【读书心得】 《数学教育中的数学文化》读后感 (2)

教有根的数学

——读《数学教育中的数学文化》有感

日本学者米山国藏说，在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。这也许就是数学文化的魅力，它脱离了知识本身，是一种观念，一种意境，更是一种精神。认真研读此书，令人回味。

一．了解了两部数学巨著

古希腊欧几里德的《几何原本》共有13卷，囊括了初等平面几何、数论，以及不可比量和立体几何。它标志着人类已经学会从对大自然的观察中抽象出本质的东西，从一些假设的前提出发，通过逻辑的思索去探寻真理。它是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。它产生的是一种理性精神，使希腊人和以后的文明看到了理性的力量、思维的力量，从而增强了人们利用思维推理获得成功的信念。

中国的《九章算术》共九章，提出了上百个一般性公式、算法，246个应用题。它确立了中国古代数学术文挚领应用题的形式，以算法为中心的特点、理论联系实际的风格。从问题出发，以解决问题为主旨，以构造性与机械化为其特色的算法体系，蕴含着深厚的数学教育思想，凝聚了中华文化的精华，正在新时休等着我们后代发发扬光大。

二．数学文化融于生活

数学文化如血液般一直流淌在人类文明的血管中。无论是在文学的诗歌创作中，绘画、雕塑中，还是在音乐的创作中，总能发现数学文化的脉脉相传。在诗歌中，数学文化的加入使之趣味盎然，有时更是一种意境，一种读之回味无穷的文学魅力。张奠宙教授曾说过：“数学是人做出来的，数学的思考过程必然打上人文的烙印。数学意境和人文意境之间，是彼此相互借鉴的”。在美术的创作中，数学文化给美术创作插上了飞翔的翅膀。难忘达芬奇，他有关透视法和比例的研究见解独特，他对人体结构比值的研究更为艺术创造提供了一种数学定量化的规范。他说“欣赏我作品的人，没有一个不是数学家”。难忘毕加索的《亚维农的少女》，它是立体主义的开山之作。难忘埃舍尔，他追求的目标不仅是“美”，更主要的是“奇”。他的作品将数学与艺术完美结合，成为数学艺术的一朵奇葩。他自称是一个“图形艺术家”，他高超地运用着数学，仿佛拿着一根魔杖，使我们在黑夜里经历着幻觉和梦境，看到许多难以想象的奇异景象。难忘雕塑大师罗丹，他坦言：我不是一个梦幻者，而是一个数学家，我的雕塑之所以好就因为它是几何学的。在音乐中，英国数学家西尔威斯特宣称：数学是理性的音乐，音乐是感性的数学，两者的灵魂是完全一致的！数学产生音乐，它植根于乐器中，植根于音乐的音符中，植根于音乐的旋律中。音乐也孕育着数学，大自然的音乐亦数学味盎然。如蟋蟀鸣叫的频率与气温之间可以用一次函数来表示。

数学文化的发展促进着人类历史的进步。每一个重要时刻都是那样的刻骨铭心。人类以邮票的方式记载着每一个重大发现，集起一部数学邮票集，就是一部人类的数学壮观史篇。

三．数学文化的实践观

也许是巧合，当读完这本书时，恰巧收到了《小学数学教师》2015第4期杂志，翻看之余，不禁眼前一亮，本期封面人物蔡宏圣，一个让数学史“复活”在课堂上的领军人物。他的课，不容易懂，爱“舍近求远”。若以情境之新、课件之奇、环节之顺来评价，他的课称不上光鲜亮丽，但若以思想性、数学味、厚重感来评价，他的课绝对是此中翘楚。很多名师的课，顺畅甜腻如蜜枣，而蔡老师的课苦中带甘如橄榄。他的课有营养，不缺钙。补上数学教育中的数学文化，就是给我们孩子补上数学的钙。

人们对数学教育的认识已由知识层面跃升到精神层面，从片面关注知识的传授变到同时关注人的精神品质和未来的发展。各国的课程标准中都对数学文化的要求作了相应的阐述。我们的新课程标准要求我们数学教育不仅应使学生掌握数学知识、技能，而且应使数学知识所表现的理性精神和思想方法渗入学生的头脑，使其养成冷静、客观、公正的思维习惯，培养他们的思维能力和创造性才能，并且使他们受用一生。理论层面的建构指引着我们的实践。在教材的编写中，如何体现，此时我们更应关注的是一种结合。让数学文化的渗透基于学生的认知水平和数学现实，基于课程的内容特点和实施情景，基于学生的最大发展需求。细读国外数学教材的编写，英国关注与社会服务业

的联系，与社会问题的联系，与其他学科的联系，与学生的日常生活的联系。俄罗斯注重自己的传统，传统节日选取较多，编写了较多地体现本国国情的教材。美国的一套数学教材《直观信息》更是让学生直面现实问题，以主题进行教学，以全球化的视角审视世界。让数学根植于生活之壤中。再品我国现行的几种版本的教材，亦有可喜之处，教材能从多个维度体现着数学文化：数学史料的显性呈现；与其他学科的联系材料阅读；借助现代信息技术，实现动画呈现；以数学游戏激发学生学习兴趣；通过章头图点缀教材。然亦有遗憾，通过对小学数学教材史料内容的搜集整理发现：对数学文化及其数学史料关系的理解存在简单化倾向，即对数学史料的理解单一，对数学史料内容的选择单一，对数学史料的编排单一等。初中教材中读一读材料知识性、学术性太强，趣味性、文化性不足，不足以引发学生特别是学困生的兴趣。部分内容难度还较大，不易看懂。有些内容与时代脱节，缺乏与实际生活的联系，现实意义与教育意义都不大。部分材料缺乏与课本相关知识的联系，教师在教学中很难把握处理。这些课题必将引导着课程、教材的改革与发展。

如何在数学课堂上体现数学文化。一个比较现实的做法是使之融入数学学习之中。群体与活动是数学文化进入数学教育过程的直接表现。一旦我们以文化的理念开展数学教育，这种表现形态便应运而生。在教学中，我们应允许学生的磕磕碰碰，丢三拉四，殊不知每一个数学成果都是点点滴滴累积而成的，常常要经过几十年乃至几百年的努力才能迈出有意义的几步，让学生在群体活动中懂得“怎么变成现在

这样子”了，教学无疑更加从容和淡定。一个知识产生、完善过程中的磕磕碰碰，虽然对于知识本身来说没有意义，但对于学习者来说，却是一条产生深度理解的路径。

此外，面向未来的数学文化教育，我们还需关注民族数学的发展，形成地域特色的校本化课程，让“日常数学”与“学校数学”有机融合，实现有效过渡。关注数学文化的多元性。好的课程要能够帮助学生了解自己，并对社会有足够的认识，增强综合意识，以宽广的视野关注和整合各民族文化。充分关注学生的非认知因素，通过设问、讨论、模拟等方式，引发学生的认知冲突和强烈的感情交流，促进学生对现实问题的思考与批判，使学生能从不同的文化视角看世界，从而培养豁达的胸襟及多元的问题解决能力。关注数学教育现代化。强调数学内容的现代化、数学教育观念和教学方法的现代化以及文化的视角探索数学教育现代化是研究数学教育现代化的三条主要思路。三方面综合考虑，多角度、全方位考察各种影响因素，共同架起通向数学教育现代化的桥梁。

根是营养之源，数学教育只有从数学文化中汲取营养，补足自己的钙质，才能茁壮。才能培养出有数学思想，数学品质，数学精神的人，建立起视野更为广阔的数学观、科学观和世界观。