苏科八上精选专题《平面直角坐标系》：关于x轴、y轴对称的点的坐标精选题40道
关于x 轴、y 轴对称的点的坐标精选题40道
一．选择题（共17小题）
1．如图，在33?的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线
所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
2．在平面直角坐标系中，将点(1,2)A --向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴
的对称点B '的坐标为( )
A ．(3,2)--
B ．(2,2)
C ．(2,2)-
D ．(2,2)-
3．点(1,2)M 关于y 轴对称点的坐标为( )
A ．(1,2)-
B ．(1,2)--
C ．(1,2)-
D ．(2,1)-
4．若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值是( )
A ．5-
B ．3-
C ．3
D ．1
5．在平面直角坐标系中．点(1,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是( )
A ．(1,2)
B ．(1,2)--
C ．(1,2)-
D ．(2,1)-
6．点(2,5)A -关于x 轴对称的点的坐标是( )
A ．(2,5)
B ．(2,5)-
C ．(2,5)--
D ．(5,2)-
7．在平面直角坐标系中，点(,2)A m 与点(3,)B n 关于y 轴对称，则( )
A ．3m =，2n =
B ．3m =-，2n =
C ．2m =，3n =
D ．2m =-，3n =-
8．将点(3,2)A 向左平移4个单位长度得点A '，则点A '关于y 轴对称的点的坐标是( )
A ．(3,2)-
B ．(1,2)-
C ．(1,2)-
D ．(1,2)
9．在平面直角坐标系中，点B 的坐标是(4,1)-，点A 与点B 关于x 轴对称，则点A 的坐标
是( )
A ．(4,1)
B ．(1,4)-
C ．(4,1)--
D ．(1,4)--
10．在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是(2,8)-，则点B 的坐
标是( )
A ．(2,8)--
B ．(2,8)
C ．(2,8)-
D ．(8,2)
11．如图，在直角坐标系中，OBC ?的顶点(0,0)O ，(6,0)B -，且90OCB ∠=?，OC BC =，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是( )
A ．(3,3)
B ．(3,3)-
C ．(3,3)--
D ．(32，32)
12．如图，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC
?向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A
的对应点2A 的坐标是( )
A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(1,2)-
D ．(1,2)-
13．点(3,4)P -关于y 轴的对称点P '的坐标是( )
A ．(3,4)--
B ．(3,4)
C ．(3,4)-
D ．(4,3)-
14．如图，ABC ?与DEF ?关于y 轴对称，已知(4,6)A -，(6,2)B -，(2,1)E ，则点D 的坐标为( )
A ．(4,6)-
B ．(4,6)
C ．(2,1)-
D ．(6,2)
15．已知，点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则2020()m n +的值为( )
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．20203
16．若点(2,3)A m +与点(4,5)B n -+关于x 轴对称，则m n +的值( )
A ．3
B ．14-
C ．7
D ．8-
17．在平面直角坐标系中，点(2,5)P 与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是( )
A ．(2,5)-
B ．(2,5)-
C ．(2,5)--
D ．(5,2)
二．填空题（共16小题）
18．已知点(3,1)P -关于y 轴的对称点Q 的坐标是(,1)a b b +-，则b a 的值为 ．
19．已知点(1,23)P a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 ．
20．已知1P 点关于x 轴的对称点2(32,25)P a a --是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整
数的点，称为整点），则1P 点的坐标是 ．
21．已知点(2,)P a b b +与1(8,2)P -关于y 轴对称，则a b += ．
22．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是 ．
23．点(2,3)A -关于x 轴的对称点A '的坐标为 ．
24．点(2,3)P -关于x 轴的对称点的坐标是 ．
25．如图，在平面直角坐标系中，以(2,0)A ，(0,)B t 为顶点作等腰直角ABC ?（其中
90ABC ∠=?，且点C 落在第一象限内）
，则点C 关于y 轴的对称点C ’的坐标为 ．（用t 的代数式表示）
26．已知点(,2)A a ，(3,)B b 关于y 轴对称：则ab = ． 27．已知点(1,2)P a a -+关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是 ．
28．若(2,6)P m n m n +-+和点(2,6)Q -关于x 轴对称，则m = ，n = ． 29．(3,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是 ．
30．已知1P ，2P 关于x 轴对称2P ，3P 关于y 轴对称，3(3,4)P
-，则1P 的坐标为 ． 31．点P 关于y 轴的对称点P '的坐标是(5,2)-，则点P 的坐标是 ．
32．若点(,4)P x y -与点(1,2)B y x -关于y 轴对称，那么y 的值为 ．
33．已知点(,4)A a ，(3,)B b 关于x 轴对称，则a b += ．
三．解答题（共7小题）
34．如图所示，在平面直角坐标系中，已知(0,1)A 、(2,0)B 、(4,3)C ．
（1）在平面直角坐标系中画出ABC ?，则ABC ?的面积是 ；
（2）若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为 ；
