离散元法
离散元法及其应用
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2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定
离散元法的基本思想是, 把研究对象分离为刚性元 素的集合, 使每个元素满足牛顿第二定律, 用中心差 分的方法求解各元素的运动方程, 得到研究对象的 整体运动形态。
2.1 离散元法的基本思想和假定
❖ 离散元法的基本假定: ❖ 1.块体单元为理想刚体,各块体的运动只是空间位置的平
② 运用离散元颗粒流软件PFC2D/3D分析道路工程材料性能, 包括沥青混凝土开裂问题的离散元分析
③ 边坡、地下洞室稳定性分析 ④ 模拟节理岩体动力响应问题,例如施工过程中的爆破和地震
所带来的动力
谢谢!
离散元法及其应用
1.离散元的历史及发展
2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定 2.2离散元方法的建模
3.离散元法的应用
1.离散元的历史及发展
❖ 20世纪70年代, Cundall提出离散元法(Discrete Element Method, 简称DEM),用以分析散粒群体的力学行为。
移和绕形心的转动,其自身的形状和大小保持不变。 ❖ 2.块体之间的接触视为角-边接触或边-边接触。 ❖ 3.块体之间的接触作用力由节理面的刚度,接触点的相对
位移及有关的阻尼力确定。
2.2 离散元方法的建模
❖ 在采用离散元法分析颗粒的运动过程时,首先应建立颗粒模 型。散体颗粒的三维几何建模方法,通常是由二维建模方法 推广而来,主要有以下几类:
❖ 球颗粒模型: 最常见的球颗粒抽象,也是最容易实现的三维 颗粒模型。
❖ 椭圆颗粒模型: 接触计算较为复杂,计算耗费时间长。 ❖ 球-柱颗粒模型
3.离散元法的应用
① 从简单的几何形状流场到复杂的工业规模的流场地,从二维 到三维,从球形均一尺寸颗粒到非球形有一定粒径分布的情 况都有所涉及。在土木工程领域方面主要集中于:
离散元法
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离散元法45080223 宋建涛生物学院农机二班20世纪70年代末,Cundall等人提出离散元法,其基本思想是把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑颗粒之间及颗粒与边界之间的接触作用,以及颗粒材料与边界的不同物理力学性质。
离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代,求解每个颗粒的运动速度和位移,特别适合求解非线性问题。
当采用不同的接触模型时,还可以分析颗粒结块、颗粒群整体的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动,甚至可以包括化学反应和传热等问题。
正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的一种通用方法,并在以下领域得到较多应用:①岩土工程(如滑坡)和风沙流动(如雪崩、风化);②颗粒材料的输送、混合、分离(筛分);③颗粒(如土壤)的结块与冲击碰撞;④土壤与机械(如挖掘机)的相互作用;⑤化工过程装备(如流化床)和矿山装备(如球磨机)等。
离散元法在岩石和混凝土力学数值模型方面的最新成就,总结了作者20余年在岩石和混凝土介质离散,接触,断裂分析方面的研究成果,并结合我国实际,阐述了在高坝与地基安全分析中的工程应用实例。
主要内容包括:(1)岩石和混凝土非连续介质数值方法,包括离散元法、刚体弹簧元法、非连续变形分析法等;(2)岩石和混凝土非连续界面的接触力学模型;(3)岩石和混凝土非线性断裂模型,包括弥散裂缝模型与分离裂缝模型;(4)岩石和混凝土离散元与非线性断裂的耦合模型;(5)岩石和混凝土结构与地基安全分析的工程应用,包括岩质边坡的卸荷蠕变,边坡地震动力稳定,高坝断裂分析与高坝地基破坏过程仿真等。
目前为止,有关离散元法的研究大都集中在颗粒的几何模型和接触力学模型等方面,对边界建模的讨论还较少。
已报道的离散元法边界建模方法和离散元法分析软件的边界建模模块大多采用特定函数、特殊脚本语言和命令流等方法,这些方法很难满足复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法边界建模、离散元法仿真分析、边界模型修改和再分析等的要求。
离散元法在农业工程研究中的应用现状和展望
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2、案例二:节水灌溉的模拟
利用离散元法对节水灌溉进行模拟,可以研究不同灌溉方式对土壤水分分布 的影响,为提高灌溉效率和节约水资源提供支持。该案例中,离散元模型设定了 土壤和水分之间的相互作用关系,通过模拟水分在土壤中的流动和分布情况,发 现滴灌和喷灌等节水灌溉方式能够有效改善水分分布不均的问题。
四、离散元法在农业工程研究中 的应用方法
1、原理
离散元法的原理是基于牛顿第二定律和胡克定律,通过计算每个离散单元的 力和位移,实现对整个系统的模拟。同时,离散元法还采用接触模型来描述单元 之间的相互作用。
2、算法
离散元法的算法主要包括三个步骤:初始化、迭代计算和结果输出。初始化 阶段主要设定离散单元的物理属性和初始位置,迭代计算阶段通过力和位移的更 新实现模拟过程的进行,结果输出阶段将模拟结果进行可视化或数据分析。
1、土壤力学
离散元法在土壤力学领域的应用主要集中在土壤断裂、土壤沉降等方面。通 过对土壤颗粒的相互作用进行分析,可以研究不同耕作方式对土壤结构的影响, 为农业生产提供指导。
2、农业机械设计
