提高钢轨螺栓疲劳强度的有效方法

提高钢轨螺栓疲劳强度的有效方法

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2011年5月20日

摘要：文章应用有限元方法分析了钢轨螺栓根部圆弧半径对其根部应力大小及分布的影响，并在此基础上进一步探讨了增大圆弧半径的方法与途径，为缓解螺纹根部的应力集中，改善应力分布，提高螺栓的疲劳强度提供了可靠的依据。

关键词：钢轨螺栓有限元法应力集中疲劳强度

螺栓是最常见的联接件之一，广泛应用于铁路、机械、汽车以及各种工程结构之中。很多研究成果表明，螺纹根部圆弧半径的尺寸影响螺纹根部应力的大小及分布[1,2]，由于螺纹根部存在较大的应力集中，当承受较大载荷时可能出现局部应力超过材料流动极限的现象。虽然这种局部高应力区域较小，且对螺栓的静强度影响不大，但因疲劳裂纹大多发生在高应力区，因此可以说螺纹根部圆弧半径的大小直接关系到螺栓的疲劳强度和使用寿命。

本文在分析钢轨螺栓根部圆弧半径对其根部应力集中系数影响的基础上，进一步探讨了增大圆弧半径的方法和途径，为缓解螺纹根部的应力集中，改善应力分布，提高钢轨螺栓的疲劳强度提供了可靠的依据。

一、钢轨螺栓联接有限元模型

钢轨螺栓联接由钢轨、螺栓、螺母、缓冲垫等组成，如图1所示。本文采用的钢轨螺栓材料为20 MnTiB，弹性模量为210GPa，泊松比为0.28，抗拉强度为1040 MPa，屈服强度为940MPa 。螺栓长度为72mm，公称直径为24mm，螺距为3mm，螺纹中径为22.051mm,螺母直径为40mm,旋合长度为27mm。分析螺纹根部圆弧半径对螺栓最大轴向拉应力及应力集中系数的影响时,在不影响精度的前提下,为了减少计算量，可将螺栓、螺母单独作为研究对象，用接触载荷代替钢轨与螺母间的相互作用。根据螺栓联接结构及受力特点(轴对称)，建立的有限元模型如图2所示。此外，由于螺栓和螺母相互接触，应进行非线性的接触分析，而不能将它们看作同一个物体进行有限元分析计算。

有限元模型的单元划分不但影响计算速度，而且影响计算精度。因此，单元

划分是有限元分析的关键点之一。单元划分应疏密合理，适应应力分布规律。在应力变化梯度较大的螺纹处。为了较好地反映应力变化情况，需要采用比较密集的网格，而在应力变化梯度较小的部位，则应划分相对稀疏的网格。对于单元类型，本文采用的是四边形轴对称平面单元。

二、普通钢轨螺栓根部圆角半径对其根部应力集中系数的影响

钢轨螺栓螺纹是普通三角螺纹，按照螺纹形状的几何关系[3]，在保证螺母牙形不变的前提下，螺栓根部最大圆角半径为=tan 30°P/4=0.143375P，其中P为螺距。当P=3时，Rmax=0.433mm。由于钢轨螺栓的断裂一般发生在螺母支承面附近，为此应用图2 所示的有限元模型，分别取螺栓根部圆角半径为R=0mm、R=0.1mm、R=0.2mm 、R=0.3mml、R=0.4mm，并设螺母支承面压力P’ =5MPa，对螺栓和螺母进行有限元接触应力分析,计算出最大轴向拉应力。然后根据普通钢轨螺栓螺纹的几何参数和螺母支承面压力P，计算出螺栓的平均拉应力为11.89MP a ，从而计算出应力集中系数α，计算结果如图3所示。由图3可以看出，普通钢轨螺栓根部的应力集中系数，随着螺栓根部圆角半径R的增大而明

显降低，从R=0的5.98减少到R=0.4mm的4.14，相对降低了30.77％。这说明随着半径的增加，应力集中系数有较大的减少，螺栓的疲劳强度提高了。因而螺栓根部圆角半径的变化对螺栓的强度有较大的影响，所以增加螺栓根部圆角半径非常必要。

三、提高螺栓疲劳强度的方法

螺纹根部最大圆角半径是由螺纹的几何形状决定的，不能随意增大。要想增加螺纹根部圆角半径，提高螺栓的疲劳强度，必须从改变螺栓和螺母的结构人手。而且由于铁路上螺栓螺母的用量非常大，在改变螺栓联接的结构时必须考虑制造成本和可制造性问题。

