反比例函数的意义(课件)
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第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
创设情景 明确目标
1、什么是函数？
答：在某变化过程中有两个变量x、y，按照
某个对应法则，对于给定的 x ，有唯一确定 的y与之对应，那么y就叫做 x的函数。其中 x 叫自变量 ，y叫 函数 。
2、正比例函数一般形式是y= kx ( k ≠0) ,
因此 12
y= 得
12 x
12
x
y= 4 = 3 .
合作探究 达成目标
小组讨论:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式
是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例 函数解析式的一般步骤吗？ 【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x
解析式分别为 v 1463 ，y 1000 ，S 1.68104 ．
t
x
n
合作探究 达成目标
小组讨论:上面三个函数解析式整理后含有几个变 量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函 数的一般形式是什么样的？
【归纳总结】当k为常数，k≠0时，形如
y= k x
（ y=k 1 ）的函数是反比例函数，如果能改写成 x
• 教学反思：通过本节课的学习，学生基本掌握了反比例函 数的含义，同时初步学会了新的方法-----建模的数学数学 思想，通过合作讨论效果较好，以后加强这方面的教学。
x、y值代入
yk x
中得到关于k的方程．（3）解，即解
方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 确定函数解析式．
y
k x
中，
归纳总结
1. 知识小结 (1)理解并掌握反比例函数的两种形式． (2)会用待定系数法求函数解析式.
2. 思想方法小结──建模的数学思想.
作业布置及教学反思
• 作业布置：教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7及优佳学 案
理解反比例函数的意义，确定反比 例函数的解析式。
反比例函数的解析式的确定。
合作 探究
活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这 三个问题的函数解析式分别为__________，__________， __________．
展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t 变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的 每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题（2） （3）也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的
这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函 数. 比例系数都是k.
合作探究 达成目标
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，
y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）求x=4时，求y的值．
解：（1）设y= k ，因为当x=2时y=6，
x 所以有
6
k
2 解得：k= 12
（2）把x= 4 代入y=
它的图象是一条过原点的 直线 ；
3. 、一次函数一般形式是y= kx b ( k ≠0) ,Βιβλιοθήκη Baidu
它的图象是一条 直线 。
• 1．使学生体会反比例函数的含义和理解反比例函数 的概念．
• 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会 用待定系数法求函数解析式．
• 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析 式，体会函数的模型思想．
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
创设情景 明确目标
1、什么是函数？
答：在某变化过程中有两个变量x、y，按照
某个对应法则，对于给定的 x ，有唯一确定 的y与之对应，那么y就叫做 x的函数。其中 x 叫自变量 ，y叫 函数 。
2、正比例函数一般形式是y= kx ( k ≠0) ,
因此 12
y= 得
12 x
12
x
y= 4 = 3 .
合作探究 达成目标
小组讨论:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式
是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例 函数解析式的一般步骤吗？ 【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般
步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析
式为 y k（k≠0）．（2）代，即将已知条件中对应的 x
解析式分别为 v 1463 ，y 1000 ，S 1.68104 ．
t
x
n
合作探究 达成目标
小组讨论:上面三个函数解析式整理后含有几个变 量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函 数的一般形式是什么样的？
【归纳总结】当k为常数，k≠0时，形如
y= k x
（ y=k 1 ）的函数是反比例函数，如果能改写成 x
• 教学反思：通过本节课的学习，学生基本掌握了反比例函 数的含义，同时初步学会了新的方法-----建模的数学数学 思想，通过合作讨论效果较好，以后加强这方面的教学。
x、y值代入
yk x
中得到关于k的方程．（3）解，即解
方程，求出k的值．（4）定，即将k值代入 确定函数解析式．
y
k x
中，
归纳总结
1. 知识小结 (1)理解并掌握反比例函数的两种形式． (2)会用待定系数法求函数解析式.
2. 思想方法小结──建模的数学思想.
作业布置及教学反思
• 作业布置：教材习题26.1 P8 1、2、4、6、7及优佳学 案
理解反比例函数的意义，确定反比 例函数的解析式。
反比例函数的解析式的确定。
合作 探究
活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这 三个问题的函数解析式分别为__________，__________， __________．
展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t 变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的 每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题（2） （3）也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的
这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函 数. 比例系数都是k.
合作探究 达成目标
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，
y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）求x=4时，求y的值．
解：（1）设y= k ，因为当x=2时y=6，
x 所以有
6
k
2 解得：k= 12
（2）把x= 4 代入y=
它的图象是一条过原点的 直线 ；
3. 、一次函数一般形式是y= kx b ( k ≠0) ,Βιβλιοθήκη Baidu
它的图象是一条 直线 。
• 1．使学生体会反比例函数的含义和理解反比例函数 的概念．
• 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会 用待定系数法求函数解析式．
• 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析 式，体会函数的模型思想．