化工过程分析与模拟-I

初 馏
塔
29 2 16 14 12 10
加
20 8 316 6 4 2
热 炉
303/303
232/227
19 305 323 378
常三线
渣油II
减二中II 常三中I
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
一、化工过程的数学模型
模型：用物理或数学方法对真实过程中发生的现象进行描述。
化工过程模型化：在现有理论、实验研究、工程实践的基础上，通过分析研 究及科学、合理简化，抽象出能够深刻、正确反映过程系统本质的数学 描述，即数学方程组。
表征输入－输出的过渡状态的算子， 用适宜的函数来表达
性能模型： 主要包括两大类－物理器械模型 －化学器械模型
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流动器械 活性分离器械 平衡级器械 物理器械模型 压力变化器
传热温度变化器
化学器械模型
化学反应器
举例： 流股分流器 流股混合器 精馏塔 吸收塔 萃取塔 等温闪蒸器 绝热闪蒸器 泵 压缩机 膨胀机 节流阀 换热器 再沸器 冷凝器 冷却冷凝器 加热炉 固定床反应器 流化床反应器 间歇反应釜
前提 模型 求解
建立数学模型：找到尽可能简单的数学描述方法，使之能足够精确 地描述所研究的过程特性。
模拟
9
§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
数学模型的分类：
稳态模型：描述过程的状态不随时间变化的模型，一般为代数方程组。 动态模型：描述过程的状态为时间的函数，即反映过程在外部干扰下引起的 不稳定过程或开车、停车过程，或某些生产函数操作过程时间 t 是主要的 自变量，一般为常微分方程组。 集中参数模型：描述过程的参数不随空间位臵变化，而被看作在整个系统中 是均一的。模型中各种参数的位臵与空间位臵无关。一般为代数或常微分 方程组。 分布参数模型：描述过程的状态常数随空间位臵变化，即过程参数变化与空 间位臵有关。一般为常微分或偏微分方程组。
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
机理模型：在对过程本质进行理论分析基础上得到的模型。概念清晰，物理意义 明确，但往往很难做到。 经验模型（黑箱模型）：靠回归实验或生产数据得到的模型。只反映输出与输入 的关系，不能反映过程本质。适用范围有局限性。
由大量数据中归纳出有用的经验模型的方法形成了一个新的热点分支，称为“数 据挖掘与知识获取（data mining and knowledge discovery）”
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1. 物流混合器（MIN）（绝热混合，不发生相变）
I J FI, TI, XI K FK, TK, XK
MIN
FJ, TJ, XJ
已知：FI，TI，XI；FJ，TJ，XJ 求：FK，TK，XK 1) 总物料平衡式 FK＝ FI＋FJ 2) 组分平衡式 FKxKi＝FIxIi＋FJxJi xKi＝(FIxIi＋FJxJi)/FK 求xKi (c-1个方程，c-1个变 量) (i=1, 2, …, c 表示混合物的各个组分)
外部变量－系统输入变量，控制变量。 内部变量－系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量。 状态变量－系统内部在某一时间t所处状态的一组变量。
函数关系－描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系， 通过函数关系可建立所需数学模型。
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
数学模型的包含的内容：

对过程参数的约束。模拟某些过程时，必需注意客观存在的对某些参数 变化范围的约束。
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
模型的简化：
科学的简化 ——能更深刻地反映事物的本质
——解决复杂过程与有限手段和方法的矛盾
简化的要求：


主要矛盾、重要变量得以反映
满足过程模拟的需要或其他目的 适应当前的实验条件和数学描述

物料衡算和能量衡算方程。考虑物流运动的流型，表示物流的温度、组
成以及有关的一些性质，例如密度、粘度、热容等的分布；

物流局部微元的“基本”过程方程，包括传质、传热过程和化学反应过 程的描述；

各种过程参数间理论的、半经验的或纯经验的关联式，例如传质系数和 物流速度的关联式，物流的热容及其组成的关联式等；
SPL
K
已知：FI，TI，XI，分割率α
求：FJ，TJ，XJ ； FK，TK，XK
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两股输出物流的流股分割器数学模型：
J I FI, TI, XI FJ, TJ, XJ FK, TK, XK
1) 总物料平衡式 FJ ＝ α · I F 2) 组分平衡式 xJi＝xIi TJ＝TI PJ＝PI
SPL


