我国人口出生率影响因素的计量分析
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【关键词】人口出生率 回归分析 模型检验 【研究背景】
我国自 1978 年改革开放以来，经济水平不断提高，但是与此同时，我国的人口出生率 却总体上不断下降，在 1978 年至 1987 年的短暂上升后，自 1987 年以来人口出生率连续下 降，2006 年人口出生率更是达到了历史最低点，仅为 12.09‰，长此以往，我国民众在普遍 处于低收入阶段就将面临严重的人口老龄化问题，而这一问题带来的不利影响不仅是人口结 构比例失调，还极有可能加重社会劳动人口养老负担，进一步加深社会矛盾加深，未来我国 的经济也将收到负面影响，延缓发展。 【研究目的】
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，可能确实存在严重的多重 共线性。 （2） 方差扩大因子检验法
建立辅助回归方差：
计算出方差扩大因子：
VIFX2=4.307705905
VIFX3=35.54756201
VIFLNX4=32.37118771
VIFX5=1.380422397
由图可以看出，Y X2 X3 X5 波动幅度相较 X4 不明显，说明变量间不一定是线性关系。因 此，我们对变量 X4 取对数建立模型。 （二）模型设定 将模型设定为以下对数模型：
Yt=β1+β2X2t+β3X3t+β4 ㏑ X4t+β5 X5t+β6 X6t
运用 EWIEWS，采用最小二乘法，对数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见 下图。
VIFX6=4.791997886 X3和LNX4的方差扩大因子远远超过10，表明X3和LNX4与其余解释变量之间有严重的多重 共线性。
2．Biblioteka Baidu正多重共线性 采用逐步回归的方法来解决多重共线性的问题。
(1)分别作Y对X2 X3 LNX4 X5 X6的一元回归，结果如下：
变量
X2
X3
LNX4
X5
X6
参数估计值
相关文献说明，少儿和老人的抚养比与储蓄率是呈负相关关系的；经济增长导致少儿抚 养比的下降幅度远高于老人抚养比升高的幅度，因此经济增长会伴随储蓄率的升高；此外， 低出生率导致的老龄化过程会降低资本积累的动态无效率，但会伴随人均收入水平的下降， 影响经济发展，从而反方面再次作用于经济与出生率。
数量—质量权衡理论和时间选择理论都意味着经济增长和收人水平与生育率存在一定 的内在联系:收人水平越高，放弃工作和受教育的机会成本越高，储蓄的收益可能越大，因 而越有可能减少生育数量和推迟生育时间，从而导致生育率下降。
我国人口出生率影响因素的计量分析
【摘要】除了 GDP、受教育程度这些众所周知的因素外，还有哪些变量能影响到我国人口 出生率呢，本文从计量分析的视角出发，收集 1990 年至 2011 年的数据，采用最小二乘法做 线性回归，并对模型进行多重共线性、自相关、异方差的检验及修正，进一步探讨出生率受 少儿抚养比、老年抚养比、人均 GDP、居民消费价格指数、高等教育比例的影响程度，并 得出结论。
参考文献后，我们初步选取少儿抚养比，老年抚养比，人均 GDP，居民消费指数，受 高等教育比例这五个变量。
少年人口抚养比也称少年儿童抚养系数。指某一人口中少年儿童人口数与劳动年龄人口
数之比。通常用百分比表示。以反映每 100 名劳动年龄人口要负担多少名少年儿童。 计算公式为：CDR=（0-14 岁少年儿童人口数∕15-64 岁人口数）*100% 老年抚养比是指人口中非劳动年龄人口数中老年部分对劳动年龄人口数之比，用以表明
人口出身率的高低受到多方面因素的影响，包括经济、文化、教育水平、医疗卫生、生 态环境、自然环境以及国家政策等，本文旨在通过选取少儿抚养比、老年抚养比、人均 GDP、 消费物价指数、受高等教育比例这五个影响因素，作为解释变量，探讨其对与人口出生率的 影响，并借此对我国出台相关政策，防止人口老龄化，改善人口结构提出建议。 【理论综述】
0.916764
对该模型用 White 检验其异方差，结果为
F=78.09836
从上结果可以看出，n =11.17567，由 White 检验知，在 =0.05 下，查 2 分布表，得
临界值 2 （6）=11.07.比较计算的 2 统计量与临界值，发现两者接近，所以可以认为 0.05
虽然存在异方差，但是并不是很严重，在这里不与修正。 对模型进行自相关检验，DW=0.948.对样本量为 22，三个解释变量的模型，10%显著性水平，