（3）已知P 为x 轴上一点，若ABP ?的面积为4，求点P 的坐标．
35．已知(1,2)P a b +-，(4,3)Q 两点．
（1）若P ，Q 两点关于x 轴对称，求a b +的值
（2）若点P 到y 轴的距离是3，且//PQ x 轴，求点P 的坐标．
36．在平面直角坐标系中，ABC ?的位置如图所示，已知点A 的坐标是(4,3)-．
（1）点B 的坐标为( ， )，点C 的坐标为( ， )．
（2）ABC ?的面积是 ．
（3）作点C 关于y 轴的对称点C '，那么A 、C '两点之间的距离是 ．
37．在平面直角坐标系中，已知点34(12,
)3
m P m --关于y 轴的对称点Q 在第四象限，且m 为整数．
（1）求整数m 的值；
（2）求OPQ ?的面积．
38．已知点(1,23)P x x +-关于x 轴对称的点在第一象限，化简：|23||22|x x -++．
39．已知点(3,3)M a b +-和点(2,1)N -关于y 轴对称，求22a b +的值．
40．已知点(,3)A a ，(4,)B b -，试根据下列条件求出a 、b 的值．
（1）A 、B 两点关于y 轴对称；
（2）//AB x 轴；
（3）A 、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．
关于x轴、y轴对称的点的坐标精选题40道
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．如图，在33
?的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()
A．A点B．B点C．C点D．D点
【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．
【解答】解：当以点B为原点时，
C-，
A--，(1,1)
(1,1)
则点A和点C关于y轴对称，
符合条件，
故选：B．
【点评】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．
2．在平面直角坐标系中，将点(1,2)
A--向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B'的坐标为()
A．(3,2)
---B．(2,2)C．(2,2)
-D．(2,2)
【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
【解答】解：点(1,2)
-，
-+-，即(2,2) A--向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(13,2)
则点B关于x轴的对称点B'的坐标是(2,2)，
故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握
点的坐标变化规律．
3．点(1,2)M 关于y 轴对称点的坐标为( )
A ．(1,2)-
B ．(1,2)--
C ．(1,2)-
D ．(2,1)-
【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
【解答】解：点(1,2)M 关于y 轴对称点的坐标为(1,2)-．
故选：A ．
【点评】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
4．若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值是( )
A ．5-
B ．3-
C ．3
D ．1
【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m 、n 的值，代入计算可得．
【解答】解：点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，
13m ∴+=、12n -=，
解得：2m =、1n =-，
所以211m n +=-=，
故选：D ．
【点评】本题主要考查关于x 、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．
5．在平面直角坐标系中．点(1,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是( )
A ．(1,2)
B ．(1,2)--
C ．(1,2)-
D ．(2,1)-
【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．
【解答】解：点(1,2)P -关于x 轴的对称点的坐标是(1,2)，
故选：A ．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．点(2,5)A -关于x 轴对称的点的坐标是( )
A ．(2,5)
B ．(2,5)-
C ．(2,5)--
D ．(5,2)-
【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点(2,5)A -关于x 轴的对称点B 的坐标为(2,5)．
故选：A ．
【点评】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐
标规律：
（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
7．在平面直角坐标系中，点(,2)A m 与点(3,)B n 关于y 轴对称，则( )
A ．3m =，2n =
B ．3m =-，2n =
C ．2m =，3n =
D ．2m =-，3n =-
【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．
【解答】解：点(,2)A m 与点(3,)B n 关于y 轴对称，
3m ∴=-，2n =．
故选：B ．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
8．将点(3,2)A 向左平移4个单位长度得点A '，则点A '关于y 轴对称的点的坐标是( )
A ．(3,2)-
B ．(1,2)-
C ．(1,2)-
D ．(1,2)
【分析】根据题意可以求得点A '的坐标，从而可以求得点A '关于y 轴对称的点的坐标，本
题得以解决．
【解答】解：将点(3,2)A 向左平移4个单位长度得点A '，
∴点A '的坐标为(1,2)-，
∴点A '关于y 轴对称的点的坐标是(1,2)，
故选：D ．
【点评】本题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标、坐标与图形的变化-平移，解题的关键
是明确题意，找出所求点需要的条件．
9．在平面直角坐标系中，点B 的坐标是(4,1)-，点A 与点B 关于x 轴对称，则点A 的坐标
是( )
A ．(4,1)
B ．(1,4)-
C ．(4,1)--
