际的普遍规律，为人们所公认。而静 力学公理是对力的基本性质的概括和总结，静力学的全部理论，都是建 立在下面的4个静力学公理基础之上。
公理1:二力平衡公理 一个刚体受两个力作用而处于平衡状态的必要和充分的条件是:
第7章 构件受力分析
§7.1 静力学基本概念和公理 §7.2 约束和约束反力 §7.3 物体的受力分析和受力图 §7.4 力的投影、力矩及力偶 §7.5 平面一般力系的简化与平衡方程 §7.6 考虑摩擦力时平衡问题的解法 §7.7 空间力系
§7.1 静力学基本概念和公理
7.1.1力的概念
力的概念是人们在长期的生活和生产实践中逐渐形成的，如推车、 踢球、拧螺母等，都要用力。力是物体之间相互的机械作用，这种作 用的结果是使物体的机械运动状态发生改变，或使物体产生变形。
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§7.1 静力学基本概念和公理
则可不考虑变形的影响，将它视为刚体。 由实践可知，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用
点，通常称为力的三要素。力是矢量，通常以一个带有箭头的有向线 段(矢线)示于物体作用点上，如图7-1所示。有向线段的方位和箭头 指向表示力的方向，线段的长度(按一定的比例尺)表示力的大小。在 静力学中，用黑体字母F表示力矢量，而普通字母F表示力的大小。
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§7.2 约ຫໍສະໝຸດ Baidu和约束反力
在机械中，许多构件的运动都受到周围其他构件的限制，例如， 机床刀架受到床身导轨的限制，使刀架只能沿床身导轨做平移运动; 用钢索悬吊的重物受到钢索限制而不能下落等。凡因受到周围其他物 体限制而不能做任意运动的物体，称为非自由体，如前述刀架和重物， 而周围物体的这种限制称为约束，周围物体称为约束体，如机床导轨 和钢索。
在分析物体的受力情况时，应分清物体受力的类型。具体地讲， 物体受力分为两类:一类是使物体产生某种形式的运动或运动趋势的 作用力，称为主动力;另一类为约束对物体的作用力，称为约束反力。 因此，判断作用力是主动力还是约束反力，应从使物体产生运动还是
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§7.2 约束和约束反力
限制物体运动这两个角度来分析。 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束体与物体间相互接触来实