通过回归我们可以得到回归模型结果：
Yt=25.65732 + 0.257552X2﹣1.095756X3﹣1.238374 ㏑ X4+0.013417X5+5.306X6 模型的检验
1. 多重共线性的检验 由 OLS 回归结果可以看出，F 检验显著。但解释变量除了 X6 外几乎都不显著，这表明很可 能存在严重的多重共线性。 （1） 相关系数检验
0.405934 -2.437525 -3.109446 0.197452 -7.871363
t 统计量
9.989581 -11.54094 -12.48920 2.134728 -4.646917
R2
0.833044 0.869446 0.886351 0.185570 0.519160
R2
0.824696 0.862918 0.880668 0.144849 0.495118
每 100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人。老年人口抚养比是从经济角度反映人口老化社 会后果的指标之一。也称为老龄人口抚养系数，简称老年系数。
计算公式：ODC = ( 65 岁以上人口数 / 15-64 岁人口数 ) * 100% 人均国内 GDP：将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家 的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算得到的。 居民消费价格指数：是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指 标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。 高等教育比例：是指高校在校生数与相应的适龄人口之比，通常被作为衡量一个国家高 等教育发展水平的重要指标。 【模型设定】 （一）数据说明 我们选取 1990 年至 2011 年的数据，来自于国家统计年鉴、国家人口与计划生育委员会、人 口信息中心，选取的指标有：少儿抚养比（X2），老人抚养比(X3)，人均国内 GDP(X4)，居 民消费价格指数(X5)，高等教育比例(X6)。 根据收集的 1990 年～2011 年的数据，做 Y X2 X3 X4 X5 X6 的线性图
由上表可以看出，X3，X5不显著。所以剔除X3,X5。最后修正严重多重共线性影响后的回 归结果为：
Yt=23.61574+0.301167X2–2.240823 ㏑ X4+4.975141X6
t= (2.445699) (2.639007) (-3.312736) (3.138422)
=0.928655
0.873069
由上表可以看出，X5不显著。而加入LNX4对模型的改进最大，所以选择保留LNX4，再加 入新变量进行回归，结果如下：
X2
X3
LNX4
X5
X2 LNX4 0.077872 -0.090641 -2.446956
X3
(0.615442) (-0.068571) (-1.645321)
X6
【Abstract】Addition to well-known factors such as GDP, the level of education, what variables can affect the birth rate in China? From the perspective of econometric analysis, collecting the data from 1990 to 2011, using the least squares method to do linear regressionand, we inspect and correct model's multicollinearity, autocorrelation, heteroscedasticity , and further explore the degree of influence to the birth rate by the child dependency ratio, old-age dependency ratio, per capita GDP, the consumer price index, the proportion of higher education, and then concluded.
