正比例函数ppt课件

（4）冷冻一个0℃的物体，使它 每分下降2℃，物体的温度T（单位： ℃）随冷冻时间t（单位：分）的变 化而变化．
解：T = －2t ．
观察与发现
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 （1）l=2πr
常数 自变量 函数
2π
r
l
这些函数有什 么共同点？
（2）m=7.8V
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
24 6
描点： 连线：
试一试 请你画出 y 2x 的图象．
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
两图象都是经过原点的 直线 ．函数 y 2 x 的图象
从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数 y 2x 的
图象从左向右 下降 ，经过第 二、四 象限．
练一练
在同一坐标系中画出 y 1 x 2
4
x0 .
y/元
（2） 列表
x01
6 5
描点 连线
y03
4
4 3
2
（3）当 x 220 时，
1
y 3220165（元）.
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/km
4
娄底到长沙220公里所需油费是165元．
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
14.2.1正比例函数
问题与探究
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k=
1
2.
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数.
正比例函数的图 象
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
1 23
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
应用新知
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油 今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的
函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？
解：（1）y=15×5x/100，即 y 3 x
解： y=200x （0≤x≤128）.
注意自变量 的取值范围
哦！
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．） 的行程大约是多少千米？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
讨论与思考
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变 化而变化.
从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
想
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？ 为什么？
一 想
？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数，k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，
0)和点 (1，k)，连线即可.
解： l =2πr .
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = 0.5n .
对它们进行比较.
与y 1 x 2
的图象,并
y 1x 2
y1x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的
增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，
7.8
V
m
（3）h=0.5n
0.5
n
这些函数都是 h 常数与自变量
（4）T= －2t
－2 t
T
的乘积的形式！
归纳与总结
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
勤学
这里为什么强调k是常数， k≠0呢？
好问
做一做 下列函数是否是正比ຫໍສະໝຸດ Baidu函数？比例系数是多少？
(1 ) y 3 x
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。