优质实用教学课件精选——直线的投影公开课课件
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Page 10
（3）侧平线— 平行于侧投影面（W面）的直线
Z
a’
A
a’’
a’
Z a’’
b’
b’’
b’
X
O
X
O
Y
a
a
b’’
B
b
Y
b
Y
投影特性： 1、a’b’// OZ ; ab // OY
2、a’’b’’ = AB
Page 11
投影面平行线
水平线
正平线
a’
b’ a’’ b’’ 实长 a’
a’’
b’
在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影 面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投 影面平行线。
共有三种投影面平行线： 平行于水平投影面（H面）的直线：水平线 平行于正立投影面（V面）的直线：正平线 平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线
Page 8
(1) 水平线 — 平行于水平投影面（H面）的直线
Page 3
学习目标：
知识目标：1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。
能力目标：1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。
情感目标： 培养学生从基础开始的脚踏实地的良好习惯。
学习重点：直线的空间位置及其投影规律。
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z
Z
a’ b’
a’’
b’’
a’
b’
A
a’’
B
X
O
Y
X
b’’
O
a
a
b
Y
bY
投影特性：1、a’b’ // OX ; a’’b’’ // OY
2、ab = AB
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（2）正平线— 平行于正立投影面（V面）的直线
Z b’
Z
b’
b’’
a’
B
b’’
a’
a’’
A
X a’’
O
Y
X
O
a
b
Ya
b
Y
投影特性： 1、ab // OX ; a’’b’’// OZ 2、a’b’ = AB
b’’
a
实长
b
ba
侧平线
实长
a’
a’’
b’
b’’
a
b
归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜） （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）其它两面投影为缩短的横线或竖线 。
Page 12
a’
a’’
b’
b’’
b
a
如图所示，ab和 为
收缩投影。 投影反映
AB实长。AB是
线。
Page 13
Z a’
a’
Z a’’
A
a’’
b’
b’’
b’
X
O
X
O
Y
ห้องสมุดไป่ตู้
b’’
B
a(b)
Y
a(b)
Y
投影特性：1、a（b）积聚成一点
2、a’b’⊥OX；a’’b’’⊥OY; a’b’= a’’b’’=AB
Page 15
（2）正垂线— 垂直于正立投影面（V面）的直线
Z b’(c’)
b’(c’)
z c’’ b’’
C
c’’
直线的投影
授课教师：XXX
Page 1
复习：
1、点的投影特性? 2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的 坐标为（14,14,16）。 （1）判别AB两点的相对位置？ （2）求其三面投影？
Page 2
点A、B的三面投影
直线段AB的三面投影
将两点的同面投影用直线连接，就得到直线段的投影。
Page 18
练习 判断下列直线是什么位置的直线？
实长 a’
b’
a’’ a’
b’’ b’
a’’ a’
b’ b’
a
实长
a’’
b’’
b
a
正平线
●
a(b)
铅垂线
b
侧平线
Page 19
1、直线的三面投影画法。 2、直线的投影特性。 3、投影面平行线的投影特性。
Page 20
课后作业: 习题册p23，24
学习难点：用投影图来区分直线的不同的空间位置。
Page 4
一、 直线对投影面的三种位置及投影特性
B
●
A●
●b a●
直线平行于投影面 投影反映线段实长
ab=AB（真实性）
A●
B●
●
a (b)
直线垂直于投影面 投影重合为一点 （积聚性）
●B
α A●
a ●●
●● b
直线倾斜于投影面
投影比空间线段短
ab<AB（收缩性）
2、a’b’ ⊥OZ； ab ⊥OY；ab=a’b’=AB
Page 17
⑵ 投影面垂直线
铅垂线
a’
a’’
b’
b’’
正垂线
c’(d’)
●
d’’ c’’
d
侧垂线
e’ f’ e’’(f’’) ●
●
a(b)
c
ef
投影特性:(两线一点)
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
2．投影面垂直线
在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面 时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为 投影面垂直线。
共有三种投影面垂直线： 垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线
Page 14
（1）铅垂线— 垂直于水平投影面（H面）的直线
Page 5
｛ 直线倾斜于投影面，投影变短线。 直线平行于投影面，投影实长现。 直线垂直于投影面，投影聚一点。
Page 6
二、直线在三投影面体系中的投影特性
在三投影面体系中，直线相对于投影面 的位置可分为以下三类：
（1）投影面平行线 （2）投影面垂直线
特殊位置直线
（3）一般位置直线
Page 7
1．投影面平行线
B
b’’
X
O
Y
X
O
c
c
b
Y
b
Y
投影特性： 1、b’(c’)积聚成一点
2、bc⊥OX；b’’ c’’ ⊥OZ；bc= b’’
c’’=BC
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（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面（W面）的直线
Z
a
b
a
b Z
a’’(b’’)
a’’(b’’)
X
A
B
O
X
O
Y
a
b
a
bY
Y
投影特性：1、a’’(b’’) 积聚成一点
（3）侧平线— 平行于侧投影面（W面）的直线
Z
a’
A
a’’
a’
Z a’’
b’
b’’
b’
X
O
X
O
Y
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a
b’’
B
b
Y
b
Y
投影特性： 1、a’b’// OZ ; ab // OY
2、a’’b’’ = AB
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投影面平行线
水平线
正平线
a’
b’ a’’ b’’ 实长 a’
a’’
b’
