三角形全等条件(2)PPT教学课件

A
用符号语言表达为：
AB=DE 在△ABC与△DEF中 ∠B=∠E
B
C
D
BC=EF
E
F
∴△ABC≌△DEF（SAS）
课堂练习
1. 在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
ⅣⅣ
5 cm
30º
Ⅴ
Ⅵ
30º
30º
Ⅶ
ⅧⅧ
全2等021/三01/2角1 形有：Ⅰ与Ⅲ ，Ⅱ与Ⅴ ，Ⅳ与Ⅷ ，Ⅵ与 Ⅶ 。 5
A
B
AB = AB （公共边），
∴ ∆ACB ≌ ∆ADB（SAS）.
D
练习2,课本23页做一做
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例4 如图，直线 l ⊥AB，垂足为O且OA=OB， 点C是直线 l 上任意一点，说明CA=CB的理由。
解：已知OA=OB，当点C与点O重合时，显
然CA=CB， C
当点C与点O不重合时，
l l 式子表达为 ∵ 是线段AB的中垂线，点C在 上
∴CA=CB
C
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AO
B
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补充训练题：
A
E
CF
B
D
1）如果AB = ED，∠B = ∠D，BC = DF 则∆ABC ≌ ∆EDF
2）如果BC = DF，∠C = ∠F ，AC = EF 则∆BAC ≌ ∆DEF
3）如果 AC = EF，∠A = ∠E，AB = ED 则 ∆CAB ≌ ∆FED
∵直线 l⊥AB ∴∠COA=∠BOC=90°
OA=OB A O B 在△COA与△COB中 ∠COA=∠COB
OC=OC
∴△COA≌△COB（ SAS）
∴CA=CB（全等三角形对应边相等）
垂直平分线的定义：垂直于一条线段，并且平分 这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线 段两端点的距离相等。
1. 三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两 边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)
2. 用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形
3. 线段垂直平分线的概念 4. 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等.
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例3:如图,AC与BD相交于点O,已知 OA=OC,OB=OD,说明∆AOB≌∆COD.
A
B
O
D
C
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练习1 已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.
求证: ∆ACB≌∆ADB.
证明：在∆ACB 和 ∆ADB 中，
C
｛AC = AD ，(已知） ∠CAB = ∠DAB （已知）
2. 在射线 A′ M ， A N 上分别取 A′B ′ = AB ，A′C ′= AC . 3. 连接 B′ C′ ，得 ∆A′ B′C′.
P23 第1题
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1. 三角形全等判定方法2
有一个角和夹这个角的两边对应相等的 两个三角形全等。(边角边公理)
简写成“边角边”或“SAS”
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补充练习：
①. 如图(1)， △ABC中，BC=10cm，AB的中垂线 交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的 周长是______.
A
B
DEΒιβλιοθήκη BaiduC
② 如图(2), △ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm, △ABC的周长是9cm,则△ABD的周长是_______.
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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A
E
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B
D
C 11
课堂小节
1.边角边公理：有两边和它们的 夹角 对应相等的三角形 全等（SAS）
A
F
B
C
D
E
用公理证明两个三角形全等需注意
(1)这个角一定要是这两边所夹的角
(2)判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它
2021/01/21 们所在的两个三角形全等而得到
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课堂小结:
三
角
形
全
等
的
条
件
（
二
）
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1
探究 动画
把两根木条的一端用螺栓固定在一起 时,连接另两端所成的三角形不能惟一确 定.这就是说,如果两个三角形只有两条边 对应相等,那么这两个三角形不一定全等.
B
B’
A
C
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2
合作学习:
C
N C′
A
B
A´
B′
M
画法：1. 画∠MA´N = ∠A