物流配送路线模型优化及应用

　第25卷第1期杭州电子科技大学学报V ol.25,N o.1 2005年2月Journal　of　H ang zh ou　Dian zi　University F eb.2005　

物流配送路线模型优化及应用

卜心怡,于　涛

(杭州电子科技大学管理学院,浙江杭州310018)

摘要:在物流配送问题中,车辆调度问题(VRP)是一个关键问题,也是组合优化领域的前沿与热点问题。

该文根据MG公司配送中心的特点,建立了该公司的VRP模型,运用启发式算法中的节约算法对MG公

司配送网络进行了细致的优化,找到一个满意的方案。

关键词:配送中心;启发式算法;节约算法;车辆调度问题

中图分类号:F224.3 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2005)01-0091-04

0　引　言

人们通常把面向城市内和区域范围内需要者的运输,称之为“配送”。配送的特点一是直接面向用户的运送活动,货物到达的终点是顾客;二是在进行运送活动之前要进行必要的配货。在配送问题中,车辆调度问题(Vehicle R outing Pr oblem简称VRP)是一个极具魅力的优化问题,吸引着全世界无数的科学家、工程师和管理者为之探索。针对车辆路径问题的特点,构造运算简单、寻优性能优异的启发式算法,不仅对于配送系统而且对于许多可转化为车辆路径问题求解的组合优化问题都具有十分重要的意义。

1　VRP模型的假设及MG公司VRP模型的建立

VRP模型最早是由Dantzig和Ramser提出的,目前已成为运筹学和组合优化领域的前沿与热点问题。该问题的研究目标是:对一系列顾客需求点设计适当的路线,使车辆有序地通过它们,在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行使里程限制、时间限制等)下,达到一定的优化目标。

1.1　模型的假设和考虑因素

(1)模型的假设

考虑VRP模型问题时,需做如下假设:在一个城市中有N个客户,每个客户的位置坐标和货物需求已知,车辆的负载能力一定,但数量尚未确定,VRP模型是对车辆(每辆车一条路径,开始和终止都在起始点)所要访问的客户进行排序,使所有客户都满足要求,而且总旅行成本最小。

(2)模型应考虑的因素

建立VRP模型前,要对实际问题进行研究,需要考虑以下几个方面的问题:

1)仓库。仓库的技术,每级仓库的数量、地点和规模;

2)车辆。车辆的型号和数量,每种车的容积和运作费用,出发时间和返回时间,司机休息时间,最大的里程和时间限制;

3)时间窗。由于各处的工作时间不同,需要各个地点协调;

4)顾客。顾客需求,软硬时间窗,装载或卸载,地理位置,分离需求,优先等级;

5)道路信息。车流密度,道路交通费用,距离或时间属性;

收稿日期:2004-09-02

作者简介:卜心怡(1961-)女,上海人,副教授,管理科学与工程.

6)货物信息。货物的种类多少,兼容性,货物的保鲜;

7)运输规章。工人每天的工作时间,车辆的周期维护。1.2　MG 公司的背景与VRP 模型的建立

(1)MG 公司的背景MG 公司是一家模具钢生产企业,随着业务的发展,MG 公司决定在业务最多增长最

快的苏州设立一个配送中心,配送中心的任务是接受来自苏州及附近城市客户的订单要求,将之发回总部处理,同时接受从总部发来的货物及指令,分配车辆将货物及时地送往目的地。为了方便建立模型,在此模型中顾客的时间窗问题、道路信息问题和运输规章问题也可忽略。

(2)建立MG 公司的VRP 模型为了叙述方便,引入下面的符号:

1)客户集合,P ={i},i =0,1,……,n ,且i =0指起始点;

2)车辆集合,M ={k},k =1,……,m ,m 是一个待决定的决策变量;3)客户i 的需求量q ,i ∈V (i =0时,q =0);

4)客户i 到客户j 的距离C ,C i0=0,C 0j =0,i ∈P/{0},C ij =∞,i ∈P ;5)每辆车的能力(每辆车的载重重量相同),Q ≥m ax {q ,i ∈P}。如上假设,可建立VRP 模型如下: m in m

m in ρP

i

C ij ρP

k

x ijk

约束: ρm

k =1y jk =

1,i =1,2,Λ,n

m ,i =0

ρn i =1q i y ik ΦQ Πk k =1,Λ,m ρn j =1

x tjk =ρn

j =1x jik =y jk

(i =1,Λ,n )(k =1,Λ,m ) {0,1}ϖy ik ,{0,1}ϖx ijk {i ,j =0,Λ,n};(k =1,Λ,m ) 其中x ijk 和y ki 为变量,定义为:

y ik =1,顾客i 的任务由车辆K 完成

y ik 0,其他

x ijk =1,车辆访问顾客i 之后马上行驶至顾客j

x ijk =0,其他

2　求解VRP 模型的算法与数据汇总

2.1节约算法

为了制定VRP 模型中的分配式配送优化方案,模型主要运用的方法是启发式算法中的节约算法(也叫里程节约法)。由模型的提示所得,节约算法制订出的方案除了使配送总t ⅹkm 最小之外,还应该满足以下条件:

(1)能满足所有用户的供货需求;(2)不使任何一辆超载;

(3)每车辆每天的总行使里程不超过规定的上限;(4)方案能满足所有到货时间要求。2.2　数据的汇总与归类

经过前期的数据整理后,将MG 公司去年(2003年)在苏州这一地区的整体销售量进行了统计分析,在对

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