在农业机械设计中,离散元法可以用来模拟机器的工作过程,研究机器与土 壤之间的相互作用机制,为机器的设计和优化提供依据。例如,通过离散元法模 拟犁地的过程,可以分析犁地的效果和能耗,优化犁的设计。
3、应用实践
离散元法的应用实践需要结合具体的研究问题进行调整和实施。例如,针对立相应的离散元模型进行模拟 和分析。
五、离散元法在农业工程研究中 的具体应用案例及分析
1、案例一:土壤断裂的模拟
利用离散元法对土壤断裂进行模拟,可以较好地模拟土壤的断裂行为,分析 不同耕作方式对土壤结构的影响,为农业生产中的土壤保护提供指导。该案例中, 离散元模型设定了土壤颗粒的物理属性,通过模拟土壤在不同耕作方式下的应力 分布和裂缝发展,发现耕作方式对土壤断裂有着重要影响。
计算流体力学-离散单元法
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计算流体力学-离散单元法计算流体力学-离散单元法(Computational Fluid Dynamics - Discrete Element Method)是一种用于解决离散流体力学问题的数值方法。
它是以构造有限元模型为基础的,将流体物理过程划分为若干节点或小单元,以及小单元之间的相互作用,从而计算出流体的局部分布和运动情况。
因为离散元法采用有限元技术,模型计算出来的数据不受场地尺寸、复杂曲面及网格影响,可以计算复杂场景。
离散元法以描述每个小单元的力作为基础,而不是以一维、二维和三维网格结构为基础;每一个单元都只能表示某个区域或某个物体表面上的一小部分。
因此,离散元可以有效地描述曲面结构,并在表面上提供更精细的计算。
离散元法还使用了一种新的“动态颗粒”的概念,用以描述流体的运动情况。
这意味着,即使在实时环境中,也可以以更高的精度模拟流体性能,而不会遭受时间延迟和数据损失的影响。
此外,离散元法能够很好地模拟流体运动的连续性,因为它能够精确地描述每个细胞的力学行为,包括粘度、密度和压力的变化等,从而构建出一个连续的流体物理模型。
离散元法也有其局限性,如:1. 由于它是基于有限单元的,这意味着一些复杂的流场的表示可能不够精确;2. 对于较大的场地尺寸,模型中的单元会非常多,因此计算量会很大,需要占用较多的计算资源;3. 由于它模拟连续物理模型,它计算出来的结果可能过度准确,可能会影响到模型的表现,因此需要进行参数调整来获得合适的结果。
总而言之,计算流体力学-离散单元法是一种十分常用的数值分析方法,它由于采用有限元技术,模型计算出来的数据不受场地尺寸、复杂曲面及网格影响,可以计算复杂场景,故用于流体力学分析中非常有用。
离散元法在环境工程中的应用研究
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离散元法在环境工程中的应用研究离散元法(DEM)是一种基于颗粒动力学理论的数值模拟方法,广泛应用于材料科学、工程学和环境科学等领域。
环境工程是DEM的重要应用领域之一,其应用范围涵盖了气候变化、土壤侵蚀、水文循环、环境污染等诸多方面。
本文旨在介绍离散元法在环境工程中的应用研究进展,重点阐述其在土壤侵蚀和环境污染方面的应用。
一、离散元法简介离散元法是一种用于模拟颗粒物运动和碰撞的数值模拟方法,其基础理论是颗粒动力学。
颗粒动力学认为颗粒物之间的相互作用是通过弹性碰撞和接触力传递完成的。
在DEM中,将颗粒物看做是一个个离散的、有质量的球体,利用新ton运动定律和Hertz接触理论进行计算。
通过求解每个颗粒的位置、速度和运动轨迹,可以模拟颗粒物在复杂环境下的运动和相互作用。
二、离散元法在土壤侵蚀中的应用土壤侵蚀是环境工程领域的重要问题之一,传统的土壤侵蚀模拟方法往往是基于统计和经验公式的,难以考虑土壤侵蚀过程中复杂的力学和物理过程。
离散元法由于其能够模拟颗粒物间的相互作用,因此对于土壤颗粒运动规律的研究具有很好的优势。
通过离散元法的模拟,可以研究土壤颗粒在不同水流速度和坡度下的运动轨迹和运动速度,分析侵蚀的机理和影响因素。
研究表明,在不同坡度下,土壤颗粒的平均运动速度随坡度的增加而增加,在相同的坡度下,较粗的颗粒运动速度更大。
此外,还可以研究水流对土壤颗粒的冲击力和承载力,探讨土壤颗粒的抗侵蚀能力,为制定有效的土壤侵蚀防治措施提供理论基础。
三、离散元法在环境污染中的应用除了在土壤侵蚀中的应用,离散元法在环境污染方面也有广泛的应用。
环境污染问题具有多样化的特点,如工业废水、废气、垃圾等的污染对环境的影响是多方面的,使用离散元法可以较好地揭示其中的物理和力学机制。
在废水处理中,使用显微粒子和粉末采集器收集沉淀物样本,对沉淀物样本进行细致的分析和实验研究,运用离散元法对沉淀物样本进行三维模拟,并研究随时间变化的沉淀物质量、颗粒物尺寸、颗粒物形状、流体动力学等问题。
颗粒流动力学中的离散元法与多尺度模拟
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颗粒流动力学中的离散元法与多尺度模拟颗粒流动力学是研究颗粒物质在流体中的运动行为的一门学科。
离散元法(DEM)和多尺度模拟是在颗粒流动力学中常用的两种数值模拟方法。
本文将对这两种方法进行介绍和比较。
离散元法是一种基于颗粒间相互作用力的模拟方法。
它将颗粒视为离散的个体,并考虑颗粒之间的相互作用力。
通过计算颗粒间的碰撞和相互作用力,可以模拟颗粒在流体中的运动行为。
离散元法适用于颗粒数量较少、颗粒尺寸较大的情况。
它可以模拟颗粒的运动轨迹、速度、位移等参数,并可以考虑颗粒间的碰撞、摩擦、粘聚等复杂相互作用。
离散元法在颗粒流动力学研究中得到了广泛应用,例如在颗粒物料输送、颗粒填充和颗粒堆积等领域。
多尺度模拟是一种将颗粒流动力学问题分解为不同尺度的模拟方法。
它将颗粒流动问题划分为宏观尺度和微观尺度两个层次,分别进行模拟。