R2
0.871251
X2 LNX4 0.035928
X5
(0.335540)
-2.710249 0.063112 (-3.485754) (1.746029)
0.889870
X2 LNX4 0.301167
X6
(2.639007)
-2.240823 (-3.312736)
4.975141 0.916764 (3.138422)
由上表可以看出，变量X3 X4 X6的系数是负数，表明老年抚养比，人均GDP，高等教育比
例越高，人口出生率反而更低。
以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下表：
X2
X3
LNX4
X5
X6
R2
X2，X3
0.096573
-1.892002
（0.734078） (-2.446812)
0.859683
妇女就业状况也是影响出生率的一个重要因素。包括妇女的就业率、职业结构和在业妇 女的文化水平。这三个方面都从价值观念上影响妇女的生育观尤其是生育意愿, 加之妇女社 会地位直接影响其抚育子女的影子价格, 进而影响家庭生育经济决策,大量的数据表明,生育 率与妇女在业率、就业结构的层次和文化程度呈负相关，而且相关度很高。如何养老是影响 人们生育观念和生育行为中是否有多子多福、养儿防老内容的中心链条。 【变量选择】
d d 查 DW 统计表可知， <DW< ,可以看出不能确定是否存在自相关。
L
U
【结果分析】 在我国，由于人口多，底子薄，经济发展不平衡，研究出生率对控制人口数量提高人口质
量具有较强的实际意义。 本文利用丰富的数据对少儿抚养比、老人抚养比、人均 GDP、居 民消费指数、受高等教育比例对出生率的影响做了实证研究分析。经过模型分析最后得出： （1）虽然老人抚养比和居民消费指数都对人口出生率有影响，但由于他们之间的相互作用， 某些因素的影响被削弱。根据模型分析得少儿抚养比、人均 GDP、受高等教育比例对出生 率有显著影响。 （2） 少儿抚养比每增加 1％，人口出生率就会上升 0.301167％。 （3）人均 GDP 每增长 1％，人口出生率就会下降 2.240823％。 （4）受高等教育比例每上升 1％，人口出生率就会上升 4.975141％。 综上可以看出，我国各地区的人口出生率差异最大影响因素是生育观念，收入越高的地区， 出生率越低。我国计划生育的重点地区应该放在那些人口年龄结构较小的地区。
【参考文献】 [1] 姜 磊.我国经济增长与出生率的计量分析[J].江苏工业学院学报.20O8 年 l2 月.第 9 卷 第4期 [2]刘磊 孔红丽.对影响我国人口出生率因素的实证分析.(2010) [3]李松臣 张世英.基于逐步回归法的人口出生率影响因素分析[J]统计与决策 2008 年第 4 期( 总第 256 期) [4] 孙瑛.影响出生率诸因素浅论.(2004) [5]都 阳.中国低生育率水平的形成及其对长期经济增长的影响.2005年7月
X2，LNX4 X2，X5
0.081879 (0.749527) 0.388938 (8.880564)
-2.531422 (-3.120456)
0.046515 (1.030539)
0.877995 0.825238
X2，X6
0.614331 (7.781522)
5.694000 (2.936310)
我国自 1978 年改革开放以来，经济水平不断提高，但是与此同时，我国的人口出生率 却总体上不断下降，在 1978 年至 1987 年的短暂上升后，自 1987 年以来人口出生率连续下 降，2006 年人口出生率更是达到了历史最低点，仅为 12.09‰，长此以往，我国民众在普遍 处于低收入阶段就将面临严重的人口老龄化问题，而这一问题带来的不利影响不仅是人口结 构比例失调，还极有可能加重社会劳动人口养老负担，进一步加深社会矛盾加深，未来我国 的经济也将收到负面影响，延缓发展。 【研究目的】
由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，可能确实存在严重的多重 共线性。 （2） 方差扩大因子检验法
建立辅助回归方差：
计算出方差扩大因子：
VIFX2=4.307705905
VIFX3=35.54756201
VIFLNX4=32.37118771
VIFX5=1.380422397
由图可以看出，Y X2 X3 X5 波动幅度相较 X4 不明显，说明变量间不一定是线性关系。因 此，我们对变量 X4 取对数建立模型。 （二）模型设定 将模型设定为以下对数模型：
Yt=β1+β2X2t+β3X3t+β4 ㏑ X4t+β5 X5t+β6 X6t
运用 EWIEWS，采用最小二乘法，对数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见 下图。
VIFX6=4.791997886 X3和LNX4的方差扩大因子远远超过10，表明X3和LNX4与其余解释变量之间有严重的多重 共线性。
2．Biblioteka Baidu正多重共线性 采用逐步回归的方法来解决多重共线性的问题。
(1)分别作Y对X2 X3 LNX4 X5 X6的一元回归，结果如下：
变量
X2
X3
LNX4
X5
X6
参数估计值
相关文献说明，少儿和老人的抚养比与储蓄率是呈负相关关系的；经济增长导致少儿抚 养比的下降幅度远高于老人抚养比升高的幅度，因此经济增长会伴随储蓄率的升高；此外， 低出生率导致的老龄化过程会降低资本积累的动态无效率，但会伴随人均收入水平的下降， 影响经济发展，从而反方面再次作用于经济与出生率。
数量—质量权衡理论和时间选择理论都意味着经济增长和收人水平与生育率存在一定 的内在联系:收人水平越高，放弃工作和受教育的机会成本越高，储蓄的收益可能越大，因 而越有可能减少生育数量和推迟生育时间，从而导致生育率下降。
我国人口出生率影响因素的计量分析