20
求TK（非线性方程）
2. 流股分割器（SPL）
将一股物流分成组分完全相同的N个分流
1 2
分流 i ，分割率（N-1个）
F
SPL
…
N
Fi i ( i 1, , n 1) F

i 1
N
i
1
J I FI, TI, XI
FJ, TJ, XJ FK, TK, XK
P，T F，zi Q
1) 总物料平衡式： F＝L＋V
2) 组分平衡式： Fzi＝Lxi＋Vyi (i＝1，…，C-1)
3) 归一化方程：
L，xi
x
i 1
C
i
1
y 1
i i 1
C
4) 相平衡方程：
yi＝Kixi
(i＝1，…，C)
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整理与计算：
通过整理上述2C＋2个方程，可得：
xi
zi
操作训练 发展标准化工厂操作技术
过程信息管理 监控工厂表现
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过程模拟在节能中的应用

以节能为目标的装臵操作模拟优化——装臵（设备）模拟 换热网络的模拟——流程模拟
常三中II
323 11 9 17
27
18
减二中I
316 7
常四线
340 5 3
渣油I
378
219/227
1 15 13 1
303/303
V 单调函数，近似线性，没有极值，初值不影响收敛，V/F 在[0， f F
K
FK＝（1－ α ） FI xKi＝xIi (i=1, 2, …, c－1) TK＝TI PK＝PI
3) 温度平衡式（热量平衡——无吸热、散热，温度不变）
4) 压力平衡式（可以不考虑）
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3. 等温闪蒸
闪蒸器：在一定压力和由热交换器维持的一定温度下。
已知：F，zi，P，T，Ki，
V，yi
求： L，V，xi ，yi
C



TK

C
TJ

c d 2 3 3 4 4 T 2 b 3 2 Cpi Faix aTTJ ciTK diiTTJ TK i TJ TK i TJ TK J Ji bi i 2 3 4 i 1

C



T －绝对温度

C
T


F x Cpi dT3 d i FJ xJi CpdT bi 2 2 I c i Ii 3 4 4 i FI x Ii ai TK TI TK TI1 TK TI i 1 TK TI i TK 2 3 TI 4 i 1
K i 1 V 1 F
或 yi
K i zi K i 1 V 1 F
C i 1
其中：V/F 为汽化率。
采用Rachford-Rice建议，利用： 代入，得：
C
( y i x i ) 进行收敛计算 0
V f F

i 1
zi K i 1 0 V K i 1 1 F
3

§1. 过程系统工程简介
现代化工生产的发展要求系统工程方法的引入：
（1）过程工业向规模化、大型化、综合化方向发展。
（2）企业发展的综合化、多目标化。
（3）能源紧张、自然资源短缺。
（4）缩短开发到工业实践的时间。 （5）过程工业信息化的要求。
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§1. 过程系统工程简介
企业信息化的发展进程
ï ³ é â ¯ Æ Ò Ð Ä » 𬠯 Ç Í » ý Ö ¯ ï ³ Ê ×» Æ Ò ø ç ï ³ Í Â Æ Ò Æ ã ò ¯ É Æ ì ¼ Ë » ¼ ± Ö Ô CIMS Å ¢ ø ç ¨è Ð Ï Í Â ´ É ³ Ö ý Ý â ° Ê Ï Ê ¾ ¿ ¼ Ø ³ ý Ý â ¶ Ï Ê ¾ ¿ RTOPT ðÌ £ â ¼ õ Á ± Ä Ä Ê Æ ® /³ È Å ¯ ¼ » ð´ Ó » BRP ERP © ¦ ² Ü í ¶ Ó Á ¶ À SCM ç Ó Ì ñ ³ ×É Î ç Ó ³ ñ ³ ×Ò Î ý Ý Ö â Ê ¾ ° ¿ ý Ý Ú î Ê ¾ Í ¾ ç Ó ³ ñ ¯ É ³ ×Ò Î ¼ ± Ð ³ ® ä ¯ É Ò Ö ¼ ¼ ± ³ ñ µ ð¯ Ò Î Í Ã » é â é ¯ Ð Ä ×Ö
化工过程模拟培训
主要内容
§1. 过程系统工程简介 §2. 化工过程的数学模型与数学模拟
§3. 化工过程模拟的基本方法
§4. 化工流程动态模拟
§5. 稳态模拟实例及化工流程模拟软件简介
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§1. 过程系统工程简介
过程系统工程：是在系统工程、化学工程、过程控制、计算数学、信息技术等学
科的边缘上产生的一门综合性学科，它以处理物料－能量－信息流的过程系统为 研究对象。
半经验半理论模型：介于以上二者之间，既有一定的理论基础（模型方程形式）， 又有实验数据支持（模型参数的取值）。是最具有实际意义，最常 用的模型。
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
化工过程的数学模型：把与过程有关的数量关系归纳成为反映过程机
理与特性的数学方程组。
主要包括三个部分： ① 单元模型：描述各种化工单元操作的模型；
求FK
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3) 热量平衡方程
∵两股物流温度不同 ∴物流 I 吸热（放热）QI＝QJ 物流 J 放热（吸热） 不妨设 TJ＞TI
Cpi－组分定压摩尔比热
TK
J C C FI x Ii Cpi dT FJ xJi Cpi dT i 1 i 1 TI TK
系统工程的形成与发展

