浙江省金华市东阳市东阳中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省金华市东阳市东阳中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题（共10题；共20分）

1.下面四个垃圾分类的图标中的图案，是轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

2.若x＞y，则下列式子错误的是（）

A. x﹣1＞y﹣1

B. ﹣3x＞﹣3y

C. x+1＞y+1

D. x

3＞y

3

3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°,P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠APC 的度数可能是( )

A. 50∘

B. 60∘

C. 70∘

D. 131∘

4.在平面直角坐标系中，点 A (3,−2) 到x 轴的距离为 ( )

A. 3

B. -2

C. -3

D. 2

5.已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( )

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰三角形

6.如图所示的两个三角形全等，则 ∠a 的度数是( )

A. 50∘

B. 58∘

C. 60∘

D. 70∘

7.若正比例函数 y =(1−4m)x 的图象经过点 A(x 1,y 1) 和点 B(x 2,y 2) ，当 x 1y 2 ，则 m 的取值范围是（ ）

A. m <0

B. m >0

C. m <14

D. m >1

4

8.若关于x 的不等式组 {2(x −1)>2a −x <0

的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是( ) A. a ＜2 B. a≤2 C. a ＞2 D. a≥2

9.在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线 y =3x −1 上，并在纸片上描出直线上一点 A ，现将纸片沿 x 轴正方向平移 2 个单位，要使点 A 重新落在直线上，则可将纸片( )

A. 沿 y 轴正方向平移 2 个单位

B. 沿 y 轴负方向平移了 2 个单位

C. 沿 y 轴正方向平移 6 个单位

D. 沿 y 轴负方向平移了 6 个单位

10.已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 的运动时间为 x ，线段 PM 的长度为 y ，表示 y 与 x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )

A. B. C. D.

二、填空题（共6题；共8分）

11.在平面直角坐标系中，点(−1,2)在第________象限.

12.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：________．

13.如图，已知ΔABC是等腰三角形，AB=AC, ∠BAC=45°,点D在AC边上，将ΔABD绕点A逆时针旋转45°得到ΔACD′，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是________．

14.如图，将一根长度为16cm、自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至点D，则此时该弹性皮筋被拉长了________ cm.

15.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图，则不等式组{k1x+b1≤0

k2x+b2>0的解为________.

16.在平面直角坐标系中，一副含30°和45°角的三角板AOB和CED如图摆放，边OB与CD 重合，AO=6√2.当点C从点B出发沿BO方向滑动时，点D同时从点O出发沿x轴正方向滑动.

（1）设点 E(x,y),y 关于 x 的函数表达式为________.

（2）连接 AE .当点 C 从点 B 滑动到点 O 时， △AOE 的面积最大值为________.

三、解答题（共8题；共86分）

17.解下列不等式(组)

（1）4x +5≥1−2x.

（2）{5+2x ≥3x+13>x 2

18.如图， △ABC 中， BA =BC,∠ABC =90°,D 是 AC 上任意一点(不与 A,C 重合)，以 BD 为一直角边向右侧作等腰 Rt △BDE .

（1）求证: △BAD ≌△BCE .

（2）连接 CE ，判断 CE 与 AC 的位置关系，并说明理由.

19.已知一次函数的图象过点 (0，3) ， 且与正比例函数 y =−12x 的图象交于点 A(2,a) .求： （1）求一次函数表达式.

（2）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.

20.如图，在11×11的网格纸中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如 △ABC 的顶点

A(−2,3),B(−2,0),C(1，0) 和点 P(3,3) 都是格点要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.

（ 1 ）若将△ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的△A′B′C′的内部或边上，请在方格纸中画出两个符合要求的三角形，

（ 2 ）画出格点M,连AM(或延长AM)交边BC于E，使BE=EC，写出点M的坐标。

21.某书店最近有A,B两本散文集比较畅销，近两周的销售情况是:第一周A销售数量是15 本，B销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A销售数量是20本，B销售数量是10本，销售总价是280元.

（1）求A,B散文集的销售单价，

（2）若某班准备用不超过407元钱购买A,B散文集共45本，求最多能买多少本A散文集？

22.古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行十二日，问良马几日追及之”，如图是两马行走的路程S关于时间t的函数图象.

（1）AB的函数解析式为________.

（2）求P点的坐标.

（3）若两匹马先在甲站，再从甲站出发行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙两站之间的路程为7500里，请问t为何值时，驽马与良马相距450里？