D ．(1,4)--
【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案．
【解答】解：点B 的坐标是(4,1)-，点A 与点B 关于x 轴对称，
∴点A 的坐标是：(4,1)．
故选：A ．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
10．在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是(2,8)-，则点B 的坐
标是( )
A ．(2,8)--
B ．(2,8)
C ．(2,8)-
D ．(8,2)
【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
【解答】解：点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是(2,8)-，
∴点B 的坐标是(2,8)--，
故选：A ．
【点评】此题主要考查了关于y 轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．
11．如图，在直角坐标系中，OBC ?的顶点(0,0)O ，(6,0)B -，且90OCB ∠=?，OC BC =，则点C 关于y 轴对称的点的坐标是( )
A ．(3,3)
B ．(3,3)-
C ．(3,3)--
D ．(3232)
【分析】等腰直角三角形，直角顶点在斜边垂直平分线上，求出C 点的坐标，再根据关于y 轴对称的点的坐标之间的关系就可以得到．
【解答】解：已知90OCB ∠=?，OC BC =
OBC ∴?为等腰直角三角形，又因为顶点(0,0)O ，(6,0)B -
过点C 作CD OB ⊥于点D ，则3OD DC ==
所以C 点坐标为(3,3)-，点C 关于y 轴对称的点的坐标是(3,3)
故选：A ．
【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及关于y 轴对称的点的关系．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
12．如图，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是(2,3)-，先把ABC
?向右平移4个单位长度得到△111A B C ，再作与△111A B C 关于x 轴对称的△222A B C ，则点A
的对应点2A 的坐标是( )
A ．(3,2)-
B ．(2,3)-
C ．(1,2)-
D ．(1,2)-
【分析】首先利用平移的性质得到△111A B C ，进而利用关于x 轴对称点的性质得到△222A B C ，
即可得出答案．
【解答】解：如图所示：点A 的对应点2A 的坐标是：(2,3)-．
故选：B ．
【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键．
13．点(3,4)P -关于y 轴的对称点P '的坐标是( )
A ．(3,4)--
B ．(3,4)
C ．(3,4)-
D ．(4,3)-
【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．
【解答】解：点(3,4)P -关于y 轴对称点P '，
P ∴'的坐标是：(3,4)--．
故选：A ．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．
14．如图，ABC ?与DEF ?关于y 轴对称，已知(4,6)A -，(6,2)B -，(2,1)E ，则点D 的坐标为( )
A ．(4,6)-
B ．(4,6)
C ．(2,1)-
D ．(6,2)
【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点(,)P x y 关于y 轴的对称点P '的坐标是(,)x y -，进而得出答案．
【解答】解：ABC ?与DEF ?关于y 轴对称，(4,6)A -，
(4,6)D ∴．
故选：B ．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
15．已知，点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则2020()m n +的值为( )
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．20203
【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m 、n 的值，进而可得答案．
【解答】解：点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，
12m ∴-=，13n -=-，
3m ∴=，2n =-，
2020()1m n +=，
故选：B ．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x 轴的点的坐标坐标特点．
16．若点(2,3)A m +与点(4,5)B n -+关于x 轴对称，则m n +的值( )
A ．3
B ．14-
C ．7
D ．8-
【分析】根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m 、n 的值，
再计算m n +即可．
【解答】解：由题意，得
24m +=-，53n +=-，
解得6m =-，8n =-．
14m n +=-．
故选：B ．
【点评】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
17．在平面直角坐标系中，点(2,5)P 与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是( )
A ．(2,5)-
B ．(2,5)-
C ．(2,5)--
D ．(5,2)
【分析】根据平面直角坐标系中任意一点(,)P x y ，关于x 轴的对称点的坐标是(,)x y -，据
此即可求得点(2,5)P 关于x 轴对称的点的坐标．
【解答】解：点(2,5)P 与点Q 关于x 轴对称，
∴点Q 的坐标是(2,5)-．
故选：B ．
【点评】本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．
二．填空题（共16小题）
18．已知点(3,1)P -关于y 轴的对称点Q 的坐标是(,1)a b b +-，则b a 的值为
25 ．
【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直
接得到答案．
【解答】解：点(3,1)P -关于y 轴的对称点Q 的坐标是(,1)a b b +-，
∴311a b b
+=-??-=-?，
解得：52a b =-??=?