在宏观尺度上,多尺度模拟采用连续介质力学方法,将颗粒流动问题视为流体力学问题进行模拟。
在微观尺度上,多尺度模拟采用离散元法或分子动力学方法,模拟颗粒间的相互作用力和粒子的运动行为。
通过将宏观尺度和微观尺度的模拟结果进行耦合,可以得到更准确的颗粒流动行为。
多尺度模拟适用于颗粒数量较多、颗粒尺寸较小的情况。
它可以模拟颗粒的分布、浓度、速度场等参数,并可以考虑颗粒间的相互作用、流体力学效应等因素。
多尺度模拟在颗粒流动力学研究中具有重要的应用价值,例如在颗粒混合、颗粒分散和颗粒输送等领域。
离散元法和多尺度模拟在颗粒流动力学中各有优势和适用范围。
离散元法适用于颗粒数量较少、颗粒尺寸较大的情况,可以考虑颗粒间的复杂相互作用。
多尺度模拟适用于颗粒数量较多、颗粒尺寸较小的情况,可以考虑颗粒间的流体力学效应。
在实际应用中,选择合适的数值模拟方法需要考虑问题的尺度、颗粒特性和求解精度等因素。
如果问题涉及到颗粒间的碰撞、摩擦等复杂相互作用,离散元法是一个较好的选择。
如果问题涉及到颗粒间的流体力学效应、颗粒分散等因素,多尺度模拟是一个较好的选择。
离散元原理及应用
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离散元原理及应用离散元(Discrete Element Method,DEM)是一种基于颗粒间相互作用力的数值模拟方法,用于研究颗粒体系的力学行为。
离散元原理是以颗粒为基本单元,通过模拟颗粒之间的相互作用力,来揭示颗粒体系的宏观力学行为,以及颗粒体系的微观行为。
离散元原理的核心思想是将连续体离散化,将颗粒看作是离散的个体,通过颗粒之间的相互作用来模拟颗粒体系的宏观行为。
离散元方法的步骤可以简单概括为:1. 确定颗粒的形状和大小。
颗粒可以是圆球形、多边形或其他形状,其大小决定了颗粒之间的相对位置。
2. 建立颗粒之间的相互作用力模型。
常用的力模型有弹簧-颗粒模型、弹簧-弹簧模型和接触力模型等。
这些力模型可以描述颗粒之间的接触力、摩擦力和弹性力等。
3. 计算颗粒之间的相互作用力。
通过根据力模型计算颗粒之间的相互作用力,然后将这些力应用于相应的颗粒上。
4. 更新颗粒的位置和速度。
根据颗粒之间的相互作用力,可以计算出颗粒的受力情况,并据此更新颗粒的位置和速度。
5. 重复以上步骤。
通过不断重复计算颗粒之间的相互作用力、更新颗粒的位置和速度,可以模拟整个颗粒体系的力学行为。
离散元方法在工程领域有着广泛的应用。
以下是离散元方法在几个典型应用领域的介绍:1. 地震工程:离散元方法可以用于模拟土地结构在地震作用下的行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力,可以研究土壤内的颗粒位移、应力分布以及土体的破坏机理等,从而为地震工程提供可靠的设计依据。
2. 岩土工程:离散元方法可以用于模拟岩土体的力学行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力,可以研究土体的压缩、剪切和断裂等行为,从而为岩土工程提供精确的预测和分析。
3. 煤矿工程:离散元方法可以用于模拟煤矿岩石的力学行为。
通过模拟颗粒之间的相互作用力,可以研究岩石的破碎、抗压性能以及岩层的稳定性等,从而为煤矿工程的安全评估和设计提供依据。
4. 粉体工程:离散元方法可以用于模拟颗粒材料的力学行为。
岩石力学-离散元法
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数据结构一般是静态的,所谓静态数据 结构,就是一个数据结构存在期间,其结构 的特性不变。
动态数据结构是使用线性链表(一组任 意的存贮单元)存放数据元素的一种结构, 它可以动态地增加或减少结点。
3、参数的选择和本构模型 ①阻尼
岩块在运动中一般不发生弹跳,这是由于运动 时其动能转化成热能而耗散掉的缘故。
②力和位移的计算循环
离散元法可采用动态松弛法求Biblioteka ,其基本运动 方程为
mu(t) cu(t) ku(t) f (t) (5-129)
力-位移的关系
力F
运动方程 u F m
位移 u
力边界条件
计算循环
位移边界条件
③分格检索
分格检索实际上是块体接触点的识别问 题,这是离散元法所特有的一个问题。
A、粘性阻尼 其自由振动微分方程为
mu c u ku 0
a、欠阻尼振动系统 b、临界兹尼振动系统 c、过阻尼振动系统
(5-143)
第五节 离散元法
离散元法是一种显式求解的数值方法。 1、离散元法的基本方程 ①物理方程-力和位移的关系
假定块体之间的法向力 Fn 正比于它们之间位 移的“叠合”Un ,即
Fn KnUn (5-124) 式中 Kn 为法向刚度系数 ② 运动方程-牛顿第二定律
2、离散元法的计算实施 ①动态松弛法
动态松弛法是把非线性静力学问题转化为动力 学问题求解的一种数值方法。
离散元原理与假设
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离散元原理与假设
离散元法,也称为离散元素法或者离散元素分析法,是一种数值分析方法,用于研究边界值问题和非线性动力学问题。
离散元法最初被用于土力学和岩土工程学领域,并逐渐扩展到了其他学科领域,如机械工程学、物理学、地球物理学、化学工程学等。
离散元法的主要原理是将物体分割成小的离散元素,通过对每个离散元素进行力学分析,来模拟物体的运动和变形过程。
离散元法的假设包括:
1. 离散元素的尺寸越小,模拟结果越精确;
2. 离散元素之间的接触是弹性的;
3. 离散元素之间的运动是惯性的;
4. 离散元素的形状和尺寸在模拟过程中不变;
5. 边界条件和约束条件可以用离散元素的力学分析来表示。
