高考数学客观题演练试题-3(含答案)A

高考数学客观题演练六（40分钟）
1．设复数i a a a z )152(5
1
2-+++=为实数时，则实数a 的值是 （ ）
A ．3
B ．－5
C ．3或－5
D ．－3或5 2．“x <0，y>0”是“
22
2-≤+xy
y x 的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3．命题“存在x ∈Z 使x 2+2x +m ≤0”的否定是 （ ） A ．存在x ∈Z 使x 2+2x +m>0 B ．不存在x ∈Z 使x 2+2x +m>0 C ．对任意x ∈Z 使x 2+2x +m ≤0 D ．对任意x ∈Z 使x 2+2x +m>0
4．已知数列{a n }的前n 项和S n =3n +k （n ∈N*，k 为常数），那么下面结论正确的是（ ） A ．k 为任意实数时 ，{a n }是等比数列 B ．k=－1时，{a n }是等比数列 C ．k=0时，{a n }是等比数列； D ．{a n }不可能是等比数列.
5．函数⎪⎩
⎪
⎨⎧<=>-=0,10,00
,1x x x y 的程度框图如图所示，
则①②③的填空能完全正确的是 （ ） A ．①y=0；②x=0；③y=1； B ．①y=0；②x<0；③y=1； C ．①y=－1;②x>0；③y=0； D ．①y=－；1②x=0；③y=0.
6．圆：x 2+y 2－4x+2y+c=0与y 轴交于A 、B 两点，其圆心为P ，若∠APB=90°，则实数c 的值是 （ ）
A ．－3
B ．3
C ．22
D ．8
7．已知函数4)200
1
(2log log )(32=++=f x b x a x f 且，则f (200)的值为 （ ）
A ．－4
B ．2
C ．0
D ．－2
8．若函数1)8sin(2++=ϕx y 的图象关于直线x =6
π
对称，则ϕ的值为 （ ）
A ．0
B ．
2
π C ．k π（k ∈Z ）
D ．k π+
6
π
（k ∈Z ） 9．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数 为b ，向量m =（a ，b ），n =（1，－2），则向量m 与向量n 垂直的概率是 （ ）
A ．61
B ．
121
C ．9
1
D ．18
1
10．如图所示，b 、c 在平面α内，a ∩c=B ，b ∩c=A ，且
a ⊥
b ，a ⊥
c ，b ⊥c ，若C ∈a ，D ∈b ，E 在线段AB 上（C ，D ，E 均异于A ，B ），则△CDE 是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
11．已知变量x ，y 满足)5(log ,00530
22+-=⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥+-≤-y x z x y x y x 则 的最大值为
（ ）
A ．4
B ．5
C ．2
D ．
3
10 12．对于集合M 、N ，定义M —N={x|x ∈M ，且x ∉N}，M ⊕N=（M －N ）∪（N －M ），设A={t|t=x 2－3x,x
∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则A ⊕B= （ ） A ．]0,49
(-
B ．)0,4
9
[-
C ．),0[)4
9
,(∞--∞
D ．),0(]4
9
,(+∞--∞
13．已知△A ′B ′C ′是水平放置的边长为a 的正三角形△ABC 的斜二测平面直观图，那么△A ′B ′C ′
的面积为 ；
14．在样本的频率分布直方图中，共有n 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n －1个小长
方形面积和的
4
1
，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ； 15．若抛物线y 2=2p x
的焦点与双曲线13
22
=-y x 的右焦点重合，则实数p= ； 16．设△ABC 中，)0)(2,(),2,1(>-==x x x AC AB 若△ABC 的周长为65时，则x 的值为 .
1-12. AADBD ，ACDBC ，BC. 13．
1662a ; 14.32；15 4； 16. 11
30
.
高考数学客观题演练七（40分钟）
1．已知集合A = {2，3，4}，B ={2，4，6，8}，}log ,,|),{(+∈∈∈=N y B y A x y x C x 且， 则C 中元素个数是
（ ） A ．9
B ．8
C ．3
D ．4
2．设实数a > 1，复数z 满足(1+ai )z = i + a ，则z 对应的点在复平面中的 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．设f (x ) = 3x －x 2，则在下列区间中，使函数f (x )有零点的区间是 （ ）
A ．[0，1]
B ．[1，2]
C ．[－2，－1]
D ．[－1，0]
4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系
数r 与残差平方和m 如下表；哪位同学的试验结果体现A ，B 两变量更强的线性相关性（ ）.
