机械原理——机械的平衡(PPT44页)

FⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。
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机械平衡的目的就是消除或减轻轴承所受的附加动压力。 也有机械利用不平衡惯性力工作—打夯机、振动台等
二、 机械平衡的内容 1. 转子(rotor)的平衡
转子：绕固定轴回转的构件。 转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的
方法加以平衡。
实质--调节转子质心的位置至回转中心。
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汽轮机转子
水轮机转子
电机转子
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（1）刚性转子(rigid rotor)的平衡
刚性转子：工作转速一般低于(0.6～0.75)倍nc1的转子。
nc1为转子的第一阶临界转速
转子临界转速: 与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子转速
静平衡：只要求其惯性力平衡。 动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。 （2） 挠性转子(flexible rotor)的平衡 挠性转子：工作转速大于(0.6～0.75)倍nc1的转子。 其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。
m brb (m brb)2x(m brb)2y
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选定rb
mb确定，其相位角
b arctan [(m b rb)y/(m b rb)x]
除了增加平衡质量mb之外，也可以
从转盘上除去一部分质量，但要满 足两个条件。
1.mb‘在mb相反的方向
2 mbrb mb'rb'
静不平衡转子,无论偏心质量有多少,只需进行单面平衡。
3.刚性转子动平衡的条件
使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢 量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零
F 0 M 0
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在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基 面内的惯性力之和为零，则该转子可满足动平衡要求。 由于涉及到两个平衡基面，故动平衡也称为双面平衡。 *动平衡需要考虑的问题： 1. 转子的结构和安装空间 2. 力矩平衡的效果（适当增加平衡基面之间的距离） 3. 尽量减小平衡质量（增大rb）
运动副中引起附加的动压力。
摩 擦 磨 损 ,精 度 & 寿 命 & 效 率 ; 周 期 性 变 化 强 迫 振 动 疲 劳 & 噪 声 ,可 靠 性 .
例 磨削工作的砂轮
FⅠA=meω2=5000NB
S
n=6000r/min FⅠ
S m=12.5kg
其方向作周期性变化
e=1mm
2.机构的平衡
对含作往复运动和作平面复杂运动的构件,无 法使其质心加速度为0，只能作整机研究。
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§6-2 刚性转子的平衡计算 一、刚性转子的静平衡(static balance)
（1）静不平衡转子：
相对较薄( b0.2D)，可近似认为质量分 布在同一平面内, 各质点惯性力共面。
* 特点
若不平衡, 则质心不在回转轴线上, 在静
本章难点： • 一个转子，不论其形状如何复杂，理论上只需要在 任意选定的两个平面内分别增加（或减少）一个平衡 质量，就能使该转子完全平衡。
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这部分有何作用
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§6-1 机械平衡(mechanical balance)的目的及内容
一、 机械平衡的目的
机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在
止状态下可完全表现出来。 ω
回转平面
FⅠ
A
B
m
D
m
G b
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（2）静平衡及其条件
静平衡 对于 静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分 质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡 的方法。
静平衡的条件 平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量） 的惯性力的合力为零。 即
ΣF＝0
（3）静平衡计算
可用作图法和解析法求解
X 0 m 1 r 1 c o s1 m 2 r 2c o s2 m b r bc o sb 0 Y 0 m 1 r 1 s in1 m 2 r 2s in2 m b r bs inb 0
m brbcosb m iricos i (m brb)x m brbsinb m irisini (m brb)y
分类：1）静平衡而动不平衡；2）静不平衡且动不平衡
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二、刚性转子的动平衡(dynamic balance) 1）静平衡而动不平衡
特点: ⅰ) 总质心在轴线上, 惯性力的合力为0---静平衡; ⅱ) 运转时产生 P1, P2 , 形成惯性力偶矩, 运动副受到 附加动压力---动不平衡. 2）静不平衡且动不平衡 特点: ⅰ) 总质心不在轴线上,惯性力的合力不为0---静不平衡; ⅱ) 将惯性力向质心简化,除合力外还有惯性力偶矩--动 不平衡.
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第六章 机械的平衡
一 、机械平衡的目的及内容 二、 刚性转子的平衡计算 三、刚性转子的平衡实验 四、 转子的许用不平衡量 五、平面机构的平衡
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本章重点： • 刚性转子动平衡的原理与方法； • 静平衡只能平衡惯性力，动平衡使惯性力和惯性力 矩均为零。 • 满足静平衡要求的转子，不一定满足动平衡要求， 而满足动平衡要求的转子，一定满足静平衡要求
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2. 动平衡及其条件 动平衡 对于动不平衡转子，通过选定两个回转
平面Ⅰ及Ⅱ作为平面基面，再分别在这两个面上增加或 除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产 生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。
这种平衡方法称为动平衡。
内燃机曲轴 双凸轮轴
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静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而 进行平衡的计算。
根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设 计时获得静平衡。
盘形凸轮的静平衡计算
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例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2，
ω
回转半径r1、r2，如何实现静平衡？
解： F F F 0 Ii b m i r i 质径积 m m 1 1 r r 1 1 2 m 2 m r 2 2 r 2 m b 2 r bm b 0 r b2 0
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二、刚性转子的动平衡(dynamic balance) （1）动不平衡转子 --其不平衡在静止时不能完全表现出来。 几何特点: b0.2D,
不能认为质量分布在同一平面内， 而是分布在不同的回转平面内。
即使转子的质心在回转轴线上， 但各偏心质量所形成的惯性力偶 仍不平衡，而且其作用方位是随 转子的回转而变化的。 这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的