离散元法的应用非常广泛,例如在土木工程领域中,可以用于模拟地震、岩土滑坡、爆炸等自然灾害的影响;在机械工程领域中,可以用于模拟零件的装配和运动过程;在物理学领域中,可以用于模拟原子和分子的运动过程;在地球物理学领域中,可以用于模拟地球内部的运动和变形过程。
离散元法的发展已经成为了现代计算机仿真技术的重要组成部分。
《基于离散元法的不同重力下颗粒物质冲击特性研究》
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《基于离散元法的不同重力下颗粒物质冲击特性研究》篇一一、引言随着科技的进步,离散元法(DEM)作为一种有效的数值模拟工具,在研究颗粒物质的行为和特性方面发挥着越来越重要的作用。
本篇论文主要探讨了在不同重力环境下,颗粒物质的冲击特性如何受到其影响。
二、离散元法及其应用离散元法(DEM)是一种模拟离散体颗粒集合的物理行为的技术。
它通过计算每个颗粒的力、力矩和运动状态,来模拟颗粒物质的行为。
在颗粒物质的研究中,离散元法被广泛应用于模拟颗粒的碰撞、流动、堆积等过程。
三、不同重力环境下颗粒物质的冲击特性本部分研究关注了不同重力环境下颗粒物质的冲击特性。
重力对颗粒物质的分布、流动和冲击等特性具有重要影响。
为了研究这一问题,我们首先建立了基于离散元法的模型,并在不同的重力环境下进行了模拟实验。
(一)模型建立我们建立了基于离散元法的三维模型,模型中包含了不同大小、形状和材料特性的颗粒。
这些颗粒之间存在相互作用力,如接触力、摩擦力等。
通过调整模型参数,我们可以模拟不同重力环境下的颗粒物质行为。
(二)模拟实验我们进行了多组模拟实验,以研究不同重力环境下颗粒物质的冲击特性。
在模拟实验中,我们观察了颗粒物质的碰撞过程、冲击力、能量损失等指标。
这些指标可以反映颗粒物质的冲击特性。
(三)结果分析根据模拟实验的结果,我们发现重力对颗粒物质的冲击特性具有显著影响。
在低重力环境下,颗粒物质的碰撞过程更加复杂,冲击力更大,能量损失更快。
而在高重力环境下,颗粒物质的分布更加紧密,碰撞过程更加稳定,冲击力较小,能量损失较慢。
四、讨论与结论根据我们的研究结果,我们可以得出以下结论:不同重力环境下,颗粒物质的冲击特性具有显著差异。
低重力环境下,颗粒物质的碰撞过程更加复杂,需要更多的能量来维持其运动状态;而高重力环境下,颗粒物质更加紧密地分布在一起,其运动状态相对稳定。
这些差异可能是由于不同重力环境下颗粒之间的相互作用力和能量传递机制不同所导致的。
离散元法在制药中的应用
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离散元法在制药中的应用
离散元法在制药中的应用包括:
1. 药物颗粒制备:离散元法可以模拟药物颗粒的制备过程,如湿法颗粒制备、干燥过程等。
通过模拟颗粒的形状、尺寸、分布等参数,可以优化药物颗粒的制备工艺并提高产品质量。
2. 药物输送:离散元法可以模拟药物在各种输送设备中的运动和流动过程,如颗粒输送机、震荡筛等。
通过优化输送系统的设计和操作参数,可以提高输送效率、减少产品损失和污染等问题。
3. 药丸包衣:离散元法可以模拟药丸包衣的过程,包括涂覆剂的喷雾、干燥、颗粒处理等。
通过模拟包衣过程的颗粒运动和碰撞,可以优化包衣工艺并控制药丸的质量和释放特性。
4. 药物压片:离散元法可以模拟药物在压片机中的变形和压制过程,预测药片的密度、硬度、断裂强度等性能。
通过优化压片工艺和配方,可以提高药物片剂的质量和稳定性。
5. 药物包装和储运:离散元法可以模拟药物在包装容器中的冲击和振动过程,预测药物包装的耐力和保护性能。
通过优化包装设计和运输方式,可以提高药物的保护性能和降低损失率。
《基于离散元法的不同重力下颗粒物质冲击特性研究》范文
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《基于离散元法的不同重力下颗粒物质冲击特性研究》篇一一、引言随着科技的进步,离散元法(DEM)作为一种有效的数值模拟工具,被广泛应用于颗粒物质的研究中。
颗粒物质广泛存在于自然界和工业生产中,其冲击特性在许多领域具有重要应用价值。
本文旨在研究在不同重力环境下,颗粒物质的冲击特性及其变化规律。
二、离散元法概述离散元法是一种用于模拟颗粒介质力学行为的数值方法。
它基于“颗粒间相互作用”的基本原理,将连续介质划分为一系列离散的、可以自由移动的颗粒。
在离散元法中,每个颗粒具有独立的运动状态和相互作用力,通过计算颗粒间的相互作用力,模拟出颗粒介质的宏观力学行为。
三、不同重力下的颗粒物质冲击特性研究(一)研究背景及意义重力对颗粒物质的运动、排列和冲击特性具有重要影响。
在太空、高海拔地区或某些工业环境中,重力条件会发生显著变化。
因此,研究不同重力下颗粒物质的冲击特性,对于理解颗粒物质的力学行为、优化相关工程设计和提高生产效率具有重要意义。
(二)研究方法与模型本研究采用离散元法,建立颗粒物质模型,模拟不同重力条件下的颗粒物质冲击过程。
通过调整重力参数,研究颗粒物质的运动轨迹、碰撞力、能量传递等冲击特性。
同时,结合实验数据,验证模拟结果的准确性。
(三)研究结果与分析1. 运动轨迹:在较低重力环境下,颗粒物质的运动轨迹更为复杂,呈现出更多的无序性。
而在较高重力环境下,颗粒物质的运动轨迹相对规律,呈现出较为有序的排列。
这表明重力对颗粒物质的运动轨迹具有显著影响。
2. 碰撞力:随着重力的增加,颗粒间的碰撞力也相应增大。
在低重力环境下,颗粒间的碰撞力较为分散,而在高重力环境下,碰撞力更加集中,呈现出较强的聚集效应。
这表明重力对颗粒间的相互作用力具有显著的放大作用。
3. 能量传递:在不同重力环境下,颗粒物质在冲击过程中能量的传递和耗散存在差异。
低重力环境下,能量传递更加迅速且分散,而在高重力环境下,能量传递相对缓慢且集中。
这表明重力对颗粒物质的能量传递过程具有重要影响。