5．下列有关命题的说法错误是 （ ） A ．命题“若x 2－3x + 2 = 0，则x = 1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x + 2≠0” B ．“x = 1”是“x 2－3x + 2 = 0”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0，则p ⌝为：R x ∈∀，均有x 2+ x +1≥0
6．设变量x ，y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-+≤--≥+-010440
832y x y x y x ，则y x z -=的最大值为
（ ）
A ．－1
B ．－3
C ．1
D ．3
7．过点（－4，0）作直线l 与圆x 2 + y 2 + 2x －4y －20 = 0交于A 、B 两点，如果|AB | = 8，则l 的方程为
A ．5x + 12y + 20 = 0
B ．5x + 12y + 20 = 0或x + 4 = 0
C ．5x －12y + 20 = 0
D ．5x －12y + 20 = 0或x + 4 = 0
8．观察等式：①4360cos 30sin 60cos 30sin 22=++
，②4
350cos 20sin 50cos 20sin 22=++ ③4
3
45cos 15sin 45cos 15sin 22=
++ ，……，由此得出以下推广命题不正确．．．的是
（ ）
A ．43cos sin cos sin
22
=++βαβα B ．4
3cos )30sin(cos )30(sin 22=
-++-αααα C ．4
3
)15cos(
)15sin()15(cos )15(sin 2
2
=+-+++-
αααα
D ．4
3)30cos(sin )30(cos sin
22
=
++++ αααα 9．设α、β、γ为平面，给出下列条件：
①a 、b 为异面直线，βα⊂⊂b a ,；a ∥β，b ∥α；②α内不共线的三点到β的距离相等；
③γβγα⊥⊥,.则其中能使α∥β成立的条件的个数是
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 10．在△ABC 中，若对任意||||,t R t ≥-∈，则
（ ）
A．∠A = 90°B．∠B = 90°C．∠C = 90°D．∠A =∠B = ∠C = 60°
11．给出下列三个函数的图象；
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的一条：①1
)]
(
[2
)
2(2-
=x
f
x
f；
②
)
(
)
(
1
)
(
)
(
)
(
y
f
x
f
y
f
x
f
y
x
f
-
+
=
+；③)
)]
(
[
1(
)]
(
[4
)]
(
[2
2
2x
f
x
f
x
f-
=，则正确的对应方式是（）A．(a)－①，(b)－②，(c)－③B．(b)－①，(c)－②，(a)－③
C．(c)－①，(b)－②，(a)－③D．(a)－①，(c)－②，(b)－③
12．如图，从双曲线)0
,0
(1
2
2
2
2
>
>
=
-b
a
b
y
a
x
的左焦点F引圆
2
2
2a
y
x=
+的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线
段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为（）
A．|MO|－|MT| > b－a B．|MO|－|MT| = b－a
C．|MO|－|MT| < b－a D．不确定
13．随意安排甲、乙、丙3人在三天节日里值班，每人值班一天，则甲排在乙之前的概率为. 14．对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数 f (x) = [x]称为高斯函数或取整函数，若
n
n
S
N
n
n
f
a,
),
3
(
+
∈
=为数列}
{
n
a的前n项的和，则S3n = .
15．在如下程序框图中，输入x
x
f cos
)
(
=，则输出的是.
16．设集合}9,
,3,2,1{
,
,
},
2,1,
{
},
1,
{
∈
⊆
=
=y
x
Q
P
y
Q
x
P，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条
件的有序实数对(x，y)所表示的点中任取一个，其落在圆x2 + y2 = r2内的概率恰为
7
2
，则r2的一个可能的整数值是.（只需写出一个即可）
1-12,DDDAC CBABC CB
13．
2
1
14．)
)(
3(
2
1
*
2N
n
n
n∈
-15．x
sin16．30 （32
292≤
≤r此范围内的正整数均正确）
高考数学客观题演练八（40分钟）
1．设A{}N
x
x
x∈
<
≤
=,3
0则A的真子集的个数是（）
A ．16
B ．8
C ．7
D ．4 2．将一枚硬币连续掷五次，正面恰好出现两次的概率是
（ ）
A ．
52 B ．165 C ．85 D ．5
1
3．已知b a ，是非零向量且满足()
a b a ⊥-2，()
b a b ⊥-2，则a 与b
的夹角是（ ）
A ．
6π B ．3
π
C ．32π
D ．65π
4．已知函数()ϕ+=x y 2tan 的图像经过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛012
，
π，则该函数的一个对称中心可以是（ ）
A ．)0,12(
π B ．)0,6
(π
C ． )0,4
(
π D ．)0,2
(
π
5．两条不重合的直线l 、m 与两平面α、β的命题中,真命题是 （ ）
A ．若β⊂l 且βα⊥,则α⊥l
B ．若β⊥l 且βα//,则α⊥l .
