氧碘化学激光器输出功率的估算

!-!! 碘 原 子 在 出 光 区 内 被 单 重 态 氧 反 复 泵 浦 的 次 数
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!!设出光区宽度为 .!则气流通过出光区的平均时间为
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设碘分子的流量为 "#!并假设在 .* 处已被反复泵浦了 # 次!则单重态氧浓度在 .* 处的流量
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图)!"*!)! "残余率 1 随出光区宽度.* 的变化
要维持激光介质的粒子数反转#至少 还 需 要 "# 个 单 重 态 氧#而 不 是 *"# 个 单 重 态 氧#因 此 最 后 一 次 泵 浦 次 数
"中国科学院 大连化学物理研究所!辽宁 大连 !!A)(@#
!!摘!要!!建立了激光在工作时的动态模型!即假设 在 单 位 时 间 内!激 光 介 质 的 粒 子 数 全 部 被 泵 浦 到 上 能 级$引入激光介质重复泵浦次数的概念!根据能量守恒原理!通过分析氧碘化学激光 器"8/,3#的 传 能 机 理!计 算了沿气流方向变化的碘原子上能级的弛豫时间及沿 气 流 方 向 变 化 的 碰 撞 传 能 时 间!并 且 计 算 了 碘 原 子 在 出 光区内被单重态氧反复泵浦的次数及相应的残余单重态氧数目!从而计算出碘原子在出光区的反复泵浦次 数! 修正了原计算 8/,3 输出功率的公式$理论计算与实 验 结 果 均 表 明%当 碘 流 量 过 低 时!增 益 小 于 损 耗!激 光 器 不能起振&当增大碘流量时!激光输出功率也逐步增大!反 复 泵 浦 次 数 逐 渐 减 少&当 碘 流 量 继 续 增 大 时!激 光 输 出功率达到最大!且在一定碘流量变化范围内基本保持 稳 定&但 随 着 碘 流 量 的 进 一 步 增 大!激 光 输 出 功 率 却 逐 步下降$ ! ! 关 键 词 !! 氧 碘 化 学 激 光 器 &! 单 重 态 氧 &! 碘 原 子 &! 泵 浦 次 数 &! 弛 豫 时 间 &! 碰 撞 传 能 时 间 ! ! 中 图 分 类 号 !!7’(?B&C! ! ! ! 文 献 标 识 码 !!4
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如果在出光区内碘原子被泵浦了 # 次!则
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# 包括泵浦碘分子所需的单重态氧数目以及碘分子激发到更高能级所需单重态氧的数目!从而产生黄色荧光!
# 的大小与具体的激光器有关"下能级碘原子被泵浦一次所需要 的 时 间 为")0"*" 由$/%式 可 见!这 一 时 间 沿 气流方向是逐渐增大的!碘原子第 # 次被泵浦所需的时间
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! 第 !" 卷 ! 第 ! 期 !())* 年 ! 月
强激光与粒子束
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文 章 编 号 !!!))!>?@(("())*#)!>))?">)?
氧碘化学激光器输出功率的估算"
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刘 万 发 !! 韩 新 民 !! 金 玉 奇 !! 桑 凤 亭
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式中$!F4G为氧碘混合效率)!8=>为光学谐振腔提取效率%由!)+"可以 看 出#在 一 定 的 出 光 区 内#采 用 提 高 碘 量 来
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设 碘 原 子 的 直 径 为 -!热 运 动 平 均 速 度 为’!则 单 重 态 氧 与 碘 原 子 的 碰 撞 时 间 为 &+’
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" 收稿日期!())A>)*>)(&!!修订日期!())A>!)>@) 基 金 项 目 !国 家 BA@ 计 划 项 目 资 助 课 题 &国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 课 题 "!)?*?)"*# 作 者 简 介 !刘 万 发 "!"A(* #!男 !硕 士 !研 究 员 !主 要 研 究 方 向 为 化 学 激 光 &FG%HI"JHKL&<K&K=$
的情况下单重态氧的消耗计 算 结 果 见 图)"#在 出 光 区 下
边 缘 处 #即 在 出 光 区 中 完 成 最 后 一 次 泵 浦 时 #维 持 激 光 介 质反转的最低条件为$此 时 上 能 级 的 碘 原 子 数 只 需 略 大 于 "# 个!假 设 腔 镜 的 耦 合 率 很 小#损 耗 很 小#这 时 激 光 介质仍能保有净 增 益"#下 能 级 的 粒 子 数 为 "# 个% 因 为
! ! !)+"式 对 其 它 激 光 器 也 适 用 #它 实 质 上 是 激 光 输 出 总 的 光 子 数 表 达 式
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!!如果激光出光介质是流动的#则 " 为激光出光介 质 的 单 位 时 间 通 过 的 粒 子 数 个 数## 为 出 光 介 质 在 出 光
