大跨度斜拉桥非线性静风稳定性分析

第3 期
杨上清， 等: 大跨度斜拉桥非线性静风稳定性分析
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图2 Fig． 2 表1 Table 1 参数 单位长度质量 / ( kg·m － 1 ) 弹性模量 / ( N·m － 2 ) 泊松比 密度 / ( kg·m － 3 ) 面 积 / m2 竖弯惯矩 / m4 侧弯惯矩 / m4 扭转惯矩 / m
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斜拉桥总体布置( 单位: m) Layout of cablestayed bridge 全桥主要构件的截面特性 结合梁( 等效特性) 30 810． 60 2． 05E + 11 0． 30 7 850 3． 32 2． 00 319． 70 2． 20
Main components section characteristics of full bridge 桥塔 50 180 ～ 84 760 3． 45E + 10 0． 20 2 600 19． 30 ～ 32． 60 130． 10 ～ 388． 60 59 ～ 160． 50 136． 50 ～ 376． 90 拉索 45． 70 ～ 112． 20 2． 05E + 11 0． 30 8 362 0． 005 3 ～ 0． 013 5 — — —
Nonlinear Aerostatics Analysis of LongSpan CableStayed Bridge
Yang Shangqing，Jiang Yuchuan，Zeng Zhong
( College of Architecture ＆ Environment，Sichuan University，Chengdu 610207 ，Sichuan，China) Abstract: On the basis of linear theory of the static wind stability，a method which was used to solve windinduced lateral torsional buckling problem for longspan cablestayed bridges was proposed． Nonlinear influences caused by structure and aerostatic load were included in this method，which can aviod overestimating of static wind resistance． The ANSYS / APDL programming language was used to analyze static wind stability of a long span cablestayed bridge and show the nonlinear influence on aerostatic stability in wind speed increasing process． Key words: longspan cablestayed bridge; aerostatics stability; nonlinear analysis
算功能， 根据前面介 绍 的 非 线 性 静 风 失 稳 的 理 论 和 方法 ， 笔 者采 用 ANSYS APDL 语 言 编 制 出 斜 拉 桥空气 静 力 稳 定 性 分 析 程 序。 程 序 计 算 过 程 如 图 1。
图1 Fig． 1
程序框图
Program diagram
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3． 1
算例分析
分析方法
静风稳定理论 斜拉桥的静风响应计算是必须 考虑 双 重 非线性 影响的静力分析过程。在进行空气 静 力 稳定性 分析 前， 要先确定斜拉桥成桥状态下的恒载内力。 作用在主梁单位长度的静风荷载 可 分 解 为 横 向 风荷载 P H 、 竖向风荷载 P V 和扭转力矩 M， 具体表 达 式为如下。 1 P H = ρ V2 C ( α) D 2 d H 1 2 ( 1)Biblioteka BaiduP V = ρV d C V ( α) B 2 1 P M = ρ V2 C ( α) B2 2 d M C V ( α) ， C M ( α) 分 别 表 示 主 梁 结构 的 式中: C H ( α) ，
第 31 卷
阻力、 升 力、 升 力 矩 系数; α 是 主 梁 结构 的 有 效风 攻 角。 大跨径桥梁动力平衡方程: ［ K( δ) ］ { δ } = { F( α， v) } ( 2) K( δ) ］为大跨径桥梁的总 体 切 线 刚 度 矩 阵; 式中: ［ { F( α， v) } 为对应风速 v 和有 效 攻 角 α 时 的 风 载 等 效节点力向量。 对式 ( 2 ) 采 用 UL 增 量 法 求 解， 得到 非线性增量平衡方程组如下: (［ K0］ + ［ K σ j －1 ( δ j － 1 ) ］ ) ·{ Δδj} = { Fj ( αj ， ( 3) ν i ) } － { F j －1 ( α j －1 ， νi ) } K0］ 为 大 跨 度 桥 梁 的 线 弹 性 刚 度 矩 阵; 式 中: ［ K σ j －1 ( δ j －1) ］为第 j － 1 步状态 时， ［ 单元 的 几 何刚 度 矩 阵; { F j ( α j ， ν i ) } 为 i 级风载 j 步有效攻角 α j 的风载 等效节点力向量; { F j －1 ( α j －1 ， ν i ) } 为 i 级风载 j － 1 步 ［1 ， 7 ］ 。 有效攻角 α j －1 的风载等效节点力向量 1． 2 求解策略 采用非线性静风稳定理论的计算步骤如下: 1 ) 由已知的三分力系数计算给定风速下全 桥 静 风荷载; 2 ) 计算桥梁轴线方向加载下截面处的扭转 角 向 T T 量 : { θ } 0 = { θ1 θ2 … θ n } = { θ0 θ0 … θ0 } 。 扭转角增量向量可初始化为 0 : { Δθ} 0 = { Δθ1 Δθ2 …Δθ n } T = { 0 0 …0 } T ; 3 ) 在 ANSYS 程 序 中 采 用 全 Newton － Rapson 方 法进行非线性求解; 4) 计 算 每 级 与 上 级 的 扭 转 角 位 移 增 量 向 量 { Δθ} 1 = { Δθ11 Δθ21 …Δθ n1 } T ; 5 ) 检查扭转角增量的欧几里得范数是否小 于 允 许值( 通常取 0． 001° ) ; 6 ) 若在某级风速下迭代不收敛， 则要缩短 步长， 重新计算。 如果满足 5 ) ， 则 本 级 风 速 收敛， 增加风速进入 下一级风速计算。
