华师大版整式的加减教案

整式的加减

一、代数式

1、代数式的概念

由数和字母用运算符号连结所成的式子，称为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。例如：a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t

s 以及2a 。

注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“∙”，或者不写，如b ⨯6常写作6b 6或b ⋅。

（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b6。

（3）除法运算写成分数形式，如a ÷1通常写作)0(1≠a a 。

例1: 以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？ 2、列代数式

在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式.

例2：用代数式表示:(1)ab 两数和的2倍；(2)a 的31与b 的2

1的差；

(3)ab 两数的平方和；(4)ab 两数的和与ab 两数的差的积。

3、代数式的值

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

例3：当a=2,b=-1,c=-3时，求代数式))(2(,4)1(2c b a ac b ++-的值。

例4：如果代数式5a+3b 的值为- 4, 求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值。

2223;5;311;1;21;4b f e xy a b a xy ⨯-⨯-

二、整式

1、单项式:数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

例5：指出下列单项式的系数与指数各是多少。

3,32,2,2,23

43b a mn y x a --π 2、多项式：几个单项式的和叫多项式。

例6：下面多项式是由那些单项式组成？ 多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项。（不含字母的项叫常数项） 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

特别注意：多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！

例7：下面多项式是几次几项式？指出它的各项

3、多项式升（降）幂的排列：把一个多项式各项的位置按照某一字母的指数大小顺序来排列。

例8：多项式6105523235--+-xy y x y x x 是按x 的 排列的，把它按y 的升幂排列应为： 。

4、整式:单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）

5、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项.

几个常数项也是同类项。

6

10553235--+-xy y x y x x 4232372ab z y x +-252523-+n m y x 6

10553235--+-xy y x y x x

例9：若n y x -455

1与323y x m --是同类项，则m=( ),n=( )。

三、整式的加减法

1、同类项的合并法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

2、添（去）括号法则：

◆ 添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。

◆ 添上（去掉）前面带“—”的括号，括号内的各项都改变符号。

3、整式的加减：

基本步骤：去括号，合并同类项。

例10 填空：（a+b-3）●（a-b-3）=[a+（ ）][a-（ ）]

例11 求整式 与 的差。

习题训练

一、填空：

1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元

3．一个三角形的底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为

4．比a 与3的和的一半大3的数是

5．由两种本，一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种

本的本数分别是a 和b ，问供需 元

6．三个连续自然数，中间的一个是n ，

则其他两个数分别是

7.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y

+-的值是 272--x x 1422-+-x x

8. 一个三位数百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数字是b,用代数式表示这个三位数是

9. 某商品进价为a 元,零售时要加价20%,则它的零售价为 10. 2y ax m -是关于x 、y 的一个单项式，且系数是4，次数是5， 则___________,==m a .

二、选择题

1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ）

Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．

2、下列说法中正确的是（ ）

A 、x -的次数为0，

B 、x π-的系数为1-，

C 、－5是一次单项式，

D 、b a 25-的次数是3次

3、多项式x x -227是（ ）

A 、一次二项式

B 、二次二项式

C 、四次二项式

D 、五次二项式

4、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 3

2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 5、下列计算正确的是（ ）

A.x x x =-45

B.2x x x =+

C.85332x x x =+

D.33323x x x =+-

6、代数式y

x y x -+中的y x ,都扩大10倍，则代数式的值（ ） A 、扩大10倍， B 、缩小， C 、扩大11倍， D 、不变