C ．若β⊥l 且βα⊥,则α//l
D ．若m =⋂βα且m l //,则α//l .
6．某年级有10个班，每个班按1~50编号，为了了解班上某方面的情况，要求每班编号为 10的同学去开一个座谈会，这里应用的抽样方法是
（ ）
A ．分层抽样
B ．系统抽样
C ．简单随机抽样
D ．抽签法
7．圆042
2
=-+x y x 在点()
31，P 处的切线的方程是 （ ）
A ．023=-+y x
B ．043=-+y x
C ．043=+-y x
D ．023=+-y x
8．设函数()x x f lg =，若0<a<b ，且 f(a)>f(b) 则
（ ）
A ．ab>1
B ．ab<1
C ．ab=1
D ．ab 与1关系不定
9．在,3,160A 0===∆∆ABC S b ABC ，中，则
=++++C
B A c
b a sin sin sin
（ ）
A ．
3
38
B ．
3
392 C ．
3
326 D ．32
10．设31)43(-=a ，41
)34(=b ，4
3
)2
3(-=c ，c b a ,,的大小顺序是
（ ）
A ．b a c <<
B ．a b c <<
C ．c a b <<
D ．a c b <<
11．已知数列a 1=1，n
n n a a a 3131-+=
+()*
∈N n ，则a
2007等于 （ ）
A ．32+
B ．32-
C ．32--
D ．32+-
12．定义运算：⎩⎨⎧>≤=*b
a b b a a b a ,,,如121=*，则函数x
x x f -*=22)(的值域为 （ ）
A ．R
B ．()+∞,0
C ．(]1,0
D ．[)+∞,1
13．3
)31(i -等于
14．给出下面的线性规划问题：求y x z 53+=的最大值，最小值，使y x ,满足约束
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≤≤+351
,1535y x x y y x ，欲使目标函数z 只有最小值，而无最大值，请你设计一种改变约束条件 的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么办法是 . 15．从1000件新产品中抽取20件检查，采用系统抽样的方式，应将总体分成 部分. 16
其运行结果是 .
1-12．C B BAB BDBBB D C
13．-8 ；14．把1+≤x y 中的等号去掉，也可把1535≤+y x 中的等号去掉；15．20 ；16．3
高考数学客观题演练九（40分钟）
1．若a>b ，下列不等式中一定成立的是
（ ）
A ．1a < 1b
B ．b
a
< 1
C ．2a >2b
D ．lg (a-b)>0
2．等比数列}{n a 中，32,452==a a ，则}{n a 的前4项和为 （ ）
A ．8
B ．16
C ．30
D ．32
3．在以下关于向量的命题中，不正确的是
（ ）
A ．若向量a =（x, y ），向量b =(－y,x) (xy ≠0)，则a ⊥b
B ．四边形ABCD 是菱形的充要条件是||||,==且
C ．点G 是△ABC 的重心，则=++
D ．△ABC 中，和的夹角等于角A
4．若复数z 满足方程022
=+z ，则=3
z
（ ）
A ．22±
B ．22-
C ．i 22-
D ．i 22+ 5．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的一个必要条件是
（ ）
A ．m ∥α，n ∥α；
B ．m ⊥α，n ⊥α
C ．m ∥α，n ⊂α
D ．m 、n 与α成等角
6．函数f (x )＝|x ＋3|＋|x －1|＋|x －2|的最小值是 （ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．两个非零向量1e 、2e 不共线,若1212()//()ke e e ke ++,则实数k 的值为
（ ） A ．1
B ．-1
C ．±1
D ．0
8．椭圆
1121622=+y x 上的点P 到右焦点距离为3
8，则P 点的横坐标是 （ ）
A ．
38 B ．83 C ．316 D ．3
7 9．在约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+30408
2y x y x 下，则y x z 52+=的最小值是
（ ）
A ．3
B ．5
C ．0
D ．9
10．若点P 在曲线4
3
)33(32
3+
-+-=x x x y 上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是
（ ）
A ．)2
,0[π
B ．),3
2[)2
,0[πππ C ．),3
2[
ππ
D ． ]3
2,2
()2
,0[πππ
11
则平均产量较高与产量较稳定的分别是
（ ）
A ．棉农甲，棉农甲
B ．棉农甲，棉农乙
C ．棉农乙，棉农甲
D ．棉农乙，棉农乙
12．从一群游戏的小孩中抽出k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取m 人，发现其中有n 个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩的人数是（ ）
A ．m
n k ⋅
B ．n
m k ⋅
C ．n m k -+
D ．不能估计