， 则b a 的值为：2(5)25-=．
故答案为：25．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变
化规律．
19．已知点(1,23)P a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 312
a -<< ． 【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可．
【解答】解：点(1,23)P a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，
∴点P 在第四象限，
∴10230a a +>??-
①②， 解不等式①得，1a >-，
解不等式②得，32
a <， 所以，不等式组的解集是312a -<<
，
故答案为：312
a -<<． 【点评】本题考查了关于x 轴、y 轴对称点的坐标，以及各象限内点的坐标的特点，判断出点P 在第四象限是解题的关键．
20．已知1P 点关于x 轴的对称点2(32,25)P a a --是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整
数的点，称为整点），则1P 点的坐标是 (1,1)- ．
【分析】解决此题，先要找到第三象限点的坐标特点．第三象限内的点横坐标0<，纵坐标
0<，由此得到一个方程组，将其整数解代入即可得到1P 点的坐标．
【解答】解：已知2(32,25)P a a --是第三象限内的整点，则有320250a a -
，解得1.5 2.5a <<； 又因为32a -和25a -都必须为整数，那么2a 必须为整数，又325a <<，因此24a =，解
得2a =；
代入可得到1P 点的坐标是(1,1)-．
【点评】此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法，要特别注意题目中隐含
条件对最终结果的限制．
21．已知点(2,)P a b b +与1(8,2)P -关于y 轴对称，则a b += 5- ．
【分析】首先根据关于y 轴对称点的坐标特点可得28a b +=-，2b =-，再解方程可得a 、b
的值，进而得到答案．
【解答】解：点(2,)P a b b +与1(8,2)P -关于y 轴对称，
28a b ∴+=-，2b =-，
解得：3a =-，
则325a b +=--=-．
故答案为：5-．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化特点：横坐标
互为相反数，纵坐标不变．
22．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是 4 ．
【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．
【解答】解：点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，
b=，
3
∴=，1
a
则a b
+的值是：4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．23．点(2,3)
--．
A-关于x轴的对称点A'的坐标为(2,3)
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可解答．
【解答】解：点(2,3)
--，
A-关于x轴的对称点A'的坐标为(2,3)
故答案为：(2,3)
--．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．24．点(2,3)
--．
P-关于x轴的对称点的坐标是(2,3)
【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．
【解答】解：点(2,3)
P-关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，
--．
∴对称点的坐标是(2,3)
故答案为：(2,3)
--．
【点评】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．
25．如图，在平面直角坐标系中，以(2,0)
B t为顶点作等腰直角ABC
A，(0,)
?（其中∠=?，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为ABC
90
-+．（用t的代数式表示）
(,2)
t t
【分析】过C作CE y
AOB BEC AAS
???，⊥轴于E，并作C关于y轴的对称点C'，证明()
可得2
==，写出坐标即可．
==，OB CE t
AO BE
【解答】解：过C作CE y
⊥轴于E，并作C关于y轴的对称点C'，
(2,0)A ，(0,)B t ，
2OA ∴=，OB t =，
ABC ?是等腰直角三角形，
AB BC ∴=，90ABC ∠=?，
90ABO CBE ∴∠+∠=?，
90CBE BCE ∠+∠=?，
ABO BCE ∴∠=∠，
AOB BEC ∠=∠，
()AOB BEC AAS ∴???，
2AO BE ∴==，OB CE t ==，
(,2)C t t ∴+，
(,2)C t t '∴-+，
故答案为：(,2)t t -+．
【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及关于y 轴对称的点的坐标特征，通过证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．
26．已知点(,2)A a ，(3,)B b 关于y 轴对称：则ab = 6- ．
【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a 、b 的值，进而可得答案．
【解答】解：点(,2)A a ，(3,)B b 关于y 轴对称，
3a ∴=-，2b =，
6ab ∴=-，
故答案为：6-．
【点评】此题主要考查了关于y 轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
27．已知点(1,2)P a a -+关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是 21a -<< ．
【分析】根据关于y 轴的对称点在第二象限可得点P 在第一象限，再根据第一象限内点的坐
标符号可得1020a a ->??+>?
，再解不等式组即可． 【解答】解：点(1,2)P a a -+关于y 轴的对称点在第二象限，
∴点P 在第一象限，
∴1020a a ->??+>?