岩土工程中的数值模拟方法
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岩土工程中的数值模拟方法岩土工程是土壤和岩石力学性质在工程应用中的研究与应用。
在岩土工程领域中,数值模拟方法是解决工程问题的一种重要手段。
本文将介绍岩土工程中常用的数值模拟方法,包括有限元法、边界元法和离散元法。
一、有限元法有限元法是一种广泛应用于岩土工程中的数值模拟方法。
其基本原理是将复杂的工程体系分割成许多简单的几何单元,如三角形、四边形等,然后利用应变能最小的原理构建形函数和位移函数,通过离散化的方式,将原始问题转化为一系列代数方程。
有限元法具有计算精度高、适用范围广、计算速度快等优点,被广泛应用于岩土工程中的稳定性分析、地下工程开挖与支护、地基处理等问题的求解。
二、边界元法边界元法是一种基于边界网格的数值模拟方法,通过将问题的边界离散化,将待求解问题转化为边界上的积分方程。
边界元法适用于具有均匀性边界条件的工程问题,如弹性地基的应力分布、地下水流动与渗流等。
相比于有限元法,边界元法不需要对整个求解域进行离散化,减少了计算量,但其在处理边界条件不均匀或存在突变问题时可能会受到限制。
三、离散元法离散元法是一种能够模拟岩土体内的离散颗粒运动的方法。
该方法将岩土体看作由颗粒组成的离散体系,通过模拟颗粒的运动与相互作用,来研究岩土体在受力下的力学行为。
离散元法适用于模拟土体和岩石的破坏、岩土体变形过程以及地震引起的地质灾害等问题。
离散元法在岩土工程中具有较好的可视化效果,能够更加真实地反映岩土体力学特性,但同时计算量较大,需要考虑离散颗粒的联系与摩擦力等因素。
结论岩土工程中的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和离散元法。
这些方法在工程实践中具有广泛的应用,能够帮助工程师评估岩土体的稳定性、分析地下结构施工过程中的变形与破坏以及预测地震对工程的影响等。
随着计算机技术的不断发展,数值模拟方法在岩土工程领域的应用将更加准确、高效,为工程师提供更好的决策依据。
离散元的原理
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离散元的原理离散元法(Discrete Element Method,DEM)是一种用于模拟颗粒物体相互作用行为的数值计算方法。
它基于排斥力和摩擦力的原理,通过对颗粒物体进行离散建模,模拟颗粒间相互作用、运动和变形的过程,从而揭示颗粒物体的宏观行为。
离散元法的基本原理是基于颗粒间的力学力学原理和数值计算方法。
在离散元法中,将实际粒子体系离散为若干个单独的颗粒,并赋予每个颗粒以质量、位置、速度和力等属性。
颗粒之间通过排斥力和摩擦力相互作用,模拟了颗粒间的力学相互作用。
通过数值计算的方式,根据颗粒间相互作用力的大小和方向,计算颗粒的加速度和速度,进而更新颗粒的位置和状态。
离散元法的基本步骤包括:初始条件设定、力计算、位移计算和状态更新。
首先,需要设定颗粒物体的初始状态,包括颗粒的初始位置、速度和质量等。
然后,计算颗粒间的排斥力和摩擦力。
排斥力通常使用弹簧法则进行计算,即根据颗粒间的接触情况,计算颗粒之间的压缩或拉伸,进而得到排斥力的大小和方向。
摩擦力通常使用库伦摩擦模型或固体摩擦模型进行计算,考虑颗粒相对滑动速度和材料的摩擦特性,计算摩擦力的大小和方向。
接下来,通过牛顿第二定律和力学平衡原理计算颗粒的加速度和速度。
最后,根据颗粒的速度和加速度,计算颗粒的位移和新的位置。
离散元法的优点在于能够对多颗粒体系进行建模和分析,模拟颗粒物体在宏观尺度上的运动、变形和相互作用。
离散元法适用于多颗粒体系的力学行为研究,如颗粒流体力学、颗粒振动、颗粒堆积、颗粒流动等。
通过对离散元法的建模和模拟,可以研究颗粒体系在不同力场、约束条件或变形条件下的力学行为,为颗粒物体的设计和优化提供理论参考和实验支持。
然而,离散元法也存在一些限制。
首先,离散元法的计算量较大,需要计算大量颗粒间的相互作用和状态更新,对计算资源和时间要求较高。
其次,离散元法在描述颗粒物体的微观行为时,需要进行材料参数的估算和模型参数的校验,这对于一些复杂的物理过程来说是困难的。
离散元方法(dem)
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离散元方法(dem)离散元方法(DEM)是一种用于模拟颗粒物质运动的数值方法。
主要针对粒子间的接触、碰撞与运动等问题。
它通过将颗粒分解为一个个小颗粒,并将其在时间和空间方向上进行离散,从而模拟颗粒间的动态变化过程。
DEM在物理领域的应用非常广泛,例如建筑材料,土力学、软流体、车辆碰撞等诸多领域。
离散元方法的基本原理是通过数值方法对颗粒的动态力学性质进行建模。
基于划分、相互作用,以及随机运动规律的离散单元法,使得粒子数量与几何尺寸得到表征;该方法课程有限元/边界元(EF/BE)模拟的体积受限约束问题。
离散元模拟方法主要包含以下基本步骤:颗粒划分,加速度更新,位置时间更新,颗粒接触力计算、碰撞检测等。
DEM思想的基本框架是将宏观系统上形态、功能、结构等各种因素抽象成二、三维离散颗粒,各颗粒之间基于它们的关系进行建立随机微观破坏过程的物理学模型,以此来预测宏观系统的性能表现。
离散元的主要特点是体现在对各个质点之间的相互作用、碰撞、分离以及运动方向上,这一特性使得离散元可以被看作是一种纯离散的动力学计算方法。
离散元方法的优缺点离散元方法应用的主要优势是可以融合多种物理特性,这是因为颗粒汇集质点间的微观相互作用驱动所产生的。
同时离散元方法在处理大变形甚至是破坏过程中也具有很好的适应性。
相对于传统的一些有限元方法,离散元方法的最大特点就是它可以考虑实际的物理过程,更好地表现微观及宏观尺度特性,因此它适用于比较宏观及接近现实问题的模拟,恰好可以覆盖一些其它方向无法处理的实际问题。