!!在氧碘化学激光器"8/,3#中!从超音速喷管前注入的碘分子被单重态氧解离成为碘原子,"(.@’(#!碘原 子 又 进 一 步 被 单 重 态 氧 泵 浦 为 上 能 级 碘 原 子 ,"(.!’(#!在 出 光 区 上 能 级 碘 原 子 辐 射 出 光 子 后 !又 转 变 成 下 能 级 碘 原子,"(.@’(#!单重态氧又将 其 泵 浦 为 上 能 级 碘 原 子,"(.!’(#$ 碘 原 子 就 这 样 在 出 光 区 内 被 单 重 态 氧 反 复 泵 浦$一方面!人们为了提高 8/,3 的化学效率!积极探 索 各 种 碘 原 子 发 生 器(!)!希 望 减 少 为 了 解 离 碘 分 子 而 损 耗的单重态氧$如果知道碘原子在出光区内被单重态氧泵 浦的次 数!就可 知道 碘原子 发 生 器 的 作 用 究 竟 有 多 大$计算结果表明!碘原子在出光区内被单重态氧泵浦的次 数越 大!碘 原子发 生器 越 接 近 碘 分 子 发 生 器!但 是 泵浦次数较大时!碘原子发生器对提高 8/,3 的化学效率并没有实质性的作用$另一方面!我们也一 直希 望能 够从理论上预测 8/,3 的激光输出功率$而文献(()计算所得的结果与实验结果 相差较 大!原 因在于 8/,3 的 化学效率与单重态氧的产率明显不符$研究发现有一个非 常重 要的因 素没有 考虑!即 横 流 的 气 动 激 光 器 单 重 态氧的浓度在出光区沿气流方向一直在不断下降$因为 出光 区口径 有限!单重 态氧的 能 量 在 出 光 区 内 不 可 能 全部传给下能级碘原子!因此经过出光区后在出光区外!必将剩 余大 量的单 重态氧!而 光 腔 无 法 提 取 这 部 分 能 量 !所 以 其 化 学 效 率 根 本 不 可 能 达 到 理 论 结 果 $ !!本文建立了激光在工作时的动态 模 型!引 入 激 光 介 质 重 复 泵 浦 次 数 的 概 念!估 算 氧 碘 化 学 激 光 器 输 出 功 率!修正了原计算 8/,3 输出功率的公式!最后将计算结果与实验结果进行了对比$
!! 激 光 等 效 模 型
!!设激光体系为两能级稳定出光的激光器"本文没有考 虑能级 的简并度#!能级上 的粒子 数 总 是 处 于 动 态 平 衡$设激光介质总的粒子数为 (!,"对 8/,3 来说是碘原 子 数 目#!处 于 动 态 平 衡 时 上 能 级 粒 子 数 为"!!下 能 级粒子数为"(!则"!D"(E(!,$激光器在稳定出 光 时!不 断 有 下 能 级 的 粒 子 被 泵 浦 到 上 能 级!同 时 也 不 断 有 上能级的粒子辐射光子而回到下能级!单位时间泵浦到 上能 级的 粒子数应等 于所 产 生 的 光 子 数$ 设 单 位 时 间 泵浦到上能级的粒子数为 !"!则单位时间产生激光输 出 的 光 子 数 也 等 于 !"$ 如 果 假 设 泵 浦 到 上 能 级 的 粒 子 数 !" 在单位时间内被反复泵浦了 # 次!则产生总的光子数为 !"#$ !!我们建立一种等效新模型%假设在单位时间内!激光 介质 的粒子 数全部 被泵 浦到 上 能 级!仅 仅 是 单 位 时 间 泵浦到上能级的粒子数的次数比上述 模 型 少$ 假 设 泵 浦 到 上 能 级 的 粒 子 数 (!, 在 单 位 时 间 内 被 反 复 泵 浦 了 #$次 "#$###!则产生总的光子数为 (!,#$E!"#$这一模型与上述实际工作中的激光模型是等价的!但该
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则$")0"*%# 是关于 # 的函数!求其前 # 项和
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为 了 与 实 验 结 果 比 对 !需 要 通 过 泵 浦 次 数 来 计 算 激 光 的 输 出 功 率 "
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!-(! 单 重 态 氧 的 利 用 率 和 剩 余 率
! ! 在 出 光 区 $横 流 激 光 !沿 气 流 方 向 %边 缘 !为 了 维 持 激 光 的 粒 子 数 反 转 !必 须 有 足 够 的 单 重 态 氧 !而 这 部 分 能
增 加 激 光 功 率 是 不 可 取 的 #因 为 碘 量 提 高 将 导 致 碘 原 子 在 出 光 区 内 被 单 重 态 氧 反 复 泵 浦 的 次 数 减 少 #总 的 激 光
功率不但不会增加#反而还会减少#我们可以通过!)+"式 较 准 确 地 计 算 !"#$ 的 功 率 和 化 学 效 率!通 过 实 验 验 证 #该 公 式 比 较 符 合 实 验 结 果 "%
量是无法提取的"设单重态氧的剩余率为 1!单重态氧的利用率为2!则
第)期
刘万发等$氧碘化学激光器输出功率的估算
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!!碘原 子 每 被 泵 浦 ) 次#就 会 有 *"# 个 碘 原 子 被 泵 浦
到上能级#每 次 也 就 要 消 耗 掉 *"# 个 单 重 态 氧 !在 理 想
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强激光与粒子束
第 )2 卷
模型在实际计算激光输出功率时显得极为有意义!我们将以 !"#$ 为例进行实际推导"
!!"#$% 激光输出功率的修正
!&’! 上 能 级 碘 原 子 的 弛 豫 时 间 及 下 能 级 碘 原 子 的 碰 撞 时 间
!!假设单重态氧的产率为!!氯的利用率为!!氯的摩尔流量为 "%!则单重态氧的摩尔流量为 "%!!!单 重 态 氧的粒子数密度为 "%!!#&#$%&’’$#& 为阿佛加德罗常数!$ 为 气 流 的 横 截 面 积!%& 为 气 流 的 马 赫 数!’’ 为 当 地 音 速 %!我 们 曾 计 算 过 上 能 级 碘 原 子 的 弛 豫 时 间 近 似 为 &(’