【摘要】除了 GDP、受教育程度这些众所周知的因素外，还有哪些变量能影响到我国人口 出生率呢，本文从计量分析的视角出发，收集 1990 年至 2011 年的数据，采用最小二乘法做 线性回归，并对模型进行多重共线性、自相关、异方差的检验及修正，进一步探讨出生率受 少儿抚养比、老年抚养比、人均 GDP、居民消费价格指数、高等教育比例的影响程度，并 得出结论。
参考文献后，我们初步选取少儿抚养比，老年抚养比，人均 GDP，居民消费指数，受 高等教育比例这五个变量。
少年人口抚养比也称少年儿童抚养系数。指某一人口中少年儿童人口数与劳动年龄人口
数之比。通常用百分比表示。以反映每 100 名劳动年龄人口要负担多少名少年儿童。 计算公式为：CDR=（0-14 岁少年儿童人口数∕15-64 岁人口数）*100% 老年抚养比是指人口中非劳动年龄人口数中老年部分对劳动年龄人口数之比，用以表明
人口出身率的高低受到多方面因素的影响，包括经济、文化、教育水平、医疗卫生、生 态环境、自然环境以及国家政策等，本文旨在通过选取少儿抚养比、老年抚养比、人均 GDP、 消费物价指数、受高等教育比例这五个影响因素，作为解释变量，探讨其对与人口出生率的 影响，并借此对我国出台相关政策，防止人口老龄化，改善人口结构提出建议。 【理论综述】
0.916764
对该模型用 White 检验其异方差，结果为
F=78.09836
从上结果可以看出，n =11.17567，由 White 检验知，在 =0.05 下，查 2 分布表，得
临界值 2 （6）=11.07.比较计算的 2 统计量与临界值，发现两者接近，所以可以认为 0.05
虽然存在异方差，但是并不是很严重，在这里不与修正。 对模型进行自相关检验，DW=0.948.对样本量为 22，三个解释变量的模型，10%显著性水平，
通过回归我们可以得到回归模型结果：
Yt=25.65732 + 0.257552X2﹣1.095756X3﹣1.238374 ㏑ X4+0.013417X5+5.306X6 模型的检验
1. 多重共线性的检验 由 OLS 回归结果可以看出，F 检验显著。但解释变量除了 X6 外几乎都不显著，这表明很可 能存在严重的多重共线性。 （1） 相关系数检验
0.405934 -2.437525 -3.109446 0.197452 -7.871363
t 统计量
9.989581 -11.54094 -12.48920 2.134728 -4.646917
R2
0.833044 0.869446 0.886351 0.185570 0.519160
R2
0.824696 0.862918 0.880668 0.144849 0.495118
每 100 名劳动年龄人口要负担多少名老年人。老年人口抚养比是从经济角度反映人口老化社 会后果的指标之一。也称为老龄人口抚养系数，简称老年系数。
计算公式：ODC = ( 65 岁以上人口数 / 15-64 岁人口数 ) * 100% 人均国内 GDP：将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家 的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算得到的。 居民消费价格指数：是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指 标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。 高等教育比例：是指高校在校生数与相应的适龄人口之比，通常被作为衡量一个国家高 等教育发展水平的重要指标。 【模型设定】 （一）数据说明 我们选取 1990 年至 2011 年的数据，来自于国家统计年鉴、国家人口与计划生育委员会、人 口信息中心，选取的指标有：少儿抚养比（X2），老人抚养比(X3)，人均国内 GDP(X4)，居 民消费价格指数(X5)，高等教育比例(X6)。 根据收集的 1990 年～2011 年的数据，做 Y X2 X3 X4 X5 X6 的线性图
由上表可以看出，X3，X5不显著。所以剔除X3,X5。最后修正严重多重共线性影响后的回 归结果为：
Yt=23.61574+0.301167X2–2.240823 ㏑ X4+4.975141X6
t= (2.445699) (2.639007) (-3.312736) (3.138422)
=0.928655
0.873069
由上表可以看出，X5不显著。而加入LNX4对模型的改进最大，所以选择保留LNX4，再加 入新变量进行回归，结果如下：
X2
X3
LNX4
X5
X2 LNX4 0.077872 -0.090641 -2.446956
X3
(0.615442) (-0.068571) (-1.645321)
X6
【Abstract】Addition to well-known factors such as GDP, the level of education, what variables can affect the birth rate in China? From the perspective of econometric analysis, collecting the data from 1990 to 2011, using the least squares method to do linear regressionand, we inspect and correct model's multicollinearity, autocorrelation, heteroscedasticity , and further explore the degree of influence to the birth rate by the child dependency ratio, old-age dependency ratio, per capita GDP, the consumer price index, the proportion of higher education, and then concluded.
