冲击响应谱在冲击试验中的应用研究

冲击在频域内的描述称为冲击频谱函数 ,冲击频 谱函数也是以频率为横坐标 ,以冲击力为纵坐标所绘 制的曲线图 。但冲击谱函数和冲击响应谱是两个截
然不同的概念 。前者是指冲击信号本身的频谱 ,描述 的是冲击信号本身的特性 ,是以傅立叶积分分析得到 的 。而冲击响应谱是指一系列单自由度系统对冲击
的响应 ,更体现冲击信号对结构作用效果的影响 ,是 通过求解单自由度系统微分方程获得的 。
于 20世纪 40年代规定的冲击试验方法 ,曾得到 普遍应用 。如舰船设备的冲击环境试验就是将舰船上 的各种设备根据质量大小分别采用轻型冲击试验机 、 小型冲击试验机和浮动冲击平台等方法进行冲击试 验。60年代以来 ,一些标准和规范相继规定以指定脉 冲波形进行冲击试验的方法 。这种试验方法根据实际 测量得到的波形 ,取与之相似的半正弦波或后峰锯齿
ω n
=
k /m ,阻尼比 ξ = c /2
km 。
针对此二阶微分方程 ,许多计பைடு நூலகம்软件如 M atlib提
供的 ode类函数可直接实现求解 。采用 Runge2Kutta
法 ,设状态变量为 y1 = x, y2 =·x, 建立状态方程如下 :
·x = y2 ,
··x
=-
2ξωn y2
-
ω2 n
y1
+ 1 F ( t) 。
Key words: shock; shock response spectrum; environment experiment
0 引 言
运载火箭 、飞机 、船舶 、车辆及各种工程机械在工 作过程中经常受到冲击的作用 ,从而对结构 、性能以 及安装设备产生有害影响 。为了保证产品能够适应 冲击环境 ,应制订科学的试验规范 ,对产品的抗冲击 能力进行评价 。目前采用的冲击试验方法一般有三 类 : 1) 规定冲击设备的方法 ; 2) 规定冲击波形的方 法 ; 3) 按冲击谱进行试验的方法 。
选取 [ 2 ] :
1)
系统的固有圆频率
ω n
可在工程有意义的频
带上按 1 /6倍频程或更小间隔取值 ;
2) 系统的阻尼比可根据产品的阻尼特性选定 ,
一般 ζ取 0105。
在确定模拟冲击响应谱值后 ,即可采用冲击谱模
拟试验台来实现对冲击谱的模拟 。目前 ,世界上最先
进的试验技术是在电磁振动台上进行冲击响应谱模
可以看出 , x3 为弹簧 / 质量系统的位移响应与 最大静变形 ( F0 / k) 的比值 , t3 为弹簧 / 质量系统固 有频率的 t倍 。x3 , t3 均为无量纲参数 。
将上述变换带入方程 ,可得无量纲方程 : ··x3 + 4πξ·x3 + 4π2 x3 = 4π2 F ( t3 ) / F0 。 ( 6)
参考文献 :
[ 1 ] 徐伟民. 基于 M atlib激励下振动系统冲击响应谱的数 值解 [ J ]. 矿山机械 , 2004 (6) : 62.
[ 2 ] 卢来洁 ,马爱军 , 冯雪梅. 冲击响应谱试验规范述评 [ J ]. 振动与冲击 , 2002, 21 (2) : 18 - 20.
[ 3 ] 袁宏杰 ,李传日. 冲击响应谱控制的研究 [ J ]. 北京航 空航天大学学报 , 2000, 26 (4) : 494 - 496.
[ 4 ] 刘洪英 ,马爱军 ,冯雪梅. 冲击响应谱控制系统仿真研 究 [ J ]. 计算机仿真 , 2003, 20 (7) : 23 - 27.