13．某校高中三个年级的学生共有900人，其中高一年级300 人，高二年级200人.现在采用分层抽取容量为45人的样本， 那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 14．右图所示的流程图若a<b<c ，则输出的
数是 ； 若a=3
2
,b=31
)21(,c=2log 3，
则输出的数是 ．
15．已知向量→a 与→
b 所成的角为6
5
π，且2→a = 4，2→b =3，而向量→→→+=b a c 22，则→c =_________
16．给出下列4个命题： ①若sin2A=sin2B ，则△ABC 是等腰三角形； ②若sinA=cosB ，则△ABC 是直角三角形； ③若cosAcosBcosC<0，则△ABC 是钝角三角形；
④若cos(A －B)cos(B －C)cos(C －A)=1，则△ABC 是等边三角形.
其中正确的命题是
1-12．CCDCD D CCCB B B 13．15,10.20 ； 14．c ； 3
1
)21( ；15．2 ；16．③④
高考数学客观题演练十（40分钟）
1．设A=｛（x,y ）|4x+y=6｝,B=｛（x,y ）|3x+2y=7｝,满足C ⊆A ∩B 的集合C 的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
2．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差
是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 （ ） A ．81.2，4.4 B ．78.8，4.4 C ．81.2，84.4 D ．78.8，75.6 3．若复数i R a i
i
a ,(213∈+-为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）
A ．6
B ．－6
C ．5
D ．－4
4．某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是 A ．分层抽样 B ．简单随机抽样 C ．系统抽样 D ．以上都不对 5．命题“若b a >, 则8b 8a ->-”的逆否命题是 （ ） A ．若b a <, 则8b 8a -<- B ． 若8b 8a ->-, 则b a > C ．若b a ≤, 则8b 8a -≤- D ．若8b 8a -≤-, 则b a ≤ 6．已知映射f ：A →B ，其中B=R ，对应法则：f ：x →y=log 0.5(2-x)-x 1-，对于实数k ∈B ， 在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ ）
A ．k ＞0
B ．k ＜1
C ．k ＜0
D ．以上都不对
7．若函数f (x )=3
2
ax bx cx d +++的图象如图所示则一定有( )
A ． a <0 b >0 c >0 d <0
B ． a <0 b <0 c >0 d <0
C ．a <0 b >0 c <0 d <0
D ．a <0 b <0 c <0 d <0
8．从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球 （至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （ ） A ．小 B ．大 C ．相等 D ．大小不能确定
9．以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有两个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（ ）
A ．(0，
2
2
) B ．(0，
33
) C ．(
2
2
，1) D ．(
3
3
，1) 10．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小
正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为 （ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．19
11．函数y ＝－3sinx ＋cosx 在x ∈[－π6,π
6]时的值域是
（ ）
A ．[0,
6
2
] B ．[－3,0] C ．[0, 3] D ．[0,1]
12．已知数列{a n }对任意的n ∈N ＋
，满足a 2n ＋2＝a n ·a n ＋4，且a 3＝2，a 7＝4，则a 15的值是（ ）
A ．8
B ．12
C ．16
D ．32
13．这是一个计算机程序的操作说明：
（1）初始值为1,1,0,0x y z n ====； （2）1n n =+（将当前1n +的值赋予新的n ）； （3）2x x =+（将当前2x +的值赋予新的x ）；
（4）2y y =（将当前2y 的值赋予新的y ）； （5）z z xy =+（将当前z xy +的值赋予新的z ）；
（6）如果7000z >，则执行语句（7），否则回语句（2）继续进行； （7）打印,n z ；
（8）程序终止．
由语句（7）打印出的数值为_____________，_____________
14．已知偶函数f(x)在[0，＋∞]上为增函数，则不等式f(2x ＋1)＞f(2－x)的解集为