R2
0.871251
X2 LNX4 0.035928
X5
(0.335540)
-2.710249 0.063112 (-3.485754) (1.746029)
0.889870
X2 LNX4 0.301167
X6
(2.639007)
-2.240823 (-3.312736)
4.975141 0.916764 (3.138422)
由上表可以看出，变量X3 X4 X6的系数是负数，表明老年抚养比，人均GDP，高等教育比
例越高，人口出生率反而更低。
以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下表：
X2
X3
LNX4
X5
X6
R2
X2，X3
0.096573
-1.892002
（0.734078） (-2.446812)
0.859683
妇女就业状况也是影响出生率的一个重要因素。包括妇女的就业率、职业结构和在业妇 女的文化水平。这三个方面都从价值观念上影响妇女的生育观尤其是生育意愿, 加之妇女社 会地位直接影响其抚育子女的影子价格, 进而影响家庭生育经济决策,大量的数据表明,生育 率与妇女在业率、就业结构的层次和文化程度呈负相关，而且相关度很高。如何养老是影响 人们生育观念和生育行为中是否有多子多福、养儿防老内容的中心链条。 【变量选择】
d d 查 DW 统计表可知， <DW< ,可以看出不能确定是否存在自相关。
L
U
【结果分析】 在我国，由于人口多，底子薄，经济发展不平衡，研究出生率对控制人口数量提高人口质
量具有较强的实际意义。 本文利用丰富的数据对少儿抚养比、老人抚养比、人均 GDP、居 民消费指数、受高等教育比例对出生率的影响做了实证研究分析。经过模型分析最后得出： （1）虽然老人抚养比和居民消费指数都对人口出生率有影响，但由于他们之间的相互作用， 某些因素的影响被削弱。根据模型分析得少儿抚养比、人均 GDP、受高等教育比例对出生 率有显著影响。 （2） 少儿抚养比每增加 1％，人口出生率就会上升 0.301167％。 （3）人均 GDP 每增长 1％，人口出生率就会下降 2.240823％。 （4）受高等教育比例每上升 1％，人口出生率就会上升 4.975141％。 综上可以看出，我国各地区的人口出生率差异最大影响因素是生育观念，收入越高的地区， 出生率越低。我国计划生育的重点地区应该放在那些人口年龄结构较小的地区。
【参考文献】 [1] 姜 磊.我国经济增长与出生率的计量分析[J].江苏工业学院学报.20O8 年 l2 月.第 9 卷 第4期 [2]刘磊 孔红丽.对影响我国人口出生率因素的实证分析.(2010) [3]李松臣 张世英.基于逐步回归法的人口出生率影响因素分析[J]统计与决策 2008 年第 4 期( 总第 256 期) [4] 孙瑛.影响出生率诸因素浅论.(2004) [5]都 阳.中国低生育率水平的形成及其对长期经济增长的影响.2005年7月
X2，LNX4 X2，X5
0.081879 (0.749527) 0.388938 (8.880564)
-2.531422 (-3.120456)
0.046515 (1.030539)
0.877995 0.825238
X2，X6
0.614331 (7.781522)
5.694000 (2.936310)