系统工程学科，产生于20世纪的40年代，在60年代形成了体系。
1981年，在日本京都召开第一届国际过程系统工程学术会议，标志这一学科 的正式形成。 1991年，中国系统工程学会过程系统工程专业委员会正式成立。
二战后，工程建设和 军事的需要 系统工程理论研究 和应用技术的发展 计算机技术的迅速发 展提供了有力工具
② 过程结构模型：表达各单元在系统中的排列结构；
（①＋③＝单纯对系统工况进行模拟的模拟型问题） ③ 表述设计要求部分：流程结构已知条件下的设计计算，求取某些 满足设计要求下的参数或变量。 （①＋②＋③＝流程结构已知的设计型问题）
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§2. 化工过程的数学模型与数学模拟
数学模型的组成： 常数－数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。 参数－常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。 变量－
中的操作参数进行优选，以满足某些指标达到最优；如果改变过程系统中的设备类型 或相互间的联结，以优化过程系统，称为结构优化。
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…
…
输出
…
…
希望的输出
过程模型 预测工厂如何表现
设计
供应链最优化 从原始原料采购到管理
先进过程控制 多重过程与设备限制
过程模拟
实时最优化 决定与改变工厂最佳操作状况
操作
管理
计划与调度 要生产什么，要生产多少， 何时要生产，分销何处？
Ü í Ø Æ » å ¯ ¶ À ¿ Ö Ò Ì » ñ ¡ Ô ¯ ¯ » ² ×´ » ì « Ô ¯ ¯ °¶ ×´ » ý Ì Ô ¯ ¯ ¶ ± ×´ » MIS ³ ± Ï Í APC CAPO
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过程系统模拟——过程系统工程研究的基础和核心工具

过程系统分析（模拟）：对于系统结构确定的现有过程系统进行分析，即建立系统的
数学模型，对整个系统进行数学模拟，预测在不同条件下系统的特性和行为，发现其
薄弱环节予以改进。
指定的 输入 给定的 过程系统 待求的

过程系统综合：按规定的系统特性，寻求所需的系统结构及其各子系统的性能，并使
系统按规定的目标进行优化组合。
给定的或 可选择的输入 待综合的 过程系统 所要求的或

过程系统优化：参数优化和结构优化。参数优化是指，在一已确定的系统流程中对其

适应现有计算机的处理能力
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二、稳态过程单元操作模型
稳态过程（单元操作）:
进入单元 的质量流量
=
排出单元 的质量流量
特征：1、过程单元边界以内质量累积流量为零； 2、所有各物流质量流量都是恒定的。
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过程系统ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析与模拟的主要研究对象：性能模型
即：从已知输入变量计算输出变量
X0 = G • XI