与此同时,DEM也存在一些局限性,需要将问题转化为小粒子问题,即在模拟之前需要进行离散化处理,处理的粒子数也必须是有限的。
因此,DEM的计算挑战在于粒子数越多,复杂性就越高。
DEM模拟的实现困难是因为它在模拟颗粒之间微观相互作用和单粒机器人过程上的复杂系统中,各个颗粒之间的相互作用构成了一个有机整体。
离散元方法在建筑、土力学、车辆碰撞等领域有着广泛的应用。
离散元法简介
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离散元法(distinct element method,dem)是由cundall[1]提出的1种处理非连续介质问题的数值模拟方法,其理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二定律,采用动态松弛法求解方程.dem自问世以来,其主要应用领域集中在岩体工程和粉体(颗粒散体)工程.首先,在岩体计算力学方面,由于离散单元能更真实地表达节理岩体的几何特点,便于处理所有非线性变形和破坏都集中在节理面上的岩体破坏问题,被广泛应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体地下水渗流等力学过程.其次,在粉体工程方面,颗粒离散元被广泛应用于粉体在复杂物理场作用下的复杂动力学行为的研究和多相混合材料介质或具有复杂结构的材料力学特性研究中.它涉及到粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工领域以及粮食等颗粒离散体的仓储和运输等生产实际领域.岩体工程中的dem与颗粒dem并无本质不同,但在接触处理以及一些概念的认识上有一定区别.例如,在节理岩体问题中,单元之间总是处于相互接触或存在接触—断开的过程,均可视为准静态情况,在此基础上引入动态松弛法[2]将该准静态问题化为动力学问题进行求解.动态松弛法要求选取合适的阻尼,使函数收敛于静态值.在颗粒体问题中,颗粒间并不一定总存在接触,颗粒体间的相互碰撞也表现为动态的过程,此时采用动态松弛法进行求解并非为了得到静态值,而是为了引入阻尼系数以提供耗能装置,达到最大程度的模拟效果.本文旨在对颗粒dem中阻尼等计算参数的选取方法进行阐述,有关dem原理的详细论述可参考文献[3].1阻尼系数选取颗粒dem中阻尼系数的选取可参考连续介质中阻尼的取法,引入工程中的黏性阻尼概念,采用rayleigh线性比例阻尼.rayleigh线性比例阻尼可以表示为常用的系统振动阻尼比ζ的确定方法有半功率法和对数减量法等.如前所述,rayleigh阻尼理论适用于连续介质系统,不完全适用于颗粒体这样的非连续介质系统,因为非连续介质系统随着单元之间的滑移或分离,其振型不确定,但阻尼却仍然存在,并可以用图1所示的物理模型解释.可以想象图中质量阻尼dm为把整个系统浸泡在黏性液体中,在物理意义上等价于用黏性活塞将颗粒单元与一不动点相连,使块体单元的绝对运动受到阻尼.刚度阻尼ds在物理意义上等价于用黏性活塞把两个接触块体相连,使颗粒单元之间的相对运动受到阻尼.当颗粒之间接触完全脱离,即不存在颗粒之间的相互接触时,阻尼不再存在,或者将此时的阻尼理解为颗粒在空气中受到的质量阻尼.所以,在颗粒dem中,实际存在一个变阻尼的概念,包含至少两套阻尼,即接触时的质量阻尼加刚度阻尼和无接触时的空气质量阻尼.对于连续介质来说,其振型、最小圆频率ωmin和最小临界阻尼系数ξmin等能够经过计算与实验得到.但是,对于非连续介质,由于其振型不确定,只能用试算的办法确定这些参数进而计算阻尼系数.颗粒dem中引入阻尼系数是为了提供耗能装置,并非为了得到准静态解,因此,阻尼系数的选取具有一定的灵活性,以满足最大程度模拟为原则.2刚度系数选取对刚度系数的考虑见图2,颗粒体a与颗粒体b存在两个角边接触,接触力分别为f1和f2,对于块体a有平衡方程3时步选取时步计算的理论基础是求解单自由度有阻尼弹性体系的中心差分格式下的临界时步δt.对于动力方程由推导可知,采用上述方法计算的时步能够达到足够小,可以保证颗粒之间的接触过程得到充分模拟,不会出现这个时步颗粒之间刚刚开始接触,下个时步颗粒间的接触就反弹开了的现象,保证了接触模拟的真实性.4算例下面给出采用本文作者编制的颗粒dem筒仓计算程序sisolv-2[4],对某大型筒仓的装、卸料过程进行模拟的算例.对原60 m直径、20 m仓高的筒仓按25∶3缩小建立模型,模型尺寸见图3.模拟中采用的计算参数见表1.5讨论颗粒dem看似简单,其实却很难.如何选取上述几个参数对于初学者是很棘手的问题.要得到正确的模拟结果,需要在深入理解某些相关概念的基础上通过试算得到阻尼等计算参数,只有选取合理的计算参数才能保证模拟的真实性.。
离散元法
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离散元法在工农业生产中,大量存在着散粒物料(如颗粒农产品、颗粒药品、土壤和煤炭等)与机械部件的接触作用及散粒物料的流动过程。
自然界中也存在着大量的散粒物料,传统采用连续介质力学方法研究散粒物料与相关机械部件之间的相互作用,只能把散粒群体作为一个整体来考虑,无法分析散粒群体中每个颗粒的运动过程和颗粒之间的相互作用,因而不能很好的解决该问题。
目前进行相关机械部件设计时,大都依靠经验或试验方法,既费时费力又得不到理想的设计效果。
据估计仅由散粒物料输送所造成的相关设备利用损失就达40%,远末达到优化设计和节省能源的要求。
为了节省机械动力消耗,减少散粒物料流动过程中不必要的损伤,必须考虑散粒物料与机械部件的接触作用及散粒群体动力新问题。