性 和 结构 几 何 非线 性 两 因 素 的 影 响 ， 利用结构几 何 非线性 收 敛 迭 代 和 风 荷 载 三 分 力 系 数 收 敛 迭 代相结 合 的 方法 ， 对某大跨斜拉桥进行静风稳定 ， 性 全 过程 计算 分析 该 大 跨 度 斜 拉 桥 的 静 风 失 稳 ［3］ 特征 。
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1． 1
移过程及最大横向位移过程。
图4 Fig． 4
三分力系数
Three component coefficients
图3 Fig． 3
斜拉桥计算模型
The cablestayed bridge model
3． 3
成桥状态分析结果及讨论 基于上述的计算 过程， 采 用 图 4 的 三 分力 系数 ( 成桥状态) 和上 述 风 荷载 计算 公 式， 对该桥进行了 成桥阶 段 三维 非线性静风 失 稳计算， 以 u = 20 m / s 的初始风速进行逐级风速加载。全 桥 静风 荷载 的 施 加如图 4 。图 5 为主梁的最大扭转变形、 最大竖向位
第 31 卷第 3 期 2012 年 6 月
重 庆 交 通 大 学 学 报( 自 然 科 学 版) JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY( NATURAL SCIENCE)
Vol． 31 No． 3 Jun． 2012
DOI: 10． 3969 / j． issn． 1674 － 0696． 2012． 03． 04
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程序的实现
大 型 通用 程 序 ANSYS 具 有 强 大 的 非 线 性 计
计算参数 汉江大桥是 一 座独 塔 双 索 面 混 合 梁 斜拉 桥， 主 桥跨径 布 置 为 202． 5 m + 300 m = 502． 5 m， 桥宽 35 m， 3． 0 m 。 A ， 梁高 桥塔为 型混凝 土 塔 桥 面 以 上 塔高 135 m。总 体 布 置 如 图 2 。 主 梁 和 斜拉 索 截面 几何特 性 和 材 料 特 性 见 表 1 。 计 算 采 用 该 桥 实 测 － 10 ～ 10° 范围内的三力系数。
大跨径桥梁的动力失稳是众多学 者 研究 的 集 中 点， 而静风 失 稳 未 能 引 起 足 够 重 视。 但是， 在 1967 年日本东京大 学 Hirai 教授 在悬 索 桥的 全 桥 模型风 洞试验中观察 到了 静 力 扭 转 发 散 现 象; 同 济 大 学 风 洞实验室在对 汕 头 海 湾 二 桥的 风洞 实 验 中， 也发现 ［1 ］ 了斜拉桥由 静风 引 起 的 弯 扭 失 稳 现 象 。 最 近， 国 内外学者 通 过 研究 证 明 这 种 情况 发 生 可 能 性 的 事 实。因此， 目前在 大 跨度斜拉 桥 设 计 时 有 必 要 全 面 研究静风稳定性问题。 目前抗风设计理论里发展的侧倾失 稳 和 扭 转 发 散的两种计算 临 界 风 速公 式 均是 基于线性 假 定， 忽 略了结构几何、 材料和静风荷载非线性 的 影 响， 由线 因 此 线性理论 会 高 性理论计算的 失 稳风 速 会 偏 高， ［2 ］ 估结构的抗 静风 能 力。 基于 此， 国内的方明山 较 系统地研究了 大 跨度 桥梁的 非线性静风稳定性， 提 出了以荷载增 量 和 迭 代相结 合 的 方法; 同 时 弥补 了 过去学者采用 风 速 增 量 时 未 进 行 结构 的 平 衡迭 代， 而只能取小风速增量的方法。 笔 者 首 先 对 非线性静风稳定计算方法 做 了 总 结， 在 线性理论计算 的 方 法 上 考 虑 静 风 荷 载 非 线
大 跨度 斜拉 桥 非 线 性 静风稳定 性分析
杨上清， 蒋玉川， 曾 忠
( 四川大学 建筑与环境学院， 四川 成都 610207 ) 摘要: 在静风稳定线性理论的基础上， 综合考虑静风荷载非线性 和 结构 几 何 非线性 的 影 响， 采 用 增 量 和 内外 双 重 迭 代的方法对结构进行分析， 可避免线性理论对结构抗静风能力的过高估 计。 利 用 ANSYS 程 序 APDL 语 言 编 写 程 序 对某大跨径斜拉桥静风稳定性进行全过程计算， 分析风速逐级增加的过程中， 非线性对静风稳定的影响。 关 键 词: 大跨径斜拉桥; 静风稳定性; 非线性分析 中图分类号: U448． 27 文献标志码: A 文章编号: 1674 － 0696 ( 2012 ) 03 － 0369 － 04
混凝土梁 81 484 ～ 241 644 3． 55E + 10 0． 20 2 600 31． 34 ～ 92． 94 34． 72 ～ 60． 19 3 104． 80 ～ 5 409． 50 3 699 ～ 9 796． 70
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计算模型 斜拉桥的 计算模型 如 图 3 ， 混 凝 土 梁、 结 合 梁、 桥塔结构离散 为 空 间 梁 单元， 斜拉 索 采 用 空 间 索 单 元， 加劲梁采用单脊梁式力学模型， 并通过刚性横梁 同双排 拉 索 相 连 形 成“鱼骨 式 ” 模型。 笔 者 在 计算 中均考虑了斜拉索在自重作用下的 垂 度效 应 和 斜拉 索上的风力作用。
收稿日期: 2011 － 10 － 02 ; 修订日期: 2012 － 02 － 20 mail: 282122583@ qq． com。 作者简介: 杨上清( 1991 － ) ， 男， 四川巴中人， 本科生， 主要从事岩土边坡工程稳定性方面的研究和学习。E-
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重庆交通大学学报( 自然科学版)