(一)改变螺栓的小径

普通三角螺纹牙底圆弧半径的最大值是0.1443375P，在保持螺纹基本牙形不变的前提下，若要进一步增大螺纹根部最大圆角半径，可以通过修正螺栓的小径来实现，即增加外螺纹小径。目前的高强度螺栓就是为了适应大圆弧底的需要而产生的，其基本牙形与普通螺纹相比，原始三角形是相同的，只是增大了外螺纹小径处的削平高度(比普通螺纹增大了H/16，H为原始三角形高度，且H=Pcos30°) 。这使得外螺纹小径增加了，从而外螺纹牙底圆弧半径最大可达到

0.18402P。当螺距P为3时，Rmax为0.55206mm。分别取R=0.1mm、R=0.2mm、R=0.3mm、R=0.4mm，R=0.5mm，建立有限元接触分析模型，与前述方法相同，计算出应力集中系数a，计算结果如图4所示。由图4可知，当R=0.5 mm时，螺栓根部的应力集中系数为3.81，与普通螺栓(R=0.4mm) 相比差值为0.33，相对降低约8％，从而进一步缓解了螺纹根部的应力集中。

（二）螺栓和螺母的螺牙同时变为圆弧

在螺母螺纹牙形不变的限制下，螺栓螺纹根部圆角半径的增大仍受到限制。要进一步改善螺纹根部的应力集中，提高钢轨螺栓的疲劳强度，可以通过改变螺栓联接的结构,如采用悬置螺母、开环槽螺母及内斜螺母等[4]，从而改变螺纹载荷的分布不均来实现。但是结构的改变使得制造成本升高，而铁路上螺栓螺母的用量又非常大，因此改变螺栓联接结构提高钢轨螺栓强度的方法在铁路上较少采用。螺栓小径处的削平高度增大后,螺纹根部的圆角半径增大了。如果同时改变螺母的牙形，让其与螺栓配合的部位也变成圆弧，则可进一步增大螺纹根部的圆角半径，而螺母的制造成本并不会增加多少。此时，可推导出最大圆角半径为：Rmax =5P cos30°/16=0.2706329P。当螺距P=3mm时，Rmax=0.8118988mm 。相对于小径增大后的螺栓，螺纹根部的圆角半径明显增大了。根据这个半径值，

计算出螺栓根部的应力集中系数为3.14 ,与增加外螺纹小径后的螺栓( R=0.5mm) 相比差值为0.67，相对降低约17.59％。应力集中系数明显降低，显著缓解了螺纹根部的应力集中。

考虑到普通螺栓R=0mm 时的应力集中系5.89，和同时改变螺栓螺母牙形后的应力集中系数3.14，其中的差值为2.84，相对降低47.49％。因这种结构上的改变效果很好,使钢轨螺栓的疲劳强度和使用寿命有较大提高。

四、结论

（1）普通钢轨螺栓根部的最大轴向拉应力及应力集中系数随着螺纹根部圆角半径的增大而明显减少。

（2）增加螺纹根部圆角半径的方法有两种：一是增加螺纹的削平高度；二是改变螺栓和螺母的结构。其中螺栓和螺母结构的改变能得到较大的螺纹根部圆角半径，而这对螺栓根部的最大轴向拉应力及应力集中系数的降低影响很大。

（3）螺栓和螺母结构的改变可以明显改善螺纹根部的应力集中，提高钢轨螺栓的疲劳强度，但结构的改变要考虑到制造成本和可制造性问题。

（4）为了提高钢轨螺栓联接应力分析的准确性，应采用有限元接触分析的方法，而不能将螺栓螺母视为一个整体进行分析。

参考文献

[1] Toshimichi FUKUOKA，Evaluation of the Method for Lowering Stress Concentration at the Thread Root with Modifications of Nut Shape [C] .1994，Proceedings of JSME．

[2] 张家旭．高强度螺栓承载力几个影响因素的研究[J] ．石家庄铁道学院学报，1996 .

[3] 徐灏．机械设计手册[ M] ．北京:机械工业出版社，2003．

[4] 邱宣怀、郭可谦、吴宗泽，等．机械设计[M]．北京：高等教育出版社，1997．