在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影 面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投 影面平行线。
共有三种投影面平行线： 平行于水平投影面（H面）的直线：水平线 平行于正立投影面（V面）的直线：正平线 平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线
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(1) 水平线 — 平行于水平投影面（H面）的直线
Page 3
学习目标：
知识目标：1、掌握直线在一个投影面中的投影规律。 2、掌握直线在三投影面体系中的投影规律。
能力目标：1、通过练习具有能够用投影图想象空间直线位置的能力。 2、具有在形体上区别不同位置棱线的能力。
情感目标： 培养学生从基础开始的脚踏实地的良好习惯。
学习重点：直线的空间位置及其投影规律。
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z
Z
a’ b’
a’’
b’’
a’
b’
A
a’’
B
X
O
Y
X
b’’
O
a
a
b
Y
bY
投影特性：1、a’b’ // OX ; a’’b’’ // OY
2、ab = AB
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（2）正平线— 平行于正立投影面（V面）的直线
Z b’
Z
b’
b’’
a’
B
b’’
a’
a’’
A
X a’’
O
Y
X
O
a
b
Ya
b
Y
投影特性： 1、ab // OX ; a’’b’’// OZ 2、a’b’ = AB
b’’
a
实长
b
ba
侧平线
实长
a’
a’’
b’
b’’
a
b
归纳：投影面平行线的投影特性（两平一斜） （1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。
（2）其它两面投影为缩短的横线或竖线 。
Page 12
a’
a’’
b’
b’’
b
a
如图所示，ab和 为
收缩投影。 投影反映
AB实长。AB是
线。
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Z a’
a’
Z a’’
A
a’’
b’
b’’
b’
X
O
X
O
Y
ห้องสมุดไป่ตู้
b’’
B
a(b)
Y
a(b)
Y
投影特性：1、a（b）积聚成一点
2、a’b’⊥OX；a’’b’’⊥OY; a’b’= a’’b’’=AB
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（2）正垂线— 垂直于正立投影面（V面）的直线
Z b’(c’)
b’(c’)
z c’’ b’’
C
c’’
直线的投影
授课教师：XXX
Page 1
复习：
1、点的投影特性? 2、已知空间点A的坐标为（20,8,5），空间点B的 坐标为（14,14,16）。 （1）判别AB两点的相对位置？ （2）求其三面投影？
Page 2
点A、B的三面投影
直线段AB的三面投影
将两点的同面投影用直线连接，就得到直线段的投影。
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练习 判断下列直线是什么位置的直线？
实长 a’
b’
a’’ a’
b’’ b’
a’’ a’
b’ b’
a
实长
a’’
b’’
b
a
正平线
●
a(b)
铅垂线
b
侧平线
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1、直线的三面投影画法。 2、直线的投影特性。 3、投影面平行线的投影特性。
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课后作业: 习题册p23，24
学习难点：用投影图来区分直线的不同的空间位置。
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一、 直线对投影面的三种位置及投影特性
B
●
A●
●b a●
直线平行于投影面 投影反映线段实长
ab=AB（真实性）
A●
B●
●
a (b)
直线垂直于投影面 投影重合为一点 （积聚性）
●B
α A●
a ●●
●● b
直线倾斜于投影面
投影比空间线段短
ab<AB（收缩性）
2、a’b’ ⊥OZ； ab ⊥OY；ab=a’b’=AB
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⑵ 投影面垂直线
铅垂线
a’
a’’
b’
b’’
正垂线
c’(d’)
●
d’’ c’’
d
侧垂线
e’ f’ e’’(f’’) ●
●
a(b)
c
ef
投影特性:(两线一点)
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
2．投影面垂直线
在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面 时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为 投影面垂直线。
共有三种投影面垂直线： 垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线
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（1）铅垂线— 垂直于水平投影面（H面）的直线
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｛ 直线倾斜于投影面，投影变短线。 直线平行于投影面，投影实长现。 直线垂直于投影面，投影聚一点。
Page 6
二、直线在三投影面体系中的投影特性
在三投影面体系中，直线相对于投影面 的位置可分为以下三类：
（1）投影面平行线 （2）投影面垂直线
特殊位置直线
（3）一般位置直线
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1．投影面平行线
B
b’’
X
O
Y
X
O
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b
Y
b
Y
投影特性： 1、b’(c’)积聚成一点
2、bc⊥OX；b’’ c’’ ⊥OZ；bc= b’’
c’’=BC
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（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面（W面）的直线
Z
a
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a’’(b’’)
X
A
B
O
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投影特性：1、a’’(b’’) 积聚成一点