。
由于上述计算所采用的公式中引入了弹簧 /质量系
统的质量 m ,因此计算所得的最大响应也是质量 m 的函
数。为将冲击响应谱表述为无量纲形式 ,作如下变换 :
x3 = mω2n x / F0 ,
(4)
t3
=
ω n
t /2π。
(5)
式中 : m ,ωn 分别为质量 、圆频率 ; F0 为脉冲激励的峰
值。
1 冲击响应谱的基本概念及计算方法
所谓冲击响应谱是将受到机械冲击作用的一系列
单自由度系统的最大响应 (位移 、速度或加速度 )作为
各个系统固有频率函数的一种描述 。也就是说 ,冲击 响应谱描述了一系列单自由度振动系统 ,在冲击激励 函数作用下 ,其冲击响应最大值与系统固有频率之间 的关系。因此冲击响应谱是以固有频率为横坐标 ,以 单自由度系统的响应峰值为纵坐标所绘制的曲线图 。
( f)
- A ( f) ]2 ,
(9)
k为比例因子 ,由估计的概率密度函数确定。由给
定的 k值 ,即可确定模拟冲击响应谱值。实际试验时 ,
也可采用一种更为简便的方法 ,即在一组实测分析得
到的冲击响应谱数据中 ,选取关心频段内最大的冲击
响应谱值作为冲击环境模拟试验用的冲击响应谱值 。
冲击响应谱计算中的参数一般可按下列推荐值
根据冲击响应谱的概念 ,只要用冲击激励一系列
弹簧 /质量系统 ,并通过附着在系统上的加速度计测
量其响应 ,以弹簧 /质量系统的固有频率为横坐标 ,以
系统相应的最大幅值为纵坐标 ,即得出该冲击激励的
冲击响应谱 。但在实际中 ,这种试验方法是很难实现
的 。因此 ,一般采用计算方法获取冲击响应谱 [ 1 ] 。
(郑州机电工程研究所 ,河南 郑州 450015)
摘 要 : 传统的冲击试验一般以标准的脉冲波形作为冲击输入 ,而未考虑结构对冲击的响应 ,因此缺乏对冲
击环境模拟的真实性 。本文介绍了以冲击响应谱等效方法进行冲击试验的技术途径 ,阐述了冲击响应谱的基本概 念 、计算模型及其在冲击试验中的具体应用方法 。
第
29卷增刊 2007年
1
文章编号 : 1672 - 7649 ( 2007) S1 - 0019 - 03
舰 船 科 学 技 术 SH IP SC IENCE AND TECHNOLOGY
Vol. 29, Supp lement 1 2007
冲击响应谱在冲击试验中的应用研究
都军民 ,戴宗妙
Ai ( f) 。由此可得 yi ( t) 的平均冲击响应谱为
n
∑ A ( f) = Ai ( f) ;
(7)
i =1
进而求得试验用冲击响应谱为
y ( f) = A ( f) + kS ( f) 。
(8)
式中 : S ( f) 为 Ai ( f) 的标准偏差 ,其表达式为
S ( f) =
n
1 -
1 [Ai
根据上述概念 ,首先建立单自由度系统的微分方
程:
m··x + c·x + kx = F ( t) 。
(1)
式中 : m , c, k分别为质量 、阻尼 、刚度 ; F ( t) 为脉冲激
励。
式 (1)可改写为如下形式 :
··x + 2ξωn·x
+ω2n x
= 1 F ( t) , m
(2)
式中
:
圆频率
关键词 : 冲击 ; 冲击响应谱 ; 环境试验 中图分类号 : TH871. 4 文献标识码 : A
Study of shock respon se spectrum applied in shock exper im en t DU Jun2m in, DA I Zong2m iao
( Zhengzhou Electromechanical Engineering Research Institute, Zhengzhou 450015, China)
Abstract: In the traditional shock experiment, the shock input is the standard pulse, and the struc2 ture response to the shock isnπt considered, so the authenticity of the shock environment isnπt enough. This paper gives the way of shock experiment which app lies equivalent way of shock response spectrum. The bas2 ic concep t of shock response spectrum , calculator model and the app lication way in the shock experiment are introduced.
