控制工程基础总复习

控制工程基础总复习

§1-1 控制系统的基本工作原理

1.自动控制 在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。

2.反馈 将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。

3.反馈控制原理 基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。

4.控制系统的组成

⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧校正元件执行元件放大元件比较元件反馈元件控制元件控制装置受控对象

§1-2自动控制系统的分类

1.按有无反馈分

⎪⎩

⎪⎨⎧接的影响即输出对系统控制有直通道，与输入端之间存在反馈闭环系统：系统输出端无影响道，即输出对系统控制与输入端之间无反馈通开环系统：系统输出端 2.按给定量的运动规律分

⎪⎩

⎪⎨⎧间的未知函数随动系统：输入量是时知函数是事先给定的时间的已程序控制系统：输入量定值是一个与时间无关的恒恒值控制系统：输入量

3.按系统的反应特性分

⎩⎨⎧出特性是非线性的少有一个元件的输入输非线性系统：系统中至是线性的元件的输入输出特性都线性系统：系统中所有

⎩

⎨⎧型的系数是时间的函数时变系统：系统数学模型的系数都是常数定常系统：系统数学模 ⎩⎨⎧或数码有一处信号是脉冲序列离散系统：系统中至少

间的连续函数元件的输入输出都是时连续系统：系统中所有

§1-3对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性

第二章 物理系统的数学模型及传递函数

§2-1系统的建模

对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型

§2-2传递函数

1.拉氏变换：⎰∞

-=0)()]([dt e t f t f L st

2.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。

3.传递函数的求法

利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：

)(])([s F s dt t f d L n n n = )(1])([)(s F s

dt t f L n n =⎰ 4.传递函数的性质

⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；

⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；

⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；

⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；

⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。

§2-3典型环节的传递函数

1.比例环节

2.惯性环节

3.理想微分环节

4.一阶微分环节

5.积分环节

6.振荡环节

7.延时环节

§2-4系统的方框图及其联接

1.环节的基本联接方式

有串联、并联和反馈联接三种方式

2.闭环系统的传递函数

)

()(1)()(s H s G s G s ±=φ 3.闭环系统的开环传递函数

闭环系统前向通道传递函数与反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。

4.方框图的变换与简化

⑴分支点移动

前移：分支点前移，必须在另一分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。

后移：分支点后移，必须在另一分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。 ⑵相加点移动

前移：相加点前移，必须在另一分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。 后移：相加点后移，必须在另一分支路中串联相加点后移所跨越的传递函数。

第三章 瞬态响应及误差分析

§3-1时间响应与典型输入信号

1.时间响应 系统在输入信号的作用下，其输出随时间的变化过程，称为系统的时间响应。

2.瞬态响应 系统在输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

3.稳态响应 系统当时间t 趋于无穷大时的输出状态。

4.典型输入信号

⑴单位阶跃信号

⎩⎨⎧≥<=0100

)(t t t x i s

s X i 1)(= ⑵单位斜坡/速度信号

⎩⎨⎧≥<=0100

)(t t t x i 21)(s

s X i = ⑶单位加速度信号 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<=02

100)(2t t t t x i 31)(s

s X i = ⑷单位脉冲信号 ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤><=→εεεεt t t t x i 01lim 00)(0或 1)(=s X i

⑸正弦信号：t A t x i ωsin )(= 22)(ωω

+=s A s X i §3-2一阶系统的时间响应

1.一阶系统的传递函数 1

1)(+=Ts s G 2.一阶系统的单位阶跃响应

s

Ts s X Ts s X i o 111)(11)(⋅+=⋅+= 01)(1≥-=-t e t x t T o

3.表征一阶系统特性的参数

⑴时间常数T

T 的大小反映了一阶系统的惯性。T 越小，响应曲线上升速度越快，达到稳态值用的时间越短；

⑵调整时间s t

输出值达到稳态值95%或98%的响应时间定义为调整时间，它反映了系统响应的快慢。 §3-3二阶系统的时间响应

1.二阶系统的传递函数

2222)(n

n n s s s G ωζωω++= n ω为无阻尼固有频率；ζ为系统阻尼比

2.二阶系统的单位阶跃响应

s

s s s X n n n o 12)(222⋅++=ωζωω 其响应的结果按照阻尼比ζ的不同分为三种：

⑴当10<<ζ时，称为欠阻尼状态 其时间响应为0)sin(11)(2≥+--=-t t e t x d t

o n βωζζω 式中：21ζωω-=n d ，称为阻尼振荡角频率；)/1(2ζζβ-=arctg

⑵当1=ζ时，称为临界阻尼状态

⑶当ζ<1时，称为过阻尼状态

说明：还有一种情况，即0<ζ时，称为负阻尼状态，此时系统不稳定。

§3-4瞬态响应的性能指标