消元——解二元一次方程组 (课件)

加减消元法的步骤： ①将原方程组的两个方程化为有一个未 知数的系数_相__同__或__相__反____的两个方程． ②把这两个方程__相__减__或__相__加__，消去一 个未知数． ③解得到的__一__元__一__次___方程． ④将求得的未知数的值代入原方程组中 的任意一个方程，求另一个未知数的值． ⑤写出原方程组的解．
参考上题的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x 3y 1 ①
3 x

6
y

5
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数的系数有什么特 点？
思考：用加减法解方程组：
2x y 10 ① 3x y 5 ②
2x 3y 3 ① 3x 2y 2 ②
法一：把①变形得：y=3-4x 代入②
法二：把②变形得：y=2x-3 代入①
法三：把②变形得：2x=3+y 代入①
上面的三种方法都是代入法，其中第 一、二是一般代入，三是整体代入.
请同学们把你们组其他的不同方法展 示出来.
法四：解： ①+②得：6x=6 x=1
把x=1代入②得: 2×1-y=3
解得：y=-1
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.解二元一次方程组的基本思路是消元. 2.消元的方法有：代入消元和加减消元. 3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.
作业：同步练习册8.2第二课时
基本思路： 加减消元： 二元
一元.
主要步骤： 加减
消去一个元；
求解
分别求出两个未知数的值；
回代
把所求的解代入其中一个方程
写解
写出原方程组的解.
加减消元法：
当二元一次方程组中同一未知数的系数 相同 或 相反 时，把这两个方程的两边分 别 相减 或 相加 ，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
8.2 加减消元——解二元一次方程组
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元： 二元
一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形 代入 求解 回代 写解
Βιβλιοθήκη Baidu组讨论，把你们能想到的方法都写出来
怎样解下面的二元一次方程组呢？
4x y 3 ① 2x y 3 ②
注意：除了代入法以外，观察未知数的 系数，能否想到什么？
x 1
所以这个方程组的解是

y
-1
法五：解： ②×2得：4x-2y=6 ③ ②-③得：3y=-3 y=-1 把y=-1代入②得: 2x-（-1）=3 解得：x=1
x 1
所以这个方程组的解是

y
-1
上面这个方程组的特点是什么？
解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点： 同一个未知数的系数相同或互为相反数. 同一个未知数的系数成倍数.