m
(3)
在单自由度系统圆频率
ω n
、阻尼比
ξ一定的条件
下 ,求解上述状态方程即可得在脉冲激励 F ( t) 作用下 ,
位移、速度和加速度的最大响应 max ( x) , max (·x) 和
max (··x) 。保持阻尼比ξ、脉冲激励 F ( t) 不变 ,改变圆频率
ω n
,即可得到系统最大响应与圆频率之间的关系
拟试验 。用一般的电磁振动台代替冲击试验台是世
界冲击技术的潮流 ,因为其调校方便 ,精度高 ,可实现 冲击响应谱模拟 。冲击振动控制系统的硬件与随机 振动控制系统差异不大 ,关键是冲击响应谱的匹配和 瞬态冲击信号的实时控制 。文献 [ 3 ]、[ 4 ]介绍了冲 击响应谱瞬态冲击波形的产生方法和瞬态冲击信号 的实时控制问题 。
收稿日期 : 2007 - 03 - 07 作者简介 : 都军民 (1972 - ) ,男 ,研究员 ,主要从事机械设计工作 。
·20·
舰 船 科 学 技 术
第 29卷
实现冲击响应谱模拟时 ,则应优先采用 ;若不具备上述 条件应按下列方法 (注 :指采用半正弦波和后峰锯齿两 种冲击波进行模拟 )进行 ”。这些都表明 ,按冲击响应 谱进行冲击试验已逐渐被接受 。
将 x3 描述为 t3 的函数 ,即得无量纲的冲击响应 谱。
冲击响应谱求解过程可定义如下 :
{
定义单自由度系统阻尼比 ξ;
定义单自由度系统
初始
圆频率
ω n0
、圆频率步
长
Δω n
和终止圆频率
ω nf
;
DO
当圆频率为
ω n
时 , 求解方程
(3)
, 得单自由
度系统位移 、速度和加速度响应 x, ·x,··x;
取 xmax ( n) = m ax ( x) ,
··xmax ( n) = m ax (··x) ;
ωn
=
ω n
+Δωn ;
W
H
IL
E
ω n
≥ωnf
·xmax ( n)
= m ax (·x) ,
}
2 冲击响应谱在冲击试验中的应用
利用冲击响应谱进行冲击试验 ,就是将产品承受 的实际冲击转换为冲击响应谱 ,并将其作用在产品上 进行试验 ,判定产品对此冲击响应谱的承受能力 。据 上所述 ,按冲击响应谱进行冲击试验需要 2 个条件 , 一是实际的冲击环境可以测量 ;二是将实际冲击环境 转换得到的冲击响应谱可被模拟 。
3 结 语
在已知冲击环境的条件下 ,利用冲击响应谱的概 念进行产品的耐冲击性设计和冲击环境模拟试验 ,改 变了传统的冲击试验仅考虑冲击波形的不足 ,可将结 构对冲击的响应和冲击波形进行综合分析 ,从而使冲 击试验具有对真实冲击环境更加真实的模拟效果 。 但在冲击响应谱模拟的实时控制方面尚需作更加深 入的研究 。
波作为模拟试验用的冲击波形 。随着认识的进一步深 入 ,逐渐发展为依据冲击响应谱等效的观点来确定试 验脉冲波形的峰值和脉冲宽度 。冲击响应谱概念的引 入将传统试验方法中对冲击环境的模拟转变为对冲击 损伤的模拟 ,从而使冲击试验具有更加真实的效果 ,是 冲击试验发展过程中一个质的变化。近年来 ,在此基 础上提出了一种更为精确的冲击试验方法 ,即按冲击 谱进行试验的方法 。这种方法是建立在更真实地模拟 实际冲击作用效果的思想基础上的 。它不仅考虑了冲 击波形的作用 ,而且还考虑了结构的响应 ,综合了冲击 激励和结构动态特性及两者之间的响应关系 。美国于 70 年代末首先将此试验方法用于“北极星 ”导弹 。 1983年发布的 M IL 2810D 明确指出 ,应根据实际环境 数据处理得到的最大绝对加速度谱或等效静加速度谱 确定 出 模 拟 试 验 的 冲 击 响 应 谱 值。我 国 国 军 标 GJB150118规定 :“若有可用的实测冲击响应谱且又能
假设实际冲击环境可以测量 ,为使模拟试验更为 精确 ,必须对试验所施加的冲击响应谱进行归纳综 合 。归纳综合是建立在一般的数理统计基础上 。设 测得的实际冲击环境是一组随机变量 ,其加速度时域
增刊 1
都军民 ,等 :冲击响应谱在冲击试验中的应用研究
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曲线为 yi ( t) ( i = 1, 2…, n) , 对应的冲击响应谱为