一、离散元法的含义20世纪70年代,Cundall提出离散元法,其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑散粒之间及散粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。
二、离散元法的特点离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代求解每个颗粒的运动和位移,因而特别适合于求解非线性问题。
当采用不同力学模型时,还可以分析散粒结块、整体材料的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动甚至可以包括化学反应和传热的问题。
通过改变颗粒和边界的离散元法分析模型、接触力学模型及参数,还可以分析不同散粒物料与不同边界的接触作用及其对散粒物料运动的影响。
正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究散粒群体动力学问题的一种通用方法,并在岩土工程和风沙流动,散粒材料的运输、混合、分级,颗粒的结块与冲击碰撞;土壤与机械的相互作用;化工过程装备和矿山装备等研究领域得到广泛应用。
三、离散元法的目前研究和应用状况离散元法是解决散体问题的重要数值方法。
离散元法是分析和处理岩土工程问题的不可缺少的方法。
在粉体工程方面,它涉及粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒散体的储藏和运输等生产实践。
基于离散元方法的岩土工程分析模型研究
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基于离散元方法的岩土工程分析模型研究随着现代建筑技术的发展,岩土工程的重要性也得到了越来越多的认识。
在这个领域里,离散元方法是一种常见的数值分析方法,能够模拟物体内部的粒子运动,从而分析其力学性质和行为。
本文将就基于离散元方法的岩土工程分析模型进行研究展开探讨。
1. 离散元方法所谓离散元法,是指将物体分解成离散的颗粒或者质点,并在其间分析力学作用关系的方法。
该方法特点在于可以对物体内部的物理过程进行复杂的数值计算模拟,此外还能够分析物体在不同时间和力的作用下的反应,从而推断出其力学性质和动态特性。
长期以来,离散元方法在岩土工程分析领域也得到了广泛的应用。
这种方法可以模拟出岩土结构内部的颗粒运动,进而判断其强度、变形等特点。
同时,离散元法不受材料异质性和结构复杂性的限制,因此可以适用于各种不同类型的岩土问题。
2. 基于离散元方法的岩土工程分析模型基于离散元方法的岩土工程分析模型主要由以下三个部分构成:(1)离散元模型的建立:首先需要将岩土结构离散成一定数量的质点或颗粒,并在其中设置相应的运动方程和相互作用力学模型。
通常情况下,会考虑对于颗粒间的干燥摩擦力和黏弹性力、重力、弹簧阻尼力等参数进行建模以更好地模拟真实的工程场景。
(2)数值计算的实现:对于建立好的离散元模型,需要进行数值计算模拟。
在这一过程中,利用计算机数值计算技术进行模型求解,获得岩土结构内部的各种物理量的分布和变化。
(3)结果分析和应用:最后,需要对求解结果进行分析和应用。
通过对模型分析得到不同时间步的应力、应变、变形、裂缝等信息,进一步为工程设计和实际应用提供参考和依据。
3. 离散元法在岩土工程分析中的应用离散元方法在许多岩土工程问题中都得到了广泛的应用。
例如,可以用离散元方法模拟地质深层开挖过程中的岩土失稳、隧道掘进过程中的地层变形和支护结构的受力等。
此外,还可以利用离散元方法进行模拟分析岩土边坡、基础、复合土墙等输运和滑动问题。
离散元ppt课件
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一 历史由来及研究现状
离散单元法 的研究现状
离散元理论研究的发展
近30年来,离散元法的应用领域在不断扩大,它自身的内涵也发 生了变化,以致于目前很难对离散元法给出一个严格的定义。下 面,我们从离散元法的离散模型特点及便于甄别与其它数值计算 方法的关系的角度给予离散元法一个比较宽松的定义。
一 历史由来及研究现状
一 历史由来及研究现状
产生背景
散粒岩土材料在自然界中普遍存在
从本质上讲,岩土材料都是由离散的、尺寸不一、形状各异的颗 粒或块体组成的,例如,土就是松散颗粒的堆积物,同样,天然 岩体也是由被结构面切割而成的大小不一、形态各异的岩石块体 所组成。散粒岩土材料的力学特性有着重要的工程应用,如泥砂 的沉淀,土堤、土(岩)坡、铁路道渣等的稳定性研究,散粒岩 土材料的力学特性研究是岩土力学中最基本的、也是最重要的问 题之一。
离散单元法 的研究现状
离散元理论研究的发展
• 数值方法通常将实际具有无限自由度的介质近似为具有有限 自由度的离散体(或网络)的计算模型(有限离散模型)进行计算。 有限离散模型具有三个要素:单元(或网络)、节点和节点间 的关联。
一 历史由来及研究现状
离散单元法 的研究现状
离散元理论研究的发展
• 离散元单元的形状有形形色色,但它只有一个基本节点(取单 元的形心点),是一种物理元(physicalelement).这种单元与有 限元法、边界元法等数值方法采用的由一组基本节点联成的 单元(一般称为网络元,mesh element)相比有明显的不同。
一 历史由来及研究现状
早期的离散单元法
Cundall称之为“Distinct Element Method”,随着该方法的推广, 有的学者称其为“Discrete Element Method”,缩写形式均为 DEM。 最初,离散元的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为, 它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合,使各个刚性 元素满足运动方程,用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方 程,继而求得不连续体的整体运动形态。离散元法允许单元间的 相对运动,不一定要满足位移连续和变形谐调条件,计算速度快, 所需存储空间小,尤其适合求解大位移和非线性问题。