15．不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-+≥≤+-0123102y x x y x 表示的平面区域的面积是___________
16．过双曲线122
22=-b y a x 的右焦点F （c ，0）的直线交双曲线于M 、N 两点，交y 轴于P 点，
+的定值为.222b a 类比双曲线这一结论，在椭圆122
22=+b
y a x
（a ＞b ＞0
+
是定值 ___
1-12．CAACD A ABCC C C
13．8,7682n z == ；14．x ＜－3或x ＞1
3 ；15．29 ；16．.222
b
a -
高考数学客观题演练十一（40分钟）
1．已知a+bi=（1－i ）I ，其中a 、b ∈R ，i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是 （ ） A ．i 、－i B ．1、1 C ．－1 D ．i 、－1 2．已知集合M={x|x 2<4，x ∈R}，N={x|x 2－2x －3<0,x ∈R}，则集合M ∩N= （ ） A ．{x|x<－2} B ．{x|x>3} C ．{x|－1<x<2} D ．{x|2<x<3}
3．函数)4
(sin )4
(cos 22
π
π
+
-+=x x y 是
（ ）
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为2π的奇函数
D ．最小正周期为2π的偶函数
4．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，|3|-= （ ）
A ．7
B ．10
C ．13
D ．4 5．下列说法错误．．的是
（ ） A ．命题“若x 2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x+2≠0” B ．“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件 C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题
D ．若命题p:"01,:","011,."2
2
≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x R x 均有则使得
6．用单位立方块搭一个几何体，使它的主 视图和府视图如右图所示，则它的体积 的最小值与最大值分别为（ ） A ．9与13 B ．7与10 C ．10与16 D ．10与15
7．函数x
e x
f x
1
)(-
=（其中e 为自然对数 的底数）的零点所在的区间是（ ）
A ．（0，
21
） B ．（
2
1
，1） C ．（1，
2
3
） D ．（
2
3
，2） 8．已知双曲线132
2=-m
y x 两条准线间的距离为3，则此双曲线的离心率是 （ ）
A ．
2
1 B ．3 C ．23
D ．2
9．右图是2006年中央电视台举办的挑战主持人 7 9
大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶 8 4 4 6 4 7 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所` 9 3
剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A ．84，4.84
B ．84,1.6
C ．85,1.6
D ．85，4 10．已知函数f(x)=－x 2+ax+b 2－b+1(a ∈R ，b ∈R)，对任意实数x 都有f(1－x)=f(1+x)成立，若当x ∈[－1，
1]时，f(x)>0恒成立，则b 的取值范围是 （ ）
A ．－1<b<0
B ．b>2
C ．b<－1或b>2
D ．不能确定
11设F 1、F 2为双曲线
)0,20(1sin 2
222>≤<=-b b y x π
θθ的两个焦点，过F 1的直线交双曲线的
同支于A 、B 两点，如果|AB|=m ，则△AF 2B 的周长的最大值是 （ ）
A ．4－m
B ．4
C ．4+m
D ．4+2m
12设γβα、、中三个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线。

在命题“γβα⊂=⋂n m ,， 且
，则m//n ”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题。

①βγα⊂n ,//；②βγ//,//n m ；③γβ⊂m n ,//。

可以填入的条件有
A ．①或②
B ．②或③
C ．①或③
D ．①或②或③
13等差数列{a n }中，S 10=120，那么a 2+a 9的值是 .
14下面（右图）是一个算法的程序框图，当输入的值x 为5时， 则其输出的结果是 .
15已知Ω={(x,y)|x+y ≤6,x ≥0，y ≥0}，A={(x,y)|x ≤4，y ≥0，x －2y ≥0}，则区域Ω的面积是 ;
若向区域Ω上随机投一点P ，P 落入区域A 的概率为 .
16如上左图，AB 为⊙O 的直径，弦AC 、BD 交于点P ，若AB=3，CD=1，则sin ∠APD= .
1-12,BCAAC CBDCC DC 13. 24 14. 2 15. 18 ,9
2
16.. 322.。