人教版四年级数学上册第四单元垂线的画法教案

《垂线的画法》教案

教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。

2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。

3、认识垂线的性质。

4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。

教学难点：掌握垂线的画法。

教学重点：通过画垂线能够解决生活中的具体问题。

教学准备：

教具：课件，教学用三角尺、量角器一套

学具：学生用三角尺一套。

教学过程：

一、创设情景，导入新知。

教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。

师：首先，请观察下图，你看到了什么？

师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。

出示课题：垂线的画法。（课件演示）

[设计意图]：通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处，引起学生学习的数学的积极性。

二、动手操作，探索方法。

1、画垂线

（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？

此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。

在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这是教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板何不用三角板画垂线的方法的区别。

补充：最后要添上垂直符号。

师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！

下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。

谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。

三步曲：重合

平移靠点

画线

师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。

[设计意图]：通过让学生试画、板演、教师演示的步骤让学生在这个过程中逐步感受画过直线上的一点的垂线的方法。在这个过程中不仅学生能够感受到自主探究的乐趣，而且提高了自主探究的能力。

（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。

师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。

①请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

②有没有最短的？

③如果有，你是怎么画出这条线段的？

要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。

生汇报：①、能画无数条

②、有最短的，是与直线垂直的那一条。

师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。

补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。板书：

垂线的性质：垂线段最短距离

师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？

它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？

生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。

师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？

教师边放课件边强调“三步曲”。

[设计意图]：学生过直线外一点任意的画线段，让学生明确可以划出无数条，但是在这无数条中有一条是最短的，通过动手测量发现，只有过直线外画的垂线到直线的距离是最短的,从而得出了垂线的性质和画直线外一点的垂线的方法。在这个过程中层层深入、极大地调动了学生学习的积极性。

三、方法运用

四、梳理知识、总结升华

这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：

1、你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？

2、在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？

五、课堂检测

课堂检测A

课堂检测B

1、画一画

过点画已知直线的垂线，你能吗？

2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。

（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（）（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。

（）

（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（）

3(四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。)

（1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？（2）、有没有最短的？

（3）、如果有，你是怎么画出来的？

答案：课堂检测A

1、略

2、从落脚点到起跳线画一条垂线，沿这条垂线测量最准确。

课堂检测B

1、略

2、（×）（×）（×）

3、（1）能画无数条线段

（2）有最短的，是过这一点所画的垂线

（3）画垂线