， 解得：21a -<<，
故答案为：21a -<<．
【点评】此题主要考查了关于y 轴的对称点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是
掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
28．若(2,6)P m n m n +-+和点(2,6)Q -关于x 轴对称，则m = 0 ，n = ．
【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出关于m ，n 的方程组，进而得出答
案．
【解答】解：(2,6)P m n m n +-+和点(2,6)Q -关于x 轴对称，
∴2266m n m n +=??-+=?
， 解得：01
m n =??=?．
故答案为：0，1．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于x 轴对称点的性
质是解题关键．
29．(3,2)P -关于x 轴对称的点的坐标是 (3,2)-- ．
【分析】根据点(,)P m n 关于x 轴对称点的坐标(,)P m n '-，然后将题目所给点的坐标代入即
可求得解．
【解答】解：根据轴对称的性质，得点(3,2)P -关于x 轴对称的点的坐标为(3,2)--． 故答案为：(3,2)--．
【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于基础题，难度不大，解决本题的关键
是掌握好对称点的坐标规律．
30．已知1P ，2P 关于x 轴对称2P ，3P 关于y 轴对称，3(3,4)P
-，则1P 的坐标为 (3,4)- ． 【分析】直接利用关于x 轴以及关于y 轴对称点的性质分析得出答案．
【解答】解：
2P ，3P 关于y 轴对称，3(3,4)P -，
2(3,4)P ∴， 1P ，2P 关于x 轴对称，
1P ∴的坐标为：(3,4)-．
故答案为：(3,4)-．
【点评】此题主要考查了关于x ，y 轴对称点的性质，正确把握相关性质是解题关键．
31．点P 关于y 轴的对称点P '的坐标是(5,2)-，则点P 的坐标是 (5,2) ．
【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解答】解：点P 关于y 轴的对称点P '的坐标是(5,2)-，则点P 的坐标是(5,2)， 故答案为：(5,2)．
【点评】本题主要考查关于x 轴、y 轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐
标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
32．若点(,4)P x y -与点(1,2)B y x -关于y 轴对称，那么y 的值为 2 ．
【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．
【解答】解：点(,4)P x y -与点(1,2)B y x -关于y 轴对称，
∴142x y y x =-??-=?
， 解得：12x y =??=?
， 故2y =．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确得出方程组是解题关键．
33．已知点(,4)A a ，(3,)B b 关于x 轴对称，则a b += 1- ．
【分析】根据关于关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a 、b 的值，进而得到答案．
【解答】解：点(,4)A a 、点(3,)B b 关于x 轴对称，
3a ∴=，4b =-，
1a b ∴+=-，
故答案为：1-．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
三．解答题（共7小题）
34．如图所示，在平面直角坐标系中，已知(0,1)A 、(2,0)B 、(4,3)C ．
（1）在平面直角坐标系中画出ABC ?，则ABC ?的面积是 4 ；
（2）若点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为 ；
（3）已知P 为x 轴上一点，若ABP ?的面积为4，求点P 的坐标．
【分析】（1）直接利用ABC ?所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（2）利用关于y 轴对称点的性质得出答案；
（3）利用三角形面积求法得出符合题意的答案．
【解答】解：（1）如图所示：ABC ?的面积是：111341224234222
?-??-??-??=； 故答案为：4；
（2）点D 与点C 关于y 轴对称，则点D 的坐标为：(4,3)-；
故答案为：(4,3)-；
（3）P 为x 轴上一点，ABP ?的面积为4，
8BP ∴=，
∴点P 的横坐标为：2810+=或286-=-，
故P 点坐标为：(10,0)或(6,0)-．
【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及关于y 轴对称点的性质，正确得出对应点位置
是解题关键．
35．已知(1,2)P a b +-，(4,3)Q 两点．
（1）若P ，Q 两点关于x 轴对称，求a b +的值
（2）若点P 到y 轴的距离是3，且//PQ x 轴，求点P 的坐标．
【分析】（1）依据P ，Q 两点关于x 轴对称，即可得到a ，b 的值，进而得出a b +的值；
（2）依据点P 到y 轴的距离是3，且//PQ x 轴，即可得到点P 的坐标．
【解答】解：（1）P ，Q 两点关于x 轴对称，
14a ∴+=，23b -=-，
3a ∴=，1b =-，
312a b ∴+=-=；
（2）点P 到y 轴的距离是3，
∴点P 的横坐标为3或3-，
又//PQ x 轴，
∴点P 的纵坐标为3，
(3,3)P ∴或(3,3)-．
【点评】此题主要考查了关于x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点(,)P x y 关于x 轴的对称点P '的坐标是(,)x y -．