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离散元法
在工农业生产中,大量存在着散粒物料(如颗粒农产品、颗粒药品、土壤和煤炭等)与机械部件的接触作用及散粒物料的流动过程。
自然界中也存在着大量的散粒物料,传统采用连续介质力学方法研究散粒物料与相关机械部件之间的相互作用,只能把散粒群体作为一个整体来考虑,无法分析散粒群体中每个颗粒的运动过程和颗粒之间的相互作用,因而不能很好的解决该问题。
目前进行相关机械部件设计时,大都依靠经验或试验方法,既费时费力又得不到理想的设计效果。
据估计仅由散粒物料输送所造成的相关设备利用损失就达40%,远末达到优化设计和节省能源的要求。
为了节省机械动力消耗,减少散粒物料流动过程中不必要的损伤,必须考虑散粒物料与机械部件的接触作用及散粒群体动力新问题。
一、离散元法的含义
20世纪70年代,Cundall提出离散元法,其基本思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑散粒之间及散粒与边界间的接触作用和散粒体与边界的不同物理机械性质。
二、离散元法的特点
离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代求解每个颗粒的运动和位移,因而特别适合于求解非线性问题。
当采用不同力学模型时,还可以分析散粒结块、整体材料的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动甚至可以包括化学反应和传热的问题。
通过改变颗粒和边界的离散元法分析模型、接触力学模型及参数,还可以分析不同散粒物料与不同边界的接触作用及其对散粒物料运动的影响。
正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究散粒群体动力学问题的一种通用方法,并在岩土工程和风沙流动,散粒材料的运输、混合、分级,颗粒的结块与冲击碰撞;土壤与机械的相互作用;化工过程装备和矿山装备等研究领域得到广泛应用。
三、离散元法的目前研究和应用状况
离散元法是解决散体问题的重要数值方法。
离散元法是分析和处理岩土工程问题的不可缺少的方法。
在粉体工程方面,它涉及粉末加工、研磨技术、混合搅拌等工业加工和粮食等颗粒散体的储藏和运输等生产实践。
近年来,其应用领域又扩展到求
解连续介质及连续介质向非连续介质转化的力学问题。
例如,混凝土等脆性材料在冲击作用下产生的损伤和破坏,其实质是理学模型从连续体到非连续体的转变过程。
建立在传统的连续介质力学基础上的有限元法等数值计算方法难以直接用于机选和模
拟材料具体的破坏形式和破坏全过程,而离散元法在这方面具有得天独厚的优势。
颗粒离散元法也在采矿、农业食品、化工、制药和环境等领域有广泛应用。
目前,各国关于散体物料筒仓的结构设计荷载的计算都是基于Janssen理论得到的。
该理论被证实在计算贮料静态侧压力时计算结果与真实值吻合较好,能够反映贮料静止时筒仓的受力状态。
但该理论在处理贮料动态侧压力问题时,过分简化地采用静态压力乘以修正系数的方法求解动态压力,这无法反映筒仓动态受力的本质,只是一种工程上的经验处理方法,其计算结果与真实情况相差比较大。
近年来,离散元理论的发展使该方法在粉体(颗粒散体)工程领域中得到了日益深入而广泛的应用,其中,一个比较经典的应用就是对料仓卸料过程的模拟。
采用离散元方法能直接模拟加料、存储及卸料过程中贮料与筒仓的相互作用,其基于非连续介质的理论特性使其很好地突破了其它理论方法在处理颗粒体问题时无法突破的对颗粒散体所作的连续介
质的假定。
能够反映事物的本来面目,使结果具有更高的准确性。
离散元在我国起步较晚,但发展迅速。
现在,北京大学、清华大学、中国科技大学、东北大学、中国农业大学、浙江大学、中南大学等高等学校和中国科学院力学研究所、中国科学院武汉岩土力学研究所、中国铁道研究所等研究部门均有疼在从事离散元的研究。
目前,在国外有不少关于颗粒和粉体的混合、分选、压制、及粉碎的文章发表;在国内,有关,有关滚筒的研究文章发表的不多,由于计算机和其他方面条件的限制,以发表的文章多数是在理论方面的研究,如黄立登进行了球磨机研磨体对筒体作用载荷分析与计算。
在实验方面,欧阳鸿武等做了圆形混合器中颗粒混合运动的研究;在数值模拟方面,孙其诚等对水平圆筒形混合机中的颗粒进行了离散元方面的初步模拟。
总体来说,我国计算散体力学研究整体上与国外发达国家还有差距,作为牵涉面广的交叉学科,要形成在滚筒方面有规模的研究还需要很多人的共同努力。
四、离散元法的应用前景
离散元法的研究和应用已有30年的历史了。
但是,从总体上来看,利用离散元法计算工程问题的应用文章占绝大多数,而研究离散元法的理论和算法的文章却很
少,所以离散元法至它诞生的那天起就带有缺乏理论严密性的先天不足。
它的局限性:A、主要参数的选取,B、计算时步的选取等。
针对上述存在的问题及研究现状,离散元法与其它算法的融合是其推陈出新不断向前发展的一个必然趋势。
离散元法与分子动力学方法、无网格方法以及其它粒子方法等新兴算法具有很大的相似性,我们可以利用这一点建立这些算法的统一算法平台。
离散元法的主要改进方面:
1、改进选代方法,以减小选代次数,进行离散元计算参数的灵敏度分析;
2、在现有的较为成熟的二维离散元基础上,进行三维离散单元法的研究;
3、从实际工程的需要出发,开发能考虑渗流问题的岩石稳定功能的离散元。